山东诗营市垦利区郝家镇九年级数学上第21章实际问题与一元二次方程-几何问题同步检测题含解析新版新人教（精编版）

1、实际问题与一元二次方程几何问题一、夯实基础1. 小明要在一幅长90 cm，宽 40 cm 的风景画的四周镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图， 使风景画的面积是整个挂图面积的54%，设金色纸边的宽度为x cm，根据题意列方程为()a (90 x)(40 x) ×54%90×40b (90 2x)(40 2x) ×54% 90×40c (90 x)(40 2x) ×54%90×40d (90 2x)(40 x) ×54%90×402. 已知一个两位数等于它的个位数的平方，并且十位上的数比个位上的数小3，则这个两位

2、数是()a 25 b 25 或 36c 36 d 25 或 363. 兰州市某广场准备修建一个面积为 200 平方米的矩形草坪，它的长比宽多10 米，设草坪的宽为 x 米，则可列方程为()a x( x10) 200b 2x2( x 10) 200c 2x2( x 10) 200d x( x10) 2004. 已知两个连续奇数的积为 143，则这两个数为 ( ) a 13 和 11 b 11 和 13c 11，13 或 13， 11 d 以上都不对5. 图 21 31 是某月的日历表， 在此日历表上可以用一个矩形圈出 3×3个位置相邻的 9 个数( 如 6，7，8，13， 14，15，

3、20， 21， 22) 假设圈出的 9 个数中，最大数与最小数的积为 192，则这9 个数的和为 ( )学习文档 仅供参考图 21 3 1a 32b 126 c 135d 14426. 假设长方形的面积为150 cm，并且长比宽多5 cm，则长方形的长为 15 cm，宽为 cm.7. 已知如图213 2 所示的图形的面积为24. 根据图中的条件，可列出方程： 图 21 3 228. 从一块正方形钢板上截去3 cm 宽的长方形钢条，剩下的面积是54 cm ，则原来这块钢板的2面积是 cm .29. 在一幅长8 dm，宽 6 dm 的矩形风景画的四周镶宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图， 如果要

4、使整个挂图的面积是80 dm ，求金色纸边的宽二、能力提升10. 如图，在宽为20m，长为 30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地根据图中数据，计算耕地的面积为22a 600mb 551m22c 550md 500m11. 在一幅长60cm，宽 40cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如下图如果要使整个挂图的面积是，设金色纸边的宽为，那么满足的方程是学习文档 仅供参考a b c d12. 如图，某小区规划在一个长30m、宽 20m的长方形abcd上修建三条同样宽的通道，使其中 两条与 ab平行，另一条与ad平行，其余部分种花草要使每一块花草的面积都为78

5、，那么通道的宽应设计成多少m？设通道的宽为xm，由题意列得方程 a db c三、课外拓展13. 如图，要设计一幅宽20cm，长 30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2：3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，则横竖彩条的宽度分别为【考点】一元二次方程的应用 四、中考链接21 2016?兰 州 公 园 有 一 块 正 方 形 的 空 地 ，后 来 从 这 块 空 地 上 划 出 部 分 区 域 栽种 鲜 花 如 图 ，原 空 地 一 边 减 少 了 1m，另 一 边 减 少 了 2m，剩 余 空 地 的 面 积 为 18m ， 求 原 正 方 形 空 地

6、 的 边 长 设 原 正 方 形 的 空 地 的 边 长 为 xm， 则 可 列 方 程 为 学习文档 仅供参考22a x+1 x+2 =18 b x 3x+16=0 c x 1 x 2 =18 d x +3x+16=02. 2016·广西百色· 10 分在直角墙角aob oa ob，且 oa、ob长度不限中，要砌20m2长的墙，与直角墙角aob围成地面为矩形的储仓，且地面矩形aobc的面积为96m 1求这地面矩形的长； 2单位： m的地板砖单价分别为55 元/ 块和 80 元/ 块，假设只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面不计缝隙，用哪一种规格的地板砖费用较少？答

7、案21. b 2.b 3.d 4.c 5.d 6.107.答案不唯一，如( x 1) 258.819.解：设金色纸边的宽为 xdm，根据题意，得(2 x 6)(2 x8) 80，解得 x11， x2 8( 不合题意，舍去) 答：金色纸边的宽为1 dm. 10.b11.a12.x 2 -35x+66=0未化简不扣分13. 解：设横彩条的宽度为xc m，则竖彩条的宽度为x，由图可知一个横彩条的面积为：x× 20， 一个竖彩条的面积为：x × 30， 有四个重叠的部分，重叠的面积为：x×x× 4，因为所有彩条的面积为总面积的三分之一， 所以列方程为：2× x× 20+2×x× 30 x×x× 4=× 20×30，解得： x1 =， x2=20二倍大于30，舍去，应设计横的彩条宽为cm，竖的彩条宽为cm， 故答案为：cm，cm中考链接：1. 【 解 答 】 解 ： 设 原 正 方 形 的 边 长 为 xm， 依 题 意 有 x 1 x 2 =18 ， 故 选 c15.【解答】1设这地面矩形的长是xm，则依题意得：x20x =96，解得 x 1=12， x2=8舍去， 答：这地面矩形的长是12 米； 2规格为0.80 ×0.