四川省成都市金堂县七年级（上）期末数学试卷（解析版）

1、四川省成都市金堂县七年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1在3，1，1，3四个数中，比2小的数是（）a3b1c1d32如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，从上面看到图形是（）abcd32016年“五一”假期期间，某市接待旅游总人数达到了9 180 000人次，将9 180 000用科学记数法表示应为（）a918×104b9.18×105c9.18×106d9.18×1074下列说法中，正确的是（）a在数轴上表示a的点一定在原点的左边b有理数a的倒数是c一个数的相反数一定小于或等于这个数d如果|a|=a，那

2、么a是负数或零5下列调查中，适宜采用全面调查的是（）a了解我省中学生的视力情况b了解九（1）班学生校服的尺码情况c检测一批电灯泡的使用寿命d调查体育新闻栏目的收视率6如图，甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比是1：2：3：4，则甲、乙、丙、丁四个扇形中圆心角度数最大的是（）度a36b72c144d1567在灯塔o处观测到轮船a位于北偏西54°的方向，同时轮船b在南偏东15°的方向，那么aob的大小为（）a69°b111°c141°d159°8已知x=3是关于x的方程：4xa=3+ax的解，那么a的值是（）a2bc3d9已知mx2yn1+4

3、x2y9=0，（其中x0，y0）则m+n=（）a6b6c5d1410某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%那么商店在这次交易中（）a亏了10元钱b赚了10钱c赚了20元钱d亏了20元钱二、填空题：（每小题4分，共16分）11多项式2+4x2yx2y3是，三项的和，其中次数最高项的系数是12如图，1还可以用表示，若1=62°936，那么62°936=度13小敏家下个月的开支预算如图所示，如果用于教育的支出是a元，则她家下个月的开支预算总额为元14如图所示的是一个正方体的表面展开图，则与“奋”字所代表的面相对的面上的汉字是三、解答下列各题（

4、本题满分54分.15题每小题12分；16题6分；17题8分；18题5分；19题5分；20题8分；21题10分.）15（1）计算：16÷（2）3（）3×（4）+2.5；（2）计算：（1）2017+|22+4|（+）×（24）16解方程：（2x+17）=1x17先化简，再求值：化简：4xy2（x23xy+2y2）+3（x22xy），当（x3）2+|y+1|=0，求式子的值18如图，已知点d是线段ab上的一点，延长线段ab至c，使得ab=bc，且dc=5ad，若bd=4cm，求线段ac的长19如图，已知点o是直线ad上一点，且boc=aoc=cod求boc的度数20某校

5、为了解七年级男生1000米跑步的成绩，从中随机抽取了50名男生进行测试，根据测试评分标准，将他们的得分进行统计后分为a、b、c、d四等，并绘制成频数分布表和扇形统计图等级成绩（得分）频数（人数）频率a10分70.149分xmb8分150.307分80.16c6分40.085分ynd5分以下30.06合计501.00（1）试直接写出x、y、m、n的值；（2）求表示得分为c等的扇形的圆心角的度数（3）如果该七年级共有男生200名，试估计这200名男生中成绩达到a等和b等的人数共有多少人？21某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每

6、副定价100元，乒乓球每盒定价25元经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？四、b卷填空题：（每小题4分，共20分）22a为非负整数，当a=时，方程ax3=0的解为整数23当x=2时，代数式ax3+bx3的值为9，那么，当x=2时代数式ax3+bx+5的值为24如图，点c把ab分为2：3两段，点d分ab为1：4两段，若dc=5cm，则ad=cm，ab=cm25已知，|a|=a， =1，|c|=c，化简|a+b|ac|b

7、c|=26qq空间是一个展示自我和沟通交流的网络平台它既是网络日记本，又可以上传图片、视频等qq空间等级是用户资料和身份的象征，按照空间积分划分不同的等级当用户在10级以上，每个等级与对应的积分有一定的关系现在知道第10级的积分是90，第11级的积分是160，第12级的积分是250，第13级的积分是360，第14级的积分是490若某用户的空间积分达到1000，则他的等级是第级五、b卷解答题（本题共8分）27已知aob=40°，自o点引射线oc，若aoc：cob=2：3求oc与aob的平分线所成的角的度数六、b卷解答题（本题共10分）28如图是2015年12月月历（1）如图，用一正方形

8、框在表中任意框往4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是，（2）在表中框住四个数之和最小记为a1，和最大记为a2，则a1+a2=（3）当（1）中被框住的4个数之和等于76时，x的值为多少？（4）在（1）中能否框住这样的4个数，它们的和等于92？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由七、b卷解答题（本题共12分）29已知数轴上三点a，o，b表示的数分别为6，0，4，动点p从a出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动（1）当点p到点a的距离与点p到点b的距离相等时，点p在数轴上表示的数是；（2）另一动点r从b出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点

9、p、r同时出发，问点p运动多少时间追上点r？（3）若m为ap的中点，n为pb的中点，点p在运动过程中，线段mn的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段mn的长度2017-2018学年四川省成都市金堂县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1在3，1，1，3四个数中，比2小的数是（）a3b1c1d3【考点】18：有理数大小比较【分析】利用两个负数，绝对值大的其值反而小，进而得出答案【解答】解：|3|=3，|2|=2，比2小的数是：3故选：a2如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，从上面看到图形

10、是（）abcd【考点】u2：简单组合体的三视图【分析】根据几何体的俯视图可得【解答】解：该几何体的俯视图为：故选：d32016年“五一”假期期间，某市接待旅游总人数达到了9 180 000人次，将9 180 000用科学记数法表示应为（）a918×104b9.18×105c9.18×106d9.18×107【考点】1i：科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时

11、，n是负数【解答】解：将9 180 000用科学记数法表示为：9.18×106故选：c4下列说法中，正确的是（）a在数轴上表示a的点一定在原点的左边b有理数a的倒数是c一个数的相反数一定小于或等于这个数d如果|a|=a，那么a是负数或零【考点】13：数轴；14：相反数；15：绝对值；17：倒数【分析】根据实数与数轴的对应关系、倒数、相反数、绝对值的定义来解答【解答】解：a、如果a0，那么在数轴上表示a的点在原点的右边，故选项错误；b、只有当a0时，有理数a的倒数才是，故选项错误；c、负数的相反数大于这个数，故选项错误；d、如果|a|=a，那么a是负数或零是正确故选d5下列调查中，适宜

12、采用全面调查的是（）a了解我省中学生的视力情况b了解九（1）班学生校服的尺码情况c检测一批电灯泡的使用寿命d调查体育新闻栏目的收视率【考点】v2：全面调查与抽样调查【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答【解答】解：了解我省中学生的视力情况适宜采用抽样调查；了解九（1）班学生校服的尺码情况适宜采用全面调查；检测一批电灯泡的使用寿命适宜采用抽样调查；调查体育新闻栏目的收视率适宜采用抽样调查，故选：b6如图，甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比是1：2：3：4，则甲、乙、丙、丁四个扇形中圆心角度数最大的是（）度a36b72c144d156

13、【考点】vb：扇形统计图【分析】各扇形面积之比等于各扇形的圆心角之比，则最大扇形的圆心角=×360°【解答】解：由比例可知扇形丁的圆心角最大，最大度数为×360°=144°，故选：c7在灯塔o处观测到轮船a位于北偏西54°的方向，同时轮船b在南偏东15°的方向，那么aob的大小为（）a69°b111°c141°d159°【考点】ih：方向角【分析】首先计算出3的度数，再计算aob的度数即可【解答】解：由题意得：1=54°，2=15°，3=90°54

14、6;=36°，aob=36°+90°+15°=141°，故选：c8已知x=3是关于x的方程：4xa=3+ax的解，那么a的值是（）a2bc3d【考点】85：一元一次方程的解【分析】把x=3代入方程得到一个关于a的方程，解方程求得a的值【解答】解：把x=3代入方程得12a=3+3a，移项，得a3a=312，合并同类项得4a=9，系数化成1得a=故选b9已知mx2yn1+4x2y9=0，（其中x0，y0）则m+n=（）a6b6c5d14【考点】35：合并同类项【分析】直接利用合并同类项法则得出m，n的值进而得出答案【解答】解：mx2yn1+4x2y

15、9=0，m=4，n1=9，解得：m=4，n=10，则m+n=6故选：b10某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%那么商店在这次交易中（）a亏了10元钱b赚了10钱c赚了20元钱d亏了20元钱【考点】8a：一元一次方程的应用【分析】根据题意可以列出相应的方程，求出两件商品的进价，然后用总的售价减去总的进价即可解答本题【解答】解：设一件的进件为x元，另一件的进价为y元，则x（1+25%）=200，y（120%）=200，解得，x=160，y=250，=10，这家商店这次交易亏了10元，故选a二、填空题：（每小题4分，共16分）11多项式2+4x2yx2y3是2

16、，4x2y，x2y3三项的和，其中次数最高项的系数是【考点】43：多项式【分析】根据多项式的定义以及多项式的次数进行填空即可【解答】解：多项式2+4x2yx2y3的项是2，4x2y，单项式的次数是故答案为2，4x2y，12如图，1还可以用bce表示，若1=62°936，那么62°936=62.16度【考点】ii：度分秒的换算【分析】根据角的表示方法，度分秒的换算进行填空即可【解答】解：1还可以用bce表示，62°936=62.16°，故答案为bce；62.1613小敏家下个月的开支预算如图所示，如果用于教育的支出是a元，则她家下个月的开支预算总额为5a元

17、【考点】vb：扇形统计图【分析】用于教育的支出是a元，所占百分比为123%33%24%=20%，用教育支出的钱数除以所占的百分比，即可求出支出总额则可求出小敏家下个月的开支预算总额【解答】解：a÷（123%33%24%）=a÷20%=5a（元）答：她家下个月的开支预算总额为5a元故答案为：5a14如图所示的是一个正方体的表面展开图，则与“奋”字所代表的面相对的面上的汉字是活【考点】i8：专题：正方体相对两个面上的文字【分析】利用正方体及其表面展开图的特点求解即可【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“生”与面“是”相对，面“活”与面“奋”相对，面“就”与

18、面“斗”相对故答案为：活三、解答下列各题（本题满分54分.15题每小题12分；16题6分；17题8分；18题5分；19题5分；20题8分；21题10分.）15（1）计算：16÷（2）3（）3×（4）+2.5；（2）计算：（1）2017+|22+4|（+）×（24）【考点】1g：有理数的混合运算【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=16÷（8）×4+2.5=20.5+2.5=2+2=0；（2）原式=1+0+1

19、26+3=816解方程：（2x+17）=1x【考点】86：解一元一次方程【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：去分母得：2（2x+17）=63x，去括号得：4x+34=63x，移项合并得：7x=28，解得：x=417先化简，再求值：化简：4xy2（x23xy+2y2）+3（x22xy），当（x3）2+|y+1|=0，求式子的值【考点】45：整式的加减化简求值；16：非负数的性质：绝对值；1f：非负数的性质：偶次方【分析】先将原式化简，然后求出x与y的值，最后将x与y的值代入原式即可求出答案【解答】解：由题意可知：x3=0，y+1=0，x=3，y=1将 x=

20、3，y=1 代入原式原式=4xy3x2+6xy4y2+3x26xy=4xy4y2=124=1618如图，已知点d是线段ab上的一点，延长线段ab至c，使得ab=bc，且dc=5ad，若bd=4cm，求线段ac的长【考点】id：两点间的距离【分析】设ac的长为x cm，于是得到ab=bc=x，由已知条件得到cd=ac=x，得到bd=dcbc=x，于是得到结论【解答】解：设ac的长为x cm，ab=bc，ab=bc=x，dc=5ad，ac=ad+dc，cd=ac=x，bd=dcbc=x，bd=4cm，x=4，x=12，ac=12cm19如图，已知点o是直线ad上一点，且boc=aoc=cod求bo

21、c的度数【考点】ik：角的计算【分析】可设boc的度数为x，根据boc=aoc=cod，得到aoc=3x，cod=x，根据平角的定义得到关于x的方程，解方程即可求解【解答】解：设boc的度数为x，boc=aoc=cod，aoc=3x，cod=x，aoc+cod=180°，3x+x=180°，解得x=40°故boc的度数为40°20某校为了解七年级男生1000米跑步的成绩，从中随机抽取了50名男生进行测试，根据测试评分标准，将他们的得分进行统计后分为a、b、c、d四等，并绘制成频数分布表和扇形统计图等级成绩（得分）频数（人数）频率a10分70.149分xm

22、b8分150.307分80.16c6分40.085分ynd5分以下30.06合计501.00（1）试直接写出x、y、m、n的值；（2）求表示得分为c等的扇形的圆心角的度数（3）如果该七年级共有男生200名，试估计这200名男生中成绩达到a等和b等的人数共有多少人？【考点】vb：扇形统计图；v5：用样本估计总体；v7：频数（率）分布表【分析】（1）先根据总人数和a等级的百分比得出a的总人数，再根据各等级人数之和等于总人数及频率=频数÷总数可得答案；（2）用360°乘以c等级的频率即可得；（3）用总人数乘以a等和b等的频率之和【解答】解：（1）a等级的人数为50×30

23、%=15人，x=157=8，m=8÷50=0.16，y=50（7+8+15+8+4+3）=5，n=5÷50=0.1；（2）c等的扇形的圆心角的度数为360°×（0.08+0.01）=64.8°；（3）200×（0.30.3+0.16）=152，答：估计这200名男生中成绩达到a等和b等的人数共有152人21某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠该班需球拍5副，乒乓球若

24、干盒（不少于5盒）问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？【考点】8a：一元一次方程的应用【分析】（1）设该班购买乒乓球x盒，根据乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠可列方程求解（2）根据各商店优惠条件计算出所需款数确定去哪家商店购买合算【解答】解：（1）设该班购买乒乓球x盒，则甲：100×5+（x5）×25=25x+375，乙：0.9×100×5+0.9x×25=22.5x+450，当甲=乙，25

25、x+375=22.5x+450，解得x=30；（2）买20盒时：甲25×20+375=875元，乙22.5×20+450=900元，选甲；买40盒时：甲25×40+375=1375元，乙22.5×40+450=1350元，选乙四、b卷填空题：（每小题4分，共20分）22a为非负整数，当a=1或3时，方程ax3=0的解为整数【考点】85：一元一次方程的解【分析】首先利用a表示出方程的解，然后根据解是整数即可确定a的值【解答】解：解ax3=0得x=，是整数，a是3的正约数则a=1或3故答案是：1或323当x=2时，代数式ax3+bx3的值为9，那么，当x=2

26、时代数式ax3+bx+5的值为7【考点】33：代数式求值【分析】把x=2代入代数式，使其值为9确定出8a+2b的值，再将x=2及8a+2b的值代入计算即可求出值【解答】解：根据题意得：8a+2b3=9，即8a+2b=12，则当x=2时，原式=（8a+2b）+5=12+5=7，故答案为：724如图，点c把ab分为2：3两段，点d分ab为1：4两段，若dc=5cm，则ad=5cm，ab=25cm【考点】id：两点间的距离【分析】由点c把ab分为2：3两段，得到ac=ab，由d分ab为1：4两段，得到ad=ab，于是得到结论【解答】解：点c把ab分为2：3两段，ac=ab，d分ab为1：4两段，ad

27、=ab，acad=abab=ab=cd=5cm，ab=25cm，ad=5cm，故答案为：5，2525已知，|a|=a， =1，|c|=c，化简|a+b|ac|bc|=2c【考点】1a：有理数的减法；15：绝对值【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义判断出a，b，c的正负，原式利用绝对值的代数意义化简即可得到结果【解答】解：|a|=a， =1，|c|=c，a为非正数，b为非正数，c为非负数，a+b0，ac0，bc0，则原式=ab+ac+bc=2c，故答案为：2c26qq空间是一个展示自我和沟通交流的网络平台它既是网络日记本，又可以上传图片、视频等qq空间等级是用户资料和身份的象征，按照空间积分划

28、分不同的等级当用户在10级以上，每个等级与对应的积分有一定的关系现在知道第10级的积分是90，第11级的积分是160，第12级的积分是250，第13级的积分是360，第14级的积分是490若某用户的空间积分达到1000，则他的等级是第17级【考点】37：规律型：数字的变化类【分析】根据积分是10与平方数的积，再与级数联系整理出关系式，然后把积分1000代入进行计算即可求解【解答】解：90=10×9=10×（107）2，160=10×16=10×（117）2，250=10×25=10×（127）2，360=10×36=10&#

29、215;（137）2，490=10×49=10×（147）2，第n级的积分是：10×（n7）2，当积分为1000时，10×（n7）2=1000，解得n=17故答案为：17五、b卷解答题（本题共8分）27已知aob=40°，自o点引射线oc，若aoc：cob=2：3求oc与aob的平分线所成的角的度数【考点】ik：角的计算；ij：角平分线的定义【分析】由于aoc：cob=2：3，aob=40°，可以求得aoc的度数，od是角平分线，可以求得aod的度数，cod=aodaoc【解答】解：若oc在aob内部，aoc：cob=2：3，设aoc

30、=2x，cob=3x，aob=40°，2x+3x=40°，得x=8°，aoc=2x=2×8°=16°，cob=3x=3×8°=24°，od平分aob，aod=20°，cod=aodaoc=20°16°=4° 若oc在aob外部，aoc：cob=2：3，设aoc=2x，cob=3x，aob=40°，3x2x=40°，得x=40°，aoc=2x=2×40°=80°，cob=3x=3×40°=

31、120°，od平分aob，aod=20°，cod=aoc+aod=80°+20°=100°oc与aob的平分线所成的角的度数为4°或100°六、b卷解答题（本题共10分）28如图是2015年12月月历（1）如图，用一正方形框在表中任意框往4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是x+1，x+7，x+8（2）在表中框住四个数之和最小记为a1，和最大记为a2，则a1+a2=128（3）当（1）中被框住的4个数之和等于76时，x的值为多少？（4）在（1）中能否框住这样的4个数，它们的和等于92？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由【考点】8a：一元一次方程的应用【分析】（1）左右相邻两个数差1，上下相邻的两个数相差为7，据此表示其他三个数；（2）先求出四个数之和最小a1，和最大a2的值，再求和即可；（3）、（4）根据（1）中各数的表达式求出x的值即可【解答】解：（