第5章 轮系CH11

1、第第5 5章章 轮系轮系5-1 轮系的功用和分类轮系的功用和分类5-2 定轴轮系的传动比定轴轮系的传动比5-1 轮系的功用和分类轮系的功用和分类1)实现大的传动比例 7-1 现实传动比i10齿轮传动1、轮系的概念、轮系的概念由一系列相互啮合的齿轮所组成的传动系统。2、轮系的功用、轮系的功用2)实现相距较远两轴间的传动当轴距较大时，当轴距较大时，采用一对齿轮传动，传动机构的轮廓尺寸较大；采用一对齿轮传动，传动机构的轮廓尺寸较大；若采用轮系传动，所占空间减小，节省材料，降低成本。若采用轮系传动，所占空间减小，节省材料，降低成本。6)实现运动合成与分解7)实现结构紧凑的大功率传动5)实现分路传动例

2、7-3 某航空传动机构附件的传动系统4)实现变速传动3)实现换向传动例7-2 车床走刀丝杆的三星轮换向机构转向相反转向相反转向相同转向相同车床走刀丝杠三星轮换向机构车床走刀丝杠三星轮换向机构（3）复合轮系齿轮系及其分类齿轮系及其分类(2/2)（1）定轴轮系：所有齿轮轴线位置均固定不动。 （2）周转轮系：一个或多个齿轮的轴线位置不固定， 绕其他齿轮的固定轴线作周转。由行星轮、行星架（转臂、系杆）及太阳轮组成。3 3轮系的分类轮系的分类根据轮系运转时齿轮的轴线位置是否变化可分为：行星轮：轴线位置变动的齿轮；太阳轮：轴线位置固定的齿轮；系 杆：带着行星轮绕固定轴线回转并保证其与 太阳轮啮合的构件。2

3、H135-2 定轴轮系的传动比定轴轮系的传动比轮系的传动比：轮系中输入轴与输出轴的角速度 或转速之比。轮系的传动比包括传动比的大小和首末两构件的转向关系两方面内容。设输入轴的角速度为a，输出轴的角速度为b，按定义有： iab=a /b= na /nb1概念 等于组成该轮系的各对啮合齿轮传动比的连乘积；也等于各对啮合齿轮中所有从动轮齿数的连乘积与所有主动轮齿数的连乘积之比，即2定轴轮系传动比大小的计算定轴轮系的传动比 所有从动轮齿数的连乘积所有主动轮齿数的连乘积 定轴轮系的传动比3首、末轮转向关系的确定定轴轮系的传动比定轴轮系的传动比(2/2)适用于轴线平行、两轮转向不是相同就是相适用于轴线平行

4、、两轮转向不是相同就是相反的平面定轴轮系。反的平面定轴轮系。1 1) 用用“” “” “”表示表示设轮系中有设轮系中有m对外啮合齿轮，则对外啮合齿轮，则外啮合齿轮：两轮转向相反，用外啮合齿轮：两轮转向相反，用“”表示；表示；内啮合齿轮：两轮转向相同，用内啮合齿轮：两轮转向相同，用“”表表示。示。所有从动轮齿数的乘积所有从动轮齿数的乘积所有主动轮齿数的乘积所有主动轮齿数的乘积iab (-1)(-1)m iab为正，输入轴与输出轴的转向相同；为正，输入轴与输出轴的转向相同； iab为负，输入轴与输出轴的转向相反。为负，输入轴与输出轴的转向相反。21 12 21pvp转向相反转向相反22 2转向相同

5、转向相同1 11vpp2) 2) 画箭头画箭头外啮合时：外啮合时：内啮合时：内啮合时：1212123两箭头同时指向（或远离）啮合点。两箭头同时指向（或远离）啮合点。头头相对或尾尾相对。头头相对或尾尾相对。两箭头同向。两箭头同向。对于空间定轴轮系，只能用画箭头的方法来确定从动轮对于空间定轴轮系，只能用画箭头的方法来确定从动轮的转向。的转向。Z1Z3Z4Z4Z5 Z2Z3例：已知图示轮系中各轮齿例：已知图示轮系中各轮齿数，求传动比数，求传动比 i15 。齿轮齿轮2 2对传动比没有影响，但能改变从动轮的转向，对传动比没有影响，但能改变从动轮的转向，称为称为过轮过轮或或惰轮惰轮。2. 计算传动比计算传

6、动比齿轮齿轮1、5 转向相反转向相反解：解：1.1.先确定各齿轮的转向先确定各齿轮的转向过轮z1 z3 z4 z3 z4 z5 =i15 = 1 /5z1 z2 z3 z4 z2 z3 z4 z5 =过轮或惰轮是轮系中不影响轮系传动比大小的齿轮。4过轮或惰轮过轮或惰轮的作用作用：改变输出轴的转向；改变传动距离。Z1Z3Z4Z4Z5Z2Z3齿轮齿轮2 2对传动比没有影响，对传动比没有影响，但能改变从动轮的转向，但能改变从动轮的转向，称为称为过轮或惰轮过轮或惰轮。2H2H1313反转原理：给周转轮系施以附加的公共转动反转原理：给周转轮系施以附加的公共转动n H H后，不改变轮后，不改变轮系中各构件

7、之间的相对运动，系中各构件之间的相对运动， 但原轮系将转化成为一新的定但原轮系将转化成为一新的定轴轮系，可按定轴轮系的公式计算该新轮系的传动比。轴轮系，可按定轴轮系的公式计算该新轮系的传动比。类型：类型：基本构件基本构件：太阳轮：太阳轮( (中心轮中心轮) )、行星架、行星架( (系杆或转臂系杆或转臂) )。其它构件：行星轮。其它构件：行星轮。其运动有自转和绕中心轮的公转，类似行星运动，故得名。53 周转轮系及其传动比周转轮系及其传动比转化后所得轮系称为原轮系的转化后所得轮系称为原轮系的“转化轮系转化轮系”- -nHn1 1n3n2施加施加-nH后后系杆成为机系杆成为机架，原轮系架，原轮系转化

8、为定轴转化为定轴轮系轮系由于轮2既有自转又有公转,故不能直接求传动比。轮1、3和系杆作定轴转动nH1 n1将轮系按将轮系按-nH反转后，各构件的角速度的变化如下反转后，各构件的角速度的变化如下: :2 n23 n3H nH转化后转化后: : 系杆系杆= = 机架，机架， 周转轮系周转轮系= = 定轴轮系，定轴轮系，构件构件 原转速原转速 转化后的转速转化后的转速2H13可直接套用定轴轮系传动比的计算公式。可直接套用定轴轮系传动比的计算公式。nH1= n1- nH nH2= n2- nH nH3= n3- nH nHH= nH- nH= 0 2H13右边各轮的齿数为已知，左边三个基本构件的参数中

9、，如果已知其中任意两个，则可求得第三个参数。于是，可求得任意两个构件之间的传动比。上式上式“-”-”说明在转化轮系中说明在转化轮系中nH1与与nH3方向相反。方向相反。 特别注意：特别注意：通用表达式：通用表达式：= f(z)（1） i13与与iH13意义不同。意义不同。（2 2）上式只适合与单一）上式只适合与单一周转轮系中齿轮和周转轮系中齿轮和H轴线平行的场合。轴线平行的场合。（3）代入的转速都应带有自己的正负号，设某一向为正，与）代入的转速都应带有自己的正负号，设某一向为正，与 其相反为负。其相反为负。（4）如用于由圆锥组成的单一周转轮系，式中部正负号不适）如用于由圆锥组成的单一周转轮系，

10、式中部正负号不适 用，须用标注箭头的方法确定。用，须用标注箭头的方法确定。132132313113ZZZZZZnnnnnniHHHHHHJHGHHHnnnnnniJGGJ各主动齿轮齿数的乘积至在转化轮系中由各从动齿轮齿数的乘积至在转化轮系中由）（JGJG1m例例7-27-2如图如图7-57-5所示，若齿轮所示，若齿轮1 1、2 2、22、3 3的齿数分别为的齿数分别为100100、101101、100100、9999，试求传动比，试求传动比iH1 ？为了进一步理解和掌握周转轮系传动比的计算方法，现举两例如为了进一步理解和掌握周转轮系传动比的计算方法，现举两例如下。下。H3H1H13nnnni0

11、3n10000/1H11Hii解：由于轮解：由于轮3 3为固定轮，故该轮系为一为固定轮，故该轮系为一行星轮系，其速比可按式计算如下：行星轮系，其速比可按式计算如下：又若将又若将3 3的齿数由的齿数由9999改为改为100100，则可算得，则可算得i iH1H1=-100 =-100 即仅将太阳轮即仅将太阳轮3 3的的增加增加1 1齿，太阳轮齿，太阳轮1 1就反向回转，且速比发生了巨大的变化。这是行就反向回转，且速比发生了巨大的变化。这是行星轮系与定轴轮系的不同之处。星轮系与定轴轮系的不同之处。10000110010099101111,2132H13H1ZZZZii例例7-3 如图如图7-12所

12、示，已知：所示，已知：Z Z1 1=18=18， Z Z2 2 =27 =27，Z Z22=40=40，Z Z3 3 =80=80，n1 1 =100 r/min =100 r/min 求：求：nH H和转向。和转向。解解: Z Z1 1、Z Z3 3、HH轴线重合轴线重合,负号由箭头负号由箭头反向确定反向确定n3 3=0=0,2132H3H1H13ZZZZnnnni401880270100HHnn解得解得nH = 25r/min 正号表示转向与正号表示转向与n 1 相同相同。 31H21nnn1132132H3H1H13ZZZZZZnnnni例例7-4如图如图7-6所示为一差动轮系，试求所示

13、为一差动轮系，试求nH。解解: :虽然此轮系中行星轮的运动为空间运动，虽然此轮系中行星轮的运动为空间运动，比较复杂。但由于视行星架为固定后的转化比较复杂。但由于视行星架为固定后的转化轮系为一圆锥齿轮定轮轮系，且原轮系中两轮系为一圆锥齿轮定轮轮系，且原轮系中两太阳轮的角速度矢量平行，故有：太阳轮的角速度矢量平行，故有：这里，这里，Z Z1 1 = =Z Z3 3是根据圆锥齿轮正确啮合是根据圆锥齿轮正确啮合条件之一即模数相等而条件之一即模数相等而 来的。因此有来的。因此有74 混合轮系及其传动比混合轮系及其传动比除了上述基本轮系之外，工程实际中还大量采用混合轮系。将混合轮系分解为基本轮系，分别计算

14、传动比，然后将混合轮系分解为基本轮系，分别计算传动比，然后根据组合方式联立求解。根据组合方式联立求解。方法：先找行星轮方法：先找行星轮混合轮系中可能有多个周转轮系，而一个基本周转轮混合轮系中可能有多个周转轮系，而一个基本周转轮系中至多只有三个中心轮。剩余的就是定轴轮系。系中至多只有三个中心轮。剩余的就是定轴轮系。传动比求解思路：传动比求解思路：轮系分解的关键是：将周转轮系分离出来。轮系分解的关键是：将周转轮系分离出来。系杆（支承行星轮系杆（支承行星轮) )太阳轮（与行星轮啮合）太阳轮（与行星轮啮合）现举两例如下： 例例7-5如图如图7-13为一电动卷扬机的减速器运动为一电动卷扬机的减速器运动简图，已知各轮齿数，求简图，已知各轮齿数，求i1515 。解解: :由图可见，该轮系是由由图可见，该轮系是由5 5、4 4、33组成的定轴轮组成的定轴轮系与系与1 1、2-22-2、3 3及及5 5组成的差动轮系组合而成的。组成的差动轮系组合而成的。因此有定轴轮系因此有定轴轮系: : 差动轮系差动轮系: :i35=n3/n5 =Z5/Z3 21325351H13/ZZZZnnnniiz zz zzz15231253113378242117818128