哪种方式更合算

1、哪种方式哪种方式更合算更合算北师大版九年级数学下册北师大版九年级数学下册综合与实践综合与实践 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买并规定：顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的元的商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准黄色区域，那么顾客机会，如果转盘停止后，指针正好对准黄色区域，那么顾客就可以获得就可以获得30元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物，元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物，如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券

2、20元，转元，转转盘和直接获得购物券，你认为转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式更合算哪种方式更合算？一、情景引入一、情景引入 熙熙攘攘的集市上熙熙攘攘的集市上,某人在设摊某人在设摊“摸摸彩彩”,只见他手拿一袋只见他手拿一袋,内装大小、形状、质内装大小、形状、质量完全相同量完全相同的的3个白球，个白球，3个黑球个黑球，放在一个，放在一个袋子里（不透明），让人摸球中奖袋子里（不透明），让人摸球中奖.只要交只要交2元元钱就可以从袋中一次性摸出钱就可以从袋中一次性摸出3个球，若摸个球，若摸到的到的3个球都是个球都是白球白球，就可得到，就可得到10元元的回报，的回报，否则没有回报否则没有回报.一、情景

3、引入一、情景引入1 1让学生初步体会如何评判某事件是否让学生初步体会如何评判某事件是否“合算合算”， 并利用它对现实生活中的一些现象进行评判。并利用它对现实生活中的一些现象进行评判。2 2进一步体会概率与统计之间的联系。进一步体会概率与统计之间的联系。【学习目标学习目标】 本节课的重点是本节课的重点是: : 通过具体问题情境，初步通过具体问题情境，初步体会如何评判某件事情是否体会如何评判某件事情是否“合算合算”，并利用它，并利用它对现实生活中的一些现象进行评判；对现实生活中的一些现象进行评判；探索探索“平均平均收益收益”的计算方法的计算方法。 本节课的难点是本节课的难点是: : 理解理解“合算

4、合算”与与“平均收平均收益益” 之间的联系，之间的联系，体会概率与统计之间的联系。体会概率与统计之间的联系。 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图），并规定：顾客每购买由转动的转盘（如图），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会元的商品，就能获得一次转动转盘的机会 .如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得绿色区域，那么顾客就可以分别获得100元、元、50元、元、 20元的购物券，元的购物券，凭购物券可以在该商场继凭购物券可以在该商场继续购物续购物

5、.如果顾客不愿意转如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得转盘，那么可以直接获得购物券购物券10元元.转转盘和直接转转盘和直接获得购物券，你认为哪种获得购物券，你认为哪种方式更合算？方式更合算？二、探索新知二、探索新知如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得100元、元、50元、元、20元元的购物券的购物券颜色颜色 钱数钱数 红红 黄黄 绿绿 白白总计总计实践操作实践操作想一想想一想（1 1）把转盘改成图）把转盘改成图2 2的转盘，如果转盘停的转盘，如果转盘停止后，指针正好对准止后，指针正好对

6、准红色、黄色、绿色区红色、黄色、绿色区域，那么顾客仍分别域，那么顾客仍分别获得获得100100、5050元、元、2020元元的购物券的购物券. .与前面的转与前面的转盘相比，用哪个转盘盘相比，用哪个转盘对顾客更合算？对顾客更合算？图图2 2结果相同结果相同 若改成图若改成图3 3的转盘的转盘呢？呢？图图3 3 未获得购物券和获未获得购物券和获得得5050元购物券的可能元购物券的可能性性没有变化没有变化120 获得获得2020元购物券的元购物券的可能性可能性减少减少 获得获得100100元购物券元购物券的可能性的可能性增加增加120 （2 2）不用实验的方法，你能求出每转）不用实验的方法，你能求

7、出每转动一次转盘所获购物券金额的平均数吗？动一次转盘所获购物券金额的平均数吗？ 获得获得100100元购物券元购物券的概率为的概率为120图图2 2每转动图每转动图2 2转盘一次转盘一次 获得获得5050元购物券的元购物券的概率为概率为220 获得获得2020元购物券的元购物券的概率为概率为420由由概率与频率概率与频率的关系，可认为每转动的关系，可认为每转动 n 次转盘，次转盘， 获得获得100元购物券的次数为元购物券的次数为 次，次，120n 获得获得50元购物券的次数为元购物券的次数为 次，次，220n 获得获得20元购物券的次数为元购物券的次数为 次，次，420n 每转动每转动图图2转

8、盘一次所获购物券金额的转盘一次所获购物券金额的平均数平均数应该是：应该是：124(1005020)202020nnnn124100502020202140（元）（元）.解：获得解：获得100元购物券的概率为元购物券的概率为120获得获得50元购物券的概率为元购物券的概率为220获得获得20元购物券的概率为元购物券的概率为420问题解决问题解决图图3 31.1.每转动图每转动图3 3转盘一次所获购物券金额的转盘一次所获购物券金额的平均数应该是：平均数应该是：2231005020202020= 18= 18（元）（元）. .自我检测自我检测2.2.小亮根据图小亮根据图2 2的转盘，绘制了一个扇形的

9、转盘，绘制了一个扇形统计图（图统计图（图4 4），据此他认为，每转动一），据此他认为，每转动一次转盘所获购物券金额的平均数是次转盘所获购物券金额的平均数是100 5%50 10%20 20%=14=14（元）（元）你能解释小亮这样做的道理吗？你能解释小亮这样做的道理吗？ 3. 3.小明他们转了小明他们转了100100次，总共获得购物次，总共获得购物券券13201320元，因此他认元，因此他认为小亮的方法不对为小亮的方法不对. .你你同意小明的看法吗？同意小明的看法吗？ 答：不同意。我们知道当试验次数很答：不同意。我们知道当试验次数很多时，多时，试验的结果试验的结果应该与应该与理论值理论值相近，

10、但相近，但试验次数再多，也很难保证试验的结果与试验次数再多，也很难保证试验的结果与理论值相等。所以试验结果与理论值之间理论值相等。所以试验结果与理论值之间是会有差异的。是会有差异的。 改用另一个转盘进行上面的活动，小改用另一个转盘进行上面的活动，小颖根据实验数据绘制出下面的扇形统计图，颖根据实验数据绘制出下面的扇形统计图，求每转动一次转盘所获购物券金额的平均求每转动一次转盘所获购物券金额的平均数数. .练一练练一练三、随堂练习三、随堂练习三、随堂练习三、随堂练习三、随堂练习三、随堂练习（元）（元）三、随堂练习三、随堂练习有一个摆地摊的不法摊主，他拿出有一个摆地摊的不法摊主，他拿出3个白球，个白

11、球，3个黑球个黑球，放在一个袋子里（不透明），让，放在一个袋子里（不透明），让人摸球中奖人摸球中奖.只要交只要交2元元钱就可以从袋中一次钱就可以从袋中一次性摸出性摸出3个球，若摸到的个球，若摸到的3个球都是个球都是白球白球，就，就可得到可得到10元元的回报，否则没有回报的回报，否则没有回报.请你计算一下摸球者摸一次球的请你计算一下摸球者摸一次球的平均收益平均收益，并估算若有并估算若有1000名名学生每人摸一次，摊主将学生每人摸一次，摊主将从同学的身上骗走多少钱？从同学的身上骗走多少钱？三、随堂练习三、随堂练习-回头望月回头望月 说明概率和统计知识在实际生活中说明概率和统计知识在实际生活中的应用，并能利用本节课所学的知识对的应用，并能利用本节课所学的知识对社会上的某些社会上的某些有奖销售活动有奖销售活动和和游艺活动游艺活动进行进行数学道理的分析数学道理的分析或或揭示其中的骗术揭示其中的骗术. 通过具体问题情境，体会如何评判某件事通过具体问题情境，体会如何评判某件事情是否情是否“