指数函数_基础练习

1、指数函数基础练习(一)选择题1 .函数y=a|x| (0vav1)的图像是112 .若 a> 0,且 awi, f(x)是奇函数，则 g(x) = f(x) + 一 ax - 12JA.是奇函数B.不是奇函数也不是偶函数C.是偶函数D.不确定12c3.函数y=()x -七的单调减区间是A. ( 8, 1B. 1 ,233C. 2, +°° )D.(一巴 24. CV0,下列不等式中正确的是 1ccA. c> 2B. 0(2)c 1c01cC. 2c<(-)cD. 2c>(-)c5. x C (1 , +8 )时，X " >X 3 ,则

2、a、3间的大小关系是A. | a | >| 3 |B. a >C.> 0> a6.D. 3卜列各式中正确的是A.12-3-(2)3<(5)3<(2)1 JB(2)3<1 I (2)3<C.12-3-(5)3<(2)3<(2)-31D.(5)3(>(芋7.函数 y = 2-x 的，平移过程是的图像可以看成是由函数y= 2-x+1 + 3的图像平移后得到A.向左平移 B.向左平移 C.向右平移 D.向右平移1111个单位，向上平移个单位，向下平移个单位，向上平移个单位，向下平移3个单位3个单位3个单位3个单位8.已知函数y =3x

3、-1门，下列结论正确的是A.是奇函数，且在 B.是偶函数，且在 C.是奇函数，且在 D.是偶函数，且在9.函数 y1 = a2x, 围是R上是增函数R上是增函数R上是减函数R上是减函数一一2 一y2 = a ,右包有y20 yl,那么底数a的取值氾A. a> 1B. 0<a< 1C. 0 v av 1 或 a> 1;D.无法确士/E10.函数f(x) =2(a2*是定义域为Rh的减函数，则实数a的取值 范围是A. aC RB. aC R且 aw ± 1C. 1 vav 1D. - 1<a< 1(二)填空题1. (1)函数y = 4x与函数y= 4x

4、的图像关于 对称.(2)函数y=4x与函数y=4-x的图像关于 对称.(3)函数y=4x与函数、y=-4-x的图像关于 对称.11, 一，2 .判断函数的奇偶性：f(x) =x(7T二+二)为函数.2 1 2，,12 ,3 .函数y = (一)为员丸3Wxw1)的值域是3 4 .已知x>0,函数y=(a 2- 8)x的值恒大于1,则实数a的取值范围是5 . y=、2-(Jx的定义域是,值域是6 .函数y=3-|x|的单调递增区间是.7 .函数y=ax+2 3(a >0且aw 1)必过定点 .1 3 ，8 .比较大小(1)(5) 3(石)33(2)冗2 冗”.9 .比较a=0.7&#

5、176;.7、b=0.7°.8、c=0.8 0.7三个数的大小关系是 .10 .某地1996年工业生产总值为 2亿元，若以后每年以 10%的平均增长率发展，经过x年后，年工业生产总值为y亿元，则y关于x的函数关系式y(三)解答题a 21 .比较0.9 3与0.9、()()的大小.12 .已知函数y；)"21,(1)作出其图像；(2)由图像指出其单调区间；(3)由图像指出当x取什么值时有最值.一 a3 .已知函数 f(x) = -(a a ), x G R.a -1(1)判断函数f(x)的奇偶性和单调性；(2)对于函数 f(x)，当 xC ( 1, 1)时，有 f(1 t)

6、+f(1 -t2)<0,求 t 的集合A.24 .已知f(x)是定义在R±的奇函数，试判断F(x) = (a - 1)(丁:+1)f(x) a 1(a >0且aw 1)的奇偶性，并给出证明.参考答案(一)选择题1. C,2,C,3.C,4,C,5. B, 6. D,7,B,8.A,9. B,10.C(二)填空题1. (1)x 轴，(2)y 轴，(3)原点.2.偶.3. 3-9, 39 . 4.(一巴 -3) U (3 , +8 ).5. 1,0<y< 亚 6. ( 8, 0, 7. (2, -2). 8. (1)>,(2)>. 9. c>a&

7、gt;b.10. 2(1 + 10%)x(x C N*).(三)解答题1 .略解：由(a+ 1)(a+ 2)>0n a<- 2或a> 1,当 a0 2C2c2或1waw 2 时，0.9a>0.9Ia+17ra+2);当 a> 二时0.9a% >。分+ .332综上所述，当a02或a> 1时，均有0.9眈>09：(a+1)(a+2).1 ,2-(1)y =(万)11的图像如右图：(2)函数的增区间是(8, 2,减区间是2, +8 ).(3)当x= 2时，此函数有最大值 1 ,无最小值.3. (1)定义域为 xCR, f(一x)= a-(a/一 ax

8、)二一f(x) , f(x)是奇 a -1函数.a当a> 1时，>0, y1 = ax为增函数，y2 = a"为增函数，a 1f(x)二五二(axax)在R上为增函数.a 1当0vav1时，类似可证，f(x)在R上为增函数.(2) f(1 t) +f(1 -t2) <0, f(x)是奇函数，且在 R上为增函数，1<1-t<10<t<2 .f(1-t)<f(t2-1),又. te(1, 1),.彳一1<t2 1<1= 30<t2<2 22J-t<t2-1J2 + t-2>0= 1<t<V2, .集合人=中<1<6.4.定义域为(一8, 0)U(0