2022年2022年教案三年级下和差问题-

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀教案欢迎下载学校三年级奥数第一讲：和差问题专题简析：已知大小两个数的和及它们的差,求这两个数各为多少, 这类问题我们称为和差问题；把握了和差问题的特点和规律,我们解答起来就很便利了；解答和差问题通常用假设法,同时结合线段图进行分析；可以假设小数增加到与大数同样多,先求大数,再求小数；也可以假设大数削减到与小数同样多,先求小数,再求大数；用数量关系表示：（板书）（和差）÷ 2=大数（和差）÷ 2=小数例题 1 期中考试王平和李杨语文成果的总和为188 分,李杨比王平少4 分；两人各考了多少分？思路导航：依据题意画出线段图；我们可以用假设法

2、来分析； 假设李杨的分数和王平一样多,就总分就增加4 分,变为 188+4=192分,这就表示王平的2 倍,所以王平考了：192÷2=96 分,李杨考了964=92 分；假设王平的分数和李杨一样多,就总分就削减4 分,变为 188-4=184 分,这就表示李杨的2倍,所以李杨考了：184÷2=92 分,王平考了92+4=96 分；总结：1.和差问题的特点和规律：已知大小两个数的和及它们的差,求这两个数各为多少；2.解答和差问题通常用的方法：假设法,留意：结合线段图进行分析；可以假设小数增加到与大数同样多,先求大数,再求小数；也可以假设大数削减到与小数同样多,先求小数,再求大

3、数；3.用数量关系表示：（板书）（和差）÷ 2=大数（和差）÷ 2=小数练习一：1, 两筐水果共重124 千克,第一筐比其次筐多8 千克；两筐水果各重多少千克？2, 小明与小刚的身高总和为264 厘米,又已知小明比小刚矮8 厘米；两人分别高多少厘米？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀教案欢迎下载例题 2 ：某机床厂第一.二两个车间共有车床96 部,假如第一车间拨给其次车间8 部,那么两个车间车床数相等；两个车间各有车床多少部？思路导航：用线段图表示题意；分析：要求两个车间各有车床多少部,必需知道两个车间车床的和与差,已知第一.二两个车间共有车床 96 部,假

4、如能找出两个车间车床数的差,就能解决问题了,依据“假如第一车间拨给其次车间 8 部,两个车间车床数相等”,从线段图上我们可以看出第一车间原先比其次车间多了2 个 8部,他们的差为8× 2=16部车床；所以,第一车间原有：（ 96+8× 2）÷ 2=56 部,其次车间原有568×2=40 部 ；练习二：1, 红星学校一年级新108 人,分成甲.乙两个班；假如从甲班转3 个同学到乙班去,两班同学就一样多；甲.乙两班各有同学多少人？2,甲.乙两筐共有水果80 千克,如从甲箱取出6 千克放到乙箱中,这时两箱水果同样多；两箱原先各有水果多少千克？3, 三（ 1）班

5、和三（ 2）班共有同学124 人,假如从三（ 2）班调 2 人到三（ 1）班,两班同学同样多；三（ 1）班.三（ 2）班原先各有同学多少人？3, 有三只船共运木板9800 块,第一只船比其余两船共运的少1400 块,其次只船比第三只船少运 200 块；三只船各运木板多少块？例题 3 ：兄弟俩共有邮票70 张,假如哥哥给弟弟4 张邮票,这时哥哥仍比弟弟多2 张；哥哥和弟弟原先各有邮票多少张？思路导航：我们可以这样想,哥弟俩共有邮票70 张,依据“假如哥哥给弟弟4 张,仍比弟弟多 2 张”,说明原先哥哥比弟弟多4× 2 2=10 张邮票；所以,弟弟有邮票： （7010）÷ 2=

6、30 张,哥哥有邮票30+10=40张；练习三：1,一只两层书架共放书72 本,如从上层中拿出9 本给下层,上层比下层多4 本；上.下层各放书多少本？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀教案欢迎下载2,姐姐和妹妹共有糖果39 块,假如姐姐给妹妹7 块,就比妹妹少3 块；那么姐姐和妹妹原先各有糖果多少块？3, 两笼兔子共16 只,如甲笼再放入4 只,乙笼取出2 只,这时两笼兔子只数就同样多；甲.乙两笼原先各有兔子多少只？例题 4： 把一条 100 米长的绳子剪成三段,要求其次段比第一段多16 米,第三段比第一段少18 米；三段绳子各长多少米？思路导航：用线段图来表示题意；可以这样想

7、：把第一段绳子的长度当作标准,假设其次.第三段绳子都和第一段同样长,那么总长就变为 100 1618=102 米；第一段绳子长： 102÷3=34 米其次段绳子长： 34+16=50米第三段绳子长： 34 18=16 米练习四：1,某工厂第一.二.三车间共有工人280 人,第一车间比其次车间多10 人,其次车间比第三车间多 15 人；三个车间各有工人多少人？2, 某工厂将 857 元奖金分给有制造创造的三名优秀工人,第一名比其次名多得250 元,其次名比第三名多得125 元；三名优秀工人各得多少元？3,小明期终考试的语文.数学和英语的平均分为95 分,数学比语文多6 分,英语比语文多

8、9分；小明期终考试三门功课各多少分？4,育英幼儿园买来49 千克苹果分给大. 中.小三个班, 大班比中班多分4 千克,中班又比小班多分 6 千克,小班分得多少千克？例题 5： 四个人年龄之和为88 岁,最小的 3 岁,他与最大的年龄之和比另外两个人年龄之和大 8 岁；最大的年龄为多少岁？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀教案欢迎下载思路导航： 我们可以这样摸索, 将最大.最小两个人年龄的和与另外两人年龄和分别看作大数与小数,依据四个人的年龄和为88 岁,年龄差为8 岁,即可求出大数与小数；大数：（ 88+8）÷ 2=48 岁最大的年龄： 483=45 岁练习五：1,小

9、军一家四口年龄之和为129 岁,小军 7 岁,妈妈 30 岁,小军与爷爷年龄这和比他父母年龄之和大5 岁；爷爷和爸爸的年龄各为多少岁？2, 某校四个年龄共有438 名同学,其中一年级119 人,四年级101 人,一.二年级的总人数比三.四年级的总人数多52 人；二.三年级各有多少人？例 6：甲乙两人保藏的图书共3200 本,乙丙两人保藏的图书共2400 本,甲丙两人保藏的图书共 2800 本,求甲乙丙三人保藏的图书各有多少本？分析：题目给出的全为“和”而没有“差”,但只需略微分析一下,不难发觉,甲丙图书的和减去乙丙图书数的和,实际上就为甲乙图书数的差；练习六：1.某校三个年级共有如干名同学参与数学竞赛,其中一.二年级共59 名,一.三年级共73名,二.三年级共68 名；三个年级各有同学多少名？2.学校有篮球.排球和足球如干个,篮球和排球共 58 个,排球和足球共 45 个,足球和篮球共 77 个,篮球.排球和足球各有多少个？总结学问点：1.和差问题的特点和规律：已知大小两个数的和及它