(完整版)有理数易错题汇总答案

1、有理数易错题练习一多种情况的问题（考虑问题要全面）（1）已知一个数的绝对值是3，这个数为 _；3此题用 符号表示： 已知, 3x则 x=_；3, 5x则 x=_；5(2) 绝对值 不大于 4 的负整数是_；-1，-2，-3 (3)绝对值小于4.5 而大于 3 的整数 是_4(4) 在数轴上，与原点相距5 个单位长度的点所表示的数是_；5(5) 在数轴上， a点表示 1，与 a点距离 3 个单位长度的点所表示的数是_；4，-2 (6)平方得412的数是_；23此题用 符号表示： 已知,4122x则 x=_；23(7) 若|a|=|b|，则 a,b 的关系是 _；a=b,或 a=-b （8）若|a

2、|=4 ，|b|=2 ，且|a b|=ab，求 ab 的值a=4，b=-2 时 a-b=6，a=4，b=2时为 2 二特值法帮你解决含字母的问题（此方法只适用于选择、填空）有理数中的字母表示，从三类数中各取12 个特值代入检验，做出正确的选择(1)若 a 是负数，则a_ a；a是一个 _负_数；（2）已知,xx则 x 满足 _0 x_；若,xx则 x 满足 _0 x_；若 x=-x, x 满足 _x=0_；若2,2aa化简_ ；2-a 正数0 负数(3)有理数 a、b 在数轴上的对应的位置如图所示：则（ a ）0-11ab aa + b 0 ba + b 0; c ab = 0 dab0 （4

3、） 如果 a、 b 互为倒数，c、 d 互为相反数，且, 3m， 则代数式 2ab- （c+d） +m2=_。11 （5）若 ab0, 则bbaa的值为 _；2，-2，或 0（注意 0 没有倒数，不能做除数）在有理数的乘除乘方中字母带入的数多为1，0，-1,进行检验（6）一个数的平方是1，则这个数为 _；1，-1 用符号表示为：若, 12x则x=_；1，-1 一个数的立方是 -1 ，则这个数为 _；-1 倒数等于它自身的数为_；1，-1 三一些易错的概念（1） 在有理数集合里，_没有_最大的负数，_没有_最小的正数，_有_绝对值最小的有理数最大的负整数为 -1，最小的正整数为1，绝对值最小的有

4、理数为0注意问法。 (2) 在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6 个单位长度的点所表示的数的绝对值是_6 (3) 若|a-1| |b+2|=0 ，则 a=_1_；b=_-2_；（属于“ 0+0=0”型）(4) 下列代数式中，值一定是正数的是( c ) ax2 b.|x+1| c.(x)2+2 d.x2+1 （5）现规定一种新运算 “*”：a*b=ba，如 3*2=23=9，则（21）*3=（81）(6) 判断： （注意 0 的问题）0 除以任何数都得0；（）任何一个数的平方都是正数，（）a 的倒数是a1. （）两个相反的数相除商为-1. （）0 除以任何数都得0. （）有理数 a 的平方与它的

5、立方相等，那么a= 1 ；四比较大小3 -65 87五易错计算61)3161(1275.04.34353.075.053.1=-3.3=1 - 22 -（1-510.2）（ -2）3（6712743）（ -60）=-10 =2597-8142033 =0 2010201111 =-2 25332301=0 六应用题1. 某人用 400 元购买了 8 套儿童服装， 准备以一定价格出售， 如果以每套儿童服装55元的价格为标准， 超出的记作正数， 不足的记作负数， 记录如下： +2，-3，+2，+1，-2，-1，0，-2 （单位：元）（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？+2-3+2+1-2-1+0-2=-3 ， （55-50）8-3=37，盈利（2）盈利（或亏损）了多少钱？盈利 37 元2. 某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20 袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位： g）5 2 0