2018-2019学年安徽省宣城市宁国河沥中学高二数学文上学期期末试题含解析

1、2018-2019学年安徽省宣城市宁国河沥中学高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在正方体中，下列几种说法错误的是a b c与成角 d与成角参考答案：2. 已知等差数列 an中，若，则它的前7 项和为（）a 120 b 115 c 110 d 105 参考答案：d由题得. 3. 已知，则“”是“”成立的（）a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件参考答案：a4. 已知直线 l 过点 p(1,0, 1)，平行于向量，平面过直线 l 与点m(1,2,3) ，则平

2、面的法向量不可能是( )a. (1,4,2) b. c. d. (0,1,1)参考答案：d5. 下表为某班5 位同学身高(单位： cm)与体重(单位 kg) 的数据 ,身高170171166178160体重7580708565若两个量间的回归直线方程为, 则的值为 ( )a121. 04 b123.2 c21 d45.12参考答案：a6. 如果执行下边的程序框图，输入x12，那么其输出的结果是 () a9 b3 c d参考答案：c 7. 设实数满足约束条件：，则的最大值为（）。 a. b.68 c. d. 32 参考答案：b 略8. 等比数列的前项, 前 2项, 前 3项的和分别为则a b c

3、 d参考答案：d9. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）a. b. c. d. 参考答案：d 10. 函数在区间上有最小值，则实数的取值范围是（）a、 b、 c、 d、参考答案：c 【知识点】利用导数求闭区间上函数的最值c解析 ：解：由，得，令0，解得 -1 x1；令0 解得 x-1 或 x1 由此得函数在（- ， -1 ）上是减函数，在（-1 ，1）上是增函数，在（1，+）上是减函数，故函数在x=-1 处取到极小值-2 ，因为函数在的端点处的函数值取不到，所以此极小值必是区间上的最小值a2-12 -1 a，解得 -1 a，又当 x=2 时， f （2）=-2 ，故有a2故选： c二、

4、填空题 :本大题共 7 小题,每小题 4分,共 28分11. 若点 a与点 b分别在直线的两侧，则的取值范围为 .参考答案：试题分析：等价于，解得：.考点：不等式表示的平面区域12. 下面是关于四棱柱的四个命题（）若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱是直四棱柱若四个过相对侧棱的截面则该四棱柱是直四棱柱都垂直于底面，若四个侧面两两全等，则该四棱柱是直四棱柱若四棱柱的两条对角线两两相等，则该四棱柱是直四棱柱其中，真命题的编号为参考答案： 13. 有在外观上没有区别的5 件产品，其中3 件合格， 2件不合格，从中任意抽检2 件，则至少有一件不合格的概率为_参考答案：14. 在探究实系数一元二次方程的根

5、与系数的关系时，可按下述方法进行：设实系数一元二次方程在复数集内的根为，则方程可变形为，展开得，比较可以得到：类比上述方法，设实系数一元次方程（且）在复数集内的根为，则这个根的积参考答案：15. 已知函数是定义在上的单调增函数，且对于一切实数x，不等式恒成立，则实数b 的取值范围是 _.参考答案：略16. 当 x1 时，则 y=x+的最小值是；参考答案：817. 不等式 -2x2+x+30 的解集为参考答案：三、 解答题：本大题共5 小题，共 72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12 分）已知点（ 1，）是函数且）的图象上一点，等比数列的前项和为, 数列的首项为，

6、且前项和满足=+（）（）求数列和的通项公式（）求数列 前项和为m 参考答案：（1）, , . 又数列成等比数列，所以；又公比，所以；3分又, ；数列构成一个首相为1 公差为 1 的等差数列，当，；()；7分（2）； 12 分19. 在直角坐标系xoy中，直线 l 的方程是，圆 c 的参数方程是（为参数）以o 为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系（）求直线l 和圆 c 的极坐标方程；（）射线:(其中)与圆 c 的交点为 o，p，与直线 l 的交点为 m；射线:与圆 c 的交点为 o，q，与直线 l 的交点为 n求的最大值参考答案：（）直线的极坐标方程分别是. 圆的普通方程分别是，所以圆的极坐标方

7、程分别是. 5 分（）依题意得，点的极坐标分别为和所以，从而. 同理，. 所以，故当或时，的值最大，该最大值是. 10 分20. ( 本小题满分 14 分)己知双曲线 c：与直线:x + y = 1相交于两个不同的点 a、b. (i) 求双曲线 c的离心率 e 的取值范围；() 设直线 与 y 轴交点为 p，且，求的值参考答案：解：（）由曲线c 与直线相交于两个不同的点，知方程组有两个不同的解，消去 y 并整理得：解得且双曲线的离心率即离心率 e 的取值范围为（）设, ，得由于是方程的两个根，即，得，解得略21. 等比数列中，已知（i ）求数列的通项公式；（）若分别为等差数列的第 3 项和第 5 项，试求数列的通项公式及前项和参考答案：解：（ i ）设公比为，由题意由得：（1）由得