人教版六年级数学上册期中知识点

1、巨人教育六年级数学精品班第一学期期中考试复习第一单元 位置1、 数对（1）定义：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右为列数和行数.竖排叫做列，横排叫做行。（2）作用：数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。经度和纬度就是这个原理。例：在方格图中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。（3）数对（ x，5）的行号不变，表示一条横线，如（3，6）和（ 1，6）都在第6 行上。数对（ 5，y）的列号不变，表示一条竖线。如（2，4）和（ 2，7）都在第2 列上。结论：有一个数不确定，就不能确定一个点2、 图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。例1：改正错误的数对

2、a(6,4) b(1 、4） c(2。0） d(6，0) e(4，7)例2：（1）上图中 d点用（ 1,3）表示， a,b,c 的对应点各应该在哪？怎样表示？（2）若图形 abcd 绕d点顺时针旋转 180度，a,b,c 的对应点各应该在哪？怎样表示？（3）把图形 abcd 向右平移 3格，图形各顶点在哪？你发现了什么规律？第二单元 分数乘法（1） 分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。例如： 7 表示: 求 7 个 的和是多少？或表示： 的 7 倍是多少？2、 一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。例如：分数： 表示: 求的是多少

3、？整数： 9 表示: 求 9 的是多少？小数： 0.6 表示: 求 0.6的是多少？例1：一块冰，每 1小时失去其质量的一半，8小时后其质量为 kg，那么一开始这块冰的质量是多少千克？例2：照样子涂一涂 （2） 分数乘法计算法则：1、 整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。2、 分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。3、注意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。例1:（+）12例2：（3） 积与因数的关系：一个数（ 0 除外）乘大于1 的数，积大于这个数。ab=c, 当 b 1 时，ca；一个数

4、（ 0 除外）乘小于1 的数，积小于这个数。ab=c, 当 b 1 (b0)时， c1 时，ca (a 0)除以小于 1 的数，商大于被除数：ab=c 当 ba (a 0 b 0)除以等于 1 的数，商等于被除数：ab=c 当 b=1 时，c=a例1：判断：一个数除以真分数，商一定大于被除数。（）例2：简便计算 三、分数除法混合运算1、连除：属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；或者先把所有除法转化成乘法再计算；或者依据“ 除以几个数，等于乘上这几个数的积” 的简便方法计算。加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。2、混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。

5、 注：（ ab）c=acbc例1：简便方法计算（） （）例2: 18 +6+4、 比：两个数相除也叫两个数的比1、比式中，比号（）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除 号，比的前项除以后项的商叫做比值。2、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。例： 12 20= 1220= =0.6 12 20 读作： 12 比 20前项 比号 后项比值注：区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0 除外），比值不变。4、

6、 化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。（1）、 用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。（2）、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。（3）、两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。5、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是 比。6、 比和除法、分数的区别：联系除法被除数除数商分数分子分母分数值比前项：后项比值区别：（1）意义不同：比表示两个量的一种关系；除法是一种运算；分数则是一个数。（2）表示方法不同：除法算式不能用分数表示；比可以用分数表示；但分数不一定表示两个量的比

7、（3）结果表达不同：除法要求出商；比只有求比值才求出商；分数本身就是一个数值例1：甲数是乙数的，乙数是丙数的，求这三个数的连比例2：判断： a:b=3 ：2，当 a增加3倍，b乘3后，这时 a与b的比值不变。（）五、分数除法和比的应用1、 已知单位 “1”的量用乘法例：甲是乙的，乙是 25，求甲是多少？即：甲=乙252、 未知单位 “1”的量用除法。例: 甲是乙的，甲是 15，求乙是多少？即：乙=153、 甲比乙多（少）几分之几？例： 9比15少几分之几？即：（15-9）15例： 15比9多几分之几？即：（15-9）9例：甲比 15少，求甲？即： 15 （1）例： 9比乙少，求乙？即：15 （

8、1+）4、按比例分配：把一个量按一定的比例分配的方法叫做按比例分配。例如：已知甲乙的和是 56，甲、乙的比 35，求甲、乙分别是多少？例如：已知甲是 21，甲、乙的比 35，求乙是多少？例1：一杯糖水，糖占糖水的，再加入10g糖后，糖占糖水的。原来糖水有多少克？例2：小明读一本书，已读页数和未读页数之比是5:4.如果再读 27页，已读与未读之比为 2:1.求这本书多少页？例3：甲、乙各走了一段路，甲走的路程比乙少，乙用的时间比甲多。甲、乙的速度比是多少？例4:宽城区小学六年级三个班共收集废纸396kg。其中六一班收集的废纸比六二班多，六二班和六三班手机废纸的比是10：11，三个班收集的废纸分别是多少千克？例