2022年2022年知识总结：总复习

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载四就运算1.加法.减法.乘法和除法统称四就运算；2.在没有括号的算式里,假如只有加.减法或者只有乘.除法,都要从左往右按次序运算；3.在没有括号的算式里,有乘.除法和加.减法.要先算乘除法,再算加减法；4.算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的；括号里面的算式运算次序遵循以上的运算次序；0 的运算1.“ 0”不能做除数；字母表示： a÷ 0 错误2.一个数加上 0 仍得原数；字母表示： a0= a3.一个数减去 0 仍得原数；字母表示： a0= a4.被减数等于减数,差为0；字母表示： a a = 05.一个数和 0 相乘,仍得

2、 0；字母表示： a× 0= 06.0 除以任何非 0 的数,仍得 0； 字母表示： 0÷ a（ a0）= 0运算定律1.加法交换律： ab b a2.加法结合律： a b ca b c3.乘法交换律： a×b b× a4.乘法结合律： a ×b ×ca× b × c5.乘法安排律： a b ×c a× cb×c或精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载a× b ca× ba×c拓展： a b × c a×cb&#

3、215; c或a×b ca×b a× c 6.连减：括号里减号变加号；连续减去两个数等于减去这两个数的和；a b cab c 7.连除：括号里除号变乘号；连续除以两个数等于除以这两个数的精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载积； a÷ b÷ ca÷ b × c简便方法精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.尽力找出凑成整数.整十.整百；2.拆分整数 32 8× 4 和 25.125 凑成 100.1000；3.乘法安排律的敏捷运用；简便运算一一.常见乘法运算：25 × 4 100125&

4、#215; 81000二.加法交换律简算例子：50+98+5050+50+98100+98198三.加法结合律简算例子：488+40+60 488+（ 40+60） 488+100 588精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载四.乘法交换律简算例子：25×56×4 25× 4×56 100×56 5600五.乘法结合律简算例子：99×125× 8 99×（ 125× 8） 99× 1000 99000六.含有加法交换律与结合律的简便运算：65+28+35+72（ 65+3

5、5） +（ 28+72） 100+100 200七.含有乘法交换律与结合律的简便运算：25×125× 4×8（ 25×4）×（ 125×8） 100×1000精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 100000简便运算二精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载乘法安排律简算例子：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载一.分解式25× 4425×（ 40+4）25×40+25×41000+1001100二.合并式135× 12 135

6、15; 2 135×（ 122） 135× 10 1350三.特别 199×256+256 99× 256+256× 1 256×（ 99+1） 256× 100 25600四.特别 245× 10245×（ 100+2）45×100+45×2=4500+90=4590五.特别 399× 26（ 1001）× 26100× 26 1×26精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载2600 262574六.特别 435×

7、;8+35×64× 3535×（ 8+64）35×10350简便运算三一.连续减法简便运算例子：528 653552889128=528（ 65+35）=528128 89=528 100=40089=428=311528（ 150+128）=528 128 150=400 150=250二.连续除法简便运算例子：3200÷25÷4=3200÷（ 25× 4）=3200÷100=32三.其它简便运算例子：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载256 58+44250÷8&

8、#215;4=256+4458=250× 4÷8=300 58=1000÷8=242=125三角形1.由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形；2.从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高,这条边叫做三角形的底；三角形只有3 条高；3.三角形具有稳固性；4.三角形任意两边之和大于第三边；5.三个角都为锐角的三角形叫做锐角三角形；6.有一个角为直角的三角形叫做直角三角形；7.有一个角为钝角的三角形叫做钝角三角形；8.每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1 个直角；每个三角形都至多有1 个钝角；9.两条边相

9、等的三角形叫做等腰三角形；10.三条边都相等的三角形叫等边三角形,也叫正三角形；11.等边三角形为特别的等腰三角形12.三角形的内角和为180°；13.四边形的内角和为360°精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载14.用 2 个相同的三角形可以拼成一个平行四边形；15.用 2 个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形.一个长方形.一个大三角形；16.用 2 个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形.一个正方形；一个大的等腰的直角的三角形；小数的意义和性质1.小数的计数单位为非常之一.百分之一.千分之一分别写作 0.1 . 0.01 . 0.

10、0012.每相邻两个记数单位间的进率为（10）；3.小数的数位为非常位.百分位.千分位最高位为非常位；整数部分的最低位为个位；个位和非常位的进率为10；4.小数的数位次序表整数部分小数点小数部分数万千百十个十百千万位位位位位位分分分分位位位位计数万千百十一（·十百分分千分万分单位个）之之一一之一之一5 .小数的读法：先读整数部分（依据原先的读法）,再读小数点,再读小数部分；读小数部分,小数部分要依次读出每个数字,而且有几个 0 就读几个 0；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载6 .小数的写法：先写整数部分 （依据原先的写法） ,再写小数点,再小数部分：写小

11、数部分,小数部分要依次写出每个数字,而且有几 个 0 就写几个 0；7 .小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“ 0”,小数的大小不变；8 .小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（ 2）假如整数部分相同,就比较非常位；（ 3）非常位相同,就比较百分位；（4）以此类推,直到比较出大小；9 .小数点的移动小数点向右移：移动一位,小数就扩大到原数的10 倍； 移动两位,小数就扩大到原数的100 倍； 移动三位,小数就扩大到原数的10 00 倍；移动四位,小数就扩大到原数的10000 倍；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载小数点向左移：移动一位,小数就缩小10 倍,即小数就缩小到原

12、数的移动两位,小数就缩小100 倍,即小数就缩小到原数的1 ；101；100精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载移动三位,小数就缩小1000 倍,即小数就缩小到原数的移动四位,小数就缩小10000 倍,即小数就缩小到原数的1；1000010.生活中常用的单位：质量：1吨 1000 千克；1千克 1000 克1；1000精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载长度： 1 千米 1000 米1 分米=10 厘米1厘米=10 毫米1分米=100 毫米1米 10 分米 100 厘米 1000 毫米面积：1平方米 100平方分米1平方分米 100 平方厘米1平方千米 =1

13、00 公顷1公顷=10000 平方米人民币：1元=10 角1角=10 分1 元=100 分11 .小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整数,表示精确到个位,就为要把小数部分省略,要看非常位,假如非常位的数字大于或等于5 就向前一位进一；假如小于五就舍；（2）保留一位小数,表示精确到非常位,就要把第一位小数以后 的部分全部省略,这时要看小数的其次位,假如其次位的数字比5 小就全部舍；反之,要向前一位进一；（3）保留两位小数,表示精确到百分位,就要把其次位小数以后 的部分全部省略,这时要看小数的第三位,假如第三位的数字比5 小就全部舍；反之,要向前一位进一；（4）为了读写的便利,经常把

14、不为整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数 ；改写成“万”作单位的数就为小数点向左移 4 位,即在万位的右边点上小数点,在数的后面加上“万”字；改写成“亿”作单位的数就为小数点往左移8 位即在亿位的右边点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载上小数点,在数的后面加上“亿”字；然后再依据小数的性质把小数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载末尾的零去掉即可；小数的加法和减法精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.小数的加.减法要留意：小数点要对齐也就为把数位对齐,得数的末尾有 0,一般要把 0 去掉；2.整数的运算定律 （以及简便的方法） 在小数

15、运算中同样适用；统计图画统计图的步骤： 描点连线标数1.条形统计图优点：直观地反映数量的多少；2.折线统计图优点：既可以反映数量的多少,又能反映数量的增减变化；折线统计图中,变化趋势指：上升或者下降；数学广角（一）植树问题：1. 两端要栽：间隔数总长÷间距；总长间距×间隔数；棵数间隔数 1；间隔数棵数 1棵数总长÷间距 1间距总长÷ 棵数 1总长 棵数 1 ×间距 2. 两端不栽：间隔数总长÷间距；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载总长间距×间隔数； 棵数间隔数 1；间隔数棵数 1棵数总长÷间距 1株距总长÷ 棵数 1总长 棵数 1 ×间距 （二）锯木问题：段数次数 1；次数段数 1总时间每次时间×