一元二次方程式的公式解

1、一元二次方程式的公式解酸型科教材niko99.tvv.to§3-4 一元二次方程式的公式解一元二次方程式 ax2 + bx + c = Q , a*0 且52 - 4ac>=0解的公式：x=-y，"，2a哥明>利用配方法解ax2 + bx + c 0x2+招妻x2+ 4x=-卷/ b 、2 c b2（X+ 与）="4?（X心）2/z b 、，（X+ 溶）=±b -4ac b -4ac- =±z4ci2a-b + b -4ac X二一工一例解 x2 - 3x - 5 = 0,第三册第2直§3-2勉型科教材niko99.tuv

2、.toniko99.tuvtox-_ 3±V29令 =1 " = -3 , c = -5 , M!lA2-4ac = 29>0 ,故原方程第三册第猿§3-2例利用公式，解下列各一元二次方程式： V+3x-5=0(2) 3 2x- 3=0(3)N+7x-4=0(4)/+49-14x=0(5) -+ x + 1=0 2+8x + 15=0判别式：b2-4ac1 b24ac>0。雨相昊It根-b±y!b2 -4ac2a-b2 b2-4ac = 0少雨相等Jt根2a3 b24acv0”辗JIS(解例 判断下列哪些一元二次方程式瓢解: a 2x-5=0

3、(2)83 7x+3=0(3)3-+5x 6=0(4)3+x+ 2=0例1例17解一元二次方程式之根卷1 x2-26x+169=02 x2+21x-100=03 20x?9x20=04 x2+6x-391=05 x2+5x3=06 x2+x1=07 x2-4x-9996=08 2x2-3x+4=09 5x2+7x=6勉型科教材niko99.tuv.to1O2x2-7x+4=011 -x2+x3=0122(xl)(x-3) = 5x 13x2+2x-899=0143x2-2x+1=0 15-3x2-20x+5=0例2若(8k)x2+4x+2=0辗解，k标正整数，即k可下列那一数?(1)-2 (2

4、)4 (3)6 (4)8。第三册第10直§3-2例3常k卷下列何值畤，方程式x2-x-k=0的雨根卷相(1)-1 (2)-1(3)2 (4)2。()例4若x之二次方程式x2+4x+2(k2+l)=0 '有雨他相等的根，即k=例5二次方程式x?+(k+2)x+灰+1=0 ,丽根相等，k=°例6二次方程式2x2-(k+2)x+k=0有等根,即kax2例7若4x?+(a3)=0的雨根相等,即方程式13x+3=0的雨根卷例 8一元二次方程式 ax2+bx+c=0 '若 b24ac=0 , MUM根的值卷例9方程式8x2-5x = 0之解卷(1)任意数(2)瓢解5,

5、、(3)0 (4)0，X °()O10x-2-3(x+l)2 = 0 有黑解？(1)0 (2)1(3)2 (4)辗限多他。()例11下列那一他一元二次方程式辗解？ (l)2x2+3x-4 =0 (2)3x2-4x + 3 = 0 (3)x2X 1 = 0 (4)x2 +3x I 1 0。()例12下列那一他方程式辗解？ (l)3x2 + 8x-2 = 0(2)3x2 4x + 3 = 0 (3)x2 x 3 = 0 (4)x2 + 3x1例13下列那一他方程式有雨相累的根？ ( 1 )x?+x+1=0(2)2x-23 x+l = 0 (3)2x2 + x + l = 0 (4)3x2

6、 + 2x+2=0。例14下列哪一他方程式瓢解？(1)x2x1=0(2)x2 + 3x+ 1 = 0(3)2x2 + 3x - 4 = 0(4)3x2 4x + 3 =0。()例15一元二次方程式ax2+bx+c=0，a¥0的公式解 xb±/b2-4ac)i b±/b 2-4ac 八-b±/b2-4ac n -b±/b2-4ac = N aZ2a例16下列那一他一元二次方程式瓢解？(l)x2 + x = 0 (2)x2 + x + 1 = 0(3)x2 + x 1 = 0(4)x2 x 1 = 0。()例17下列那一他方程式辗解？ (l)x2+x1=0 (2)x2 x+l=0 (3)x2+3x+1=0 (4)x(x3)=0 °例 18(A)6x2-7x+3=0 (B)x2+49-14x=0 (C)3x2+5x-4=0 (D)x2 + 5x-3 = 0 (E)x2+x + 2=0 以上那些方程式辗解？(1)AC (2)BCD (3)BD (4)AE。例19下列方程式那些是辗解？那些是相勉型科教材niko99.tw.to根 那些是重根A.x2 8x - 20 = 0(Wjg)C.9x2 + 2x + 6 = 0D.x2 + x + 2 = 0E.x2+49-14x=0F.x2-2x=-lB.6x2 7x