2019浙教版九上数学第1章《二次函数》测试卷和答案

1、2019 浙教版九上数学第 1 章二次函数测试卷和答案浙教版九上数学第 1 章二次函数测试卷及答案考试时间：120 分钟 满分：120 分一、选择题（本大题有 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1.下列函数中，是二次函数的是（）x2  + 1A. y=8x2+1B.y=8x+1C. y =8xD. y =82.已知点（2，4

2、）在抛物线 y=ax2 上，则 a 的值是（）A. 1B. 1C. ±1D.183.二次函数 y=（a1）x2（a 为常数）的图象如图所示，则 a 的取值范围为（）A. a1B. a1C. a0D. a0（第 3 题）（第 6 题）（第 9 题）（第 10题）4.将抛物线 y=-3x2 先向右平移 4 个单位，再向下平移

3、0;5 个单位，所得图象的解析式为（）A. y=-3(x-4）2-5B. y=-3(x+4)2+5C. y=-3(x-4）2+5D. y=-3(x+4)2-55.抛物线 y=x2+2x3 的最小值是（）A. 3B. 3C. 4D. 46.如图，二次函数 yax2+bx+c 图象的对称轴是直线 x1，与 x 轴一个交点 A（3，0），则与 x 轴的另一个交点坐标是（）11A. （0， -）

4、B. （ -221，0），0）         C. （0，1）         D. （1 / 102019 浙教版九上数学第 1 章二次函数测试卷和答案7.将化成的形式，则的值是()A. -5B. -8C. -11D. 58.已知抛物线经过和两点，则 n 的值为（）

5、A. 2B. 4C. 2D. 49.从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度(单位：)与小球运动时间 (单位：)之间的函数关系如图所示下列结论：小球在空中经过的路程是；小球抛出3 秒后，速度越来越快；小球抛出 3 秒时速度为 0；小球的高度时，其中正确的是()A. B. C. D. 10.已知反比例函数 y的图象如图所示，则二次函数 y =ax 22x 和一次函数 ybx+a 在同一平面直角坐标系中的

6、图象可能是（）A.B.C.D.11.在平面直角坐标系中，对于二次函数A. 的最小值为 1B. 图象顶点坐标为（2，1），对称轴为直线C. 当时，的值随值的增大而增大，当，下列说法中错误的是（ ）时， 的值随  值的增大而减小D. 它的图象可以由的图象向右平移 2 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度得到12.已知，抛物线 y=ax2+bx+c 的部分图象如图，则下列说法：对称轴是直线 x=1；当1x3 时，y0；a+b+c=

7、4；方程 ax2+bx+c+5=0 无实数根其中正确的有（）2 / 102019 浙教版九上数学第 1 章二次函数测试卷和答案A. 1 个B. 2 个C. 3个D. 4 个二、填空题（本大题有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.13.若是关于自变量 x 的二次函数，则14.二次函数 y=x22x3

8、60;与 x 轴两交点之间的距离为_._.15.抛物线 y=12x2+4x+3 的顶点坐标是_16.矩形的周长等于 40，则此矩形面积的最大值是_17.若二次函数的对称轴为直线，则关于  的方程的解为_.18.如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=1 ( x - 3)2 - 1 的顶点为 A，直线 l 过点 P（0，4m）且平行于 x 轴，与抛物线交于点 B 和点&#

9、160;C.若 AB=AC，BAC=90°，则 m=_.三、解答题（本大题有 7 小题，共 66 分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.19.（8 分）已知二次函数 y=x2+3x+m 的图象与 x 轴交于点 A（4，0）（1）求 m 的值；（2）求该函数图象与坐标轴其余交点的坐标20.（8 分）如图，二次函数图象过 A，B，C 三点，点 A 的坐标为（1，0），点 B 

10、的3 / 102019 浙教版九上数学第 1 章二次函数测试卷和答案坐标为（4，0），点 C 在 y 轴正半轴上，且 AB=OC（1）求点 C 的坐标；（2）求二次函数的解析式21.（10 分）已知抛物线 yx2+bx+c 的图象如图所示，它与 x 轴的一个交点的坐标为 A（1，0），与 y 轴的交点坐标为 C（0，3）（1）求抛物线的解析式及与 x 轴的另一个交点&

11、#160;B 的坐标；（2）根据图象回答：当 x 取何值时，y0？（3）在抛物线的对称轴上有一动点 P，求 PA+PB 的值最小时的点 P 的坐标22.（10 分）甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在 O 点正上方 1m 的 P 处发出一球，羽毛球飞行的高度 y（m）与水平距离 x（m）之间满足函数表达式为 1.55m，已知点 O 与球网的水平距离为 5

12、m，球网的高度（1）当 a=-时，求 h 的值；通过计算判断此球能否过网（2）若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点 O 的水平距离为 7m，离地面的高度为的 Q 处时，乙扣球成功，求 a 的值m4 / 102019 浙教版九上数学第 1 章二次函数测试卷和答案23.（10 分）在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线 y=x2-2mx+m2-m+2 的顶点为 D.线段 AB的两个端点分

13、别为 A(-3,m),B(1,m).（1）求点 D 的坐标(用含 m 的代数式表示);（2）若该抛物线经过点 B(1,m),求 m 的值;（3）若线段 AB 与该抛物线只有一个公共点,结合函数的图象,求 m 的取值范围.24.（10 分）“扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30 元/件，每天销售量（件）与销售单价（元）之间存在一次函数关系，如图所示.（1）求与之间的函数关系式；（2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于 2

14、40 件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？（3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出 150 元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于 3600 元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围.5 / 102019 浙教版九上数学第 1 章二次函数测试卷和答案25.（10 分）如图，抛物线（a0）过点 E（10，0），矩形 ABCD 的边 AB在线段 OE 上（点 A 在点

15、 B 的左边），点 C， D 在抛物线上设 A（t， 0），当 t=2时，AD=4（1）求抛物线的函数表达式（2）当 t 为何值时，矩形 ABCD 的周长有最大值？最大值是多少？（3）保持 t=2 时的矩形 ABCD 不动，向右平移抛物线当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点 G， H， 且直线 GH 平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离6 / 102019 

16、浙教版九上数学第 1 章二次函数测试卷和答案）参考答案一、选择题（本大题有 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1. A2. B3. B4. A5. D6. D7. A8. B9. D10. C11. C12. D二、填空题（本大题有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）要注意认真看

17、清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.13.214.415.(-4，-5)16.10017.，18.3三、解答题（本大题有 7 小题，共 66 分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.19.解 （1）将 A 点坐标（4，0）代入 y=x2+3x+m 得：1612+m=0，解得：m=4；（2）当 x=0 时，则：y=4，函数图象与 y 轴的交点为（0，4）令 y=0，则 x2+3x4=0，解得：x1=1，x2=4，函数图象与 

18、;x 轴的另一个交点为（1，0）20.解 （1）解：点 A 的坐标为（1，0），点 B 的坐标为（4，0），AB=1+4=5，AB=OC，OC=5，C 点的坐标为（0，5）（2）解：设过 A、B、C 点的二次函数的解析式为 y=ax2+bx+c，把 A、B、C 的坐标代入得：，解得：a=，b=，c=5，所以二次函数的解析式为 y=x2+x+521.（1）解：由二次函数 yx2+bx+c 的图象经过（1，0）和（0，3）两点，7 /

19、60;102019 浙教版九上数学第 1 章二次函数测试卷和答案得，解得则抛物线的解析式为 yx22x3；抛物线的解析式为 yx22x3（x3）（x+1），则该抛物线与 x 轴的交点坐标是：A（1，0），B（3，0）；（2）根据图象知，当1x3 时，y0；（3）A（1，0），B（3，0），对称轴是直线 x1当 A、B、P 三点共线时，PA+PB 的值最小，此时点 P 是对称轴与 x 轴的交点，即 P（1，0）22. 

20、（1）解：当 a=-时，y=-（x-4）2+h，将点 P（0，1）代入，得：-解得：h=；×16+h=1，把 x=5 代入 y=-（x-4）2+  ，得：y=-   ×（5-4）2+  =1.625，1.6251.55，此球能过网；（2）把（0，1）、（7，）代入 y=a（x-4）2+h，得：，解得：a=-，8 / 102019 浙教版九上数学第 1 章二次函数测试卷和答案23.解 ：（

21、1）y=x2-2mx+m2-m+2=(x-m)2-m+2,D 点的坐标为(m,-m+2).（2）抛物线经过点 B(1,m),m=1-2m+m2-m+2,解得 m=3 或 m=1.（3）根据题意,A 点的坐标为(-3,m),B 点的坐标为(1,m),线段 AB 为 y=m(-3x1),与y=x2-2mx+m2-m+2 联立得 x2-2mx+m2-2m+2=0,令 y'=x2-2mx+m2-2m+2,若抛物线y=x2-2mx+m2-m+2 与线段

22、60;AB 只有 1 个公共点,即函数 y'在-3x1 范围内只有一个零点,当 x=-3 时,y'=m2+4m+11<0,>0,此种情况不存在,当 x=1 时,y'=m2-4m+30,解得 1m3.24. （1）解：由题意得：故 y 与 x 之间的函数关系式为：y=-10x+700（2）解：由题意，得-10x+700240，解得 x46，设利润为 w=（x-30）y=（x-30）（-10x+

23、700），w=-10x2+1000x-21000=-10（x-50）2+4000，-100，x50 时，w 随 x 的增大而增大，x=46 时，w 大=-10（46-50）2+4000=3840，答：当销售单价为 46 元时，每天获取的利润最大，最大利润是 3840 元（3）解：w-150=-10x2+1000x-21000-150=3600，-10（x-50）2=-250，x-50=±5，x1=55，x2=45，如图所示，由图象得：当 45x55 时，捐款后每天剩余利润不低于 3600 元25.解（1）设抛物线的函数表达式为 y=ax（x-10）当 t=2 时，AD=4点 D 的坐标是（2，4）9 / 102019 浙教版九上数学第 1 章二次函数测试卷和答案4=a