新苏科版九年级数学下册《5章二次函数5.3用待定系数法确定二次函数表达式》教案_11

1、5.3用待定系数法求二次函数的解析式【学习目标】1 .能根据已知条件选择合适的二次函数解析式；2 .会用待定系数法求二次函数的解析式。【学习过程】已知抛物线的顶点坐标为（-1,2）,且经过点（0,4）求该函数的解析式.解：二、模仿学习：1 .一次函数y kx b经过点A（-1,2）和点B（2,5）,求该一次函数的解析式。2 .已知一个二次函数的图象过（1, 5）、（ 1, 1）、（2, 11）三点，求这个二次函数的解 析式。三、例题教学: 例：（1）图像经过（1, 4）, （1, 0）, （2, 5）,求二次函数的解析式：（2）图象顶点是（一2, 3）,且过（1,5）求二次函数的解析式：（3）

2、图像与x轴交于（一2, 0）, （4, 0）两点，且过（1, 9）,求二次函数的解析2式。知识归纳：用待定系数法求二次函数的解析式通常用以下2种方法：设顶点式.22.y ax hk和一般式 y ax bx co1 .已知抛物线过三点，通常设函数解析式为 ；2 .已知抛物线顶点坐标及其余一点，通常设函数解析式为四、当堂练习:1 .已知二次函数的图象的顶点坐标为（2, 3）,且图像过点（3, 1）,求这个二次函数的解析式.2.已知二次函数yx2x m的图象过点（1, 2）,则m的值为3. 如图，直线3x 3交x轴于点A,交y轴于点B,过A,B两点的抛物线交x轴于另一点C （3,0）,（1）求该抛物

3、线的解析式; 在抛物线的对称轴上是否存在点Q使AABQ等腰三角形？若存在， 求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由5.3用待定系数法求二次函数解析式复习巩固1、抛物线 y=ax，bx+c 经过 A(-1,0), B(3,0), C(0,1)三点，则 a=, b=, c=2、把抛物线y=x2+2x-3向左平移3个单位，然后向下平移 2个单位，则所得的抛物线的解 析式为.1、二次函数有最小值为-1 ,当x = 0时，y = 1 ,它的图象的对称轴为 x = 1 ,则函数 的关系式为4、根据条件求二次函数的解析式(1)抛物线过(-1, -6)、(1,-2)和(2, 3)三点(2)抛物线的顶点坐

4、标为(-1,-1),且与y轴交点的纵坐标为-3(3)抛物线过(1, 0), (3, 0), (1, 5)三点；(4)抛物线在x轴上截得的线段长为4,且顶点坐标是(3, -2);5、已知二次函数的图象经过(- 1,1) 、 (2,1) 两点，且与x 轴仅有一个交点，求二次函数的解析式能力提升6、抛物线y=ax2+bx+c过点(0,-1)与点(3,2),顶点在直线y=3x-3上，a<0,求此二次函数的解 析式 .7、已知二次函数的图象与x 轴交于 A ( -2 ， 0) 、 B( 3， 0)两点，且函数有最大值是2.( 1 ) 求二次函数的图象的解析式；(2)设次二次函数的顶点为P,求4ABP的面积.228、以 x 为自变量的函数 y x2 (2m 1)x (m2 4m 3)中， m 为不小于零的整数，它的图象与x轴交于点A和B,点A在原点左边，点B在原点右边.(1)求这个二次函数的解析式； (2)一次函数y=kx+b 的图象经过点 A ，与这个二次函数的图象交于点 C ，且S ABC =10,求这个一次函数的解析式.1、1、2、1； 2、y x2 8x332（2） y 2x 4x 3.（3）4 2y 9x.26、y x 4x 1 ； 7、（1） y或 y=5x+5参考答案复习巩固2.,10 ； 3、y 2x 4x