2022年2022年高一物理曲线运动重难点解析及典型例题

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载第五章曲线运动第五节圆周运动 第六节向心加速度二. 学问要点：1. 熟悉匀速圆周运动的概念,懂得线速度的概念,知道它就为物体做匀速圆周运动的瞬时速度；懂得角速度和周期的概念,会用它们的公式进行运算；懂得线速度.角速度.周期之间的关系： v=r =2rt ；懂得匀速圆周运动为变速运动；2. 懂得速度变化量和向心加速度的概念,知道向心加速度和线速度.角速度的关系式；能够运用向心加速度公式求解有关问题；3. 运用极限法懂得线速度的瞬时性；把握运用圆周运动的特点如何去分析有关问题；体会有了线速度后；为什么仍要引入角速度；运用数学学问推导角速度的单位；三. 重难点解析：

2、1. 线速度（ 1）定义：质点沿圆周运动通过的弧长l与所用时间t之比叫做线速度；它描述质点沿圆周运动的快慢；vl精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）大小：t单位： m/s精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3）方向：质点在某点的线速度方向沿着圆周上该点的切线方向；2. 匀速圆周运动（ 1）定义：物体沿着圆周运动,并且线速度大小处处相等的运动叫匀速圆周运动；（ 2）因线速度方向不断发生变化,故匀速圆周运动为变速运动,这里的“匀速”为指速率不变；3. 角速度（ 1）定义： 在匀速圆周运动中,连接质点和圆心的半径转过的角度与所用时间的比值,就为指点的角速度；描述质点转

3、过圆心角的快慢；匀速圆周运动为角速度不变的圆周运动；（ 2）大小：t ,单位： rad s4. 周期 t.频率 f 和转速 n定义：做圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期,用t 表示,单位为秒（s）； 做圆周运动的物体运动一秒,所转过圆周的次数叫做频率,用 f 表示,单位为赫兹 （ hz ）；11 hz=1 s；做圆周运动的物体在单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数叫做转速；用 n 表示, 单位为转每秒（ r s）,或转每分（ r min ）；周期频率和转速都为描述物体做圆周运动快慢的物理量；5. 描述圆周运动各物理量的关系（ 1）线速度和角速度间的关系； v= r；（ 2）线速度与周期的关系

4、；v2 rt；（ 3）角速度与周期的关系；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2t；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 4）考虑频率f 就有：2 f , v=2fr ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 5）而频率f 与 n 的关系为f=n ； 以上各物理量关系有：v= r=2 fr=26. 两个有用的结论（ 1）在同一个转盘上的角速度相同； nr精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）同一个轮子的边缘上,线速度相同,传动中线速度相同；7. 匀速圆周运动向心加速度（ 1）定义：做匀速圆周运动的物体,加速度指向圆心,称作向心加速度；描述线速度转

5、变的快慢；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载av24222r2 22 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）公式：r= r= t=4n r=4 f r= v；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3）方向：总为沿着半径指向圆心；（ 4）向心加速度公式也适用于非匀速圆周运动；【典型例题】 例 1如下列图为录音机在工作时的示意图,轮子 1 为主动轮, 轮子 2 为从动轮, 轮 1 和轮2 就为磁带盒内的两个转盘,空带一边半径为r 1=0.5 cm,满带一边半径为r2=3cm ,已知主动轮转速不变,恒为nl =36r min ,试求：（ 1）从动轮2 的转速

6、变化范畴；（ 2）磁带运动的速度变化范畴；解析： 此题应抓住主动轮（r1）的角速度恒定不变这一特点,再依据同一时刻两轮磁带 走动的线速度相等,从磁带转动时半径的变化来求解；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 n22 n1r1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）由于 v=r ,且两轮边缘上各点的线速变相等,所以 r2600.5=r160,即 n2= r 2 n1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 r 2=3cm 时,从动轮2 的转速最小,nmin=336rr1/ min3=6r min. 当磁带走完即精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载21

7、r =0.5cm , r=3cm 时,从动轮2 的转速最大,为n= r2n = 0.536r/ min=216r min ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2max1故从动轮2 的转速变化范畴为6r min 216r min ；（ 2）由 v=r 12nl 得知： r1=0.5cm 时,36精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载v1=0.5 ×10-2× 26×0m/s=0.019m/s36精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载×r1=3cm 时, v2=3×10-226×0=0.113m s；精品学习资

8、料精选学习资料 - - - 欢迎下载故磁带运动的速度变化范畴为0.0 l 9m s 0.1 1 3 m s；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 例 2一半径为 r 的雨伞绕柄以角速度 匀速旋转,如下列图,伞边缘距地面高h,甩出的水滴在地面上形成一个圆,求此圆半径r 为多少 .解析： 雨滴飞出的速度大小为v= r,雨滴做平抛运动；1 gt 2在竖直方向上有h= 2在水平方向上有s=vt22由几何关系知,雨滴半径r=rs212h解以上几式得r=rg点评：雨滴离开伞边缘后沿切线方向水平抛出,做平抛运动, 特殊留意不为沿半径飞出,其间距关系见俯视图.；值得留意的为把立体图转化为平面图这个思

9、想很重要,有助于我们弄清各物理量间的几何关系； 例 3一质点沿着半径r=1 m 的圆周以n=2r s 的转速匀速转动,如图；试求：1（ 1）从 a 点开头计时,经过4 s 的时间质点速度的变化；（ 2）质点的向心加速度的大小；1解析： 求出 4 s 的时间连接质点的半径转过的角度为多少.1 求出质点在a 点和 4 s 末线速度的大小和方向； 由矢量减法作出矢量三角形； 明确边角关系,解三角形求得v 的大小和方向；v 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2an 依据r或 an= r 求出向心加速度的大小；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载答案：（ 1） v=22 m/s方

10、向与 oa 连线成 45o角指向圆心o（2） a=l6 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 例 4如下列图,一个球绕中心轴线a. a. b 两点线速度相同b. a. b 两点角速度相同oo' 的角速度做匀速圆周转动,就（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c. 如 =30o,就 a.b 两点的速度之比v a： v b=3 ： 2d. 如 =30o,就 a.b 两点的向心加速度之比aa： ab =3 ： 2解析： 由于 a.b 两点在同一球上,因此a.b 两点的角速度 相同,选项b 正确 .而据3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载v= r可.知 va

11、<v b,选项 a 错误 .由几何关系有ra=rb· cos,当 =3o0时,ra= 2r b,就 v a：vb=3 ：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2,选项 c 正确,由a=2 r,可知 aa：ab =ra： r b=3 ： 2,选项 d 正确；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 例 5如下列图,定滑轮的半径r=2cm ,绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物,由静止开头释放,测得重物以加速度a=2m/s2 做匀加速运动,在重物由静止下落距离为1 m 的瞬时,滑轮边缘上的点的角速度=rad s,向心加速度a=m/s2；（滑轮质量不计）精品学习资料精选学习资

12、料 - - - 欢迎下载1 mv2解析： 依据机械能守恒有mgh= 2, v=2m s；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载明显,滑轮边缘上每一点的线速度也都为2m/s,故滑轮转动的角速度,即滑轮边缘上 每一点的转动角速度为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载v=r2= 0.02rad/s=100rad s,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载向心加速度为2222a=r=100 ×0.02m/s =200m s【模拟试题】1. 质点做匀速圆周运动,就（）a. 在任何相等时间里,质点的位移都相等b. 在任何相等的时间里,质点通过的路程都相等c. 在任何相等

13、的时间里,质点运动的平均速度都相同d. 在任何相等的时间里,连接质点和圆心的半径转过的角度都相等2. 机械手表的分针与秒针从重合至其次次重合,中间经受的时间为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载59 mina. 6060b. 1 minc.5961mind.60min精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3. 如下列图的皮带传动装置中,右边两轮为连在一起同轴转动,图中三轮半径的关系为：r1=2r 2, r3=1.5r1 ,a .b.c 三点为三个轮边缘上的点,皮带不打滑,就a .b .c 三点的线精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载速度之比为；角速度之比为；周期

14、之比为；4. 如下列图为生产流水线上的皮带传输装置,传输带上等间距地放着许多半成品产品；a 轮处装有光电计数器,它可以记录通过a 处的产品数目；已知测得轮a. b 的半径分别为 ra=20cm , rb=l0cm ,相邻两产品距离为30cm, lmin 内有 41 个产品通过a 处,求：（ 1）产品随传输带移动的速度大小；（ 2）a .b 轮轮缘上的两点p. q 及 a 轮半径中点m 的线速度和角速度大小,并在图中画出线速度方向；（ 3）假如 a 轮为通过摩擦带动c 轮转动,且rc=5 cm,在图中描出c 轮的转动方向,求出 c 轮的角速度（假设轮不打滑）；5. 如下列图,直径为 d 的纸制圆

15、筒以角速度绕垂直纸面的轴o 匀速运动（图示为截面） ；从枪口发射的子弹沿直径穿过圆筒；如子弹在圆筒旋转不到半周时,在圆周上留下a. b 两个弹孔,已知ao 与 bo 夹角为 ,求子弹的速度；6. 如下列图, m .n 为两个共轴圆筒横截面,外筒半径为r,内筒半径比r 小得多,可以忽视不计,筒的两端为封闭的,两筒之间抽成真空,两筒以相同的角速度 绕其中心轴线（图中垂直于纸面）作匀速转动；设从m 筒内部可以通过狭缝s（与 m 筒的轴线平行）不断地向外射出两种不同速率v1 和 v2 的微粒,从s 处射出时的初速度的方向都为沿筒的半 径方向,微粒到达n 筒后就附着在n 筒上 .假如 r.v 1 和 v

16、2 都不变,而取某一合适的值,就（）a. 有可能使微粒落在筒上的位置都在a 处一条与s 缝平行的窄条上b. 有可能使微粒落在n 筒上的位置都在某处,如b 处一条与缝s 平行的窄条上c. 有可能使微粒落在n 筒上的位置分别在某两处,如b 处和 c 处与 s 缝平行的窄条上d. 只要时间足够长,n 筒上处处都落微粒7. 关于向心加速度,以下说法正确选项（）a. 它为描述角速度变化快慢的物理量精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载b. 它为描述线速度大小变化快慢的物理量c. 它为描述线速度方向变化快慢的物理量d. 它为描述角速度方向变化快慢的物理量8. 一质点做匀速圆周运动的半径约为地球的半

17、径,r=r 地 6400km ,它的线速度大小为 v=l00m/s ,将这个匀速圆周运动看成为匀速直线运动你认为可以吗？试论证之；9. 如下列图为质点p.q 做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图线.表示质点 p 的图线为双曲线,表示质点q 的图线为过原点的一条直线；由图线可知（）a.质点 p 线速度大小不变b.质点 p 的角速度大小不变c.质点 q 的角速度随半径变化d.质点 q 的线速度大小不变110. 如下列图,圆轨道ab 为在竖直平面内的4 圆周,在 b 点轨道的切线为水平的,一质点自 a 点从静止开头下滑,不计摩擦和空气阻力,就在质点刚要到达b 点时的加速度大小为,滑过 b 点时的

18、加速度大小为；11. 如下列图, 一质量为m 的砂袋用长为l 的绳子拴住悬挂在o 点,被拳击运动员水平击中后,荡起的最大高度为h.求砂袋刚被击中后的瞬时,砂袋的向心加速度为多大.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【试题答案】1. 解析： 质点做匀速圆周运动时,相等时间内通过的圆弧长度相等,即路程相等,b 项正确,此时半径所转过的角度也相等,d 项正确；但由于位移为矢量,在相等时间里,质点位移大小相等, 方向却不肯定相同,因此位移不肯定相同,而平均速度也为矢量,虽然大小相等,但方向不尽相同,故a .c 错误；此题选b.d；2. 解析： 先求出分针与秒针的角速度：精品学习资料精选学习资

19、料 - - - 欢迎下载2 分= 36002rad s, 秒= 60rad s精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载设两次重合时间间隔为t,就有分= 分 t, 秒= 秒 t, 秒一 分=2,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2即 t=秒60分 = 59（ min ）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载应选项 c 正确3. 解析： 由于 a .b 两轮由不打滑的皮带相连,所以相等时间内a .b 两点转过的弧长相精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a等；即 va =vb .由 v= r知bb =a ,由 v=r知,1 rr2= r11= 2 ；又 b .c

20、为同轴转动,相等时间转过的角度相等,即精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载v br22 11vc = r3 = 1.5r1 = 3所以 va ： v b： vc=1： 1：3, a ： b： c=l ：2： 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1再依据 t= 等得t a： tb ：t c=1： 21： 2 =2： 1： 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4. 解析： 第一明确产品与传送带保持相对静止的条件下,产品速度的大小就等于传送带上每一点速度的大小,在传送带不打滑的条件下,传送带上各点运动速度的大小都等于a .b 轮缘上点的线速度的大小；由传送带相邻产品

21、的间距及单位时间内通过a 处的产品的个数可以确定出皮带上点的速度,进而知道a .b 轮缘上的两点p.q 线速度的大小,然后由线速度与角速度的关系,求出a .b 两轮的角速度及a 轮半径中点m 的线速度及c 轮的角速度 .由题意知, 1 分钟内有41 个产品通过a 处,说明 1 分钟内传输带上的每点运动的路程为两产品间距的40 倍；设传输带运动速度大小为v ,就s400.30精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1） v= t=60m/s=0.2m/s精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2） vp=v q=0.2m s；a 轮半径上的m 点与 p 点的角速度相等,故11

22、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载vm = 2 vp= 2×0.2m s=0.1m/s精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载p=m =vpra =0.20.2rad s=lrad s, q =2p=2rad s精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3）c 轮的转动方向如下列图,假如两轮间不打滑,就它们的接触处为相对静止的,即它们轮缘的线速度大小为相等的,所以crc=a ra；c 轮的角速度精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载rac= rca =0.20.05· 1rad s=4rad s精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载

23、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载答案：（ 1）0.2m/s （2）v p=v q=0.2m/s ,vm =0.1m/sc=4rad swmp=1 rad sq=2rad s （ 3）d精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5. 解析： 设子弹速度为v,就子弹穿过筒的时间t= v此时间内筒转过的角度=d据 =,t得一 =v ,d就子弹速度v=此题中如无角度的限制,就在时间t 内转过的角度=2n+一 =（ 2n+1）一 =2n 十 一 =（2n+1 ）一 d精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就子弹速度v= 2n1 （n=0 , 1, 2,）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6. 解析： 因 m .n 的角速度相同,故在任意一段时间内,n 筒与 s 缝在同一径向连线r精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载上的 a 点必定与s 缝一起转过同样大小的角度,且粒子历时皆为v,于为这些在不同时刻r精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载从 s 缝射出. 速率为 v 的粒子肯定落在n 筒上比 a 点落后相同角度t= v在一条与s 缝平行的窄条上,不会各处散落,故排除d ；的位置上, 即落精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载题设中未限制的大小,而圆