(完整word版)初中一年级数学知识点,推荐文档

1、一、无忧考网整理的关于初中一年级数学上册知识点第一章：有理数1有理数：(1) 凡能写成形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数。注意：0 即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；不是有理数;(2) 有理数的分类：注意：有理数中，1、0、-1 是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；自然数 0 和正整数；a0 a 是正数；a0a 是正数或 0 a 是非负数；a 0；5. 有理数比大小：(1) 正数永远比 0 大，负数永远比 0 小；(2) 正数大于一切负数；(3) 两个负数比较，绝对值大的反而小；(4) 数轴上

2、的两个数，右边的数总比左边的数大；(5) -1 , -2, +1, +4, -0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。6. 倒数：乘积为 1 的两个数互为倒数；注意：0 没有倒数；若 ab=1a、b 互为倒数；若 ab=-1a、b 互为负倒数.等于本身的数汇总：相反数等于本身的数：0倒数等于本身的数：1, -1绝对值等于本身的数：正数和 0平方等于本身的数：0,1立方等于本身的数：0,1, -1.7. 有理数加法法则：(1) 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；(2) 异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；(3) 一个数与 0 相加

3、，仍得这个数.8. 有理数加法的运算律：(1)加法的交换律：a+b=b+a；(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即 a-b=a+(-b).10 有理数乘法法则：(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；7.元一次方程的标准形式：ax+b=0（x 是未知数，a、b 是已知数，且 a* 0）.（2）任何数同零相乘都得零；几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定奇数个负数为负，偶数个负数为正。11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba;（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）;乘法的分配律：a（b+

4、c）=ab+ac .（简便运算）12.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，13有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幕都是正数；（2）负数的奇次幕是负数；负数的偶次幕是正数；14.乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幕；（3）a2 是重要的非负数，即 a2 0；若 a2+|b|=0a=0,b=0；（4）据规律底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位15. 科学记数法：把一个大于10 的数记成 ax10n 的形式，其中 a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的

5、精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.混合运运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；注意：不省过程，不跳步骤。18.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法，但不能用于证明.常用于填空，选择。第二章整式的加减1. 单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。2.单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数；单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数3.多项式：几个单项式的和叫多项式 .4. 多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫

6、多项式的次数；5.6. 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项7.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.8.去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“ +”号，括号里的各项都不变号；若括号 前边是“-”号，括号里的各项都要变号 .9.整式的加减：一找：（划线）；二“ + ”（务必用+号开始合并）三合：（合并）10.多项式的升幕和降幕排列： 把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幕排列（或降幕排列）.第三章一元一次方程1. 等式：用“=”号连接而成的式子叫等式.2. 等式的性质：7.元一次方程的标准形式：ax+

7、b=0（x 是未知数，a、b 是已知数，且 a* 0）.等式性质 1:等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式 等式性质 2:等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式3.方程：含未知数的等式，叫方程 .4.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解5.移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项6.元一次方程： 只含有一个未知数， 并且未知数的次数是 零的整式方程是一元一次方程 .；注意：“方程的解就能代入”.移项的依据是等式性质 1.1，并且含未知数项的系数不是8.一元一次方程解法的一般步骤： 化简方程分数基本性质去 分母 - 同乘 (

8、不漏乘 ) 最简公分母去 括号 - 注意符号变化移 项- 变号(留下靠前 )合并同类项 - 合并后符号系数化为 1- 除前面10.列一元一次方程解应用题：(1) 读题分析法：. 多用于“和，差，倍，分问题”仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如： “大，小，多，少，是，共，合，为，完成， 增加，减少，配套 -” ，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程 .(2) 画图分析法：.多用于“行程问题”利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现， 仔细读题， 依照题意画出有关图形， 使图形各部分具有特定的含义， 通过图形找相等关系是解

9、决问题的关键， 从而取得布列方程 的依据，最后利用量与量之间的关系 (可把未知数看做已知量 )，填入有关的代数式是获得方 程的基础 .11.列方程解应用题的常用公式：(1) 行程问题： 距离=速度 ?时间 ;(2) 工程问题： 工作量=工效 ?工时 ;工程问题常用等量关系：先做的 +后做的 =完成量(3) 顺水逆水问题：顺流速度 =静水速度 +水流速度，逆流速度 = 静水速度 -水流速度 ; 顺水逆水问题常用等量关系：顺水路程 =逆水路程(4) 商品利润问题： 售价 =定价 ，;利润问题常用等量关系：售价-进价 =利润(5) 配套问题：(6) 分配问题第四章 图形初步认识(一) 多姿多彩的图形

10、 立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等 .1 、几何图形 平面图形：三角形、四边形、圆等 . 主(正)视图从正面看2、 几何体的三视图侧(左、右 )视图从左 (右)边看俯视图 - 从上面看( 1 )会判断简单物体 (直棱柱、圆柱、圆锥、球 )的三视图 . (2)能根据三视图描述基本几何体或实物原型.3、 立体图形的平面展开图(1) 同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的.(2) 了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型.4、 点、线、面、体(1)几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形 .线：面和面相交的地方是线，分为直线

11、和曲线 . 面：包围着体的是面，分为平面和曲面 . 体：几何体也简称体 .(2) 点动成线，线动成面，面动成体 .(二) 直线、射线、线段1、基本概念图形 直线 射线 线段 端点个数 无 一个 两个 表示法 直线 a直线 AB(BA) 射线 AB 线段 a线段 AB(BA) 作法叙述 作直线 AB;作直线 a 作射线 AB 作线段 a;作线段 AB;连接 AB延长叙述 不能延长 反向延长射线 AB 延长线段 AB; 反向延长线段 BA2、直线的性质 经过两点有一条直线，并且只有一条直线 . 简单地：两点确定一条直线 .3、画一条线段等于已知线段(1)度量法(2)用尺规作图法4、线段的大小比较方

12、法(1)度量法(2)叠合法5、线段的中点 (二等分点 )、三等分点、四等分点等 定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点 .图形：A M B符号：若点 M 是线段 AB 的中点，则 AM=BM=AB ，AB=2AM=2BM.6、线段的性质两点的所有连线中，线段最短.简单地：两点之间，线段最短.7、两点的距离连接两点的线段长度叫做两点的距离 .8、点与直线的位置关系(1) 点在直线上 (2)点在直线外 .(三)角 1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角.2、角的表示法 (四种 ) ：3、角的度量单位及换算4、角的分类Z3锐角直角钝角平角周角范围 0Z390 Z3=9090Z3180 Z3=180 Z3=3605、角的比较方法 (1)度量法(2)叠合法6、角的和、差、倍、分及其近似值7、画一个角等于已知角 (1)借助三角尺能画出 15的倍数的角，在 0180之间共能画出 11 个角.(2) 借助量角器能画出给定度数的角(3) 用尺规作图法 .8、角的平线线定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做