2022年湖北省黄冈市株林镇中学高二数学理月考试卷含解析

1、2022年湖北省黄冈市株林镇中学高二数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若集合m=y|y=2x,  p=y|y=，则mp等于（   ）a   y|y1                         

2、60;                                 b  y|y1c   y|y0            &#

3、160;                                              d  y|y0参考答案：c2. 已知函数

4、f（x）+m+1对x（0，）的图象恒在x轴上方，则m的取值范围是                                             

5、60;                 （    ）       a22m2+2    bm2   c m2+2    d m2+2参考答案：c略3. 根据右边程序框图，当输入10时，输出的是（   ）a12   

6、60; b141       c19    d-30参考答案：b略4. 我们把平面几何里相似形的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就把它们叫做相似体下列几何体中，一定属于相似体的（）两个球体；两个长方体；两个正四面体；两个正三棱柱；两个正四棱椎a4个b3个c2个d1个参考答案：c【考点】f3：类比推理【分析】根据形状相同，大小不一定相同的几何体为相似体，逐一判断，可得结论【解答】解：两个球体的形状相同，大小不一定相同，故两个球体一定属于相似体；两个长方体的形状不一定相同，故两个长方体不一

7、定属于相似体；两个正四面体的形状不一定相同，故两个正四面体一定属于相似体；两个正三棱柱的形状不一定相同，故两个正三棱柱不一定属于相似体；两个正四棱锥的形状不一定相同，故两个正四棱锥不一定属于相似体；故一定属于相似体的个数是2个，故选c【点评】本题考查了相似图形，相似图形在现实生活中应用非常广泛，对于相似图形，应注意：相似图形的形状必须完全相同；相似图形的大小不一定相同；两个物体形状相同、大小相同时它们是全等的，全等是相似的一种特殊情况5. 命题p：?xr，2x3x；命题q：?xr，则下列命题中为真命题的是(     )apqbpqcpqdpq参考答案：b

8、考点：复合命题的真假 专题：简易逻辑分析：分别判断出p，q的真假，再判断出复合命题的真假即可解答：解：命题p：?xr，2x3x；当x=0时，不成立，是假命题，p是真命题；命题q：?xr，画出图象，如图示：，函数y=和y=有交点，即方程有根，是真命题；故选：b点评：本题考查了复合命题的判断问题，考查对数函数、指数函数的性质，是一道基础题6. 把15个相同的小球放到三个编号为1,2,3的盒子中，且每个盒子内的小球数要多于盒子的编号数，则共有多少种放法（  ）a. 18b. 28c. 38d. 42参考答案：b【分析】根据题意，先在1号盒子里放1个球，在2号盒子里放2个球，在3号盒子里放3

9、. 个球，则原问题可以转化为将剩下的9个小球，放入3个盒子，每个盒子至少放1个的问题，由挡板法分析可得答案【详解】根据题意，15个相同的小球放到三个编号为1,2,3的盒子中，且每个盒子内的小球数要多于盒子的编号数，先在1号盒子里放1个球，在2号盒子里放2个球，在3号盒子里放3个球，则原问题可以转化为将剩下的9个小球，放入3个盒子，每个盒子至少放1个的问题，将剩下的9个球排成一排，有8个空位，在8个空位中任选2个，插入挡板，有种不同的放法，即有28个不同的符合题意的放法；故选b【点睛】本题考查排列、组合的应用，关键是将原问题转化为将个球放入个盒子的问题，属于基础题7. 设变量x，y满足约束条件,

10、则目标函数z2x3y的最小值为()a6       b7  c8     d23参考答案：b略5. 在等差数列中，已知，是数列的前n项和，则=( )a.45          b.50          c.55       d.60参考答案：c9. 方程|x|1=表示

11、的曲线是（    ）a.一条直线        b.两条射线         c.两个圆          d.两个半圆参考答案：d10. 已知方程|lnx|=kx+1在（0，e3）上有三个不等实根，则实数k的取值范围是（）abcd参考答案：c【考点】54：根的存在性及根的个数判断【分析】y=kx+1与y=|lnx|的图象在（0

12、，1）一定有一个交点，依题意只需f（x）=kx+1，g（x）=lnx在（1，e3）上有2个交点即可作f（x）=kx+1与g（x）=lnx的图象，利用数形结合的思想求解即可【解答】解：令f（x）=kx+1，g（x）=lnx，y=kx+1与y=|lnx|的图象在（0，1）一定有一个交点，依题意只需f（x）=kx+1，g（x）=lnx在（1，e3）上有2个交点即可作f（x）=kx+1与g（x）=lnx的图象如下                

13、                                设直线f（x）=kx+1与g（x）=lnx相切于点（a，b）；则?k=e2且对数函数g（x）=lnx的增长速度越来越慢，直线f（x）=kx+1过定点（0，1）方程|lnx|=kx+1中取x=e3得k=2e3，则实数k的取值范围是2e3k

14、e2故选：c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知向量a,b满足，则夹角的大小是      参考答案：12. 已知命题p：对任意的xr，有sinx1，则p是参考答案：?xr，有sinx1【考点】命题的否定【分析】根据全称命题的否定是特称命题，可得命题的否定【解答】解：命题p为全称命题，根据全称命题的否定是特称命题，得p：?xr，有sinx1故答案为：?xr，有sinx113. 已知一个球的表面积为64cm2，则这个球的体积为cm3参考答案：考点： 球的体积和表面积专题： 球分析： 根据球的表面积公式求出球的球半径，然后计

15、算球的体积即可解答： 解：设球的半径为r，球的表面积为64cm2，4r2=64，即r2=16，解得r=4cm，球的体积为cm3故答案为：点评： 本题主要考查球的表面积和体积的计算，要求熟练掌握相应的表面积和体积公式，比较基础14. 将全体正整数排成一个三角形数阵：12   34   5   67   8   9  10 按照以上排列的规律，第 行（）从左向右的第3个数为          

16、0;      参考答案：15. 如图所示的直观图，其原来平面图形的面积是            参考答案：416. 已知抛物线y22px(p>0)的准线与圆(x3)2y216相切，则p的值为_参考答案：略17. 函数的单调递减区间为_；参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分l2分)  如图，四棱锥pabcd的底面abcd是直角梯形，adbc，bad=9

17、0°，pa平面abcd，且pa=ad=ab=1。  (i)若bc=3，求异面直线pc与bd所成角的余弦值；  (ii)若bc=2，求证：平面bpc平面pcd；  (iii)设e为pc的中点，在线段bc上是否存在一点f，使得efcd?请说明理由  参考答案：略19. 某种零件按质量标准分为1，2，3，4，5五个等级，现从一批该零件巾随机抽取20个，对其等级进行统计分析，得到频率分布表如下等级12345频率0.05m0.150.35n（1）在抽取的20个零件中，等级为5的恰有2个，求m，n；（2）在（1）的条件下，从等级为3和5的所有零件

18、中，任意抽取2个，求抽取的2个零件等级恰好相同的概率参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；收集数据的方法【分析】（1）通过频率分布表得推出m+n=0.45利用等级系数为5的恰有2件，求出n，然后求出m（2）根据条件列出满足条件所有的基本事件总数，“从x1，x2，x3，y1，y2，这5件日用品中任取两件，等级系数相等”的事件数，求解即可【解答】解：（1）由频率分布表得 0.05+m+0.15+0.35+n=1，即 m+n=0.45由抽取的20个零件中，等级为5的恰有2个，得所以m=0.450.1=0.35（2）：由（1）得，等级为3的零件有3个，记作x1，x2，x3；等级为5的

19、零件有2个，记作y1，y2从x1，x2，x3，y1，y2中任意抽取2个零件，所有可能的结果为：（x1，x2），（x1，x3），（x1，y1），（x1，y2），（x2，x3），（x2，y1），（x2，y2），（x3，y1），（x3，y2），（y1，y2）共计10种记事件a为“从零件x1，x2，x3，y1，y2中任取2件，其等级相等”则a包含的基本事件为（x1，x2），（x1，x3），（x2，x3），（y1，y2）共4个故所求概率为20. 已知（）若，求曲线在点处的切线方程； （）若 求函数的单调区间.参考答案：解：（）    2分 ，  又，所以切点坐标为                    &