2022年山东省德州市临邑县兴隆中学高一数学文联考试题含解析

1、2022年山东省德州市临邑县兴隆中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 给出如下3个等式：，则函数                都满足上述3个等式的是a         b          c

2、60;          d参考答案：d2. 定义两个平面向量的一种运算?=|?|sin，其中表示两向量的夹角，则关于平面向量上述运算的以下结论中：，l（?）=（l）?，若=l，则?=0，若=l且l0，则（+）?=（?）+（?）其中恒成立的个数是（）a5b4c3d2参考答案：c【考点】平面向量数量积的运算【分析】根据由新定义，即可判断；首先运用新定义，再当0时，即可判断；由向量共线得到sin=0，即可判断；先由向量共线，再由新定义，即可判断【解答】解：对于?=|?|sin=?，故恒成立，对于l（?）=l|

3、?|sin，（l）?=|l|?|?|sin，当l0时不成立，对于若=l，则=0°或180°，则sin=0，故?=0，故成立对于若=l且l0，设与的夹角为，则与的夹角为则+=（1+l），（ +）?=（1+l）|?|?sin，（?）+（?）=|?|?sin+|?|?sin=l|?|?sin+|?|?sin=（1+l）|?|?sin，故成立，综上可知：只有恒成立故选：c3. 若=，则的值为（）ab c2d2参考答案：d【考点】三角函数的化简求值【分析】已知等式左边分子分母同除以cos，利用同角三角函数间的基本关系化简求出tan的值，所求式子利用同角三角函数间的基本关系化简后，把t

4、an的值代入计算即可求出值【解答】解：=，2tan+2=tan1，即tan=3，则=故选：d4. 某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月2日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图1所示，已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时至12时的销售额为（     ）a. 6万元          b. 8万元 c. 10万元           

5、    d. 12万元参考答案：c略5. 已知集合u=1，2，3，4，5，6，7，集合a=2，4，5，则?ua=（）a?b1，3，5c1，3，6，7d1，3，5，7参考答案：c【考点】补集及其运算 【专题】计算题；定义法；集合【分析】由全集u及a，求出a的补集即可【解答】解：集合u=1，2，3，4，5，6，7，集合a=2，4，5，?ua=1，3，6，7，故选：c【点评】此题考查了补集及其运算，熟练掌握补集的定义是解本题的关键6. 已知abc中,bcosb=acosa,则abc为(    )a.等腰三角形  

6、0;        b.直角三角形  c.等腰或直角三角形     d.等腰直角三角形 参考答案：c略7. 函数y=xcosx的部分图象是（）a   bcd参考答案：d【考点】函数的图象【分析】由函数奇偶性的性质排除a，c，然后根据当x取无穷小的正数时，函数小于0得答案【解答】解：函数y=xcosx为奇函数，故排除a，c，又当x取无穷小的正数时，x0，cosx1，则xcosx0，故选：d8. 已知m，n为集合i的非空真子集，且m，n不相等，若n（

7、?im）=?，则mn=（）ambncid?参考答案：a【考点】交、并、补集的混合运算【专题】图表型【分析】利用韦恩图分别画出满足题中条件：“n（?im）=?，”的集合m，n，再考查它们的关系，最后转化为集合之间的关系即可选出正确的选项【解答】解：利用韦恩图画出满足题意m，n为集合i的非空真子集，且m，n不相等，若n（?im）=?的集合由图可得：mn=m故选a【点评】本题考查交、并、补集的混合运算、集合间的关系以及韦恩图，较简单9. 已知，则f（x+1）的解析式为（）ax+4（x0）bx2+3（x0）cx22x+4（x1）dx2+3（x1）参考答案：b【考点】函数解析式的求解及常用方法【分析】利

8、用换元法求函数的解析式即可设t=，求出f（x）的表达式，然后求f（x+1）即可【解答】解：设t=，t1，则，所以f（t）=（t1）2+3，即f（x）=（x1）2+3，所以f（x+1）=（x+11）2+3=x2+3，由x+11，得x0，所以f（x+1）=（x+11）2+3=x2+3，（x0）故选b10. 对于函数，下列命题正确的是（      ）a.周期为2的偶函数             b.周期为2的奇函数c.周期为的偶函数 

9、;         d.周期为的奇函数参考答案：d因为函数，,且是奇函数，故答案为d. 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的最大值为_.参考答案：12. 满足的集合共有      个参考答案：413. 求值:=_参考答案：14. 已知函数，若，则实数的值等于 _参考答案： -2    略15. ，则与的夹角是参考答案：【考点】9r：平面向量数量积的运算【分析】根据向量的夹角公式计算即可【解答】解：，|=2，设

10、与的夹角为，cos=，0，=，故答案为：16. 在r上定义运算，则不等式的解集为_参考答案：(4,1)【分析】根据定义运算，把化简得，求出其解集即可【详解】因为，所以，即，得，解得：故答案为：17. 已知不等式组表示的平面区域的面积为，点，则 的最大值为          .参考答案：6三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）设f(x)=+m，xr，m为常数（1）若f（x）为奇函数，求实数m的值；（2）判断f（x）在r上的单调性，并用单调性

11、的定义予以证明；（3）求f（x）在（，1上的最小值参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义；函数单调性的判断与证明；奇偶性与单调性的综合【分析】（1）法一：由函数f（x）为奇函数，f（0）=0求出m法二：利用函数f（x）为奇函数，通过f（x）=f（x），化简求解可得m=1（2）证明：任取x1，x2r，且x1x2，利用单调性的定义，证明f（x1）f（x2）即可（3）利用函数f（x）在（，+）上为减函数，求解函数的最小值【解答】解：（1）法一：由函数f（x）为奇函数，得f（0）=0即m+1=0，所以m=1（4分）法二：因为函数f（x）为奇函数，所以f（x）=f（x），即f（x）+f（x）=0（2分

12、）=，所以m=1（4分）（2）证明：任取x1，x2r，且x1x2则有（8分）x1x2，f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2）（9分）所以，对任意的实数m，函数f（x）在（，+）上是减函数（10分）（3）函数f（x）在（，+）上为减函数，函数f（x）在（，1上为减函数，（11分）当x=1时，（12分）【点评】本题考查函数的奇偶性以及函数的单调性的综合应用，函数的最值的求法，考查转化思想以及计算能力19. 设全集，集合（1）求集合；        （2）（2）若，求实数的取值范围参考答案：20. （10分）（2015秋?

13、合肥校级月考）已知函数f（x）=，设函数g（x）=（x0），求函数g（x）的值域并画出该函数的图象参考答案：【考点】函数的图象  【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数的性质，求出函数g（x）的解析式，需要分段讨论，最后画出函数的图象即可【解答】解：函数f（x）=，函数g（x）=，函数的值域为1，2，函数的图象为：【点评】本题考查了函数的解析式以及函数图象的画法，关键是分段讨论，属于基础题21. 已知f（x）=16x2×4x+5，x1，2（1）设t=4x，x1，2，求t的最大值与最小值；（2）求f（x）的最大值与最小值参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义 【专题】函数

14、的性质及应用【分析】（1）由指数函数的单调性，即可求得t的最值；（2）令t=4x，（t16）原式变为：y=t22t+5=（t1）2+4，求出对称轴t=1，讨论和区间的关系，即可得到所求最值【解答】解：（1）由t=4x在1，2是单调增函数，即有x=2时，t取得最大值为16，x=1时，t取得最小值为；（2）令t=4x，（t16）原式变为：y=t22t+5=（t1）2+4，当t=1时，此时x=1，f（x）取得最小值4；当t=16时，此时x=2，f（x）取得最大值229【点评】本题考查可化为二次函数的最值的求法，注意运用换元法和指数函数的单调性，考查运算能力，属于中档题22. 在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，已知满足.（）求角b的大小；（）若，求abc的面积的取值范围参考答案：（）；（）【分析】（）利用正弦定理，两角和的正弦函数公式化简已知等式可求得，结合范围，可求的值；（）根据正弦定理将表示成的形式，根据三角形的面积公式可求，结合范围，利用正弦函数的图象和性质可求得面积的取值范围【详解】（）由正