八年级1班12.21期末复习一

1、八年级同步三角形的知识点及题型总结一、三角形的认识定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。分类：锐角三角形三个角都是锐角的三角形按角分类r 直角三角形有一个角是直角的三角形_钝角三角形有一个角是钝角的三角形-三边都不相等的三角形按边分类I等腰三角形 l底边和腰不相等的等腰三角形j等边三角形例题1a、b、cABC的三边长，b、c满足b-2 2+ |c 3|=0，且a为方程|x 4|=2的解.求厶ABC的周长，并判断厶ABC的形状.、与三角形有关的边三边的关系：三角形的两边和大于第三边，两边的差小于第三边。例题2三角形的两边边长分别为4、5,那么该三角形周长 L的范围是无法确定

2、A.1<L<9B.9<L<14C.10<L<18 D.稳固练习：1、 等腰三角形的两边长分别为7、13,那么它的周长为 。2、 假设等腰三角形的周长为13cm,其中一边长为3cm,那么等腰三角形的底边为A.3cm B.7 C.7cm D.7cm或 3cm3、 根据以下条件，能唯一画出ABC的是A. AB=3 , BC=4, AC=8B.AB=4 , BC=3, / A=30°C. / A=60°,Z B=45°, AB=4 D./ C=90°, AB=6三角形的高、中线、角平分线例题3 如图1, AD丄BC于点D, G

3、CL BC于点C, CF丄AB于点F,以下关于高 说法错误的选项是A. ABC中，AD是BC边上的高C. ABC中，GC是 BC边上的高B. GBC中, CF是BG边上的高D. GBC中, GC是 BC边上的高的图1稳固练习:1、如图,人。是厶ABC的中线,U2、如图,AD AE分别是 ABC的高和中线， AB=6cm AC=8cm BC=10cm / CAB=90 .求:1AD的长;2A ABE的面积；3A人。£和厶ABE的周长差.A4、如图，OP平分/ MONPA ON于点A,点Q是射线OMk的一个动点，假设PA=4,那么PQ的最小值为 三、与三角形有关的角三角形内角和为180

4、° ;直角三角形的两个锐角互余； 三角形外角和等于与它不相邻的两个内角的和。例题4 如图， ABC中，AD是高，AE是角平分线，/ B=20°,Z C=60° .求/ CAD和/ AEC的度数。例题5如果三角形的一个外角与跟它不相邻的两个内角的和为 的度数为180°,那么与这个外角相邻的内角A.30 °B.60C.90°D.120稳固练习:1、如图,AD丄 BC在厶 ABC中，/ BAC=50，/ C=60°,BE是/ ABC的平分线，AD BE相交于点F,求/ BFD的度数2、如图，在 ABC中，AD是 BC边上的高，AE

5、平分/ BAC / B=75°,Z C=45,求/ DAE与/ AEC的度数。3、如图1所示，对顶三角形中，容易证明/A+Z B=Z C+Z D,利用这个结论，完成以下填空如图Z A+Z B+Z C+Z D+Z E=如图如图Z A+Z B+Z C+Z D+Z E=Z 1 + Z 2+Z 3+Z 4+Z 5+ Z 6=如图:疔:.- 2 -. -®、选择题本大题共 10小题，每题2分，共20分三、多边形及其内角和多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形。 正多边形：各个角都相等，各条边都相等的多边形。n边形的内角和等于n-2 X 180° .多边形的外

6、角和等于 360° .例题6内角和等于外角和的 2倍的多边形是A.五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形 稳固练习：1、以下正多边形中，不能铺满地面的是A.正方形 B.正五边形 C.等边三角形D.正六边形2、 假设多边形的边数增加1,那么它的内角和增加 。3、 某多边形的内角和与外角和为1080°,那么这个多边形的边数是 。4、 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,这个多边形的边数是多少?同步练习1以下图标中是轴对称图形的是A.思B含B.C.2计算正确是1A.2B.C. -2D. 23假设分式有意义，那么x的取值范围是A. XB.C. xD.

7、 x 34.给出以下计算，其中正确的选项是B. 2a2 3A 5510A. a a a6aC. a8D. a3 412aA.-1B. 1C.OD.26以下各组长度的线段中，不可能成为一个三角形三边长的是A.2,3,4B.5,7,7C.5,6,12D.6,8,107如图，CD是厶ABC的中线那么A. SACD =SBCDB. SACD =SABCC. S ACD =2S BCDD.以上各项均不正确8. 等腰三角形的一个内角是80°，那么它顶角的度数是A.20°B. 80C.100° 或 80°D.20。或 80 °9. 如图，AB=AD ,那么添

8、加以下一个条件后，仍无法判定ABC ADC 的是A. CB=CDB. Z BCA= Z DCA10. 如右图，在 ABC中，Z C=90 ° , AD平分Z BAC, DE丄AB于E,有以下结论:CD=ED ;AC+BE=AB ; Z BDE= Z BAC AD 平分 Z CDE其中正确的个数是A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个、填空题本大题共 5小题，每题3分，共15分211. 因式分解： x y 4y= .2312. 方程的解是.x 3 x13. 六边形的内角和为 .14. 如图， ABC ADE , ZB=80°, Z C=25°, ZDAC= 1

9、5°,那么 Z EAC 的度数为 .15. 如图，在等边厶 ABC中，BD上AC边上的中线，过点 D作DE丄BC于点E,且CE=1.5，贝U AB的长为 .第14题图第15题图17.先化简，再求值：2 .a 1a飞2，其中a= -2.a 2a 1 a a16.计算：X 2 X 223x y 6y 3y .18.如图， ABC 中，Z A= 70Z B=40°, CE是厶ABC的外角Z ACD的角平分线，求 Z DCE的度数.19.如图，在四边形 ABCD中，BD是对角线,20如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别为A (-4,2 )、B (-1,1)(1 )

10、画出线段AB关于x轴对称的线段 A1B1；(2)在x轴上找一点P,是FA+PB的值最小，通过观察写出点P的坐标.XX四、解答题二本大题共5小题，每题8分，共40分21. 某校为了丰富学生的课外体育活动，购置了排球和跳绳排球的单价是跳绳的单价的3倍，购买跳绳共花费750元，购置排球共花费 900元，购置跳绳的数量比购置排球的数量多30个，求跳绳的单价.22. 如图，BC丄CD , Z 1 = Z 2= ZACD.(1) 求证：AC丄BD;(2) 假设 AC=6, BD=4，求出四边形 ABCD的面积.23. 如图，在 ABC 中，AB=AC= 8cm.1 作AB的垂直平分线，交 AC于点M，交AB于点N;2在1 的条件下，连接 MB，假设 MBC的周长是14cm，求BC的长.24. 如图，某小区规划在一个长30米、宽20米的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与 AD平行，其余局部种花草，设通道的宽为x米.种植花草的面积为 S平方米.(1)用含x的代数式表示S