云南省昆明市楚雄紫溪中学2020年高一数学文下学期期末试题含解析

1、云南省昆明市楚雄紫溪中学2020年高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 为了得到函数的图象，可以将函数的图象(  )a向右平移个单位长度b向右平移个单位长度c向左平移个单位长度d向左平移个单位长度参考答案：b略2. 已知函数f（x）是定义在r上的奇函数，当x0时，若?xr，f（x1）f（x），则实数a的取值范围为(     )abcd参考答案：a考点：命题的真假判断与应用；全称命题专题：转化思想；函数的性质及应用；简易逻辑分析：把x0时的f（x

2、）改写成分段函数，求出其最小值，由函数的奇偶性可得x0时的函数的最大值，由对?xr，都有f（x1）f（x），可得4a2（4a2）1，求解该不等式得答案解答：解：当x0时，f（x）=，由f（x）=，xa2，得f（x）a2；由f（x）=，0xa2，得f（x）a2当x0时，函数f（x）为奇函数，当x0时，对?xr，都有f（x1）f（x），如图，4a2（4a2）1，即8a21，解得：a实数a的取值范围是故选：a点评：本题考查了恒成立问题，考查了函数奇偶性的性质，运用了数学转化思想方法，解答此题的关键是由对?xr，都有f（x1）f（x）得到不等式4a2（4a2）1，是中档题3. 函数f（x）=lnx的零

3、点所在的大致区间是(     )a（1，2）b（2，3）c（1，）d（e，+）参考答案：b【考点】二分法求方程的近似解 【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】直接通过零点存在性定理，结合定义域选择适当的数据进行逐一验证，并逐步缩小从而获得最佳解答【解答】解：函数的定义域为：（0，+），有函数在定义域上是递增函数，所以函数只有唯一一个零点又f（2）ln210，f（3）=ln30f（2）?f（3）0，函数f（x）=lnx的零点所在的大致区间是（2，3）故选：b【点评】本题考查的是零点存在的大致区间问题在解答的过程当中充分体现了定义域优先的原则、函数零点存在

4、性定理的知识以及问题转化的思想值得同学们体会反思4. 如图所示，为正交基底，则向量（    ）a. (2,1)b. (2,1)c. (6,1)d. (0,5)参考答案：c【分析】利用直角坐标系，求出的坐标表示，利用平面向量的线性运算坐标表示公式进行求解即可.【详解】根据直角坐标系可知；，所以有.【点睛】本题考查了平面向量的坐标表示，考查了平面向量线性运算的坐标表示公式，考查了数学运算能力.5. 函数的值域是             &#

5、160;                         （   ） a           b           c 

6、0;      d参考答案：c6. 若，其中a，b，c为abc的内角a，b，c所对的边，则abc的形状为（    ）a. 锐角三角形b. 直角三角形c. 钝角三角形d. 不确定参考答案：b【分析】根据正弦定理将中的边化为角，再由两角和的正弦公式、诱导公式求得，可得，然后对三角形的形状作出判断【详解】由及正弦定理得，又在中，为直角三角形故选a【点睛】判断三角形的形状可以根据边的关系判断，也可以根据角的关系判断，故常用的方法有两种：一是根据余弦定理，进行角化边；二是根据正弦定理，进行边化角7. 在，已知，则（ ）a&#

7、160;  b   c    d参考答案：c略8. 设，且，则（     ）a.    b.   c.    d. 参考答案：b9. 若函数在区间(2,+)上单调递增，则实数a的取值范围是（    ）a(,4      b      c    

8、60; d参考答案：c设g（x）x2ax+1，则要使f（x）ln（x2ax+1）在区间（2，+）上单调递增，由复合函数单调性可得：满足，即，得a，即实数a的取值范围是， 10. 已知0k4直线l：kx2y2k+8=0和直线m：2x+k2y4k24=0与两坐标轴围成一个四边形，则这个四边形面积最小值时k值为（）a2bcd参考答案：【考点】直线的一般式方程【分析】求出两直线经过的定点坐标，再求出直线与x 轴的交点，与y 轴的交点，得到所求的四边形，求出四边形的面积表达式，应用二次函数的知识求面积最小时的k值【解答】解：如图所示：直线l：kx2y2k+8=0 即k（x2）2y+8=0，过定

9、点b（2，4），与y 轴的交点c（0，4k），直线m：2x+k2y4k24=0，即  2x+k2 （y4）4=0，过定点（2，4 ），与x 轴的交点a（2 k2+2，0），由题意，四边形的面积等于三角形abd的面积和梯形 ocbd的面积之和，所求四边形的面积为×4×（2 k2+22）+×（4k+4）×2=4k2k+8，当k=时，所求四边形的面积最小，故选：二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若100a=5，10b=2，则2a+b=  参考答案：1【考点】基本不等式【分析】先把指数式化为对数式即可得出【解答】解：1

10、00a=5，10b=2，=，b=lg2，2a+b=lg2+lg5=1故答案为112. 已知数列an满足，且当时，则an =_参考答案：【分析】变形递推关系式，再根据叠乘法求结果.【详解】当时，所以，因此当时，所以因为当时，所以.【点睛】本题考查利用叠乘法求数列通项，考查基本分析判断与求解能力，属中档题.13. 不等式的解集为             参考答案：   14. 已知定点,以为直径的端点作圆，与轴有交点，则交点的   坐标_.

11、参考答案：(1,0),(2,0)15. 已知不等式的解集为或，则实数a=_.参考答案：6【分析】由题意可知，3为方程的两根，利用韦达定理即可求出a的值.【详解】由题意可知，3为方程的两根，则，即.故答案为：6【点睛】本题主要考查一元二次不等式的解，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.16. 将二进制化为十进制数，结果为            参考答案：4517. 已知xyz，x+y+z0，则xzyzxyyzxyxzx|y|z|y|四个式子中正确的是_（只填写序号）参考答案：

12、【分析】由题得有三种可能（1）x0，y0，z0，（2）x0，y0，z0，（3）x+z0，y0再判断得解.【详解】已知xyz，x+y+z0，则有三种可能（1）x0，y0，z0，（2）x0，y0，z0，（3）x+z0，y0所以xzyz正确xyyz不正确xyxz正确x|y|z|y|不正确故答案为：【点睛】本题主要考查不等式的性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知线段ab的端点b坐标是（3，4），端点a在圆（x+1）2+y2=4上运动，求线段ab中点m的轨迹方程参考答案：考点：轨迹方程 专题：计算

13、题；直线与圆分析：利用m、n为ab、pb的中点，根据三角形中位线定理得出：mnpa且mn=pa=1，从而动点m的轨迹为以n为圆心，半径长为1的圆最后写出其轨迹方程即可解答：圆（x+1）2+y2=4的圆心为p（1，0），半径长为2，线段ab中点为m（x，y）取pb中点n，其坐标为n（1，2）m、n为ab、pb的中点，mnpa且mn=pa=1动点m的轨迹为以n为圆心，半径长为1的圆所求轨迹方程为：（x1）2+（y2）2=1点评：本题考查轨迹方程，利用的是定义法，定义法是若动点轨迹的条件符合某一基本轨迹的定义（如椭圆、双曲线、抛物线、圆等），可用定义直接探求19. （本小题满分14分）已知，求下列各

14、式的值：（1）；（2） 参考答案：由   =；7分10分=           14分20. 已知函数的图象过原点，且关于点成中心对称. (1)求函数的解析式； (2)若数列满足：，求，的值，猜想数列的通项公式，并证明你的结论；参考答案：解析：(1)函数的图象过原点，即，.       又函数的图象关于点成中心对称， . (2)解：由题意有  即， 即，即. 数列是以1为首项，1为公差的等差数列.  ，即. .  ，.  (3)证明：当时，    故 21. 设u=r，a=x|1x3，b=x|2<x<4，c=x|axa+1，a为实数，(1)分别求ab，a(ub)；(2)若bc=c，求a的取值范围。参考答案：解：(1) ab=x|2<x3，       ub=x|x2或