吉林省长春市东方实验中学2019年高一数学文联考试卷含解析

1、吉林省长春市东方实验中学2019年高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知an为等比数列，a5+a8=2，a6?a7=8，则a2+a11=（）a5b7c7d5参考答案：c【考点】8g：等比数列的性质【分析】通过已知条件求出a5，a8，求出公比，求出a7，然后求解a2+a11的值【解答】解：a5+a8=2，a6?a7=8，a5?a8=8，解得a5=4，a8=2，或a5=2，a8=4当a5=4，a8=2，q3=，a2+a11=a5q3+a8q3=4×2×=7，当a5=2，a8=4q

2、3=2a2+a11=a5q3+a8q3=2×（）+4×（2）=7故选：c【点评】本题考查等比数列的通项公式的应用，考查计算能力2. 函数的图像（   ）a. 关于原点对称   b.关于轴对称    c. 关于轴对称     d. 关于直线轴对称参考答案：c3. 集合的子集的个数有（   ）a2个            b3个 &

3、#160;        c4个          d5个 参考答案：c略4. 若实数x，y满足|x1|ln=0，则y关于x的函数图象的大致形状是（）abcd参考答案：b【考点】函数的图象【分析】先化简函数的解析式，函数中含有绝对值，故可先去绝对值讨论，结合指数函数的单调性及定义域、对称性，即可选出答案【解答】解：|x1|ln=0，f（x）=（）|x1|其定义域为r，当x1时，f（x）=（）x1，因为01，故为减函数，又因为f（x）的图

4、象关于x=1轴对称，对照选项，只有b正确故选：b5. 在三角形abc中，边上的高为，则的范围为（   ）a.（0，          b.(0,             c. (0,            d. (0,参考答案：c略6. 中，为中点，则的长为（

5、）参考答案：c略7. 右图是根据某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况画出的茎叶图从这个茎叶图可以看出甲、乙两名运动员得分的中位数分别是(     ).a31，26b36，23     c36，26  d31，23参考答案：c略8. 直线x2y10关于直线x1对称的直线方程是（   ）a.x2y10   b.2xy10     c.2xy30    d.x2y30参考答案：d9. 设奇函数在上是增函数，且，则不等式的解集为

6、 （  ）  a        b c          d参考答案：d10. 设集合u=1,2,3,4,5, a=1,2,3,b=2,5, 则a(ub)= （    ）a.2        b.2,3      c.3    &

7、#160;  d.1,3参考答案：d二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f（x）=x26x+8，x1，a，并且函数f（x）的最小值为f（a），则实数a的取值范围是参考答案：（1，3【考点】函数的最值及其几何意义；二次函数的性质【专题】常规题型；压轴题【分析】由题意知，函数f（x）在区间1，a上单调递减，结合二次函数的对称轴求出实数a的取值范围【解答】解：函数f（x）=x26x+8=（x3）21，x1，a，并且函数f（x）的最小值为f（a），又函数f（x）在区间1，3上单调递减，1a3，故答案为：（1，3【点评】本题考查二次函数函数的单调区间，联系二次函数

8、的图象特征，体现转化的数学思想12. 阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为        参考答案：013. 函数y=2sinx（xr）的部分图象如图所示，设o为坐标原点，p是图象的最高点，b是图象与x轴的交点，则tanopb的值为参考答案：【考点】正弦函数的图象【分析】过p作pq垂直于x轴，根据正弦函数的图象与性质，得出点p、b和q的坐标，计算|pq|，|oq|，|bq|的长，利用锐角三角函数定义表示出tanopq和tanbpq，计算tanopb的值即可【解答】解：过p作pqx轴，如图所示：函数y=2sinx，且p是图象的最高点

9、，b是图象与x轴的交点，p（，2），b（2，0），即|pq|=2，|oq|=，|ob|=2，|qb|=|ob|oq|=，在rtopq中，tanopq=，在rtpqb中，tanbpq=，tanopb=tan（opq+bpq）=故答案为：【点评】本题考查了两角和与差的正切函数公式，锐角三角函数定义以及正弦函数的图象与性质，作出辅助线pq，找p、b的坐标是解题的关键14. =             .参考答案：1015. （5分）已知tan=，则的值为  &#

10、160;        参考答案：考点：三角函数的化简求值 专题：三角函数的求值分析：直接利用同角三角函数的基本关系式化简求解即可解答：tan=，则=故答案为：点评：本题考查萨迦寺的化简求值，同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力16. 已知数列，前n项部分和满足，则_参考答案：.解析：.于是，（）.17. 求经过点（4，-3）做圆的切线的方程_.参考答案：或圆 的标准方程为： 圆心坐标为（3，1），半径r=1，若切线斜率k不存在，则x=4，圆心到直线的距离d=43=1，满足条件若切线斜率k存在，则切线方程为y+3=k

11、（x4），即kxy34k=0，则圆心到直线的距离d= =1，解得k= ，即圆的切线方程为 综上所述圆的切线方程为或x=4 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 化简：；参考答案：1【分析】根据诱导公式对表达式进行化简，由此得出化简的结果.【详解】依题意，原式.【点睛】本小题主要考查利用诱导公式进行化简求值，属于基础题.19. 参考答案：略20. (本小题满分13分)设，求函数的最大值和最小值,并求出相应的轴。参考答案：记4'令        6'            7'当即时    10'当即时，     1