吉林省长春市市榆树中学2020-2021学年高一数学文模拟试题含解析

1、吉林省长春市市榆树中学2020-2021学年高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合ax|log2x<1，bx|0<x<c，其中c>0若abb，则c的取值范围是()a(0,1       b1，)  c(0,2       d2，)参考答案：d略2. 在上满足的x的取值范围是（   ）a. b. c. d. 参考答案：b试

2、题分析：在0，2上满足sinx，由三角函数线可知，满足sinx的解，在图中阴影部分，故选b。考点：本题主要考查三角函数的图象和性质。点评：利用单位圆三角函数线，或三角函数曲线，都可以解答本题，由于是特殊角的三角函数值，也可以直接求解。3. 已知向量，满足，则=(  )a4                  b3         

3、        c2                d0参考答案：b4. 下列函数中，既是偶函数，又在区间内是增函数的为（   ）a.         b.       c.   d.参考答案：b5. 下列函数中，既是奇

4、函数，又在区间0，+）上单调递增的函数是(     )ay=tanxby=sinxcd参考答案：c【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断 【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数的奇偶性和函数的单调性分别判断即可【解答】解：y=tanx，y=sinx是奇函数，在0，+）不单调，y=是奇函数，在0，+）单调递增，y=不是奇函数，故选：c【点评】本题考查了函数的单调性和奇偶性问题，是一道基础题6. 已知函数则关于x的方程ff（x）+k=0，给出下列四个命题：存在实数k，使得方程恰有1个不同实根；存在实数k，使得方程恰有2个不同实根；存在实数k，使得

5、方程恰有3个不同实根；存在实数k，使得方程恰有4个不同实根；其中假命题的个数是（）a0b1c2d3参考答案：c【考点】根的存在性及根的个数判断；命题的真假判断与应用；分段函数的解析式求法及其图象的作法【专题】计算题【分析】由题意求出函数ff（x）的表达式，画出它的图象，利用单调性，判断方程零点的个数即可【解答】解：因为，所以ff（x）=，关于x的方程ff（x）+k=0，令g（x）=，ff（x）的图象大致如图：x0是减函数，x0是增函数方程ff（x）+k=0，：存在实数k，使得方程恰有1个不同实根；正确存在实数k，使得方程恰有2个不同实根；正确存在实数k，使得方程恰有3个不同实根；不正确存在实数

6、k，使得方程恰有4个不同实根；不正确正确结果只有故选c【点评】本题考查函数的零点与方程的根的问题，求出函数的表达式画出图象是解题的关键7. 已知中， ,则符合条件的三角形有（    ）个。a 2             b.  1                c. 0 

7、;                d.  无法确定     参考答案：a8. 已知圆的方程为，则圆的半径为（    ）a 3        b 9      c       d±3参考答案：

8、c将圆的方程化为标准方程可得，由标准方程可得圆的半径为，故选c. 9. （5分）如图的组合体的结构特征是（） a一个棱柱中截去一个棱柱b一个棱柱中截去一个圆柱c一个棱柱中截去一个棱锥d一个棱柱中截去一个棱台参考答案：c考点：棱柱的结构特征 专题：空间位置关系与距离分析：由棱柱和棱锥的定义，可知该图形为四棱柱截取一个角即三棱锥可得的组合体解答：如图所示的图形，可看成是四棱柱截取一个角即三棱锥可得的组合体故为一个棱柱中截去一个棱锥所得故选c点评：本题考查空间几何体的特征，主要考查棱柱和棱锥的特征，属于基础题10. 在等比数列an中，若，则k=（   ）a11 

9、;        b9       c7       d12参考答案：c由题得，k-2=5,k=7. 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，则的值为_参考答案：12. 设数集，且都是集合的子集，如果把叫做集合的“长度”，那么集合的长度的最小值是          参考答案：13. 已知

10、函数f(x)满足，则f(x)的解析式为_参考答案：【分析】由已知可得f（）2f（x），联立两式消去f（），解方程组可得【详解】f（）2f（x），联立两式消去f（），可得f（x）=故答案为f（x）=【点睛】本题考查函数解析式的求解，考查整体换元，属于基础题14. 已知，且，则的最小值为       .参考答案：15. 已知等差数列an满足，且，成等比数列，则的所有值为_.参考答案：3，4【分析】先设等差数列公差为，根据题意求出公差，进而可求出结果.【详解】设等差数列公差为，因为，且，成等比数列，所以，即，解得或.所以或.故答案为3，4【

11、点睛】本题主要考查等差数列的基本量的计算，熟记等差数列的通项公式即可，属于基础题型.16. 已知等差数列，的前项和分别为，若，则_.参考答案：【分析】利用等差数列的性质以及等差数列奇数项之和与中间项的关系进行化简求解.【详解】因为是等差数列，所以，又因为为等差数列，所以，故【点睛】（1）在等差数列中，若，则有；（2）在等差数列.17. 已知函数对任意的都有式子成立，且，则=_参考答案：-1略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (10分)如图，在四棱锥p-abcd中，底面abcd为平行四边形， m为pd的中点求证：pb平面acm.参考答案：19.

12、 （本小题满分12分）在中，为的中点，分别在上，且,求的值。参考答案：   -2分 因为o为中点有-2分    -1分  所以   -2分又因为 -1分    所以 -3分     所以-1分20. 解关于x的方程：参考答案：【分析】根据方程解出或，利用三角函数的定义解出，再根据终边相同角的表示即可求出.【详解】由，得，所以或，所以或，所以的解集为：.【点睛】本题考查了三角方程的解法，终边相同角的表示，反三角函数的定义，考查计算能力，属于基础题.21. 已知向量，函数的最大值为6.（）求a；（）将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象.求在上的值域.参考答案：（）;（）：（）因为的最大值为，所以（）将函数的图象向