山西省运城市侯村中学2019-2020学年高三数学文联考试卷含解析

1、山西省运城市侯村中学2019-2020学年高三数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为   （    ）a    b   c    d参考答案：a2. 某高中体育小组共有男生24人，其50m跑成绩记作ai（i=1，2，24），若成绩小于6.8s为达标，则如图所示的程序框图的功能是（）a求24名男生的达

2、标率b求24名男生的不达标率c求24名男生的达标人数d求24名男生的不达标人数参考答案：b【考点】程序框图【分析】由题意，从成绩中搜索出大于6.8s的成绩，计算24名中不达标率【解答】解：由题意可知，k记录的是时间超过6.8s的人数，而i记录是的参与测试的人数，因此表示不达标率；故选b【点评】本题考查程序框图的理解以及算法功能的描述3. 设等差数列的前项和为，若，且，则的值为（    ）a2018b4028c5037d3019参考答案：b解：，故选b4. 已知z=ai（ar），（1+z）（1+i）是实数，则|z+2|=（）abc3d5参考答案：b【考点】复数求模【

3、分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，由虚部为0求得a值，再由复数模的计算公式求解【解答】解：z=ai（ar），且（1+z）（1+i）是实数，（1+ai）（1+i）=（1a）+（1+a）i是实数，则a=1，|z+2|=|2i|=故选：b5. 下列命题中，真命题是(     )a?x0r，使得ex00bsin2x+3（xk，kz）c?xr，2xx2da1，b1是ab1的充分不必要条件参考答案：d考点：命题的真假判断与应用 专题：简易逻辑分析：根据指数函数的值域为（0，+），可判断a；举出反例，sinx=1可判断b；举出反例x=3，可判断c；根据充要条件的定

4、义，可判断d解答：解：ex0恒成立，故a?x0r，使得ex00错误；当sinx=1时，sin2x+=1，故b错误；当x=3时，2332，故c错误；当a1，b1时，ab1成立，反之，当ab1时，a1，b1不一定成立，故a1，b1是ab1的充分不必要条件，故d正确；故选：d点评：本题以命题的真假判断为载体，考查了全称命题，特称命题，充要条件等知识点，难度不大，属于基础题6. 若函数的图像在上恰有一个极大值和一个极小值，则的取值范围是              

5、   （    ）                                            &#

6、160;            a      b      c      d参考答案：【知识点】函数的图像与性质.   c4  【答案解析】d  解析：因为函数的图像在上恰有一个极大值和一个极小值，所以，故选d.【思路点拨】根据条件数的图像在上恰有一个极大值和一个极小值，得关于的不等式组，解得的取值

7、范围.7. 若a实数，则a等于   a2        b-1        c1        d-2参考答案：a8. 如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为（a）    （b）     （c）      (d)  w.w.w.k.

8、s.5.u.c.o.m       参考答案：a9. 已知：，则的值为（   ）                                    

9、0;    a           b                 c         d 参考答案：b10. 执行如图所示的程序框图，输出的s值为(     )a2b4c8d16参考答案：c考点

10、：循环结构 专题：算法和程序框图分析：列出循环过程中s与k的数值，不满足判断框的条件即可结束循环解答：解：第1次判断后s=1，k=1，第2次判断后s=2，k=2，第3次判断后s=8，k=3，第4次判断后33，不满足判断框的条件，结束循环，输出结果：8故选c点评：本题考查循环框图的应用，注意判断框的条件的应用，考查计算能力二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，且 ，则      .参考答案：112. 将正奇数按下表的规律填在5列的数表中，则第20行第3列的数字与第20行第2列数字的和为_. 135715

11、13119  1719212331292725 参考答案：31213. 如上图，矩形内放置5个大小相同的正方形，其中a，b，c，d都在矩形的边上，若向量，则          . 参考答案：13   略14. 在数列中，（），则数列的前项和          .参考答案：（）略15. 执行如图所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出s的值为参考答案：15略16. 在中

12、，则               参考答案：17. 已知四面体abcd的顶点都在球o球面上，且球心o在bc上，平面adc平面  bdc,a d=a c=bd，dac=90,若四面体abcd的体积为 ，则球o的体积为 _.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在abc中,a, ,bc分别为角a,b,c的对边，且.（1）若b=6，求sinc及；（2）若d,e在线段bc上，且，求ad的长.参考答

13、案：（），在abc中，由正弦定理，    得，         又，所以，则c为锐角，所以， 则，       所以（）设，则，又，在abe中，由余弦定理得， 即，解得（取正），则，,所以， 在直角ade中， 19. 在直角坐标系中，曲线c的参数方程为（为参数）。以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点，直线l的极坐标方程为。（1）判断点p与直线l的位置关系，说明理由；（2）设直线l与直线c的两个交点为a、b，求的值。

14、参考答案：解：（1）直线即· 直线的直角坐标方程为，点在直线上。     （2）直线的参数方程为（为参数），曲线c的直角坐标方程为将直线的参数方程代入曲线c的直角坐标方程，有，设两根为，   略20. （12分）    已知曲线   （i）若直线与曲线c只有一个公共点，求实数m的取值范围；   （ii）若直线与曲线c恒有两个不同的交点a和b，且（其中o为原点），求实数k的取值范围。参考答案：解析：（i）曲线为双曲线的上半部分（含与x轴交点）和椭圆的下半部分

15、构成，图象如图所示，2分双曲线渐近线为与双曲线的一条渐进线平行，联立时，直线与完整的双曲线只能有一个交点；联立时直线与椭圆下半部分相切；                       4分综上可得：所以实数m的取值范围为              &#

16、160; 6分   （ii）直线与曲线c恒有两个不同的交点a和b，由题可得只能交双曲线上半部分于a和b两点                     8分    联立，    由题可得，            &

17、#160;                    10分所以                            12分  21.  已知函数f(x)ax2(b8)xaab，当x(3,2)时，f(x)0，当x(，3)(2，)时，f(x)0.(1)求f(x)在0,1内的值域；(2)c为何值时，ax2bxc0的解集为r?参考答案：由题意知f(x)的图象是开口向下，交x轴于两点a(3,0)和b(2,0)的抛物线，对称轴方程为x(如图)那么，当x3和x2时，有y0，代入原式得解得或经