旋转解题技巧教学提纲

1、此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除巧旋转妙解题1.理解旋转变换的作用是什么？旋转可以移动图形的位置而不改变图形的形状、大小.2.在什么情况下需要利用旋转变换？图形具备什么条件时可以实现旋转？当图形过于分散或集中，无法有效利用时，需要移动图形，而移动图形的手段就是三种变换. 当图形中只要存在共顶点的等线段时就可以实施旋转变换.3. 怎么旋转？确定旋转中心、旋转方向、旋转角度.4. 旋转之后怎么办？利用旋转的性质 .对基本图形的认识：以等边三角形为背景的旋转问题举例 1： 如图， BCM中， BMC 120°，以 BC为边向三角形外作等边 ABC，把 ABM绕着点 A 按逆时针

2、方向旋转 60°到 CAN的位置 . 若 BM 2，MC 3. 求： AMB的度数；求 AM的长 .练习1. 如图， O 是等只供学习与交流此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除边三角形 ABC 内一点，已知： AOB 115 ， BOC 125 ，则以线段 OA，OB ，OC 为边构成三角形的各角度数是多少？AOBC2.如图， P 是等边ABC 内一点，若AP3 ， PB4 ， PC5 ，求APB的度数A3P45BC3. 如图所示，P 是等边ABC 内部一点，PC3 ， PA4 ， PB5 ，求ABC 的边长 .BPAC4. 如图所示， P 是等边ABC 中的一点， PA2，

3、PB2 3，PC4 ，试求ABC 的边长 .CPBA只供学习与交流此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除5.如图， P 是等边ABC 外的一点，PA3 ， PB4 ， PC5 ，求APB的度数BPCA6. 如图所示，ABD 是等边三角形，在ABC 中， BCa ， CAb ，问：当ACB 为何值时， C 、 D 两点的距离最大？最大值是多少？CABD以等腰直角三角形或正方形为背景的旋转问题举例 1：已知， ABC中 , ADBC于 D,且 AD=BD,O是 AD上一点， OD=CD,连结 BO并延长交AC于 E. 求证： AC=OB只供学习与交流此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删

4、除举例 2：如图甲，在 ABC 中， ACB 为锐角点D 为射线 BC 上一动点，连接AD ，以AD 为一边且在AD 的右侧作正方形ADEF 解答下列问题：（ 1）如果 AB=AC ， BAC=90 o当点 D 在线段 BC 上时（与点 B 不重合），如图乙，线段 CF、BD 之间的位置关系为，数量关系为当点 D 在线段 BC 的延长线上时，如图丙，中的结论是否仍然成立，为什么？（ 2）如果 AB AC， BAC 90o，点 D 在线段 BC 上运动试探究：当 ABC 满足一个什么条件时， CF BC（点 C、 F 重合除外）？画出相应图形，并说明理由（画图不写作法）练习 1.如图所示：ABC

5、 中， ACB90，ACBC，P是ABC 内的一点，且 AP3 ，CP 2，BP 1，求BPC 的度数B1P23AC2. 如图，正方形ABCD 内一点 P ，PADPDA15 ，连结 PB 、 PC ，请问：PBC 是等边三角形吗？为什么？ADPBC只供学习与交流此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除3. 如图所示，P 为正方形 ABCD 内一点，若PAa ， PB2a ， PC3a (a0) .求：APB 的度数；正方形的边长 .ADPBC4. 如图， P 为正方形 ABCD 内一点， PA1，PD 2 ，PC3 ，将PDC 绕着 D 点按逆时针旋转 90到 PQD的位置。（1）求PQ

6、 : PD 的值；（ 2）求APD 的度数。ABPQDC5.已知： PA2 ， PB4 ，以 AB 为一边作正方形ABCD ，使 P ， D 两点落在直线AB 的两侧如图， 当APB45 时，求 AB 及 PD 的长； 当APB变化，且其它条件不变时，求 PD的最大值，及相应的APB的大小。DCAPB以一般等腰三角形为背景的旋转问题举例 1: (1) 如图， 已知在中，= ，是内部任意一点，将绕A顺时ABCABAC PABCAP针旋转至 AQ，使 QAP= BAC，连接 BQ、 CP，求证： BQ=CP.(2) 将点 P移到等腰三角形 ABC之外， (1) 中的条件不变，“ BQ=CP”还 成立吗？AQQPAPBCBC只供学习与交流此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除举例 2：在等腰 ABC中， AB A