文科数学数列高考真题解析

1、高考文科数学数列专题专练一，选择题：1,（2012 北京文）（6）已知为等比数列，下面结论种正确的是（）（a）a1+a32a2（ b）（c）若 a1=a3，则 a1=a2（d）若 a3a1，则 a4a2 2,(2012,全国文 )（6）已知数列an的前 n 项和为 sn, a1=1,sn=2an+1,则 sn= 3，（2012， 福建文）.数列 an 的通项公式， 其前 n 项和为 sn， 则 s2012等于（）a.1006 b.2012 c.503 d.0 二，填空题1， （ 2012 北京文）（10）已知 an为等差数列，sn为其前n 项和，若a1= ，s2=a3，则a2=_，sn=_ 2

2、， （2012，江苏文）现有10 个数，它们能构成一个以1 为首项，3为公比的等比数列，若从这 10 个数中随机抽取一个数，则它小于8 的概率是。3，（2012， 江西文）.等比数列 an的前 n 项和为 sn， 公比若不为1。 若 a1=1， 且对任意的都有 an2an1-2an=0，则 s5=_ _。4， （ 2012，辽宁文）已知等比数列an为递增数列。若a10，且 2（an+an+2） =5an+1，则数列 an的公比q = _. 5， （ 2012，广东文）等比数列na满足2412a a，则2135a a a_6， （2012， 江西文） 等比数列 an的前 n 项和为 sn，公比不

3、为1。若 a1=1，且对任意的都有 an2an1-2an=0，则 s5=_ 。7,(2012,重庆文 )首项为 1，公比为2 的等比数列的前4 项和 s4=_ 8， （ 2012，上海文）已知xxf11)(. 各项均为正数的数列na满足11a，)(2nnafa.若20122010aa，则1120aa的值是 . 三，解答题1， （ 2010，全国文） 17， （本题满分10 分）设等差数列na满足35a，109a。（）求na的通项公式；（）求na的前n项和ns及使得ns最大的序号n的值2， （ 2012，全国 2 文） （本小题满分12 分）已知 an是各项均为正数的等比例数列，且a1+a2=2

4、)11(21aa，a2+a3+a4=64(543111aaa) （）求 an 的通项公式； （）设 bn=(an+na1)2,求数列 bn 的前 n 项和 tn.3， （ 2011，江西文） 21.(本小题满分14 分）（1）已知两个等比数列nnba ,，满足3,2, 1,03322111abababaaa，若数列na唯一，求a的值；（2）是否存在两个等比数列nnba ,，使得44332211,abababab成公差不为0的等差数列？若存在，求nnba ,的通项公式；若不存在，说明理由4， （ 2011，山东文）（本小题满分12 分）等比数列na中，123,a a a分别是下表第一、二、三行中

5、的某一个数，且123,a aa中的任何两个数不在下表的同一列. 第一列第二列第三列第一行3 2 10 第二行6 4 14 第三行9 8 18 （）求数列na的通项公式；（）若数列nb满足：( 1)lnnnnbaa，求数列nb的前2n项和2ns. 5， （ 2011，全国文）（17）本小题满分10 分）设等比数列na的前n项和为ns，已知2136, 630aaa，求na和ns. 6， （ 2012，全国文）（18） (本小题满分12 分) 已知数列 中，=1，前 n 项和。 （）求()求的通项公式。7， （ 2012，福建）（本小题满分12 分）在等差数列an和等比数列 bn中， a1=b1=1

6、，b4=8，an的前 10 项和 s10=55.（）求 an和 bn； （）现分别从an 和bn的前 3 项中各随机抽取一项，写出相应的基本事件，并求这两项的值相等的概率。8， （ 2012，湖北文）（本小题满分13 分已知等差数列an 前三项的和为 -3，前三项的积为8. (1)求等差数列 an的通项公式； （2）若 a2,a3,a1成等比数列，求数列na的前 n 项和。9,(2012,江西文 )（本小题满分12 分）已知数列 |an| 的前 n 项和（其中 c，k 为常数），且 a2=4，a6=8a3。（1）求 an； （2）求数列 nan的前 n 项和 tn。10， （2012，四川文）

7、(本小题满分12 分) 已知数列na的前n项和为ns，常数0，且11nna ass对一切正整数n都成立。（）求数列na的通项公式；（）设10a，100，当n为何值时，数列1lgna的前n项和最11， （2012，天津文）（本题满分13 分）已 知 是 等 差 数 列 ， 其 前n项 和 为ns， 是 等 比 数 列 ， 且=2,2744ba,-=10（i）求数列与的通项公式；（ii ）记=+， （n,n2） 。12（ 2012，广东文） ( 本小题满分14 分) 设数列na的前n项和为ns，数列ns的前n项和为nt，满足2*2nntsnnn，（1）求1a的值；（2）求数列na的通项公式。13， （2012，江西文）（本小题满分12 分）已知数列 |an| 的前 n 项和nnskck（其中 c， k 为常数），且 a2=4，a6=8a3（1）求 an； （2）求数列 nan的前 n 项和 tn。14， （2012，重庆文）（本小题满分13 分，已知 an 为等差数列，且a1+a3=8，a2+a4=12. （1）求 an （2）若，21,kksaa成等差数列，求 k。15， （2012，浙江文） （本题满分14 分）已知数列 an的前 n 项和为 sn，且 sn=2n2+n，nn*，数列 bn 满足 an=4l og2b