电磁学高考试题

1、电磁学八、电场（一）、选择题：1.全国卷II.17 ab是长为l的均匀带电细杆，P1、P2是位于ab所在直线上的两点，位置如图所示，ab上电荷产生的静电场在P1处的场强大小为E1，在P2处的场强大小为E2，则以下说法正确的是A两处的电场方向相同，E1E2B两处的电场方向相反，E1E2C两处的电场方向相同，E1E2 D两处的电场方向相反，E1E2【答案】：D【解析】：由对称性可知，P1左端杆内内的电荷与P1右端内的电荷在P1处的场强为零，即P1处场强E1是由杆的右端内电荷产生的。而P2处场强E2可看作是杆的右端内的电荷在P2处的合场强，由对称性可知，杆的右端内的电荷在P2处场强大小也为E1，若假

2、定杆的右端内的电荷在处场强为E/，由电场的合成可知：E2=E1+E/, E2>E1，由此分析可知，两处场强方向相反，故D选项正确。【备考提示】：本题考查电场的叠加，同时把物理学中对称的思想应用于命题中，要善于转换物理模型，从中找出最佳的方法。ABCD2. 北京卷.14 使用电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片开。下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是 【答案】：B【解析】：带电的金属球靠近不带电的验电器时，在验电器上感应出异种电荷，验电器的顶端带上正电荷，金属箔片带上负电荷。故B选项正确。【备考提示】：本题考查静电感应知识，解答时应明确静电感应不是产生了电荷，而是电荷的转

3、移，是电荷从导体的一部分转移到另一部分，电荷的总电量不变。ABvtO3.上海卷.8 A、B是一条电场线上的两点，若在A点释放一初速为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从A运动到B，其速度随时间变化的规律如图所示设A、B两点的电场强度分别为EA、EB，电势分别为UA、UB，则（A）EA = EB （B）EAEB （C）UA = UB （D）UAUB 【答案】：AD 【解析】：由图象可知，电子做匀加速直线运动，故该电场为匀强电场，即 EA = EB 。电子动能增加，电势能减少，电势升高，即UAUB【备考提示】：本题考查电势、带电粒子在电场中的运动vt图象。通过带电粒子在电场中的运动性质的研究

4、是研究电场性质的常用方法。4.天津卷.21 在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束。已知电子的电量为e，质量为m，则在刚射出加速电场时，一小段为l的电子束内的电子个数是AB CD【答案】：B【解析】：设单位体积电子束含有n个自由电子，由电流强度的定义知：IneSv，所以n，电子经加速电场加速后，满足：eUmv2，得：n，长为l的电子束内的电子个数为NnlS。【备考提示】：本题涉及带电粒子在电场中的加速和对电流强度的微观含义的理解，考查考生分析、推理和综合能力。 5.四川卷. 20 带电粒子M在只在电场力

5、作用下由P点运动到Q点，在此过程中克服电场力做了2.6×104J的功。则 AM在P点的电势能一定小于在Q点的电势能 BP点的场强小于Q点的场强 CP点的电势一定高于Q点的电势 DM在P点的动能一定大于它在Q点的动能【答案】： AD【解析】：带电粒子由P点运动到Q点，克服电场力做功，电势能增加，动能减少，由于条件不足，不能比较电场强度、电势的大小。因此选择AD。【备考提示】：题目涉及电势能、场强和电势等基本概念对动能定理的运用，考查了考生在对基础知识的掌握程度和利用基础知识分析问题、解决问题的能力。 6.重庆卷.19题19图 如题19图，带正电的点电荷固定于Q点，电子在库仑力作用下，做

6、以O为焦点的椭圆运动。M、P、N为椭圆上的三点，P点是轨道上离Q最近的点。电子在人P到达N点的过程中A速率先增大后减小 B速率先减小后增大 C.电势能先减小后增大 D电势能先增大后减小【答案】：AC 【解析】：根据轨迹可知：电子从M到P电场力做正功，动能增加，电势能减小；电子从P到N电场力做负功，动能减小，电势能增加。故应先AC。【备考提示】：本题考查带电粒子在电场中的运动，考查考生的综合分析能力，弄清库仑力对电子的做功情况是解题的关键（二）、填空题7.上海物理卷.1A 如图所示，一束粒子自下而上进人一水平方向的匀强电场后发生偏转，则电场方向向 ，进人电场后，粒子的动能 （填“增加”、“减少”

7、或“不变”）【答案】：左 增加 【解析】：由图可知，粒子（带负电）所受电场力方向水平向右，故电场方向向左。由于电场力作正功，根据动能定理可知粒子在电场中动能增加。【备考提示】：带电粒子在电场中的运动问题，常会将典型的判断、轨迹判断、能量的变化等结合起来综合进行定性考核。（三）、计算题： 8.全国卷I.25 (20分)有个演示实验，在上下面都是金属板的玻璃盒内，放了许多锡箔纸揉成的小球，当上下板间加上电压后，小球就上下不停地跳动。现取以下简化模型进行定量研究。如图所示，电容量为C的平行板电容器的极板A和B水平放置，相距为d，与电动势为、内阻可不计的电源相连。设两板之间只有一个质量为m的导电小球，

8、小球可视为质点。已知：若小球与极板发生碰撞，则碰撞后小球的速度立即变为零，带电状态也立即改变，改变后，小球所带电荷符号与该极板相同，电量为极板电量的倍（<<1）。不计带电小球对极板间匀强电场的影响。重力加速度为g。（1）欲使小球能够不断地在两板间上下往返运动，电动势至少应大于多少？ABdE（2）设上述条件已满足，在较长的时间间隔T内小球做了很多次往返运动。求在T时间内小球往返运动的次数以及通过电源的总电量。【解析】：（1）用Q表示极板电荷量的大小，q表示碰后小球电荷量的大小。要使小球能不停地往返运动，小球所受的向上的电场力至少应大于重力，则q>mg其中 q=Q 又有Q=C 由

9、以上三式有 > （2）当小球带正电时，小球所受电场力与重力方向相同，向下做加速运动。以a1表示其加速度，t1表示从A板到B板所用的时间，则有q+mg=ma1郝双制作d=a1t12当小球带负电时，小球所受电场力与重力方向相反，向上做加速运动，以a2表示其加速度，t2表示从B板到A板所用的时间，则有qmg=ma2d=a2t22小球往返一次共用时间为（t1+t2），故小球在T时间内往返的次数n=郝双制作 由以上关系式得:n= 小球往返一次通过的电量为2q，在T时间内通过电源的总电量Q'=2qn 由以上两式可得：Q'=作【备考提示】：本题考查带电粒子在复合场的运动，对这类题目的处

10、理，首先要认真审题，弄清在不同物理过程中小球的运动情况和受力情况，分清不同物理过程对应的物理规律，才能正确求解。9.上海物理卷.23 （l4分）电偶极子模型是指电量为q、相距为l的一对正负点电荷组成的电结构，O是中点，电偶极子的方向为从负电荷指向正电荷，用图(a)所示的矢量表示科学家在描述某类物质的电性质时，认为物质是由大量的电偶极子组成的，平时由于电偶极子的排列方向杂乱无章，因而该物质不显示带电的特性当加上外电场后，电偶极子绕其中心转动，最后都趋向于沿外电场方向排列，从而使物质中的合电场发生变化 (1）如图(b）所示，有一电偶极子放置在电场强度为E。的匀强外电场中，若电偶极子的方向与外电场方

11、向的夹角为，求作用在电偶极子上的电场力绕O点的力矩； （2）求图(b)中的电偶极子在力矩的作用下转动到外电场方向的过程中，电场力所做的功；（3）求电偶极子在外电场中处于力矩平衡时，其方向与外电场方向夹角的可能值及相应的电势能； （4）现考察物质中的三个电偶极子，其中心在一条直线上，初始时刻如图(c）排列，它们相互间隔距离恰等于 1加上外电场EO后，三个电偶极子转到外电场方向，若在图中A点处引人一电量为+q0的点电荷(q0很小，不影响周围电场的分布），求该点电荷所受电场力的大小。【解答】：（1）由题意可知电场力的力臂为l sin，故力矩M2×E0q×l sinE0q/sin（

12、2）W2 E0q×(1cos)E0q /(1cos)（3）电偶极子在外电场中处于力矩平衡时，电偶极子的方向与外加电场的夹角0或者当电偶极子方向与场强方向相同时，即夹角为零时（如图所示）由于电偶极子与电场垂直时电势能为零， 所以该位置的电势能等于由该位置转到与电场垂直时电场力所做的功，电势能 EP1=E0ql 当电偶极子方向与场强方向相反时，即夹角为时同理可得，电势能 EP2=E0ql（4）由题意知FE0q02【备考提示】：题目以课本从未出现“电偶极子”为立意命题，考查了电场力做功、电势能、力矩及带电粒子受力等知识，考查了理解、分析、推理和创新能力，并灵活运用上述概念和规律，解决实际问

13、题。九、稳恒电流（一）、选择题：10.上海卷.11 AV1V2V3R1R2PS,r 在如图所示电路中，闭合电键S，当滑动变阻器的滑动触头P 向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数变化量的大小分别用I、U1、U2和U3表示下列比值正确的是 （A）U1/I不变，U1/I不变 （B）U2/I变大，U2/I变大 （C）U2/I变大，U2/I不变 （D）U3/I变大，U3/I不变 【答案】：ACD【解析】：，由于R1不变，故不变，不变，同理，R2，由于R2变大，所以变大。但是，所以不变。而，所以变大。由于，所以不变。故选项 A、C、D 正确。【备考提

14、示】：闭合电路欧姆定律和部分电路欧姆定律的联系与区别是近年常考的知识点。11.天津卷.19 如图所示的电路中，电池的电动势为E，内阻为r，电路中的电阻R1、R2和R3的阻值都相同。在电键S处处于闭合状态下，若将电键S1由位置1切换到位置2，则VSrR1R2R321ES1A电压表的示数变大 B电池内部消耗的功率变大C电阻R2两端的电压变大 D电池的效率变大【答案】：B 【解析】：令R1R2R0，在位置1，外电路总电阻为RR0；电键S1由位置1切换2，则整个外电阻为R/R0，由于总电阻减小，总电流增大，内电压增大，电压表示数减小，A错；内耗功率PI2r，故P增大，B对；电键在位置1时的R2两端电压

15、为UR2；电键在位置2时，R2两端电压为(E，则UR20，故UR2，则C错；电池效率×100%×100%，由于R减小，减小，故D错。【备考提示】：本题涉及直流电路的动态分析，分析时要紧紧抓住由局部整体局部的思想，先由局部的电阻变化，分析整体的电阻、电流、电压的变化，然后再回到局部讨论相差物理量的变化。12.【上海理综.9】 夏天空调器正常工作时，制冷状态与送风状态交替运行。一空调器在不同工作状态下电功率随时间变化的关系见图6，此空调器运行1小时用电电功率(kW)时间(分)0510152025303540455055600.511.52图6A1.0度B1.5度C2.0度D2.

16、5度【答案】： B【解析】：从题图可以看出，在1小时内，空调器以0.5kW工作的时间为20分钟，以2kW工作的时间为40分钟，故空调器1小时内用电为：P1t1P2t20.5×× kW·h2 kW·h1.5 kW·h1.5度。【备考提示】：本题以现实生活的空调器立意命题，涉及电功率、电功知识，考查考生运用所学知识解决实际问题的能力。（二）、填空题：13.【上海理综.二】（本大题共13分）当你在享受电带来的高质量生活时，是否关注过用电安全？一份关于家庭用电环境的调查引起了某研究性学习小组的兴趣。30.下表是五城市家庭用电环境调查的部分数据。它表明用

17、电环境最安全的城市是_。最高不安全率与最低不安全率相差_。城市ABCDE不安全率(%)4770906041【答案】：E，49%【解析】：从图表中的百分值可看出，不安全率最高的是C城市的90%，不安全率高低的是E城市的41%，两者相差49%。【备考提示】：本题以图表的形式命题，考查从题中提取信息的能力。31.研究性学习小组经讨论得出家庭用电不安全事例主要有：电器漏电、线路老化、_、_等。并提出猜想：1家庭电路连接有熔丝（保险丝），应该是安全的；2熔丝只能保护电路，而不能保护人。某同学说：我家还安装了漏电保护器，很安全的。于是，大家决定探究熔丝和漏电保护器在电路中的作用，小组同学汇兑资料并绘制电器

18、漏电示意图如下：电器漏电示意图电熨斗漏电火线零线10安熔丝4.00安3.95安0.05安流过人体地图 17熔丝是一种合金丝，当电路中的电流超过熔丝的额定电流时，它就会熔断。当通过人体的电流大于30毫安时，将有生命危险。漏电保护器是防止电流泄漏的装置，如果火线与零线中的电流不同，它将切断电源。综合上述图、表，能够支持猜想 2的资料有_、_（从、中选择），理由中_。电路中，若用铜丝代替熔丝，可能出现的危害是_。【答案】：无接地线，使用流过熔丝的电流未超过其额定电流，但流过人体的电流已超过30毫安电流过大而不熔断，容易发生火灾。【解析】：家庭用电不安全的事例有很多，除电器漏电、线路老化外，还有像无接

19、地线，使用劣质开关或插座，长时间超负荷使用大功率用电器等；熔丝有很多种，有的家用熔丝的额定电流很大，远远超过30毫安，而熔丝之所以能保险，是由于熔丝的熔断，即必须超过它的额定电流，对人体不一定能起保护作用。在电路中，若用铜丝替换保险丝，铜丝不容易烧断，若电流过大，往往会引起火灾。【备考提示】：以日常生活的“用电安全”为命题，体现了学以致用的思想，考查考生利用所学知识分析实际问题的能力。32.结合31题的资料，你认为图18中四种（A、B、C、D）漏电保护器的安装方法正确的有【答案】：B【解析】：漏电保护器的原理是当火线与零线中电流不同时，它会切断电源，从图中可看出，C只接在火线上，D只接在零线上

20、，而A是零线的地线上，故只有B接法正确。【备考提示】：本题涉及对漏电保护器原理的分析，考查考生分析、综合能力。33.细心的同学发现图18中有一处用电不安全隐患。请将图中不安全因素用笔圈出。【答案】：地线接在自来水管上【解析】：地线不能接在自来水管上，一旦零线断开，地线中便有了电流，会引起危险。【备考提示】：考查用电安全知识和分析实际问题的能力。34. 观察图19A，若沐浴器发生漏电可导致其外壳带电，请分析其危险性：_。为了更加合理和安全地使用电热沐浴器器，该研究小组在理论上设计了B、C两种方案（见图19），图中的R相当于保护电阻。根据已有知识判断，可行方案是_（填“B”或“C”），理由是_。【

21、答案】：容易发生人体触电 C 发生漏电时人体分得的电压只有12V，所以不会造成危险。【解析】：若沐浴器漏电使外壳带电，容易发生人体触电事故，要B、C两种方案中，B中保护电阻R仅分得20V，人体分得电压200V，起不到保护作用，而C中保护电阻R分得208，人体分得12V，所以是安全的。【备考提示】：试题来源于对实际问题的处理，考查考生解决实际问题的能力。（三）、计算题：14.广东大综. 36 （7分）保护自然环境，开发绿色能源，实现旅游与环境的协调发展 （2）某植物园的建筑屋顶有太阳能发电系统，用来满足园内用电需要。已知该发电系统的输出功率为1.0×105W，输出电压为220V。求：

22、按平均每天太阳照射6小时计，该发电系统一年（365天计）能输出多少电能？该太阳能发电系统除了向10台1000W的动力系统正常供电外，还可以同时供园内多少盏功率为100W，额定电压为220V的照明灯正常工作？由于发电系统故障，输出电压降为110V，此时每盏功率为100W、额定电压为220V的照明灯消耗的功率等是其正常工作时的多少倍？【解析】：（2）P1.0×105Wt365×6hEPtkW·h或E7.884×011J900盏 设P1和U1分别为照明灯正常工作的功率和电压，P2和U2分别为供电系统发生故障后照明灯的实际功率和电压 P1P2 评分说明：式各1分

23、，式2分【备考提示】：本题涉及电功、电功率、欧姆定律等知识，属容易题。15.重庆卷.23（16分）三只灯泡L1、L2和L3的额定电压分别为1.5 V、1.5 V和2.5 V，它们的额定电流都为0.3 A.若将它们连接成题23图1、题23图2所示电路，且灯泡都正常发光，(1) 试求题23图1电路的总电流和电阻R2消耗的电功率;(2) 分别计算两电路电源提供的电功率，并说明哪个电路更节能。题23图1L1L2L3SR1R2r=0.5E=3.0V题23图2L2L3L1E/=6.0Vr/=0.5R3S【解析】：23.(16分) (1)由题意，在题23图1电路中：电路的总电流I总IL1+ IL2+ IL3

24、=0.9 A=E- I总r=2.55 VUR2= U路程- UL3=0.05 VIR2= I总=0.9A电阻R2消耗功率PR2= IR2 UR2=0.045 W（2）题23图1电源提供的电功率P总= I总E=0.9×3 W=2.7W题23图2电源提供的电功率P总= I总 E0.3×6W1.8 W由于灯泡都正常发光，两电路有用功率相等，而P总< P总所以，题23图2电路比题23图1电路节能。【备考提示】：考查电路的分析和计算，考查考考生应用数学知识分析物理问题的能力。只要熟练掌握闭合电路的欧姆定律、功率的计算方法，很容易解答。16.四川卷.24(19分)如图所示的电路中

25、，两平行金属板A、B水平放置，两板间的距离d=40 cm。电源电动势E=24V,内电阻r=1 ，电阻R=15 。闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球从B板小孔以初速度v0=4 m/s竖直向上射入板间。若小球带电量为q=1×10-2 C,质量为m=2×10-2 kg,不考虑空气阻力。那么，滑动变阻器接入电路的阻值为多大时，小球恰能到达A板?此时，电源的输出功率是多大？(取g=10 m/s2)答案: 【解析】：(19分) (1)小球进入板间后，受重力和电场力作用，且到A板时速度为零。设两板间电压为UAB由动能定理得 mgdqUAB=0 滑动变阻器两端电压 U=UAB=8V

26、 设通过滑动变阻器电流为I,由欧姆定律得I= 滑动变阻器接入电路的电阻 (2)电源的输出功率 PI2(R R)=23 W 【备考提示】：本题涉及直流电路中电容器和带电粒子在电场中的运动问题，解决含电容器的直流电路，关键是明确电容器两极板电压与直流电阻的关系；对带电粒子在复合场中的运动，关键是分析清楚带电粒子的运动情况和受力情况，还要善于挖掘题目中隐含条件，由功能关系求解。17.江苏物理卷.15R2R1DR1SR2 （14分）电热毯、电饭锅等是人们常用的电热式家用电器，他们一般具有加热和保温功能，其工作原理大致相同。图为某种电热式电器的简化电路图，主要远件有电阻丝 R1、R2和自动开关S。（1）

27、当自动开关S闭合和断开时，用电器分别处于什么状态？ （2）用电器由照明电路供电（U220V，设加热时用电器的电功率为400W，保温时用电器的电动功率为40W，则 R1和 R2分虽为多大？ （3）若将图中的自动开关S换成理想的晶体二极管D，如图所示，其它条件不变，求该用电器工作1小时消耗的电能。 【解析】：（1）S闭合，处于加热状态 S断开，处于保温状态 （2）由于功率公式得 联立得R1121R21089（3）WP1P20.22kW·h（或7.92×105J）【备考提示】：本题是一道对基础知识考查的题目，要求掌握电功、电功率的计算及二极管单向导电性。十、磁场（一）、选择题：1

28、8.广东大综.29 如图9所示，在倾角为的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L，质量为m的直导体棒.在导体棒中的电流I垂直纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，下列外加匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向正确是图9 ABmg，方向垂直斜面向上 BBmg，方向垂直斜面向下 CBmg，方向垂直斜面向下 DBmg，方向垂直斜面向上【答案】：A 【解析】：若磁场方向垂直斜面向上，由左手定则可判定，安培力方向沿斜面向上，则杆受竖直向下的重力mg，斜面对杆的支持力FN和沿斜面向上的安培力F，如图所示，则sin，而FIlB，所以Bmg，故A对D错；若磁场方向垂直斜面向下，由左手定则可判定，安培力方向沿斜面向下，因

29、斜面光滑，杆不可能静止在斜面上，故B、C错。【备考提示】：本题涉及安培力、力的平衡知识，考查考生运用所学知识综合分析问题的能力。19.全国卷I.17 图中为一“滤速器”装置示意图。a、b为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O进入a、b两板之间。为了选取具有某种特定速率的电子，可在a、b间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选 电子仍能够沿水平直线OO'运动，由O'射出。不计重力作用。可能达到上述目的的办法是abO'A.使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向里B.使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向里C.使a板电势高于b板，磁场

30、方向垂直纸面向外D.使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向外【答案】：AD【解析】：要使电子沿OO/运动，则电子在竖直方向所受电场力和洛仑兹力平衡，若a板电势高于b板，则电子所受电场力竖直方向，其所受洛仑兹力必向下，由左手定则可判定磁场方向向里，故A选项正确。同理可判定D选项也正确。【备考提示】：本题以“滤速器”为命题背景，涉及了对带电粒子的运动问题，考查力的平衡、左手定则等知识，用左手定则判定洛仑兹力时，应注意四指的指向与电子运动方向相反。20.北京卷.20 20.如图所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，一带电微粒从磁场边界d点垂直于磁场方向射入，沿曲线dpa打到屏MN上的a点，通过pa段用时

31、为t2若该微粒经过P点时，与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒，最终打到屏MN上。两个微粒所受重力均忽略。新微粒运动的A.轨迹为pb,至屏幕的时间将小于tB.轨迹为pc,至屏幕的时间将大于tC.轨迹为pb，至屏幕的时间将等于tD.轨迹为pa，至屏幕的时间将大于t【答案】：D【解析】：碰撞过程其动量守恒，所以碰撞前后动量不变，由r知，微粒的轨道半径不变，故仍轨迹pa，但由于碰后其运动速率比原来小，所以至屏幕时间将大于t。【备考提示】：本题考查了带电粒子在磁场中的匀速圆周运动，求解的关键是分析轨道半径的变化，还考查了考生分析和综合能力。（二）、填空题21.上海物理卷.1B如图所示，一束粒子

32、自下而上进人一垂直纸面的匀强磁场后发生偏转，则磁场方向向，进人磁场后，p粒子的动能 （填“增加”、“减少”或“不变”）【答案】：里 不变 【解析】：由图可知，粒子（带负电）进入磁场时所受洛伦兹力方向水平向右，根据左手定则可以判断方向向左。 由于电场力作正功，根据动能定理可知粒子在电场中动能增加磁场方向向里。由于粒子在磁场中运动，洛伦兹力不做功，所以粒子的动能不变。 【备考提示】：带电粒子在磁场中的运动问题，常会将典型的判断、轨迹判断等结合起来综合进行定性考核。22.上海物理卷.2A 如图所示，同一平面内有两根互相平行的长直导线1和2，通有大小相等、方向相反的电流，a、b两点与两导线共面，a点在

33、两导线的中间与两导线的距离均为r，b点在导线2右侧，与导线2的距离也为r现测得a点磁感应强度的大小为B，则去掉导线1后，b点的磁感应强度大小为 ，方向 【答案】： ，垂直两导线所在平面向外【解析】：根据安培定则可知，1、2 两导线在 a 点的磁感应强度大小相等， 方向相同，都为。而2导线在a、b 两处的磁感应强度等大反向，故去掉导线1后，b 点的磁感应强度大小为 ，方向垂直两导线所在平面向外。 【备考提示】：考查电流的磁场、磁感应强度，磁场的叠加时容易将方向弄错。易将安培定则与左手定则混淆，复习过程中应注意加强。另外，矢量的叠加观点是贯穿高中的重要思想方法，也是高考的重点。（三）、计算题：23

34、.重庆卷.24 （19分）有人设想用题24图所示的装置来选择密度相同、大小不同的球状纳米粒子。粒子在电离室中电离后带正电，电量与其表面积成正比。电离后，粒子缓慢通过小孔O1进入极板间电压为U的水平加速电场区域I,再通过小孔O2射入相互正交的恒定匀强电场、磁场区域II,其中磁场的磁感应强度大小为B,方向如图。收集室的小孔O3与O1、O2在同一条水平线上。半径为r0的粒子，其质量为m0、电量为q0,刚好能沿O1O3直线射入收集室。不计纳米粒子重力。（）（1）试求图中区域II的电场强度；（2）试求半径为r的粒子通过O2时的速率；（3）讨论半径rr2的粒子刚进入区域II时向哪个极板偏转。【解析】： (

35、19分)（1）设半径为r0的粒子加速后的速度为v0，则设区域II内电场强度为E,则v0 q0B= q0E电场强度方向竖直向上。（2）设半径为r的粒子的质量为m、带电量为q、被加速后的速度为v,则由得：（3）半径为r的粒子，在刚进入区域II时受到合力为：F合=qE-qvB=qB(v0-v)由可知，当r>r0时，v<v0,F合>0，粒子会向上极板偏转;r<r0时，v>v0,F合<0，粒子会向下极板偏转。【备考提示】：本题考查带电在电磁场中的运动，综合考查了动能定理、受力分析等方面的知识和规律。对考生的分析综合能力、应用数学知识的能力要求较高。xOyCBAv24.

36、天津卷.24（18分）在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度应大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿x方向射入磁场，它恰好从磁场边界的交点C处沿y方向飞出。（1）判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷；（2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B/，该粒子仍以A处相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感应强度B/多大？此粒子在磁场中运动手所用时间t是多少？【解析】：（18分）（1）由粒子的飞行轨迹，利用左手定则可知，该粒子带负电荷。粒子由A点射

37、入，由C点飞出，其速度方向改变了90°，则粒子轨迹半径Rr 又 qvBm 则粒子的比荷 （2）粒子从D点飞出磁场速度方向改变60°角，故AD弧所对应的圆心角为60°，粒子做国，圆周运动的半径R/rcot30°r 又 R/m 所以B/B 粒子在磁场中飞行时间t 【备考提示】：本题考查带电粒子在磁场中的匀速圆周运动，求解关键是找出带电粒子做圆周运动的圆心，求解其轨迹半径，还考查了考生分析、综合和运用数学知识解决问题的能力。Ev0B2125. 四川卷.25（20分）如图所示，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应

38、强度B1.57T。小球1带正电，其电量与质量之比=4C/kg，所受重力与电场力的大小相等；小球2不带电，静止放置于固定和水平悬空支架上。小球1向右以v023.59m/s的水平速度与小球2正碰，碰后经0.75s再次相碰。设碰撞前后两小球带电情况不发生改变，且始终保持在同一竖直平面内。（取g9.8m/s2）问：（1）电场强度E的大小是多少？（2）两小球的质量之比是多少？【解析】：（20分）（1）小球1所受的重力与电场力始终平衡mg1=q1EE2.5N/C （2）相碰后小球1做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：q1v1B 半径为R1 周期为T1s 两球运动时间t0.75sT小球1只能逆时针经周期时与小

39、球2再次相碰 第一次相碰后小球2作平抛运动hR1 LR1v2t 两小球第一次碰撞前后动量守恒，以水平向右为正方向m1v0m1v1+m2v2 由、式得v23.75m/s由式得v117.66m/s两小球质量之比：11【备考提示】： 本题涉及力的平衡、圆周运动、平抛运动和动量守恒定律等知识点，考查了考生分析、推理和综合能力，试题涉及的知识点较多，但只要认真分析物理过程，找准物理过程对应的物理规律，还是容易求解。26.全国卷II.25（20分）如图所示，在x0与x0的区域中，存在磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，且B1B2。一个带负电的粒子从坐标原点O以速度v沿x轴负方

40、向射出，要使该粒子经过一段时间后又经过O点，B1与B2的比值应满xyB2B1Ov足什么条件？【解析】：（20分）粒子在整个过程中的速度大小恒为v，交替地在xy平面内B1与B2磁场区域中做匀速圆周运动，轨迹都是半个圆周。设粒子的质量和电荷量的大小分别为m和q，圆周运动的半径分别为和r2，有r1r2现分析粒子运动的轨迹。如图所示，在xy平面内，粒子先沿半径为r1的半圆C1运动至y轴上离O点距离为2 r1的A点，接着沿半径为2 r2的半圆D1运动至y轴的O1点，O1O距离d2（r2r1）此后，粒子每经历一次“回旋”（即从y轴出发沿半径r1的半圆和半径为r2的半圆回到原点下方y轴），粒子y坐标就减小d

41、。设粒子经过n次回旋后与y轴交于On点。若OOn即nd满足nd2r1= 则粒子再经过半圆Cn+1就能够经过原点，式中n1，2，3，为回旋次数。由式解得由式可得B1、B2应满足的条件n1，2，3，评分参考：、式各2分，求得式12分，式4分。解法不同，最后结果的表达式不同，只要正确，同样给分。【备考提示】：题目考查了带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动，正确分析带电粒子在磁场中的运动的物理图象，并作出粒子运动轨迹的示意图是解题的关键所在，另外还考查了考生的发散思维能力。27.广东物理卷.18 （17 分）在光滑绝缘的水平桌面上，有两个质 量均为m，电量为q的完全相同的带电粒子P1和P2，在小孔A处以

42、初速度为零先后释放。在平行板间距为d的匀强电场中加速后，P1从C处对着圆心进入半径为R的固定圆筒中（筒壁上的小孔C只能容一个粒子通过），圆筒内有垂直水平面向上的磁感应强度为B的匀强磁场。P1每次与筒壁发生碰撞均无电荷迁移，P1进入磁场第一次与筒壁碰撞点为D，COD=，如图12所示。延后释放的P2，将第一次欲逃逸出圆筒的P1正碰 圆筒内，此次碰撞刚结束，立即改变平行板间的电压，并利用P2与P1之后的碰撞，将P1限制在圆 筒内运动。碰撞过程均无机械能损失。设d=，求：在P2和P1相邻两次碰撞时间间隔内，粒子P1与筒壁的可能碰撞次数。 附：部分三角函数值tan3.081.371.000.730.58

43、0.480.410.360.32【解析】：P1从C运动到D，周期，半径rRtan，从C到D的时间每次碰撞应当在C点，设P1的圆筒内转动了n圈和筒壁碰撞了K次后和P2相碰于C点，K1所以时间间隔，则P1、P2次碰撞的时间间隔在t时间内，P2向左运动x再回到C，平均速度为，由上两式可得：（K1）（1）tan当 n=1, K=2、3、4、5、6、7 时符合条件，K=1、8、9不符合条件 当 n=2,3,4.时，无化K=多少，均不符合条件。 【备考提示】：本题考查带电粒子在匀强电场中的运动、带电粒子在匀强磁场中的运动圆周运动以及归纳法在高中物理中经常用到的方法，属于能力要求较高的题目。十一、电磁感应（

44、一）、选择题：28.重庆卷.21两根相距为L的足够长的金属直角导轨如题21图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面。质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数为，导轨电阻不计，回路总电阻为2R。整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中。当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度V1沿导轨匀速运动时，cd杆也正好以速率向下V2匀速运动。重力加速度为g。以下说法正确的是Aab杆所受拉力F的大小为mgBcd杆所受摩擦力为零 C. 回路中的电流强度为D与大小的关系为【答案】：AD【解析】：由于cd不切割磁感线，故电路中的电动势

45、为BLv1，电流为，ab杆匀速运动，所受合外力为零，即F，。cd杆匀速运动，所受合外力为零，即F，。故应AD。【备考提示】：本题考查法拉第电磁感应定律、平衡条件的应用、闭合电路的欧姆定律等，考查考生分析、推理、理解、应用能力。29.全国卷I.21 o×××××××××××××××××××××××××acbdR如图，在匀强磁场中固定放置一根串接一电阻

46、R的直角形金属导轨aob（在纸面内），磁场方向垂直纸面朝里，另有两根金属导轨c、d分别平行于oa、ob放置。保持导轨之间接触良好，金属导轨的电阻不计。现经历以下四个过程：以速率v移动d，使它与ob的距离增大一倍；再以速率v移动c，使它与oa的距离减小一半；然后，再以速率2v移动c，使它回到原处；最后以速率2v移动d，使它也回到原处。设上述四个过程中通过电阻R的电量的大小依次为Q1、Q2、Q3和Q4，则A. Q1Q2Q3Q4 B. Q1Q22Q32Q4 C. 2Q12Q2Q3Q4 D. Q1Q2Q3Q4 【答案】：A【解析】：设开始导轨d与Ob的距离为x1，导轨c与Oa的距离为x2，由法拉第电磁

47、感应定律知，移动c或d时产生的感应电动势：E通过导体R的电量为：QIt由上式可知，通过导体R的电量与导体d或c移动的速度无关，由于B与R为定值，其电量取决于所围成面积的变化。若导轨d与Ob距离增大一倍，即由x1变2 x1，则所围成的面积增大了S1x1·x2；若导轨c再与Oa距离减小一半，即由x2变为，则所围成的面积又减小了S2·2x1x1·x2；若导轨c再回到原处，此过程面积的变化为S3S2·2x1x1·x2；最后导轨d又回到原处，此过程面积的变化为S4x1·x2；由于S1S2S3S4，则通过电阻R的电量是相等的，即Q1Q2Q3Q4。

48、【备考提示】：本题难度较大，要求考生对法拉第电磁感应定律熟练掌握，明确电量与导轨运动速度无关，而取决于磁通量的变化，同时结合图形去分析物理过程，考查了考生综合分析问题的能力。 30.全国卷II.20 如图所示，位于同一水平面内的、两根平行的光滑金属导轨，处在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在平面，导轨的一端与一电阻相连；具有一定质量的金属杆ab放在导轨上并与导轨垂直。现用一平行于导轨的恒力F拉杆ab，使它由静止开始向右运动。杆和导轨的电阻、感应电流产生的磁场均可不计。用E表示回路中的感应电动势，i表示回路中的感应电流，在i随时间增大的过程中，电阻消耗的功率等于 AF的功率B安培力的功率的绝对值

49、 CF与安培力的合力的功率DiE【答案】：BD 【解析】：随时间增大的过程中，杆的速度越来越大，加速度越来越小，由能量守恒可知，克服安培力做功的功率是把其它形式的能转化成电能的电功率，即等于电阻消耗的功率，整个回路中只有外电阻R，故电源的功率即电阻消耗的功率。【备考提示】：本题涉及电磁感应现象中的安培力、感应电流等知识，考查了能量转化与守恒在电磁感应现象中的应用。31.上海物理卷.12 如图所示，平行金属导轨与水平面成角，导轨与固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为，导体棒ab沿导轨向上滑

50、动，当上滑的速度为v时，受到安培力的大小为F此时BabR1R2（A）电阻R1消耗的热功率为Fv3（B）电阻 R。消耗的热功率为 Fv6（C）整个装置因摩擦而消耗的热功率为mgvcos（D）整个装置消耗的机械功率为（Fmgcos）v·【答案】：BCD 【解析】：由法拉第电磁感应定律得 EBLv，回路总电流 I=E/1.5R，安培力 FBIL，所以电阻R1的功率P1（0.5I）2 R=Fv/6，B选项正确。由于摩擦力 fmgcos，故因摩擦而消耗的热功率为 mgvcos。整个装置消耗的机械功率为（F+mgcos）v。【备考提示】：本题考查了法拉第电磁感应定律、安培力、能量守恒和转化定律、

51、功率、牛顿运动定律等内容，而电磁感应一类题目的求解常用能量相结合的办法来解决。E2E0E0-E0-2E0O12345t/sE2E0E0-E0-2E0O12345t/sE2E0E0-E0-2E0O12345t/sE2E0E0-E0-2E0O12345t/sABCD图332. 天津卷.20 B图1IBt/sO图22345 在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图1所示，当磁场的磁感应强度B随时间t如图2变化时，图3中正确表示线圈感应电动势E变化的是【答案】： A 【解析】：在第1s内，由楞次定律可判定电流为正，其产生的感应电动势E1，在第2s和第3s内，磁场B不变化，线圈中无感应电流，在第4s和第5