混凝土结构设计原理复习实用教案

1、2021-12-31P5 钢筋和混凝土两种力学性能不同的材料能有效的结合在一起共同工作的原因：1.混凝土和钢筋之间存在(cnzi)较大的粘结力（或握裹力），使钢筋与混凝土能可靠地组成一个整体，共同变形2.大致相同的温度线膨胀系数，温度变化时不产生过大的温度应力而破坏两者之间的粘结。3.包围在钢筋外的混凝土起着保护钢筋免遭锈蚀的作用，保证结构具有良好的耐久性。第1页/共115页第一页，共116页。2021-12-321.2 钢筋混凝土结构(jigu)的特点P6 优点：耐久性好现浇结构的整体性工作性好刚度大可塑性好耐火性好就地取材( ji d q ci)，节约钢筋P6 缺点：自重大抗裂性能差，带裂

2、缝工作施工受气候条件影响耗费较多的模具和木料修补(xib)和拆除较困难第2页/共115页第二页，共116页。2021-12-33第二章 钢筋混凝材料(cilio)2.1.1 混凝土的强度(qingd) 三个强度(qingd)指标： 1.1.立方体抗压强度立方体抗压强度(qingd)(qingd)2.2.棱柱体强度棱柱体强度(qingd)(qingd)（轴心抗（轴心抗压强度压强度(qingd)(qingd)3.3.混凝土抗拉强度混凝土抗拉强度(qingd)(qingd)第3页/共115页第三页，共116页。2021-12-34P71.混凝土的立方体抗压强度(kn y qin d) -基本强度指标

3、 （1）定义：每边长150mm的立方体试件，在标准养护条件下养护28d，依照标准试验(shyn)方法测得的具有95%保证率的抗压强度值（以MPa计）作为混凝土的立方体抗压强度标准值。该值也用来表示混凝土的强度等级，并冠以“C”例如：C30表示为该混凝土的立方体抗压强度的标准值为30MPacuf第4页/共115页第四页，共116页。2021-12-35P7 用150mm150mm300mm棱柱体为标准(biozhn)试件测得的抗压强度。 注：试件制作、养护和加载试验方法同立方体试件2. 棱柱体强度（轴心棱柱体强度（轴心(zhu xn)抗抗压强度压强度) 第5页/共115页第五页，共116页。20

4、21-12-36P83.混凝土抗拉强度混凝土强度基本指标(zhbio)测定方法：直接拉伸试验和劈裂试验第6页/共115页第六页，共116页。2021-12-37P9 4. 复合(fh)应力状态下混凝土强度 1, 2 (压压压压) 混凝土强度增加混凝土强度增加（第三象限（第三象限(xingxin)） 1, 2 (拉压拉压) 混凝土强度降低混凝土强度降低（第二、四象限（第二、四象限(xingxin)） 1, 2 (拉拉拉拉) 混凝土强度基本不混凝土强度基本不变（第一象限变（第一象限(xingxin)）6 . 04 . 02 . 00 . 12 . 18 . 04 . 02 . 06 . 08 .

5、00 . 12 . 12112c2/ fc1/ fc227. 1f1c22c1c25 . 12fc127. 1maxfc15 . 0f01 . 0（1 1）双向正应力作用）双向正应力作用(zuyng)(zuyng)(如下图如下图) )第7页/共115页第七页，共116页。2021-12-3820050N/mm235N/mm212210N/mm215010050051015202512(N/mm2)1 ()（2）三向应力状态（抗压强度）三向应力状态（抗压强度(kn y qin d)提高）提高）2cc kffc混凝土圆柱体三向受压，混凝土的轴心抗压强度混凝土圆柱体三向受压，混凝土的轴心抗压强度 随

6、随另外两向压应力另外两向压应力 增加增加(zngji)而增加而增加(zngji)。与侧。与侧压的经验公式：压的经验公式：2cfc 第8页/共115页第八页，共116页。2021-12-39P10 2.1.2 混凝土的变形(bin xng)1、混凝土变形(bin xng)性能的特点 影响因素影响因素混凝土强度、材料组成、配合比、龄期混凝土强度、材料组成、配合比、龄期(ln q)、试验方法及箍筋约束等。试验方法及箍筋约束等。受力而产生受力而产生(chnshng)的变形：的变形：与受力无关：收缩和温湿度变化而产生的变形与受力无关：收缩和温湿度变化而产生的变形长期荷载作用下的变形长期荷载作用下的变形一

7、次短期加载下的变形一次短期加载下的变形重复荷载作用下的变形重复荷载作用下的变形分类分类第9页/共115页第九页，共116页。2021-12-310（1） 混凝土的应力混凝土的应力(yngl)应变曲线应变曲线 2. 混凝土在单调、短期加载作用混凝土在单调、短期加载作用(zuyng)下的变形性能下的变形性能 受力过程：OA 弹性阶段(jidun)（0 结构结构(jigu)可靠可靠 =0 极限状态极限状态 3 ) 。 2剪压破坏（ 1m3)，是斜截面剪切破坏中最常见的一种破坏形态(xngti)） 3斜压破坏,当剪跨比较小（m1)。第84页/共115页第八十四页，共116页。5.2 5.2 影响受弯构

8、件斜截面抗剪能力影响受弯构件斜截面抗剪能力(nngl)(nngl)的主要因素的主要因素 一、影响有腹筋梁斜截面破坏强度的主要(zhyo)因素是: 剪跨比 混凝土强度 纵向受拉钢筋配筋率 箍筋数量及强度等级 第85页/共115页第八十五页，共116页。2021-12-386 基本(jbn)公式：（半经验半理论） 剪压区混凝土抗剪箍筋承受的剪力弯起钢筋承受的剪力 10.9sbcssbsvcuVVVVVV5.3 5.3 受弯构件受弯构件(gujin)(gujin)的斜截面抗剪承载力的斜截面抗剪承载力第86页/共115页第八十六页，共116页。2021-12-387l 公式的适用公式的适用(shyng

9、)条件：条件： 上限值上限值限制限制(xinzh)截面最小尺寸（避免产生斜压破坏）截面最小尺寸（避免产生斜压破坏） 下限值下限值按构造要求配置箍筋（避免产生按构造要求配置箍筋（避免产生(chnshng)斜拉破坏）斜拉破坏） 第87页/共115页第八十七页，共116页。2021-12-388第七章 受压构件(gujin)承载力计算（有计算题）一、钢筋混凝土柱的分类一、钢筋混凝土柱的分类普通箍筋柱：配有纵筋和箍筋的柱普通箍筋柱：配有纵筋和箍筋的柱 . .螺旋箍筋柱：配有纵筋和螺旋筋的柱。螺旋箍筋柱：配有纵筋和螺旋筋的柱。 其中：纵筋帮助受压、承担弯距、防止脆性破坏。其中：纵筋帮助受压、承担弯距、防

10、止脆性破坏。 螺旋筋提高构件的强度螺旋筋提高构件的强度(qingd)(qingd)和延性。和延性。第88页/共115页第八十八页，共116页。2021-12-3897.1 7.1 配有纵向配有纵向(zn xin)(zn xin)钢筋和普通箍筋的轴心受压构钢筋和普通箍筋的轴心受压构件件一、钢筋混凝土柱的分类一、钢筋混凝土柱的分类普通箍筋柱：配有纵筋和箍筋的柱普通箍筋柱：配有纵筋和箍筋的柱 ,( ,(图图6-1a)6-1a)。螺旋箍筋柱：配有纵筋和螺旋筋或焊接环筋的柱螺旋箍筋柱：配有纵筋和螺旋筋或焊接环筋的柱,(,(图图6-1b)6-1b)。 其中：纵筋帮助受压、承担弯距、防止脆性破坏其中：纵筋帮

11、助受压、承担弯距、防止脆性破坏(phui)(phui)。 螺旋筋提高构件的强度和延性。螺旋筋提高构件的强度和延性。定义：轴心受压构件定义：轴心受压构件第89页/共115页第八十九页，共116页。2021-12-3907.1.1 破坏破坏(phui)形态形态1.1.按构件的长细比不同，轴心受压构件可分为长柱和短柱按构件的长细比不同，轴心受压构件可分为长柱和短柱 长细比：长细比：(l0/b)(l0/b)2 2普通箍筋柱的破坏特征普通箍筋柱的破坏特征 （1 1）短柱破坏）短柱破坏材料破坏。材料破坏。 破坏特征破坏特征: :纵向裂缝、纵筋鼓起、砼崩裂。纵向裂缝、纵筋鼓起、砼崩裂。 （2 2）长柱破坏）

12、长柱破坏失稳破坏失稳破坏 破坏特征：凹侧砼先被压碎，砼表面有纵破坏特征：凹侧砼先被压碎，砼表面有纵向裂缝；凸侧则由受压突然转为受拉，出现横向裂缝；破向裂缝；凸侧则由受压突然转为受拉，出现横向裂缝；破坏前，横向挠度增加很快，破坏来得比较坏前，横向挠度增加很快，破坏来得比较(bjio)(bjio)突然，突然，导致失稳破坏。承载能力要小于同截面、配筋、材料的短导致失稳破坏。承载能力要小于同截面、配筋、材料的短柱。柱。第90页/共115页第九十页，共116页。2021-12-3917.1.2、纵向、纵向(zn xin)稳定系数稳定系数1.1.定义：考虑构件定义：考虑构件(gujin)(gujin)长细

13、比增大的附加长细比增大的附加效应使构件效应使构件(gujin)(gujin)承载力降低的计算系数。承载力降低的计算系数。 第91页/共115页第九十一页，共116页。2021-12-3927.3 偏心受压构件(gujin)的正截面承载力计算 偏心偏心(pinxn)(pinxn)受压构件：当轴向压力受压构件：当轴向压力N N的作用线偏离受压构件的轴线时。的作用线偏离受压构件的轴线时。第92页/共115页第九十二页，共116页。2021-12-393 偏心(pinxn)受压：(压弯构件)大偏心大偏心(pinxn)受压受压构件构件小偏心小偏心(pinxn)受压构受压构件件压弯构件压弯构件： 截面上同

14、时承受轴心压力和弯矩的构件。截面上同时承受轴心压力和弯矩的构件。偏心距偏心距： 压力压力N N的作用点离构件截面形心的距离的作用点离构件截面形心的距离e e0 0第93页/共115页第九十三页，共116页。2021-12-394 偏心偏心(pinxn)(pinxn)受压受压构件图构件图Ne0NM（=Ne0）7.1 偏心受压构件偏心受压构件(gujin)正截面受力特点和破坏形态正截面受力特点和破坏形态一、偏心受压构件的破坏一、偏心受压构件的破坏(phui)(phui)形态形态1 1受拉破坏受拉破坏大偏心受压破坏大偏心受压破坏 2 2受压破坏受压破坏小偏心受压破坏小偏心受压破坏 第94页/共115

15、页第九十四页，共116页。2021-12-395二、大小二、大小(dxio)(dxio)偏心的界限偏心的界限 界限破坏：受拉钢筋(gngjn)达到屈服应变时，受压区混凝土也刚好达到极限压应变而压碎。 图图7-5 7-5 偏心受压构件的截面偏心受压构件的截面(jimin)(jimin)应变分布图应变分布图AsAsa几何轴线几何轴线brcde fcuyc= 0.002syh0 xbaa 为小偏心受压破坏。为小偏心受压破坏。 当当 b时，时，b时，时， 当当 为大偏心受压破坏，为大偏心受压破坏，第95页/共115页第九十五页，共116页。2021-12-396 短柱短柱 5/0hl侧向侧向(c xi

16、n)(c xin)挠度值挠度值 很小，一般可不计其影响，柱的截很小，一般可不计其影响，柱的截面破坏是由于材料达到其极限强度而引起的，称为材料破坏。面破坏是由于材料达到其极限强度而引起的，称为材料破坏。u 长柱长柱 30/50hl侧向挠度侧向挠度 较大，实际荷载偏心距是随荷载的增大而非较大，实际荷载偏心距是随荷载的增大而非线性增加，构件控制截面最终仍然是由于截面中材料达到线性增加，构件控制截面最终仍然是由于截面中材料达到其强度极限而破坏，属材料破坏。其强度极限而破坏，属材料破坏。 u 细长柱细长柱 30/0hl长细比很大的柱，当偏心压力达到最大值时，侧向挠度长细比很大的柱，当偏心压力达到最大值时

17、，侧向挠度 突然剧增，此时，压杆达到最大承载力是发生在其控制载突然剧增，此时，压杆达到最大承载力是发生在其控制载面材料强度还未达到其破坏强度，这种破坏类型称为失稳面材料强度还未达到其破坏强度，这种破坏类型称为失稳破坏。破坏。工程中一般不宜采用细长柱。工程中一般不宜采用细长柱。 u-材料材料(cilio)(cilio)破坏，不考虑二破坏，不考虑二阶弯矩阶弯矩-材料破坏材料破坏(phui)(phui)，考虑二阶弯矩，承载力降，考虑二阶弯矩，承载力降低低 -失稳破坏，避免采用失稳破坏，避免采用 钢筋混凝土受压构件钢筋混凝土受压构件按长细比可分为按长细比可分为 p109p109第96页/共115页第九

18、十六页，共116页。2021-12-3977.5 7.5 矩形截面偏心矩形截面偏心(pinxn)(pinxn)受压构件的正截面承载力受压构件的正截面承载力计算计算 一、矩形一、矩形(jxng)(jxng)截面偏心受压构件承载力计算的基本公式截面偏心受压构件承载力计算的基本公式 基本基本(jbn)(jbn)假定为：假定为： 平截面假定平截面假定. . 不考虑受拉区混凝土的抗拉强度。不考虑受拉区混凝土的抗拉强度。 受压区混凝土的极限压应变受压区混凝土的极限压应变 。 500.0033800.003cucuCC及以下时时 混凝土的压应力图为矩形，应力集度为混凝土的压应力图为矩形，应力集度为0cdfx

19、x，第97页/共115页第九十七页，共116页。2021-12-398 矩形截面偏心受压构件矩形截面偏心受压构件(gujin)(gujin)正截面承载力计算图式正截面承载力计算图式0dcdsdsssNf bxf AA000()()2dscdsdssxN ef bx hf A ha第98页/共115页第九十八页，共116页。2021-12-3990()2NcdsossssdssxMf bx ehA ef A e02ssheea02ssheea0dcdsdsssNf bxf AA000()()2dscdsdssxN ef bx hf A ha第99页/共115页第九十九页，共116页。2021-1

20、2-3100对公式的使用要求及有关对公式的使用要求及有关(yugun)(yugun)说明如下：说明如下： （1 1）钢筋）钢筋 的应力的应力 取值：取值： sAs0/bx hl当当 时，大偏心受压，取时，大偏心受压，取 ssdf0/bx hl当当 时，小偏心受压，时，小偏心受压， 0(1)/sicusiEx h00.80.0033(1)/sisiEx h对对C50C50以下以下(yxi)(yxi)的混凝的混凝土土第100页/共115页第一百页，共116页。2021-12-3101（2 2） 2sxa取取 2sxa00()dssdssN ef A ha时，大偏心(pinxn)受压截面计算图式 2

21、sxa第101页/共115页第一百零一页，共116页。2021-12-3102 （3 3）当偏心距很小即小偏心受压情况下，且）当偏心距很小即小偏心受压情况下，且 配筋较多，配筋较多， 较少，这时的截面应力分布如图较少，这时的截面应力分布如图. . 为防止钢筋为防止钢筋 过少过少, , 应当应当满足下列条件：满足下列条件： sAsA000(/2)()dscdsdssN ef bh hhf A ha式中：式中： 02ssehease 按按 计算。计算。 sA第102页/共115页第一百零二页，共116页。2021-12-3103二、计算方法二、计算方法 在实际工程中，矩形截面受压构件在各种不同荷载

22、组合作用在实际工程中，矩形截面受压构件在各种不同荷载组合作用(zuyng)(zuyng)下可能产生相反的弯矩、当相反方向弯矩的数值相差很下可能产生相反的弯矩、当相反方向弯矩的数值相差很大或仅承受单向弯矩时，构件可采用非对称配筋即大或仅承受单向弯矩时，构件可采用非对称配筋即 ssAA1 1、截面、截面(jimin)(jimin)设计设计 大、小偏心偏心受压构件的初步大、小偏心偏心受压构件的初步(chb)(chb)判别判别 根据经验，根据经验，当当 时，可假定截面为大偏心受压；当时，可假定截面为大偏心受压；当 时，可假定截面为小偏心时，可假定截面为小偏心受压。 000.3eh000.3eh第103

23、页/共115页第一百零三页，共116页。2021-12-31041 1）当）当 时时000.3eh 第一种情况(qngkung)：已知：已知： 0ddcdsdsdbhNMfffl求：求： ssAA、0bxh 解：（解：（1 1）取）取 即即b 由式由式7-137-13可得：可得： 00(0.5 )()dscdssdosN ef bx hxAfha 第104页/共115页第一百零四页，共116页。2021-12-31050mincdsdsdssdf bxf ANAbhf当当 minsAbh时，将时，将 代入式，则所需的钢筋代入式，则所需的钢筋 sAsA当当 （一般可取（一般可取 ）或为负值时，应

24、取）或为负值时，应取minsAbh002. 0min0.2%sAbh sA，并以此求解，并以此求解第105页/共115页第一百零五页，共116页。2021-12-3106 第二种情况(qngkung)： 已知：已知： 0ddcdsdsdsbhNMffflA求：求： sA解：（解：（1 1）求受压区高度）求受压区高度(god)x (god)x 202()dssdsosoocdN ef A haxhhf b第106页/共115页第一百零六页，共116页。2021-12-31070()dsssdosN eAfha当当 ，且，且 时，时， 0bxh2sxa 令令 , ,则可求得则可求得 2sxa0cd

25、sdsdssdf bxf ANAf当当 时，时， 02sbaxh 第107页/共115页第一百零七页，共116页。2021-12-31082 2）当）当 时时000.3eh求：求： ssAA、已知：已知： 0ddcdsdsdbhNMfffl由式（由式（7-67-6）和式（）和式（7-107-10），可求得），可求得x0()()2scdssssxNef bxaA ha ) 1(0 xhEscusbhbhAs002. 0min令解:以及(yj)第108页/共115页第一百零八页，共116页。2021-12-3109即得到关于即得到关于x x的一元三次的一元三次(sn c)(sn c)方程为方程为0

26、23DCxBxAx bfAcd5 . 0scdbafB 0()cussssCE A ahNe00()cusssDE A ha h 而0/2sseeha。 由方程（式由方程（式7-287-28）求得）求得x x值后，即可得到相应的相对值后，即可得到相应的相对(xingdu)(xingdu)受压区高度受压区高度0/x h。第109页/共115页第一百零九页，共116页。2021-12-31100/bh h 0/h h0/x hsminsAbh 当当 时，以时，以 代入式（代入式（7-107-10）求得钢）求得钢筋中的应力筋中的应力 。再将钢筋。再将钢筋(gngjn)(gngjn)面积面积 、钢筋、

27、钢筋(gngjn)(gngjn)应力应力 以及以及 值代值代入式（入式（7-137-13）中，即可得所需钢筋）中，即可得所需钢筋(gngjn)(gngjn)面积面积 且应满足且应满足 。 sAsxsA0min0(/2)()ssdssdsNef bh hhAbhfhaxh 当当 时，取时，取 则钢筋面积则钢筋面积(min j) (min j) 计算式为：计算式为：sA第110页/共115页第一百一十页，共116页。2021-12-31112 2、承载力复核、承载力复核(fh) (fh) 1 1）弯矩作用平面）弯矩作用平面(pngmin)(pngmin)内的截面承载力复核内的截面承载力复核 已知：

28、已知： 混凝土标号，钢筋的种类，混凝土标号，钢筋的种类，荷载效应荷载效应 的情况下，复核偏心受压截面是否的情况下，复核偏心受压截面是否能承受已知的荷载效应。能承受已知的荷载效应。 0ssbhAAljjNM 、截面复核时，可先假定为大偏心受压，这时钢筋截面复核时，可先假定为大偏心受压，这时钢筋 中中应力应力 ，代入式（，代入式（7-157-15）求得）求得 ，即，即 ssdf0hxxsA第111页/共115页第一百一十一页，共116页。2021-12-3112即当即当 时，为大偏心受压；时，为大偏心受压； b当当 时，为小偏心受压；时，为小偏心受压； b（1 1）大偏心受压）大偏心受压()b 若