浙江省温州市岩坦中学2022年高二数学理联考试卷含解析

1、浙江省温州市岩坦中学2022年高二数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 圆x2+y2-4x-2y-5=0的圆心坐标是：（     ）a.(-2,-1);      b.(2,1);      c.(2,-1);      d.(1,-2).参考答案：b略2. 记等差数列的前n项和为，若则该数列的公差为（）a .7&#

2、160;    b. 6     c.3     d. 2参考答案：c3. 已知命题，命题，则是的（    ）a充分不必要条件        b必要不充分条件c充要条件              d既不充分也不必要条件参考答案：a略4. 在中，角，的对边分别为

3、，且，则（  ）a        b       c.        d参考答案：a5. 已知,则的最大值为a. b. 2 c. 3d. 参考答案：a略6. “a>2且b>2”是“a+b>4且ab>4”的（    ）  a.充分非必要条件  b.必要非充分条件  c.充要条件   &#

4、160;    d.既不充分也不必要条件参考答案：a略7. 设p是abc所在平面内的一点，则（）a.     b.      c.    d. 参考答案：c略8. 关于直线以及平面,下列命题中正确的是(    )a. 若，则b. 若，则c. 若，且，则d. 若，则参考答案：d9. 有50件产品，编号从1到50，现在从中抽取5件检验，用系统抽样确定所抽取的第一个样本编号为7，则第三个样本编号是a37 

5、;   b27c17d12参考答案：b10. 函数f(x)的定义域为(a,b)，导函数在(a,b)内的图象如图所示则函数f(x)在(a,b)内有几个极小值点（    ）a 1b. 2c. 3d. 4参考答案：a【分析】直接利用极小值点两侧函数的单调性是先减后增，对应导函数值是先负后正，再结合图像即可得出结论.【详解】因为极小值点两侧函数的单调性是先减后增，对应导函数值是先负后正，由图得：导函数值先负后正的点只有一个，故函数在内极小值点的个数是1.故选：a【点睛】本题考查了极小值点的概念，需熟记极小值点的定义，属于基础题.二、 填空题:本大题共7

6、小题,每小题4分,共28分11. 已知数列的前项和，则其通项_；若它的第满足，则_           参考答案：2n-10  ;:   8略12. 如图，设椭圆的左右焦点分别为，过焦点的直线交椭圆于两点，若的内切圆的面积为，设两点的坐标分别为，则值为_参考答案：略13. 函数在区间上的最大值是    ;最小值是    .参考答案：13,4.14. 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不小于60度”

7、时，正确的反设是             参考答案：三角形的内角中都小于60度略15. 过原点的直线与圆x2+y2+4x +3=0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是         参考答案：y=x  略16. 函数在x=0处的导数=      。参考答案：2略17. 如果单位圆 与圆c：(xa)2(ya)24相交，则实数a的取值范

8、围为         .参考答案：或三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (10分)设过抛物线y22px (p>0)的焦点的直线与抛物线交于a(x1，y1)，b(x2，  y2)，          求证：   (1)  y1y2p2，      （2）  x1x2；参考答案

9、：证明：设、，.，3分，设，设.由得：， 由根与系数的关系得：7分又， 异号    9分,    所以.10分.19. 已知是公比为的等比数列，且成等差数列.(i)求的值；(ii)设是以2为首项，为公差的等差数列，其前项和为，当时，比较与的大小，并说明理由.参考答案：解：(i)由题设 而，故；4分(ii)由(1)，当故对于           12分20. （1）已知.若不等式    &

10、#160;                                                  

11、            恒成立，求实数的取值范围；   （2）已知，解关于的不等式.参考答案：（1）      （2）当时，解集为；当时，           解集为；当时，解集为略21. 设函数.（）求的单调区间；（）若，k为整数，且当时，求k的最大值参考答案：（）若，在（-，+）上单调递增；若，在单调递减，在上单调

12、递增；（）2()f(x)的定义域为(，)，f(x)exa.若a0，则f(x)>0，所以f(x)在(，)上单调递增若a>0，则当x(，ln a)时，f(x)<0；当x(ln a，)时，f(x)>0.所以，f(x)在(，ln a)上单调递减，在(ln a，)上单调递增()由于a1时，(xk)f(x)x1(xk)(ex1)x1.故当x>0时，(xk)f(x)x1>0等价于k<x(x>0) 令g(x)x，则g(x)1.由(1)知，函数h(x)exx2在(0，)上单调递增，又h(1)e3<0，h(2)e24>0.所以h(x)在(0，)上存在唯一