浙江省金华市东阳吴宁镇中学2019年高三数学文上学期期末试题含解析

1、浙江省金华市东阳吴宁镇中学2019年高三数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. a1、b1、c1、a2、b2、c2均为非零实数，不等式a1x2+b1x+c1>0和a2x2+b2x+c2>0的解集分别为集合m和n，那么“”是“m=n”的    a充分非必要条件.                 

2、;              b必要非充分条件.       c充要条件                            &

3、#160;              d既非充分又非必要条件.参考答案：答案：d2. 如图，为了研究钟表与三角函数的关系，建立如图所示的坐标系，设秒针尖位置p（x，y）若初始位置为p0（，），当秒针从p0 （注此时t=0）正常开始走时，那么点p的纵坐标y与时间t的函数关系为（）ay=sin（）bcy=sin（）dy=sin（）参考答案：c【考点】在实际问题中建立三角函数模型【分析】先确定函数的周期，再假设函数的解析式，进而可求函数的解析式【解答】解：由题意，函数的周

4、期为t=60，=设函数解析式为y=sin（t+）（因为秒针是顺时针走动）初始位置为p0（，），t=0时，y=sin=可取函数解析式为y=sin（t+）故选c3. 若集合，那么a       b            c             d参考答案：答案：c 4. 若函数f（x）=x2+ex（x0）与g（x）=x2+ln（x+a）图

5、象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是（）a（）b（）c（）d（）参考答案：a【考点】函数的图象【专题】函数的性质及应用【分析】由题意可得ex0ln（x0+a）=0有负根，函数h（x）=exln（x+a）为增函数，由此能求出a的取值范围【解答】解：由题意可得：存在x0（，0），满足x02+ex0=（x0）2+ln（x0+a），即ex0ln（x0+a）=0有负根，当x趋近于负无穷大时，ex0ln（x0+a）也趋近于负无穷大，且函数h（x）=exln（x+a）为增函数，h（0）=e0lna0，lnaln，a，a的取值范围是（，），故选：a【点评】本题考查的知识点是函数的图象和性质，函数的零点，

6、函数单调性的性质，函数的极限，是函数图象和性质较为综合的应用5. 若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积等于（  ）a. b. c. d. 参考答案：b【分析】先判断几何体的形状，再利用三视图的数据求解几何体的表面积即可【详解】由几何体的三视图可知，该几何体是由直三棱柱截去一个三棱锥得到的，如图：abc-def,其中底面是直角边分别为3，4的直角三角形，原三棱柱的高为5，图中ad=2，所以bc=ef=de=5，df=，的底边df上的高为，又梯形adeb的面积为，梯形adfc的面积为，abc的的面积为，矩形bcfe的面积为=25，所以此几何体的表面积s+故选：b【

7、点睛】本题考查三视图求解几何体的表面积，判断几何体的形状是解题的关键6. 已知复数z满足（是虚数单位），则（   ）a. b. c. d. 参考答案：b【分析】先由复数的除法运算，求出，进而可求出结果.【详解】因为，所以，因此.故选b7. “xa”是“xb”的（）a充分非必要条件b必要非充分条件c充分必要条件 d既非充分也非必要条件参考答案：b8. 已知是虚数单位，则“”是“”的（  ）a充分不必要条件             

8、0; b充分必要条件c既不充分也不必要条件       d必要不充分条件参考答案：a9. 设命题p：函数y=f（x）不是偶函数，命题q：函数y=f（x）是单调函数，则p是q的（）a充分不必要条件b必要不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件参考答案：b【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】由q?p，反之不成立例如取f（x）=（x1）2不是偶函数，但是此函数在r上不单调【解答】解：命题p：函数y=f（x）不是偶函数，命题q：函数y=f（x）是单调函数，则q?p，反之不成立例如f（x）=（x1）2不是偶函数，但是此函数在

9、r上不单调则p是q的必要不充分条件故选：b【点评】本题考查了函数的奇偶性单调性、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题10. 已知是定义在上的奇函数，则的值为（    ）abcd参考答案：b是定义在上的奇函数，即，且，故选二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 按如下图所示的程序框图运算，若输出，则输入的取值范围是               参考答案：我们构造数列，为循环过程中x的值，则，所以，所以

10、，要满足输出，则，即，解得，所以输入的取值范围是。12. 对于实数x，y，定义运算，已知，则下列运算结果为的序号为                  。（填写所有正确结果的序号）    参考答案：，, 得。      代入所求各式即可。13. 如图所示2×2方格，在每一个方格中填入一个数字，数字可以是1、2、3、4中的任何一个，

11、允许重复，则填入a方格的数字大于b方格的数字的概率为_参考答案：略14. 设抛物线y2=4x的焦点为f，过f且倾斜角为的直线交抛物线于a、b两点，则|ab|=  参考答案：8【考点】抛物线的简单性质【分析】根据抛物线解析式确定出焦点f坐标，根据直线ab倾斜角表示出直线ab方程，与抛物线解析式联立消去y得到关于x的一元二次方程，设方程的两根为x1，x2，即a（x1，y1），b（x2，y2），利用根与系数关系及两点间的距离公式求出ab长即可【解答】解：由题意得：抛物线y2=4x的焦点f为（1，0），直线ab倾斜角为45°，直线ab的斜率为1，即方程为y=x1，联立抛物线方程，消

12、去y得：（x1）2=4x，即x26x+1=0，设方程的两根为x1，x2，即a（x1，y1），b（x2，y2），则有x1+x2=6，x1x2=1，则|ab|=8，故答案为：8【点评】此题考查了抛物线的简单性质，根与系数关系，两点间的距离公式，以及直线的点斜式方程，熟练掌握抛物线的简单性质是解本题的关键15. 已知角的终边上一点的坐标为，则角的最小正值为_参考答案：16. 底面边长为a正四棱锥sabcd内接于球o，过球心o的一个截面如图，则球o的表面积为         ；a、b的球面距离为  &#

13、160;        参考答案：、17. 已知函数，若，则          ;参考答案：      三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，四边形为矩形，平面，平面于点，且点在上.（i）求证；（ii）求四棱锥的体积；（iii）设点在线段上，且，试在线段上确定一点，使得平面. 参考答案：（1）da平面abe，bcdabc平面abe，a

14、e?平面abe，aebc，又bf平面ace，ae?平面ace，aebfbcbf=b，ae面bec，又be?平面bec，aebeadbe，aead=a，be面dae，de?面dae，debe（2）作ehab于h，da平面abe，da?面abcd，面abcd面abe，ehab，面abcd面abe=ab，eh面abcdaebe，ae=eb=bc=2，等腰rtaeb中，eh因此，ve?abcdeh?sabcd××2×2×2（3）设p是be的中点，连接mp，fpbe=bc，bfce，f是ec的中点ecb中，fp是中位线，fpbcdada?平面dae，fp?平面da

15、efp平面dae，同理可得mp平面dae，aeda=a，平面mpf面dae，因此，直线mf面dae，可得点n就是点f所以ce的中点n满足mn平面dae. 略19. 如图,在四棱锥abcd-pgfe中,底面abcd是直角梯形,侧棱垂直于底面,ab/dc,abc=45o,dc=1,ab=2,pa=1.()求pd与bc所成角的大小;   ()求证:bc平面pac;  参考答案：(1)取ab中点h,连接dh,易证bh/cd,且bd=cd ，所以四边形bhdc为平行四边形,所以bc/dh 所以pdh为pd与bc所成角 因为四边形,abcd为直角梯形,且abc=45

16、o,  所以daab 又因为ab=2dc=2,所以ad=1,  因为rtpad、rtdah、rtpah都为等腰直角三角形,所以pd=dh=ph=,故pdh=60o (2)连接ch,则四边形adch为矩形, ah=dc   又ab=2,bh=1 在rtbhc中,abc=45o , ch=bh=1,cb=  ad=ch=1,ac= ac2+bc2=ab2    bcac  又pa平面abcdpabc paac=abc平面pac 略20. 已知函数在区间上有最大值4，最小值1，求a，b的值。设不等式在区间上恒成立，求实数k的取值范围？参考答案：解：（1）综上，a=1，b=0.（6分）（2）略21. 已知函数f(x)的定义域为(2,2)，函数g(x)f(x1)f(