福建省泉州市松熹中学2020年高二数学文模拟试卷含解析

1、福建省泉州市松熹中学2020年高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知为椭圆上一点, 为椭圆的两个焦点，且,则(     )a. b. c. d. 参考答案：c2. 圆心在曲线上，且与直线相切的面积最小的圆的方程为（   ）      a. ；           b. ；   

2、c. ；       d. 参考答案：a略3. 若实数、成等比数列，则函数与轴的交点的个数为（   ）1          0                 无法确定参考答案：b4. 复数的值是(    )a.    

3、             b.              c.              d. 参考答案：d5. 是虚数单位，复数=a   b   c  d参考答案：d略6. 已知函数的周期

4、t=4，且当时，当，若方程恰有5个实数根，则的取值范围是（    ）ab.   c. d.参考答案：d略7. 设为定义在r上的奇函数。当x0时，=+2x+b（b为常数），则=                               &#

5、160;                   （  ） a 3    （b）1   （c）-1    （d）-3参考答案：d8. 已知命题，则是a.          b.c.      &

6、#160;     d.参考答案：a9. 设（是虚数单位），则  (     )a        b           c             d 参考答案：b略10. 下列给出的赋值语句中正确的是（   

7、0;  ）a3=a            b  m=-m          c  b=a=2        d   参考答案：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在边长为1的菱形abcd中, ,点e,f分别在边ab,bc上，若,则的最大值是.参考答案：&#

8、160;  12. 已知函数f(x)为r上的奇函数，当x0时,f(x)=x(x+1).若f(a)= -2,则实数a=-参考答案：-113. 如下图为一个几何体的三视图，尺寸如下图所示，则该几何体的体积为_. 参考答案：略14. 如图，在中，若为的外心，则  参考答案：略15. 圆x2+y2=m与圆x2+y26x+8y24=0若相交，则实数m的取值范围为参考答案：（4，144）考点： 圆与圆的位置关系及其判定专题： 直线与圆分析： 利用圆心距与半径和与差的关系，求出m的范围即可解答： 解：圆x2+y2=m的圆心（0，0），半径为：，圆x2+y26x+8y24=0的圆

9、心（3，4），半径为7，两个圆相交，则：7+，可得，解得m（4，144）故答案为：（4，144）点评： 本题考查两个圆的位置关系的应用，求出圆的圆心与半径，圆心距是解题的关键，注意半径差的表示16. 直线3x+4y+2=0被圆截得的弦长为参考答案：略17. 5k6是方程为的曲线表示椭圆时的         条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”）参考答案：必要不充分【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】方程思想；数学模型法；简易逻辑【分析】方程的曲线表示椭圆?（k5）（6

10、k）0，k50，k56k，解出即可判断出【解答】解：方程的曲线表示椭圆?（k5）（6k）0，k50，k56k，?5k6，且k5.55k6是方程为的曲线表示椭圆时的必要不充分条件故答案为：必要不充分【点评】本题考查了充要条件的判定、椭圆的标准方程，考查了推理能力与计算能力，属于中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 为了某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班50人进行问卷调查得到了如下的列联表: 已知在全部50人中随机抽取1人,抽到不爱打篮球的学生的概率为.  (1)请将上面的列联表补充完整;(2)是否有把握在犯

11、错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关;请说明理由.附参考公式:p()0.050.0250.0100.0050.001k3.8415.0246.6357.87910.828 参考答案：已知在全部50人中随机抽取1人,抽到不爱打篮球的学生的概率为,        不爱打篮球的学生共有本质区别50×=20人      (1)列联表补充如下: 喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生a+20b=525女生c=10d=1525合计302050&

12、#160; (2)  有把握在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关.       -12分19. （本题满分12分）在中，角所对的边分别为，已知，（i） 求的值；（ii）求的值参考答案：(1) ;(2) (i)由余弦定理      得.        .       （ii）且是的内角，  &#

13、160;  根据正弦定理20. 在平面直角坐标系xoy中，已知曲线c1：与曲线：（为参数）.以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（1）写出曲线c1，c2的极坐标方程；（2）在极坐标系中，已知l：与，的公共点分别为a，b，当时，求的值.参考答案：（1）；（2）【分析】（1）利用，求得的极坐标方程.先将的参数方程消参得到直角坐标方程，再根据求得的极坐标方程.（2）将代入的极坐标方程，求得的表达式，代入，由此计算出的值.【详解】（1）曲线的极坐标方程为，即.曲线的普通方程为，即，所以曲线的极坐标方程为.（2）由（1）知， ，由，知，当，.21. 已知等差数列满足：的前项和为

14、(1)求及；(2)令，求数列的前项和参考答案：解：(1)设公差为，则由题有，得=，=(2)由（1）有，=.22. 某校从参加高二模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其英语成绩（均为整数）分成六组后得到如右所示的部分频率分布直方图（图3）。观察图形信息，回答下列问题：（）求分数在内的频率；（）用分层抽样的方法在分数段的学生中抽取一个容量为6的样本，再从中任取2人，求至多有1人在分数段内的概率。参考答案：解：（）分数在120，130)内的频率为1-(0.1+0.15+0.15+0.25+0.05)=1-0.7=0.3。4分（）依题意，110,120)分数段的人数为：60×0.15=9人，120,130)分数段的人数为：60×0.3=18人          5分用分层抽样的方法在分数段为110，130)的学生中抽取一个容量为6的样本，需在110,120)分数段内抽取2人，并分别记为m，n；在120,130)分数段内抽取4人，并分别记为a，b，c，d；