哈工大机械原理大作业1

1、Harbin Institute of Technology大作业设计说明书课程名称： 机械原理 设计题目： 连杆机构运动分析 院 系： 机电工程学院 班 级： 设 计 者： 学 号： 指导教师： 林琳 刘福利 设计时间： 哈尔滨工业大学一、运动分析题目（题号：14） 如图1所示的矿石破碎机，已知各构件尺寸为：LAB=100mm,LBC=460mm,LCD=250mm,LBE=420mm,LEF=265mm,LFG=670mm,XD=300mm,YD=500mm,XG=430mm,YG=210mm,&=30°。试求构件5的角位移、角速度和角加速度。图1二、机构结构分析、组成机

2、构的基本杆组划分1、 计算机构的自由度该机构中：构件个数：；低副个数：；高副个数：。由：故该机构自由度，机构具有确定的运动。2、 对机构进行结构分析 该机构原动件为杆AB，由于机构自由度为1，AB的转动使机构有确定的运动。机构由一个级基本杆组-RR杆组（原动件AB）和两个级基本杆组-RRR杆组组成。如图2： RR杆组（杆件1） RRR杆组(杆件2、3) RRR杆组（杆件4、5） 图23、 各基本杆组运动分析数学模型对各基本杆组进行分析时，针对各运动副，我们主要分析其的位移、速度和加速度；而对于各杆件，我们主要分析其角位移、角速度和角加速度。下面分别对各基本杆组进行分析：1、对级基本杆组-RR杆

3、组（原动件AB）的分析（1）首先设定原动件AB角速度为；则原动件角加速度：。原动件AB角位移取值范围：。 （2）分析原动件AB：运动副A的位置坐标：；则可知运动副A加速度和速度均为0。原动件AB长度：。（3）分析运动副B：由以上分析可得运动副B的位置坐标：运动副B的速度：运动副B的加速度：2、 对级基本杆组-RRR杆组（构件2、3）的分析（1）分析运动副D：由上可知：运动副D的位置坐标：；运动副D的速度: ；运动副D的加速度：。（2）分析运动副C:由杆BC长: 杆DC长: 且有：移项平方向加，消去得：其中：解得： 代入中，可以得到， 求导可得速度表达式： 再次求导可得加速度表达式： 3、对构件

4、2的分析利用对BCD的分析方法分析构件2 ，得到结论：则有：代入： 中，得到，求导可得，。4、 对级基本杆组-RRR杆组（构件4、5）的分析利用对BCD的分析方法分析级基本杆组-RRR杆组(GFE)，得到结论：其中：求导可得。4、 建立坐标系以D为原点，以向右为x轴正方向、向上为y轴正方向，建立平面直角坐标系。可得D点坐标为(0,0)，A点坐标为(-300mm,500mm)，G点坐标为(-730mm,210mm)。五、计算编程（1） 用RR类模块求B点运动clcclearfAB=0:pi/180:2*pi; %原动件AB杆转角范围02%wAB=10; %AB杆角速度%eAB=0; %AB杆角加

5、速度%xA=-300;yA=500;vAx=0;vAy=0;aAx=0;aAy=0; %运动副A位置、速度、加速度%lAB=100; %杆AB长%xB=xA+cos(fAB)*lAB; %运动副B位置%yB=yA+sin(fAB)*lAB;vBx=vAx-wAB*lAB*sin(fAB); %运动副B速度%vBy=vAy+wAB*lAB*cos(fAB);aBx=aAx-wAB2*lAB*cos(fAB)-eAB*lAB*sin(fAB); %运动副B速度%aBy=aAy-wAB2*lAB*sin(fAB)+eAB*lAB*cos(fAB);plot(xB,yB) %绘出运动副B运动轨迹%xl

6、abel('x/mm');ylabel('y/mm')title('B运动轨迹图')gridaxis(-400,-200,400,600)（2）用RRR级杆组模块求C点运动xD=0;yD=0; %运动副D的位置vDx=0;vDy=0; %运动副D的速度aDx=0;aDy=0; %运动副D的加速度%lBC=460; %杆BC长%lDC=250; %杆DC长%lBD=realsqrt(xD-xB).2+(yD-yB).2); %BD间距离%A0=2*lBC*(xD-xB);B0=2*lBC*(yD-yB);C0=lBC2+lBD.2-lDC2;fBC

7、=2*atan(B0+realsqrt(A0.2+B0.2-C0.2)./(A0+C0)+2*pi;xC=xB+lBC*cos(fBC); %运动副C位置%yC=yB+lBC*sin(fBC);f1DC=atan(yC-yD)./(xC-xD);for k=1:length(f1DC) if f1DC(k)<0 fDC(k)=f1DC(k)+pi; else fDC(k)=f1DC(k); endendMBC=lBC*cos(fBC);SBC=lBC*sin(fBC);MDC=lDC*cos(fDC);SDC=lDC*sin(fDC);GBC1=MBC.*SDC-MDC.*SBC;wBC

8、=(MDC.*(vDx-vBx)+SDC.*(vDy-vBy)./GBC1; %杆BC角速度%wDC=(MBC.*(vDx-vBx)+SBC.*(vDy-vBy)./GBC1; %杆DC角速度%vCx=vBx-lBC*wBC.*sin(fBC); %运动副C速度%vCy=vBy+lBC*wBC.*cos(fBC);GBC2=aDx-aBx+wBC.2.*MBC-wDC.2.*MDC;GBC3=aDy-aBy+wBC.2.*SBC-wDC.2.*SDC;eBC=(GBC2.*MDC+GBC3.*SDC)./GBC1; %杆BC角加速度%eDC=(GBC2.*MBC+GBC3.*SBC)./GBC

9、1; %杆DC角加速度%aCx=aBx-lBC*eBC.*sin(fBC)-lBC*wBC.2.*cos(fBC); %运动副C加速度%aCy=aBy+lBC*eBC.*cos(fBC)-lBC*wBC.2.*sin(fBC);plot(xC,yC) %绘出运动副C运动轨迹%xlabel('x/mm');ylabel('y/mm')title('C运动轨迹图')gridaxis(-50,200,180,260)（3）求E点运动lBE=460;lCE=realsqrt(lBE2+lBC2-2*lBE*lBC* cos(pi/6);fBE=fBC-p

10、i/6;xE=xB+lBE*cos(fBE); %运动副E位置%yE=yB+lBE*sin(fBE);fCE=atan(yE-yC)./(xE-xC);%杆CE转角%MBE=lBE*cos(fBE);SBE=lBE*sin(fBE);MCE=lCE*cos(fCE);SCE=lCE*sin(fCE);GBE1=MBE.*SCE-MCE.*SBE;wBE=(MCE.*(vCx-vBx)+SCE.*(vCy-vBy)./GBE1; %杆BE角速度%wCE=(MBE.*(vCx-vBx)+SBE.*(vCy-vBy)./GBE1; %杆CE角速度%vEx=vBx-lBE*wBE.*sin(fBE);

11、 %运动副E速度%vEy=vBy+lBE*wBE.*cos(fBE);GBE2=aCx-aBx+wBE.2.*MBE-wCE.2.*MCE;GBE3=aCy-aBy+wBE.2.*SBE-wCE.2.*SCE;eBE=(GBE2.*MCE+GBE3.*SCE)./GBE1; %杆BE角加速度%eCE=(GBE2.*MBE+GBE3.*SBE)./GBE1; %杆CE角加速度%aEx=aBx-lBE*eBE.*sin(fBE)-lBE*wBE.2.*cos(fBE); %运动副E加速度%aEy=aBy+lBE*eBE.*cos(fBE)-lBE*wBE.2.*sin(fBE);plot(xE,y

12、E) %绘出运动副E运动轨迹%xlabel('x/mm');ylabel('y/mm')title('E运动轨迹图')gridaxis(-300,0,10,160)（4）用RRR级杆组模块求F点运动xG=-730; %运动副G位置、速度、加速度% yG=210;vGx=0;vGy=0;aGx=0;aGy=0;lGF=670; %杆GF长%lEF=265; %杆EF长%lGE=realsqrt(xE-xG).2+(yE-yG).2); %GE间距离%A2=2.*lGF.*(xE-xG);B2=2.*lGF.*(yE-yG);C2=lGF2+lGE.

13、2-lEF2;fGF=2.*atan(B2-realsqrt(A2.2+B2.2-C2.2)./(A2+C2)+2*pi;xF=xG+lGF.*cos(fGF); %运动副F位置%yF=yG+lGF.*sin(fGF);f1EF=atan(yF-yE)./(xF-xE)+pi;for k=1:length(f1EF) if f1EF(k)<pi fEF(k)=f1EF(k)+pi; else fEF(k)=f1EF(k); endendMGF=lGF.*cos(fGF);SGF=lGF.*sin(fGF);MEF=lEF.*cos(fEF);SEF=lEF.*sin(fEF);GGF1=

14、MGF.*SEF-MEF.*SGF;wGF=(MEF.*(vEx-vGx)+SEF.*(vEy-vGy)./GGF1; %杆GF角速度%wEF=(MGF.*(vEx-vGx)+SGF.*(vEy-vGy)./GGF1; %杆EF角速度%vFx=vGx-lGF.*wGF.*sin(fGF); %运动副F速度%vFy=vGy+lGF.*wGF.*cos(fGF);GGF2=aEx-aGx+wGF.2.*MGF-wEF.2.*MEF;GGF3=aEy-aGy+wGF.2.*SGF-wEF.2.*SEF;eGF=(GGF2.*MEF+GGF3.*SEF)./GGF1; %杆GF角加速度%eEF=(GG

15、F2.*MGF+GGF3.*SGF)./GGF1; %杆EF角加速度%aFx=aGx-lGF.*eGF.*sin(fGF)-lGF.*wGF.2.*cos(fGF); %运动副F加速度%aFy=aGy+lGF.*eGF.*cos(fGF)-lGF.*wGF.2.*sin(fGF);t=(fAB/10);plot(xF,yF) %绘出运动副F运动轨迹%xlabel('x/mm');ylabel('y/mm')title('F运动轨迹图')gridaxis(-200,-130,-190,-90)（5）求杆GF角位移曲线图plot(t,fGF)xlab

16、el('时间 t/s');ylabel('角度 fGE/rad')title('杆GF角位移曲线图')gridaxis(0,0.7,5.64,5.82)（6）求杆GF的角速度曲线图plot(t,wGF)xlabel('时间 t/s');ylabel('角速度 wGE/rad')title('杆GF角速度曲线图')gridaxis(0,0.7,-2,1)（7）求杆GF的角加速度曲线图plot(t,eGF)xlabel('时间 t/s');ylabel('角加速度 eGE/rad

17、')title('杆GF角加速度曲线图')gridaxis(0,0.7,-40,20)六、计算结果通过编程计算得到了各点的运动位移曲线和杆GF的角位移、角速度及角加速度曲线。分别如下图3、4、5、6、7、8所示：图3、B的运动轨迹图 图4、C的运动轨迹图图5、E的运动轨迹图 图6、F的运动轨迹图图7、杆GF角位移曲线图 图8、杆GF角速度曲线图 图9、杆GF角加速度曲线图7、 计算结果分析此次假设主动杆是做匀速圆周运动，设角速度，选取时间t作为自变量，分别分析了各点的运动规律，绘制轨迹图；分析了杆件GF的角位移、角速度、角加速度随时间的变化规律。1、 运动轨迹分析：根据

18、得到的轨迹可以判断：B点可以在圆周内做完整的圆周运动，C点、F点运动轨迹均是一段圆弧。2、杆GF角位移、角速度及角加速度分析编程时选取主动杆AB角度变化的步长为1o，变化区间是0360o，即得到361组数据。从中选择了13组数据作为计算结果进行分析：时间t/s原动件转角fAB/(O)点F位置xF/mm点F位置yF/mm角位移fGF/rad角速度wG/(rad/s)角加速度eG/(rad/s2)0.000000000-165.8896-98.6154 5.68760.41203.29010.052430.0000-150.2742-90.0654 5.7155 0.64193.04780.104760.0000-128.6855-50.20235.7532 0.77991.0623