【名师导学】八年级数学上册 第十二章 全等三角形 12.2 全等三角形的判定（四）同步课件 （新版）新人教版

1、112.2 全等三角形的判定（四）课堂导学.1 课前预习.23课后巩固.4能力培优.5 核心目标.2核心目标 掌握两个直角三角形全等的条件“HL”，能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题32如下图，ABC中，ABAC，ADBC，则ADB与ADC全等吗？答：_ 第2题 第3题3如上图，CD90，ADBC，则ABC BAD，其判定的根据是_.课前预习1_的两个直角三角形全等可以简写成“斜边、直角边”或“_”斜边和一条直角边分别相等全等HLHL4课堂导学知识点：斜边、直角边定理【例题】已知，如右图，ABCD，AEBC，DFBC，CEBF.求证：ABCD.【解析】要证ABCD，只要证BC，因而

2、只需证ABE DCF则可5课堂导学【答案】证明：CEBF， CEEFBFEF 即BECF. AEBC，DFBC， AEBDFC90.在RtABE和RtDCF中，RtABE RtDCF( HL )BC，ABCD.【点拔】在利用“斜边、直角边”证明两个直角三角全等时，要注意它的适用范围是直角三角形且条件必须是斜边和一直角边对应相等.6课堂导学对点训练1如下图所示，BD90，要使ABC ADC，还需添加一个条件，这个条件可以是_(只需填一个即可) 第1题ABAD7课堂导学2如上图，已知ABCD，垂足为B，BCBE，若直接应用“HL”判定ABC DBE，则需要添加的一个条件是_ACDE8课堂导学3如下

3、图，已知CEAB，DFAB，ACBD，CEDF，求证：ACBD.CEAB，DFAB，AECBFD90，在RtACE和RtBDF中，RtACE RtBDF，AB，ACBD.9课后巩固4如图，ABC中，ABAC，BDAC于D，CEAB于E，BD和CE交于O，AO的延长线交BC于F，则图中全等的直角三角形有()A3对 B4对 C5对 D6对D10课后巩固5如图，ABEFDC，ABC90，ABDC，那么图中有全等三角形()A5对 B4对 C3对 D2对C11课后巩固6.如图，RtABC中，C90，AC8，BC4，PQAB，点P与点Q分别在AC和AC的垂线AD上移动，则当AP_时，ABCAPQ.4或81

4、2课后巩固7如图，有两个长度相同的滑梯(即BCEF)，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则ABCDFE_度9013课后巩固8.如下图，已知ACCD，ABCM, ABBC, DMAC.求证： ABCD.ABBC，DMAC，ABCCMD90，在RtABC和RtCMD中， ，RtABCRtCMD，ADCM，ABCD.14课后巩固9如下图，在ABC中，ABCB，ABC90，F为AB延长线上一点，点E在线段BC上，且AECF.求证：AEBCFB.ABC90，CBFABE90，在RtABE和RtCBF中， ，RtABERtCBF，AEBCFB.15课后巩固10已知：如下图，ABCD，DE

5、AC，BFAC，E，F是垂足，DEBF.求证：(1)AFCE；(2)ABCD.(1)DEAC，BFAC，DECBFA90，在RtCDE和RtABF中， ，RtCDERtABF. AFCE. (2)由(1)得RtCDERtABF，DCEBAF，ABCD.16课后巩固11.如下图，已知AD，AF分别是两个钝角ABC和ABE的高，如果ADAF，ACAE.求证：BCBE.AD，AF分别是两个钝角ABC和ABE的高，且ADAF，ACAE，RtADCRtAFE(HL)CDEF.ADAF，ABAB，RtABDRtABF(HL)BDBF.BDCDBFEF.即BCBE.17课后巩固12如下图，在ABC中，ACB

6、C，直线l经过顶点C，过A，B两点分别作l的垂线AE，BF，E，F为垂足AECF，求证：ACB90.18课后巩固AEl，BFl，AECCFB90，在RtACE和RtCBF中， ，RtACERtCBF，CAEBCF，AEC90，CAEACE90，BCFACE90，ACB90.19课后巩固13如下图，ACBC，ADBD，ADBC，CEAB，DFAB，垂足分别是E，F.求证：(1)CABDBA；(2)CEDF.20课后巩固(1)ACBC，ADBD，ACBBDA90，在RtACB和RtBDA中， ，RtACBRtBDA，CABDBA.(2)CEAB，DFAB，CEADFB，由(1)得RtACBRtBD

7、A，ACBD，CABDBF，在ACE和BDF中， ，ACERtBDF，CEDF.21课后巩固14如图，ABAC，BAC90，BDAE于D，CEAE于E，且BDCE.求证：BDECED.22课后巩固证明：BAC90，CEAE，BDAE，ABDBAD90，BADDAC90，ADBE90.ABDDAC.在ABD和CAE中， ，ABDCAE(AAS)BDAE，ECAD.AEADDE，BDECED.23能力培优15如下图，已知RtABC中，ACB90，CACB, D是AC上一点，E在BC的延长线上，且AEBD，BD的延长线与AE交于点F.试探索BF与AE有何特殊的位置关系？并说明你的理由24能力培优BF

8、AE，理由：ACB90，ACBACE90.在RtBCD和RtACE中， ，RtBCDRtACE，CBDCAE，ACE90，CAEE90，CBDE90，BFE90即BFAE.25能力培优16.如图1，OA2，OB4，以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰RtABC.(1)求C点的坐标；图1M26能力培优如图1，过C作CMx轴于M点，MACOAB90，OABOBA90，则MACOBA，在MAC和OBA中 ，MACOBA(AAS)，CMOA2，MAOB4，OMOAAM246，点C的坐标为(6，2)27能力培优(2)如图2，P为y轴负半轴上一个动点，当P点向y轴负半轴向下运动时，以P为顶点，PA为腰作等腰RtAPD，