健康型消费、健康人力资本和经济增长

1、健康型消费、健康人力资本和经济增长钟若愚，林滨（深圳大学中国经济特区研究中心，广东 深圳 518060）摘 要：消费是健康人力资本积累的主要途径，但此前对经济增长与健康人力资本之间关系的研究，没有考虑消费的健康类型对健康人力资本积累的影响。在拉姆齐模型基础上构建包含健康人力资本和最终产品的两部门模型,将消费区分为健康型消费和非健康型消费，分析健康型消费份额对经济增长的影响。对模型的分析表明：均衡状态时的人均消费、人均资本存量和健康人力资本存量都与健康型消费份额成正比。该结论有助于解释富国具有高健康消费份额，而穷国相反；对穷国的健康援助，有助于其摆脱贫困状态。将政府税收纳入模型后发现，税收不影响

2、均衡状态时的健康型消费份额，但降低均衡状态水平。关键词：健康型消费；健康人力资本；经济增长；税收一、引言健康人力资本与经济增长之间的关系是经济学家最感兴趣的问题之一。根据Fogel(1994) Fogel, R.W., Economic Growth, Population Theory, and Physiology: The Bearing of Long-Term Processes on the Making of Economic Policy. The American Economic Review, 1994. 84(3): p. 369-395.的研究，健康人力资本的提高主要

3、来源于食物消费和营养水平的提高，这种健康人力资本的提高是经济增长的主要原因之一。von Zon和Muysken（2001,2003） van Zon, A. and J. Muysken, Health and endogenous growth. Journal of Health Economics, 2001. 20(2): p. 169-185. van, Zon ,Adriaan, and Muysken, Joan, (2003), Health as a Principal Determinant of Economic Growth, No 024, Research Memo

4、randa, Maastricht : MERIT, Maastricht Economic Research Institute on Innovation and Technology, http:/EconP/RePEc:dgr:umamer:2003024.在扩展的Lucas（1988） Lucas Jr., R.E., On the mechanics of economic development. Journal of Monetary Economics, 1988. 22(1): p. 3-42.模型中，得到了相反的结论：健康能提高个人生产力，但

5、也能增加个人效用水平，因此通过健康投资所获得的健康人力资本，不能成为经济增长的动力，只是经济增长的副产品。王弟海（2012） 王弟海, 健康人力资本、经济增长和贫困陷阱. 经济研究, 2012(06): 第143-155页.在一个扩展的拉姆齐模型中，得到了类似结论：来源于食物消费和营养的健康人力资本不能产生内生经济增长机制；但是，如果有外生技术进步，这种健康人力资本可以扩大经济增长率。王弟海等（2010） 王弟海, 龚六堂与邹恒甫, 物质资本积累和健康人力资本投资:两部门经济模型. 中国工业经济, 2010(05): 第16-26页.在一个具有物质产品生产和健康人力资本生产的两部门经济中，探讨

6、经济增长与健康之间的相互作用机制。健康生产函数的具体形式直接影响着经济的动态行为；征收消费税和收入税会阻碍经济增长。 这些研究未区分不同消费类型对健康的不同影响。消费中既包含影响健康的部分，例如在食物、医疗、健身等方面的支出，也包含对健康无影响的部分，例如交通、教育、奢侈品等方面的支出。不区分不同消费类型对健康的影响，也就无法解析消费者在这两种类型消费的最优选择。基于上述观点，本文将健康分为健康型消费和非健康型消费作者简介：钟若愚，深圳大学教授、博士生导师，从事 ；林滨，深圳大学人口、资源与环境经济学专业硕士研究生，从事宏观经济研究。健康型消费是指消费中影响健康的部分，非健康型消费是指消费中不

7、影响健康的部分。，在拉姆齐模型基础上构建包含最终产品和健康人力资本的两部门经济，探讨经济增长与健康人力资本之间的关系。将健康型消费与总消费之比称为健康型消费份额，研究健康型消费份额的决定因素以及与经济增长之间的关系。健康型消费份额在数据描述时可以选择多种不同指标来考察，本文采用健康支出占GDP比例根据WHO数据解释，健康支出包括私人健康支出、政府健康支出和获得的外部健康资金援助。来说明健康型消费份额。根据WHO数据显示，富国相对于穷国而言，健康支出占GDP比例更高。下图所示，总体上人均收入水平与健康支出占GDP比例成正比。高收入国家拥有最高的健康支出占GDP比例，中低收入国家拥有最低的健康支出

8、占GDP比例，低收入国家之所以健康支出占GDP比例略高于中低收入国家是由于其长期得到其他政府与国际组织的健康方面援助。本文试图对以下问题作出解释：健康型消费份额与经济增长之间的关系；理论上是否也反映了人均收入水平越高，健康型消费份额越高；对穷国的健康方面援助是否有助于其经济增长。在此基础上，本文进一步探讨政府税收政策对健康型消费份额及经济增长的影响。图1: 1995-2012年不同收入水平国家健康支出占GDP份额数据来源：根据WHO数据库整理所得，网址/gho/data/view.main.1890二、一般化模型假设与求解（一）一般化模型假设首先在不给定具体

9、的函数形式下，构建一般化模型。假设在一个包含物质资本和健康人力资本的经济中，个人消费包括两个部分：健康型消费和非健康型消费，并且，其中分别表示非健康型消费和健康型消费，表示健康型消费份额。根据Grossman（1972） Grossman, M., On the Concept of Health Capital and the Demand for Health. Journal of Political Economy, 1972. 80(2): p. 223-255.，健康状况直接影响效用水平，因此个人效用水平由非健康型消费水平和健康人力资本水平决定，其中表示个人健康人力资本存量。不失一

10、般性，进一步假设效用函数是二阶连续可导的凹函数即满足：。非健康型消费和健康人力资本的边际效用为正且递减。物质资本和健康人力资本的动态积累方程为： （1） （2）其中，代表产出，为个人健康人力资本产出，表示物质资本折旧率。表示健康人力资本折旧率，表示在没有任何健康人力资本产出的情况下，健康人力资本将以的速度递减。健康人力资本存量的增加会提高单位有效劳动力的生产力。根据Barro（1996） Barro, R.J., Determinants of Economic Growth: A Cross-Country Empirical Study. National Bureau of Econom

11、ic Research Working Paper Series, 1996. No. 5698.、van Zon和Muysken(2001,2003)23和王弟海（2012）5对生产函数的论述，健康人力资本作为一种劳动增进型要素进入生产函数。假设不存在技术进步，并将技术要素和个人劳动力单位化为1。生产函数：，其中表示个人的劳动力。不失一般性，进一步假设生产函数满足以下性质：。物质资本和健康人力资本都具有正的且递减的边际生产力，健康人力资本存量提高会增加物质资本边际生产力，物质资本存量提高也会增加健康人力资本边际生产力。Fogel（1994）1认为从长期来看，个人健康水平的提高主要归功于食物消

12、费和营养水平的提高。因此总消费的提高是健康水平提高的主要原因。王弟海（2012）5认为健康水平完全由个人的消费水平决定。本文进一步假设个人健康产出由个人健康型消费水平决定，即，并且假设。健康型消费具有正的且递减的边际健康生产力。根据上述假设，个人行为表现为：在给定的初始的健康人力资本存量水平和初始的物质资本存量水平的情况下，在约束条件（1）和（2）下，个人通过选择消费水平和健康型消费份额最大化其一生的效用水平，即：其中，表示个人主观贴现率 ，模型的控制变量为、，状态变量为。（二）一般化模型求解运用动态优化方法求解上述模型。模型的现值汉密尔顿函数为其中，和分别是同方程（1）和（2）相对应的汉密尔

13、顿乘子，它们分别表示物质资本和健康人力资本的影子价格。 由动态优化原理可知： 方程（3）和（4）表明在效用最大化情况下，个人对消费和健康型消费份额的选择策略。（3）式说明增加一单位消费所增加的效用和由于相应增加健康型消费所带来的健康人力资本存量提高的价值之和（+）等于减少一单位投资的价值()。（4）式说明增加一单位健康型消费份额带来效用的变化（）和由此增加的健康人力资本价值（）之和为0。（5）式是物质资本影子价格的动态方程，物质资本影子价格的变化率（）等于主观贴现率减去物质资本的净边际产出。当个人主观贴现率大于物质资本的净边际产出，物质资本影子价格上升。这一结论的经济学意义：如果个人主观贴现率

14、大于物质资本的净边际产出，意味着一单位商品当期消费所带来的效用大于其通过投资所获得的收益在未来消费带来的效用。因此个人愿意消费而不进行投资，物质资本供给减少，从而物质资本的影子价格上升。（6）式是健康人力资本影子价格的动态方程，健康人力资本的影子价格的变化率等于个人的主观贴现率减去健康投资的净收益率。健康人力资本存量的增加对个人影响体现在：一是直接增加个人效用水平，二是由于健康人力资本存量的提高，增加产出水平，三是所增加的健康人力资本存量的折旧损失。如果当期增加一单位健康人力资本存量，则直接增加个人的效用，产出水平提高的价值，增加的健康人力资本存量折旧损失，因此个人单位健康投资所带来的净收益是

15、。若个人的主观贴现率大于健康投资的净收益率，个人会减少健康投资，健康人力资本供给减少，从而健康人力资本的影子价格上升。横截性条件为。这两个方程的经济意义是，个人的最优选择是使得个人在其生命结束时刻留下的物质资本和健康人力资本贴现到0时刻的价值为0。由于（3）和（4）为代数方程，可解得将这两式带入（1）和（2）可得该模型的四元微分动力系统： 当经济处于动态均衡点时，均保持不变，即存在使得 对于动态均衡点稳定性的讨论见附录A。可以参照王弟海等（2010）6和龚六堂（2011） 龚六堂与苗建军，2011，动态经济学方法第二版，北京大学出版社: 第149-161页.，本文余下的讨论是在具有唯一动态均衡

16、点且鞍点稳定的前提下进行的。在不存在技术进步的假设下，经济最终会收敛于唯一的动态均衡点，因此通过健康型消费积累的健康人力资本不能成为内生经济增长机制。这与van Zon和Muysken(2001,2003)23以及王弟海(2012)5的结论相同。三、特殊函数形式下模型求解及相对静态分析（一）特殊函数形式下模型求解本节在一般化模型基础上，通过赋予特殊形式的效用函数、生产函数和健康生产函数，求解模型的动态均衡点。效用函数沿用Van Zon和Muysken(2001)2以及张芬和何艳（2011） 张芬与何艳, 健康、教育与经济增长. 经济评论, 2011(04): 第5-13+53页.Health

17、Consumption, Health Human Capital and Economic GrowthRuoyu Zhong, Bin Lin(China Center for Special Economic Zone Research Shenzhen University, Shenzhen Guangdong 518060)Abstract: Consumption is the main way of health human capital accumulation, but previous studies on the relationship between econom

18、ic growth and health human capital didn't consider the impact of different types of consumption on health human capital accumulation. Dividing consumption into health and non-health consumption, it analyses the impact of the share of health consumption on economic growth by constructing two-sect

19、or model that contains health human capital and the final product in the Ramsey model. The analysis shows that: the per capita consumption, the per capita capital stock and the per capita human health capital stock are directly proportional to the health and consumption share in equilibrium. This co

20、nclusion helps to explain the rich countries has a higher share of health consumption, while the poor contrary; and health assistance to poor countries can help them get rid of poverty. The model including taxation finds that taxation doesn't affect the share of health consumption, but lowers th

21、e equilibrium level.Key Words: health consumption; health human capital; economic growth; taxation等人的研究， ，其中表示健康对效用的相对贡献份额，为消费的跨期替代弹性，以保证瞬时效用函数具有凹函数的性质。健康生产函数：其中保证健康型消费对健康生产边际生产力递减。生产函数：，反映了生产中物质资本所占的贡献份额，反映了生产中健康人力资本所占的贡献份额。由动态优化原理具体求解过程见附录B。，动态均衡点为： (15) (16) (17) (18)其中,。均衡状态时的人均消费水平、健康人力资本存量、物质资

22、本存量和健康型消费份额都与消费的跨期替代弹性无关。这点与没有技术进步的拉姆齐模型相同。（二）均衡状态的相对静态分析 对均衡状态的相对静态分析，可得以下结论：推论1：均衡状态时的人均消费倾向与个人主观贴现率，物质资本折旧率成正比，而与物质资本的贡献份额成反比。在均衡状态时，人均消费和人均资本之比（）为。人均消费和人均资本之比反映了人均消费倾向，因此人均消费倾向只与有关，且与成正比，与成反比。推论1的经济学解释：个人主观贴现率越高，说明个人更看重现在，从而增加消费；物质资本折旧率提高增加物质资本投资的边际成本，减少物质资本投资，增加消费；越大体现生产中物质资本的贡献份额越大，提高资本的边际生产力，

23、增加物质资本投资，减少消费。推论2：均衡状态时的健康型消费份额与健康人力资本折旧率、非健康型消费对效用的贡献份额成反比，而与主观贴现率和物质资本折旧率关系不确定。由(15)式可得，均衡状态时的健康型消费份额（）与健康人力资本折旧率()和非健康型消费对效用的贡献份额()成反比。健康人力资本折旧率上升，提高健康人力资本积累的成本，从而降低健康型消费份额；非健康型消费对效用的贡献份额提高说明非健康型消费相对于健康型消费带来更多的效用，消费者倾向于增加非健康型消费，从而降低健康型消费份额。(21)式关于主观贴现率（）求导，可得与具有相反的符号，但符号不确定。这是因为健康型消费份额的提高直接提高当期效用

24、水平，又能通过提高健康人力资本水平，间接提高未来效用水平，因此主观贴现率的变化对健康型消费份额的影响不确定。当和充分大时，均衡状态时的健康型消费份额与主观贴现率成反比。健康人力资本的折旧率越高，非健康型消费对效用的贡献越高，主观贴现率的上升使得健康型消费带来的未来效用减少，人们倾向于降低健康型消费份额。物质资本折旧率的提高，一方面增加物质资本积累的边际成本，人们倾向于增加健康人力资本的积累，提高健康型消费份额；另一方面物质资本折旧率的上升降低了均衡状态时的物质资本存量，而均衡状态要求物质资本边际生产力和健康人力资本的边际生产力相等，健康人力资本存量下降要求健康型消费份额下降。因此物质资本折旧率

25、的提高对健康型消费份额影响不确定。推论3：均衡状态时的人均消费、人均物质资本存量和人均健康人力资本存量都与健康型消费份额和健康人力资本生产效率成正比。由(16)、(17)和(18)可得均衡状态时的人均消费（）、人均资本存量（）和健康人力资本存量（）与健康型消费份额（）成正比。该结论说明，相对于穷国，富国健康支出占GDP的份额高于穷国。现实状况也是如此：富国具有高消费、高产出、高健康、高资本存量，而穷国具有低消费、低产出、低健康、低资本存量。同时还揭示，提高健康型消费份额能够提高一国经济的稳定状态，提高其经济发展速度和经济发展前景。对于穷国进行持续健康援助可以提高穷国的健康型消费份额，帮助其摆脱

26、贫困状态。的提高同样会增加均衡状态时的人均消费、人均资本存量和健康人力资本存量。的提高体现为健康型消费更有效的转化为健康人力资本，例如使用更有效的医疗产品或消费更有益于健康的食物等等。因此对于穷国的健康援助并不仅仅在于健康方面的资金援助，同等重要的是对其医疗健康技术的改进，对国民健康知识的教育等。四、政府税收政策分析本节在上述模型的前提下，分析政府税收政策变化对经济均衡状态的影响。在一般化模型中，假设政府征收收入税和消费税且均为总量税，和分别表示收入税率和消费税率。模型表示为：根据动态优化原理，可得模型最优化一阶条件为： (3) (4) (5) (6)模型的动态均衡点满足：继续沿用第三节的效用

27、函数、健康生产函数和生产函数，解得动态均衡解为： (15) (16) (17) (18)其中比较(15)(16)(17)(18)和(15) (16)(17)(18)，显然，可得以下结论：推论4：消费税的增加降低均衡状态时的人均消费倾向，但收入税的变化对均衡状态时的人均消费倾向没有影响。在征收消费税和收入税的经济中，均衡状态时的人均消费与人均资本比（）为。消费税的增加降低了人均消费倾向，但收入税对消费倾向没有影响。消费税的增加使得消费相对于投资的收益减少，人们倾向于投资而减少消费，人均消费倾向下降；收入税的增加在总量上减少了可支配收入，但是没有改变消费和投资的边际价值，人均消费倾向保持不变。推论

28、5：无论是消费税的增加还是收入税的增加都不会对均衡状态时的健康型消费份额产生影响。征收消费税和收入税模型下均衡状态时健康型消费份额的表达式（15）和不征收消费税和收入税模型下均衡状态时健康型消费份额的表达式（15）相同。推论5的经济学解释：消费税的增加会整体下降低消费的边际价值，但是不会改变健康型消费相对于非健康型消费的价值，从而不会改变均衡状态时健康型消费的比例；收入税的增加减少人们的可支配收入，但对健康型消费和非健康型消费的边际价值没有影响，健康型消费份额保持不变。推论6：无论是消费税的增加还是收入税的增加都会减少均衡状态时的人均消费水平、人均物质资本水平和人均健康人力资本水平。首先分析消

29、费税的增加。消费税的增加提高消费的边际成本，减少消费。由于健康型消费份额不变从而健康型消费减少，健康人力资本存量水平下降。此外，均衡状态时物质资本的边际生产力与消费税率无关。均衡状态要求健康人力资本的边际生产力等于物质资本的边际生产力，健康人力资本水平的下降就要求物质资本水平下降。收入税的增加与消费税的增加具有相同的效应。收入税的增加降低了物质资本的税后边际生产力，但是均衡状态要求物质资本的税后边际生产力等于主观贴现率和物质资本折旧率之和。这就要求物质资本的边际生产力上升，均衡状态时的物质资本存量下降。物质资本存量减少要求健康人力资本存量减少。根据生产函数，物质资本和健康人力资本同时下降，整个经济的产出下降。由于收入税增加不改变人均消费倾向，物质资本存量减少要求人均消费水平下降。五、结语由于不同消费类型对健康人力资本积累的影响不同，本文将消费细分为健康型消费和非健康型消费，研究来自于健康型消费的健康人力资本与经济增长之间的关系。本文的研究结论表明，在不存在外生技术进步的假设下，通过健康型消费积累的健康人力资本不能成为内生经济增长机制。对健康型消费份额的决定因素及其对经济增长影响的研究表明，健康人力资本折旧率和非健康型消费对效用的贡献份额提高，将会降低健康型消费份额；