(word完整版)高二数学椭圆训练试卷[含答案及解析],推荐文档

1、WORD 格式.可编辑技术资料.整理分享高二数学椭圆一选择题y= .的距离是（D以上均不对25A4个B2个C1个D0个72 2椭圆4x +9y =1的焦点坐标是（）A(,0)B (0,农)C（睡0)D(,0)36&若椭圆2kx2+ky2=1的一个焦点坐标是（0,4）,则实数k的值为（)A1B-1C1D1832321B冷22AB两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为二，则上的值为（)2bB，：；23222已知方程-|表示焦点在2-k2k- 1C丄2y轴上的椭圆，则实数涪2)2 23.椭圆x +4y =1 A.B(1,+a)C(1,2)VsB 一；C.:2422 y12 y4+s5.以两

2、条坐标轴为对称轴的椭圆过点和Q（-* ,3）,25+y2=1y2x2+:25=16已知P为椭圆2r+16害1上的点，F1、F2为其两焦点,则使/F1PF2=90。的点P有 （2 21椭圆ax +by =1与直线y=1-x交于A、A的离心率为（)4椭圆的右焦点到直线WORD 格式.可编辑技术资料.整理分享9已知椭圆二+了上的一点P到椭圆一个焦点的距离为A9B7二.填空题（共6小题）3,则P到另一焦点距离为（WORD 格式.可编辑技术资料.整理分享10. （2009?湖北模拟）如图RtAABC中，AB=AC=1,以点C为一个焦点作一个椭圆，使 这个椭圆的另一个焦点在AB边上，且这个椭圆过A、B两点

3、，则这个椭圆的焦距长为值为_.13.-经过两点P1吉环巳（0J）的椭圆的标准方程 -14._已知焦距为8,离心率为0.8，则椭圆的标准方程为 _2 215.点P在椭圆：+2T=1上，F1,F2是椭圆的焦点，若PF1丄PF2，则点P的坐标是三解答题（共5小题）16.已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在 圆的标准方程.17.已知中心在原点，长轴在x轴上的椭圆的两焦点间的距离为；，若椭圆被直线x+y+仁0P是椭圆上一点，则|PF1|?|PF2|有最_x轴上，离心率为竽，且过点（1,2怎）,求椭则/F1PF2的最大值为12.F1、F2是椭圆WORD 格式.可编辑技术资料.整理分享截得的弦的中点的横坐标为-

4、上，求椭圆的方程.3WORD 格式.可编辑技术资料.整理分享19求适合下列条件的椭圆的标准方程:20.已知椭圆两焦点的坐标分别是(-2,0), (2,0),并且经过点(2, . ?),求椭圆方程.18.已知椭圆的焦点在x轴上，离心率为，且过点，求该椭圆的方程.(1)焦点在x轴上,a=6,e=(2)焦点在y轴上,c=3,WORD 格式.可编辑技术资料.整理分享21.已知：ABO的一边长BG=6,周长为16,求顶点A的轨迹方程.WORD 格式.可编辑技术资料.整理分享参考答案与试题解析一 选择题（共9小题）1. （2015?兴国县一模）椭圆ax2+by2=1与直线y=1-x交于A、B两点，过原点与

5、线段中点的直线的斜率为则一!的值为（)2，bA.:;B.23C.心D - :23考点：椭圆的简单性质.专题：综合题.分析：联立椭圆方程与直线方程，得ax2+b（1-x）2=1, （a+b）x2-2bx+b-仁0,A（xi,yl） ,B（x2,y2），由韦达定理得AB中点坐标：（）,AB中点与原点连线a+bax2+b(1-x)2=1, (a+b)x2-2bx+b-仁0,A(x1,y1),B(x2,y2),_-, y1+y2=1-x1+ 1-x2=2-Ea+bAB中点坐标：（-）,AB中点与原点连线的斜率a-bb a+ba+b-故选A.点评：本题考查直线和圆锥曲线的经综合运用，解题时要认真审题，仔

6、细解答，注意合理地 进行等价转化.2 22. （2012?香洲区模拟）已知方程, I .表示焦点在y轴上的椭圆，贝U实数k的取/一乂 丛 一 1值范围是（ ）A.4- 2)B.(1,+a)C.(1,2)D.G，1）22考点：椭圆的简单性质.专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程.分析：根据椭圆的标准方程，得焦点在y轴上的椭圆方程中，x2、y2的分母均为正数，且y2的分母较大，由2b .=2aa+b a+bAB解答：解：联立椭圆方程与直线方程，得2b的斜率k=WORD 格式.可编辑技术资料.整理分享此建立关于k的不等式组，解之即得实数k的取值范围.WORD 格式.可编辑技术资料.整理分享解答：

7、解：方程_i一 表示焦点在y轴上的椭圆,2-k 2k-1r2-lc0陆-10，解之得1vkv22-k0,n0,m和），利用待定系数法能求出椭圆方程.解答：解：设经过两点P （2-4）和Q（-土3）,的椭圆标准方程为mx2+ ny2=1（m0,552所求椭圆方程为x20,m吊），代入A、B得,nd-16n=l2X2 y1C12F1、F2为其两焦点,则使/F1PF2=90。的点P有（D.0个细二1，解得m=1,6.已知P为椭圆上的点,WORD 格式.可编辑技术资料.整理分享解答：解：椭圆上_+丁=1中，16 12a=4,b=2二 c=一=2；焦点F1（-2,0）,F2（2,0）;又/ /F1PF2

8、=9O2 2点P在以F1F2为直径的圆x +y =4上（除Fl、F2）,又/r=2v2：=b,圆被椭圆内含，点P不存在.点评：本题考查了椭圆的标准方程与圆的标准方程的应用问题，解题时应灵活利用/F1PF2=90是基础题.WORD 格式.可编辑技术资料.整理分享7.椭圆4x2+9y2=1的焦点坐标是（A.（土.匚0）B.（0, 口）C.（土一，0）6D.（0）:椭圆的简单性质.:圆锥曲线的定义、性质与方程.把椭圆方程化为标准方程，再利用c=|二即可得出.解答:点评:a2=b219迟6椭圆的焦点坐标为（土, ,0）.故选：C.熟练掌握椭圆的标准方程及其性质是解题的关键.A.B.C.D.g3232考

9、点：椭圆的简单性质.专题：圆锥曲线的定义、性质与方程.分析：由椭圆的焦点坐标为（0,4）可得k0,化椭圆方程为标准式，求出c,再由c=4得答案.）考点专题分析:解：椭圆2 2&若椭圆2kx +ky =1的一个焦点坐标是（0,4）,贝U实数k的值为（）WORD 格式.可编辑技术资料.整理分享点评：本题考查了椭圆的简单几何性质，考查了椭圆的标准方程，是基础题.9已知椭圆上的一点p到椭圆一个焦点的距离为3,则P到另一焦点距离为（）A.9B.7C.5D.3考点：椭圆的简单性质；椭圆的定义.专题：综合题.分析：由椭圆方程找出a的值，根据椭圆的定义可知椭圆上的点到两焦点的距离之和为常数2a,把a的

10、值代入即可求出常数的值得到P到两焦点的距离之和，由P到一个焦点的距离为3,求出P到另一焦点的距离即可.解答：解：由椭圆：-一，得a=5,25 16则2a=10,且点P到椭圆一焦点的距离为3,由定义得点P到另一焦点的距离为2a-3=10-3=7.故选B点评：此题考查学生掌握椭圆的定义及简单的性质，是一道中档题.二.填空题（共6小题）10.（2009?湖北模拟）如图RtAABC中，AB=AC=1,以点C为一个焦点作一个椭圆，使 这个椭圆的另一个焦点在AB边上，且这个椭圆过A、B两点，则这个椭圆的焦距长为迟2 解答:2 2T椭圆2kx +ky =1的一个焦点坐标是（0,4),解：由2kx2+ky2=

11、1,右b专，WORD 格式.可编辑技术资料.整理分享考点：椭圆的简单性质.专题：计算题.分析： 设另一焦点为D,则可再RtABC中， 根据勾股定理求得BC,进而根据椭圆的定义 知AC+AB+BC=4a求得a.再利用AC+AD=2a求得AD最后在RtACD中根据勾股 定理求得CD，得到答案.解答：解析：设另一焦点为D,/ RtABC中，AB=AC=1, BC= . :/ AC+AD=2a,AC+AB+BC=1+1+ YQ=4a, a2+V2a=A又/AC=1,故答案为:点评：本题主要考查了椭圆的简单性质和解三角形的应用.轴，长轴和焦距的关系.11.若P是椭圆+=1上任意一点，F1、F2是焦点，则

12、/F1PF2的最大值为考点：椭圆的简单性质.专题：圆锥曲线的定义、性质与方程.分析：先根据椭圆方程求得a和b的大小，进而利用椭圆的基本性质，确定最大角的位置,解答:求出/F1PF2的最大值.22解：根据椭圆的方程可知：+丄=1,要理解好椭圆的定义和椭圆中短在RtACD中焦距CD=WORD 格式.可编辑技术资料.整理分享 /F1PF2的最大值为.故答案为：3点评：本题主要考查了椭圆的应用当P点在短轴的端点时/F1PF2值最大，这个结论可以记住它在做选择题和填空题的时候直接拿来解决这一类的问题.12.F1、F2是椭圆：+=1的两个焦点，P是椭圆上一点，则|PF1|?|PF2|有最 大 值为16 3

13、- -16.考点：椭圆的简单性质.专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程.分析：运用椭圆的定义，可得|PFi|+|PF2|=2a=8,再由基本不等式， 即可求得|PF1?|PF21的最大 值.解答：解：椭圆一+-一=1的a=4,16石则|PF1|+|PF2|=2a=8,2则|PF1|?|PF2|W（.）=16,当且仅当|PF1|=|PF2|=4,则|PF1|?|PF21有最大值，且为16.故答案为：大，16点评：本题考查椭圆的定义和性质，考查基本不等式的运用：求最值，考查运算能力，属于基础题.考点：椭圆的标准方程.专题：圆锥曲线的定义、性质与方程.分析：设椭圆方程为mx2+ny2=1（m0,

14、n0,m和），把两点P1（吉,入，能求出结果.解答：解L:设椭圆方程为mx2+ny2=1（m0,n0,m吊）1g）, P2（0, 土）代入，得:7），P2（0,吉）代13.经过两点P2（0,二）的椭圆的标准方程WORD 格式.可编辑技术资料.整理分享解得m=5,n=4,2 299V V椭圆方程为5x +4y =1，即.=1.亏42 2故答案为：I =1.54点评：本题考查椭圆的标准方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意椭圆性质的合理运用.考点：椭圆的标准方程.专题：圆锥曲线的定义、性质与方程.分析：由椭圆的焦距是8,离心率0.8，先求出a=5,c=4,b，由此能求出椭圆的标准方程. 解答

15、：解：椭圆的焦距是8,离心率0.6,邑0. As解得a=5,c=4,b2=25-16=9,2 22 2椭圆的标准方程为务+*；二1，或25+91点评：本题考查椭圆的标准方程的求法，是基础题，解题时要避免丢解.2 215.点P在椭圆_b0),然后，设出直线与椭圆的两个a,b解答:解：设椭圆的标准方程为:椭圆被直线x+y+1=0截得的弦的中点的横坐标是-弦的中点的纵坐标是-设椭圆与直线x+y+1=0I可，的两个交点为P(X1,y1),Q(X2,y2).22旳2 a2=1b2L it | xt x |玄b0),2x2a则有-，化简得=0y1+y2=2X(-1,WORD 格式.可编辑技术资料.整理分享

16、考点：椭圆的标准方程.专题：圆锥曲线的定义、性质与方程.解答:解得孑二9,b2=i,5椭圆方程为；;V-点评：本题考查椭圆方程的求法， 是基础题，解题时要认真审题，注意椭圆性质的合理运用.19求适合下列条件的椭圆的标准方程:(1) 焦点在x轴上，a=6,e=3(2) 焦点在y轴上，c=3,e考点：椭圆的标准方程.专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程.分析：(1)由离心率公式，求得c,再由a,b,c的关系，求得b,即可得到椭圆方程; (2)由离心率公式，求得a,再由a,b,c的关系，求得b,即可得到椭圆方程.解答：解：(1)a=6,e，即區显，解得c=2,b2=a2-c2=32,3 a 32

17、 2则椭圆的标准方程为：亠.亠=1;朋32(2)c=3,e千，即=，解得,a=5,b2=a2-c2=25-9=16分析: 设椭圆方程为2 2(ab0),由已知得b2e 242=1a29b2宀 7，由此能求出椭圆方程.解：设椭圆方程为二1(ab0),由已知得吕宀二1a291/WORD 格式.可编辑技术资料.整理分享22则椭圆的标准方程为：=1.25 16WORD 格式.可编辑技术资料.整理分享点评：本题考查椭圆的性质和方程，考查运算能力，属于基础题.20.已知椭圆两焦点的坐标分别是（-2,0），（2,0）,并且经过点（2,血），求椭圆方程. 考点：椭圆的标准方程.专题：圆锥曲线的定义、性质与方程.分析：直接根据焦点的坐标设出椭圆的方程，再根据点的坐标求出结果