第二章-轴向拉伸与压缩要点(共27页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上第二章 轴向拉伸与压缩(王永廉材料力学作业参考答案（第1-29题）)  2012-02-26 00:02:20|  分类： |字号 订阅第二章 轴向拉伸与压缩（第1-29题）习题2-1 试绘制如图2-6所示各杆的轴力图。 图2-6解：由截面法，作出各杆轴力图如图2-7所示图2-7习题2-2 试计算图2-8所示结构中BC杆的轴力。图2-8 a）解：（a）计算图2-8a中BC杆轴力截取图示研究对象并作受力图，由MD=0，即得BC杆轴力=25KN（拉）（b）计算图2-8 b中BC杆轴力

2、图2-8b截取图示研究对象并作受力图，由MA=0，即得BC杆轴力=20KN（压）习题2-3 在图2-8a中，若杆为直径的圆截面杆，试计算杆横截面上的正应力。解：杆轴力在习题2-2中已求出，由公式（2-1）即得杆横截面上的正应力（拉）习题2-5 图2-10所示钢板受到的轴向拉力，板上有三个对称分布的铆钉圆孔，已知钢板厚度为、宽度为，铆钉孔的直径为，试求钢板危险横截面上的应力（不考虑铆钉孔引起的应力集中）。解：开孔截面为危险截面，其截面面积由公式（2-1）即得钢板危险横截面上的应力（拉）习题2-6 如图2-11a所示，木杆由两段粘结而成。已知杆的横截面面积A=1000

3、 ，粘结面的方位角=45，杆所承受的轴向拉力F=10KN。试计算粘结面上的正应力和切应力，并作图表示出应力的方向。解： （1）计算横截面上的应力=  = 10MPa（2）计算粘结面上的应力由式（2-2）、式（2-3），得粘结面上的正应力、切应力分别为45=cos245,=5 MPa45= sin（2*45。）=5MPa其方向如图2-11b所示习题2-8 如图2-8所示，等直杆的横截面积A=40mm2,弹性模量E=200GPa，所受轴向载荷F1=1kN，F2=3kN，试计算杆内的最大正应力与杆的轴向变形。解：（1）由截面法作出

4、轴力图（2）计算应力由轴力图知，故得杆内的最大正应力（3）计算轴向变形轴力为分段常数，杆的轴向变形应分段计算，得杆的轴向变形习题2-9 阶梯杆如图2-13a所示，已知段的横截面面积、段的横截面面积，材料的弹性模量，试计算该阶梯杆的轴向变形。解：（1）作轴力图由截面法，作出杆的轴力图如图2-13b所示.（2）计算轴向变形轴力与横截面面积均为分段常数，由公式（2-7）分段计算，得杆的轴向变形习题2-11 如图2-14a所示，刚性横梁用两根弹性杆和悬挂在天花板上。已知、和。欲使刚性横梁保持在水平位置，试问力的作用点位置应为多少？解：（1）计算两杆轴力采用截面法，截取横梁为研究对象

5、（见图2-14b），由平衡方程得两杆轴力， （2）计算力作用点位置欲使刚性横梁保持在水平位置，应有，由胡克定律，即有联立上述各式，解得力的作用点位置习题2-13 一外径、内径的空心圆截面杆，受到的轴向拉力的作用，已知材料的弹性模量，泊松比。试求该杆外径的改变量。解：横截面上的正应力轴向应变横向应变杆的外径改变量习题2-14 一圆截面拉伸试样，已知其试验段的原始直径d=10mm，标距L=50mm，拉断后标距长度为L1=63.2mm，断口处的最小直径d1=5.9mm。试确定材料的伸长率和断面收缩率，并判断其属于塑性材料还是脆性材料。解：材料的伸长率材料的断面收缩率因为

6、伸长率>5%，故知材料为塑性材料。习题2-15 用钢制作一圆截面杆，已知该杆承受的轴向拉力，材料的比例极限、屈服极限、强度极限，并取安全因数。（1）欲拉断圆杆，则其直径最大可达多少？（2）欲使该杆能够安全工作，则其直径最小应取多少？（3）欲使胡克定律适用，则其直径最小应取多少？解：（1）欲拉断圆杆，应满足解得即欲拉断圆杆，直径最大可达。（2）欲使该杆能够安全工作，应满足解得即欲使该杆能够安全工作，直径最小应取。（3）欲使胡克定律适用，应满足解得即欲使胡克定律适用，直径最小应取。习题2-17 一钢制阶梯杆受到图2-16a所示轴向载荷的作用。已知粗、细两段杆的横截面面积分

7、别为、，材料的许用应力，试校核该阶梯杆的强度。解：（1）作轴力图由截面法，作出阶梯杆的轴力图如图2-16b所示。（2）强度计算结合阶梯杆的轴力图和截面面积不难判断，段和段的任一截面均为可能的危险截面，应分别进行强度校核。由拉压杆的强度条件，所以，该阶梯杆的强度符合要求。习题2-19 一正方形截面的粗短混凝土阶梯立柱如图2-18a所示，已知载荷；混凝土的质量密度、压缩许用应力。试确定截面尺寸与。  解：（1）计算轴力考虑混凝土立柱的自重，不难判断可能的危险截面为上半段立柱的底部（见图2-18b）和整个立柱的底部（见图2-18c），其轴力分别为（2）强度计算对可能的危

8、险截面逐一进行强度计算：根据拉压杆强度条件，由解得故取截面尺寸再由解得故取截面尺寸习题2-22解：（1）计算斜杆轴力用截面法截取部分吊环为研究对象，作出受力图，由对称性和平衡方程易得，两斜杆轴力 FN=266.0KN(2)确定斜杆直径根据拉压杆强度条件解得d53.1mm故取斜杆直径d=54mm 习题2-25 一冷锻机的连杆如图2-24所示，已知其工作时所受的锻压力，连杆的横截面为矩形，规定高宽比，材料的许用应力。试按强度确定连杆的横截面尺寸。解：（1）计算连杆轴力显然，连杆轴力（2）确定连杆截面尺寸根据拉压杆强度条件，解得故取连杆截面尺寸， 习题2-29

9、 构架如图2-28a所示，杆1与杆2均为圆截面杆，直径分别为与；两杆材料相同，许用应力。若所承受载荷，试校核该构架的强度。解：（1）计算杆件轴力截取结点为研究对象，作出受力图（见图2-28b），杆1、杆2均为拉杆，由平衡方程求得两杆轴力， （2）校核构架强度校核杆1强度，根据拉压杆强度条件，杆1强度符合要求；校核杆2强度，根据拉压杆强度条件，杆2强度符合要求。所以，该构架的强度符合要求。第二章 轴向拉伸与压缩(王永廉材料力学作业参考答案第33-43题)  2012-03-11 14:58:12|  分类： |字号 

10、订阅第二章 轴向拉伸与压缩（第33-43题）习题2-33 图2-32a所示阶梯杆两端固定，已知粗、细两段杆的横截面面积分别为、，材料的弹性模量，试计算杆内的最大正应力。解：（1）列平衡方程解除杆的两端约束，作受力图，两端支座反力分别记作、（见图2-32b），列平衡方程，  （a）这是一次超静定问题。（2）建立变形协调方程杆的两端固定，其总长度保持不变，故有变形协调方程（3）建立补充方程由截面法易得，图2-32b所示三段杆的轴力分别为，利用胡克定律，由变形协调方程整理得补充方程 （b）（4）解方程，求支座反力联立求解方程（a）和（b），得支座反力，（5）应

11、力计算计算得三段杆的轴力， ， 作出轴力图如图232c所示。显然，杆内的最大正应力位于第1段的横截面上，为（压）习题2-35 在图2-34a所示结构中，假设横梁是刚性的，两根弹性拉杆1与2完全相同，其长度为，弹性模量为，横截面面积，许用应力。若所受载荷，试校核两杆强度。解：（1）列平衡方程截取图2-34b所示部分结构为研究对象，作出受力图，列平衡方程，  （a）（2）建立变形协调方程横梁是刚性的，其轴线保持为直线，据此作出变形图如图2-34b所示，其变形协调方程为（3）建立补充方程利用胡克定律，由变形协调方程得补充方程 （b）（4）解

12、方程，求拉杆轴力联立求解方程（a）和（b），得两根拉杆轴力分别为，（5）校核两杆强度显然，只需对杆2进行强度校核即可，根据拉杆强度条件，因此，两杆强度符合要求。习题2-37 在图2-36a所示结构中，杆1、2、3的长度、横截面面积、材料均相同，若横梁是刚性的，试求三杆轴力。解：（1）列平衡方程截取横梁为研究对象，假设各杆均受拉力，作出受力图如图2-36b所示，列平衡方程 （a）为一次超静定问题。（2）建立变形协调方程横梁是刚性的，其轴线保持为直线，据此作出变形图如图2-36b所示，其变形协调方程为（3）建立补充方程利用胡克定律，由变形协调方程得补充方程 （b）（4

13、）解方程，求三杆轴力联立求解方程（a）和（b），求得三杆轴力分别为（拉）， （拉）， （压）习题2-39 阶梯钢杆如图2-38a所示，在温度时固定于两刚性平面之间，已知粗、细两段杆的横截面面积分别为、，钢的线膨胀系数，弹性模量。试求当温度升高至时，杆内的最大正应力。解：（1）列平衡方程解除约束，由平衡方程易知，钢杆两端约束力（见图2-38b） （a）为一次超静定问题。（2）建立变形协调方程由于钢杆的总长度保持不变，故其变形协调方程为 （b）（3）建立补充方程式（b）中， （c）为温度变化引起的杆的轴向伸长量； （d）为钢杆两

14、端约束力引起的杆的轴向压缩量。将式（c）与（d）代入变形协调方程（b）即得补充方程 （e）（4）解方程，求轴力代入数据，联立求解方程（a）和（e），得杆端约束力（5）计算应力显然，较细段杆横截面上的正应力最大，为（压）习题2-43 如习题2-43图所示，已知钢杆1、2、3的长度为L=1m，横截面面积为A=2cm2，弹性模量匀为E=200GPa，若因制造误差，杆3短了=0.8mm，试计算强行安装后三根钢杆的轴力（假设横梁是刚性的）。习题2-43图解：（1）列平衡方程截断三根钢杆，取下部为研究对象，强行安装后假设三杆均受压，横梁的受力图如下：  列平衡方程为

15、一次超静定问题。（2）建立变形协调方程横梁为刚性的，其变形协调方程为（3）建立补充方程利用胡克定律，求变形协调方程即得补充方程(4)解方程，求轴力代入数据，联立求解方程（a）和(b)，得三根支柱的轴力第三章 剪切与挤压习题3-3 如图3-8所示，用冲床将钢板冲出直径的圆孔，已知冲床的最大冲剪力为，钢板的剪切强度极限，试确定所能冲剪的钢板的最大厚度。解：钢板的剪切面为圆柱面，其面积，欲将钢板冲出圆孔，剪切面上的切应力应满足条件解得故得所能冲剪的钢板的最大厚度习题3-8 如习题3-8图所示，拉杆用四个铆钉固定在格板上，已知拉力F=80kN，拉杆的宽度b=80mm，厚度=10mm

16、，铆钉直径d=16mm，材料的许用应力=100MPa，许用挤压应力bs=300MPa，许用拉应力=160MPa，试效核铆钉与拉杆的强度。解：(1)校核铆钉的剪切强度四个铆钉，每个铆钉平均承受的剪力=F/4，由挤压强度条件故铆钉的剪切强度符合要求。（2）校核铆钉与拉杆的挤压强度单个铆钉与拉杆之间的挤压力,由挤压强度条件故铆钉的挤压强度符合要求。（3）校核拉杆的拉伸强度分析拉杆的受力情况可知，右边第一排孔所在截面为危险截面，由拉伸强度条件故拉杆的拉伸强度符合要求。综上所述，铆钉与拉杆的强度均满足要求。习题3-11 如图3-16所示，已知轴的直径；键的尺寸，；键的许用切应力，许用挤压应力。

17、若由轴通过键传递的转矩，试确定键的长度 。解：（1）计算键的受力选取键和轴为研究对象（见图3-16b），由对轴心的力矩平衡方程可得键的受力（2）根据键的剪切强度确定键的长度由键的剪切强度条件，代入数据，解得（3）根据键的挤压强度确定键的长度由键的挤压强度条件，代入数据，解得故取键的长度习3-15 连接件如图3-21所示，已知铆钉直径，板宽，中央主板厚，上、下盖板厚；板和铆钉材料相同，许用切应力，许用挤压应力，许用拉应力。若所受轴向拉力，试校核该连接件的强度。解：（1）校核铆钉剪切强度铆钉为双剪，单个剪切面上的剪力，根据剪切强度条件，故铆钉的剪切强度符合要求。（2）校核铆钉与

18、板的挤压强度由于上、下盖板的总厚度要大于中央主板的厚度，因此铆钉与中央主板之间的挤压应力较大。由挤压强度条件，故铆钉与板的挤压强度符合要求。（3）校核板的拉伸强度不难判断，中央主板的开孔截面为危险截面，根据拉伸强度条件，故板的拉伸强度符合要求。综上所述，该连接件的强度足够。第四章 扭 转（王永廉材料力学作业参考答案）  2012-04-22 16:08:56|  分类： |字号 订阅第四章 扭 转习4-1 试绘制如图4-4所示各轴的扭矩图，并确定最大扭矩值。解：（c）由截面法，作出图4-4c中轴的扭矩图如图4-5c所示，其最

19、大扭矩值（d）由截面法，作出图4-4d中轴的扭矩图如图4-5d所示，其最大扭矩值    习题 4-2 已知某传动轴的转速n=1000r/min，传递的功率P=20kW，试求作用在轴上的外力偶矩。解：由式（4-1），得作用在轴上的外力偶矩 习题4-3 某薄壁圆管，外径，内径，横截面上扭矩，试计算横截面上的最大扭转切应力。解：该薄壁圆筒的平均半径，壁厚。由于，故可用公式（4-4）计算其横截面上的最大扭转切应力，即得习题4-6如习题4-6图所示空心轴，外径D=40mm，内径d=20mm，扭矩T=1kN?m，试计算横截面上A=15m

20、m的A点处的扭转切应力A，以及横截面的最大与最小扭转切应力。解：空心圆轴的极惯性扭矩抗扭截面系数由式（4-5），分别求得A点处的扭转切应力和最小扭转切应力由式（4-8），得最大扭转切应力习题4-9 如图4-7a所示阶梯圆轴，由两段平均半径相同的薄壁圆管焊接而成，受到沿轴长度均匀分布的外力偶矩作用。已知外力偶矩的分布集度；轴长，圆管的平均半径，左段管的壁厚，右段管的壁厚；材料的许用切应力。试校核轴的强度。解：（1）作扭矩图由截面法，得任一截面处的扭矩（见图4-7b）由此作出轴的扭矩图如图4-7c所示。（2）强度计算综合扭矩图与圆管截面尺寸可以判断，截面、为可能的危险截面，采用薄壁圆管的

21、扭转切应力公式分别强度校核如下：所以，该阶梯圆轴的强度满足要求。习题4-12 如习题4-12图（a）所示，某传动轴的转速n=300r/min，主动轮A输入功率为PA=36kW，从动轮B、C、D的输出功率分别为PB=PC=11kW，PD=14kW。（1）作出轴的扭矩图，并确定轴的最大扭矩；（2）若材料的许用切应力=80MPa，试确定轴的直径d；若将轮A与轮D的位置对调，试问是否合理? 为什么?解：（1）计算外力偶矩根据式（4-1），作用在轮A、B、C、D上的外力偶矩分别为(2)作扭矩图由截面法，作出轴的扭矩图如图，轴的最大扭矩（3）强度计算根据扭转圆轴的强度条件解得故取轴的直径d=36mm(4)将轮A与轮D的位置对调是不合理的。因为对调之后将会增加轴的最大扭矩，从而降低轴的承载能力。习题4-14 如习题4-14图所示，已知贺轴的直径d=150mm，L=500mm，外力偶矩MeB=10kN?m、MeC=10kN?m；材料的切变模量G=80GPa。（1）作出轴的扭矩图；（2）求轴的最大切应力；（3）计算C、A两截面的相对扭转角AC。解：（1）作扭矩图由截面法，作出轴的扭矩图如图（b），AB、BC段轴的扭矩分别