2020-2021学年重庆一中七年级(上)学期第一次月考数学试卷(含解析)

1、重庆一中2020-2021学年七年级上学期第一次月考数学试题注意事项:1 .答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息.考 生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、 姓名是否一致.0.5毫米黑色墨水签字2 .选择题每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.非选择题答案用笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效.3 .作图可先使用 2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑.、选择题比2小的数是（2.计算：1 （3.4.B.B.一个数的相反数是它本身

2、，则该数为（B. 1卜列各组数中，数值相等的是A. -22 和(-2)2B.12和C.C.C.C.22D.D.D.(1)不存在(-2)2 和 22D.212和1 25.下列各式中，正确的是（A . |16|>0B.|0.2|>| 0.2|C.D.6.某地一天早晨的气温是-2C,中午温度上升了半夜又下降了8 c ,则半夜的气温B.C.-5CD.7.已知数a, b在数轴上表示的点的位置如图所示,则下列结论正确的是（A . a+b> 0B. a- b>0C.a> - b> aD.ab>08. a、b是有理数，下列各式中成立的是（B.若 |a| w,|b!U

3、awbC.若 a>b,则 a2>b2D.若 a2>b2,则 a> b29.若x y 3|y 2| 0,则x y的值是（）A. 2B. 4C. 2D. 1010.在数轴上和有理数 a、b、c对应的点的位置如图所示，有下列四个结论:(a 1)(b 1)(c 1) 0； |a b| |b C |a q；(a b)(b c)(c a) 0；|a| 1 bc,其中正确的结论有()个A . 4个B. 3个C. 2个D. 1个二、填空题11 .如果收入100元记作+100元，则支出20元记作 元.12 .计算：-22+ (- 2) 2- (- 1) 3=.13 .移动互联网已经全面进

4、入人们的日常生活.截止 2015年3月，全国4G用户总数达到162 000 000,这个数用科学记数法表示为 .14 .经验证明，在一定范围内，高出地面的高度每增加100m,气温就降低大约0.6 C,现在地面的温度是25C,则在高出地面5000m高空的温度是 .15 .已知数轴上有 A, B两点，A, B之间的距离为3,点A对应的数为1,那么点B对应 的数是.b16 . a , b是自然数，规te a b 3 a q ,则2 17的值是.317 .在数轴上，点 A表示的数是3+x,点B表示的数是2-x,且A, B两点的距离为8,则 x=2, 0.8 0,2 218 .已知a是有理数，a表示不超

5、过a的最大整数，如3.2 3, 1.5 一，1等，那么 3.1435-.a bm219.若a与b互为相反数，x与y互为倒数，|m|=2,则式子|mxy|-的值为x xy20,若 |m|=m+1,则(4m+1) 2019 =.21.式子5+ ( a - 2) 2的最小值是 123. 一列数 a1, a2, a3 an 其中 a1= 1, a2= 1 a11a3=,1 a21On =1 an 1则 ai + a2 + a3 + a2020=三、解答题24.把下列各数填在相应的集合中:115, 2 , 0.81, -3,227，-3.1,-4, 171, 0, 3.14,1.6正数集合负分数集合非负

6、整数集合有理数集合25.将有理数-5, 0.4,0,1一2"-4表示在数轴上，并用之”连接各数.26.计算:(1) - 27+ (- 32) +8)+ 72；(2) (+4.3)4)2.3)(+ 4).27 .计算题(1) 0.5204.525%28.计算:(1)(2) 63137 2113.1121340.751133229.计算:(1)9232405(2)18I 5 12185 3 2330 .一辆货车从超市出发，向东走了 1千米，到达小明家，继续向东走了 3千米到达小兵家,然后西走了 10千米，到达小华家，最后又向东走了6千米结束行程.(1)如果以超市为原点，以向东为正方向，用

7、1个单位长度表示1千米，请你在下面的数轴上表示出小明家、小兵家和小华家的具体位置；(2)请你通过计算说明货车最后回到什么地方；(3)如果货车行驶1千米的用油量为0.25升，请你计算货车从出发到结束行程共耗油多少升.I_1.1.OI. I一 II,、 f1 一一二31 .已知 a|5,|b|3,c 81 ,且 |ab|a b , |ac|(ac),求 4a-b2c的值332 .数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作忖。数轴上表示数a的点与表示数b的点距离记作|a b如|3 5|表示数轴上表示数 3的点与表示数5的点的距离，3 5| |3( 5)|表示数轴上表示数 3的点与表示数一5

8、的点的距离，|a 3表示数轴上表示数 a 的点与表示数3的点的距离.根据以上材料回答下列问题：(将结果直接填写在相应位置，不写过程)(1)若 |x 1 |x 1 ,贝U x =;若 IX 2| I x 1 ,贝U x =(2)若|x 2| |x 1 3,则x能取到的最小值是 ,最大值是 (3)当|x 2| |x 1| |x 3取最小值时，则 x的值为(4)当|x 2Hx 1取最大值时，则x的取值范围是33 .阅读理解.对于一个位数为偶数的多位数，如果在其中间位插入一位数k (0Wk9且k为整数)就得到一个新数，我们把这个新数成为原来的一个晋级数，如 234711中间插入数 字2可得它的一个晋级

9、数 2342711.请阅读以上材料，解决下列问题：(1)若一个数是1245的晋级数，且这个晋级数各数位上的数字之和能被5整除，则这个数可能是;(2)若一个两位数的晋级数是这个两位数的9倍，请求出所有满足条件的晋级数【解析】有理数大小比较的法则：正数都大于0;负数都小于0;正数大于一切负数;两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.解：- - |- 16| = - 16,- |- 16|<0,选项A不正确；. |0.2|=0.2, |-0.2|=0.2,|0.2|=|-0.2|,.二选项B不正确； -4>-5, 77，选项C正确；? | 一 6|= 6, |- 6|>0,

10、选项D不正确.故选C.【点评】此题主要考查了绝对值的含义和求法，以及有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： 正数都大于0;负数都小于0;正数大于一切负数; 两个负数，绝对值大的其值反而小.6. B【解析】根据题意可列出算式-2+12-8,再根据有理数的加减混合运算法则解答即可.解：半夜的气温是- 2+12-8=2 C .故选：B.【点评】本题考查了有理数加减混合运算的应用，属于基础题目，正确列式、准确计算是解题的关键.7. C【解析】根据数轴得出 a<0< b, |a|>|b|,再根据有理数的加法、减法、乘法法则进行判断 即可.解：从数轴可知：av0<

11、;b, |a|>|b|,A、a+b<0,故该选项不正确;B、a-bv0,故该选项不正确；C、-a>-b>a,故该选项正确；D、abv 0,故该选项不正确；故选：C.【点评】本题考查了数轴，有理数的大小比较，有理数的加法、减法、乘法法则的应用，主 要考查学生对法则的理解能力，难度不是很大.8. B【解析】根据有理数的乘方与绝对值的性质对各选项举反例说明即可.解：A、若a=5, b=- 5,则2金|）但忸|=也|,原说法错误，故本选项不符合题意；B、若|a| w,|b!U aw。原说法正确，故本选项符合题意；C、若a= 1, b=-2,则a2<b2,原说法错误，故本选

12、项不符合题意；D、若a= -2, b=1,则a2>b2,但a< b,原说法错误，故本选项不符合题意.故选：B.【点评】本题考查了乘方的运算，绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握所学的知识，正确 的进行判断.9. C【解析】由非负性即可求出 x于y的值，再将值代入即可得出答案.-2解7 x y 3 y 2 0x y 3 0y 2x 解得：yx y 1故选C.01222【点评】本题考查了绝对值的非负性以及解二元一次方程组，根据题意列出方程组是解题的关键.10. B【解析】根据三点与 1的位置关系即可判断 ；对于，根据a、b、c的位置关系化简方程 左端，判断是否等于右端即可；对于 ，首先判

13、断三个式子的正负，然后判断积的符号；对于，首先判断1-bc的符号，然后和a比较即可解：< a<1, b<1 , c<1 .,a-1<0, b-1<0, c-1<0 . (a 1)(b 1)(c 1) 0,故正确;< a<b, b<c, a<ca-b<0, b-c<0 , a-c<0|a b| |b c| |a c,故正确;< a+b<0, b+c>0, a+c<0(a b)(b c)(c a) 0,故正确;|a|>10<b<c<10<bc<11- 1-

14、bc<1 .|a|>1-bc,故错误;故选B 【点评】本题考查了数轴，有理数，绝对值的化简，题目较难，英重点关注数轴上点和已知 数的位置关系，然后进行推导求解.11. -20【解析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.解：芷”和 负”相对，所以，如果收入 100元记作+ 100元，那么支出20元记作-20元.故答案为：-20.【点评】本题考查了正负数的意义，解题关键是理解正负数的意义.12. 122【解析】根据有理数的乘方和有理数的加减法可以解答本题.解:=4+ 4+1故答案为：1 .【点评】本题考查有理数的乘方运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.13

15、. 1.62 108【解析】科学记数法的表示形式为aM0n的形式，其中1W|讣10, n为整数.确定n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值v1时，n是负数.解：将162000000用科学记数法表示为：1.62 M08.故答案是：1.62 X108.【点评】考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aM0n的形式，其中1W|a|<10, n为整数，解题关键是要正确确定a的值以及n的值.14. -5C【解析】根据题意列出算式，计算即可得到结果.解：根据题意得： 25 -(5000+100) >

16、;0.6=25 - 30= 5,则5000m高空的气温大约是 -5摄氏度.故答案为：-5c.【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.15. - 2 或 4.解：设点B对应的数为x,则由题意可得：|x 1 3,解得：x 4或x 2.故答案为-2或4.点睛：若在数轴上表示点 A、B的数分别是x、y,则线段ABh(x y.16.但它在没有转化【解析】定义新运算是指用一个符号和已知运算表达式表示一种新的运算, 前，是不适合于各种运算的，按新定义运算规则计算即可.解：由新定义a, b是自然数，规定a b 3 a R ,32 17=3X2-17=6-17 = 1 .33 3一，

17、 1故答案为：1 .3【点评】本题考查新定义问题，掌握新定义的运算， 定义新运算是指用一个符号和已知运算表达式表示一种新的运算，定义新运算是一种特别设计的计算形式，它使用一些特殊的运算符号，这是与四则运算中的加减乘除符号是不一样的，新定义的算式中有括号的，要先算括号里的。但它在没有转化前， 是不适合于各种运算的，会利用新定义规则进行计算是解题关键.17. 3.5 或-4.5解：根据A, B两点的距离为8,当点B在点A左边时，得3+x-(2-x)=1+2x=8 ,解得x=3.5 ；当点B在点A右边时，得2-x-(3+x)=-1-2x=8 ,解得x=-4.5.故答案为3.5或-4.5.点睛：数轴上

18、两点的距离等于右边点表示的数减去左边点表示的数18. -6【解析】原式根据题中的新定义化简，计算即可得到结果.解：a表示不超过a的最大整数，13.14352=3 3 ( 6)=6；故答案为：6 .【点评】此题考查了有理数的混合运算，新定义的运算，以及有理数的大小比较，熟练掌握 运算法则是解本题的关键.19. 6【解析】根据a与b互为相反数，x与y互为倒数，|m|=2,可以求得a+b=0, xy=1 , m=±2, 然后即可计算出所求式子的值.解：a与b互为相反数，x与y互为倒数，|m|=2,- a+b=0, xy=1 , m=±2,当m=2时，mxy2 mxy二2 1221

19、=2 - 0+4二6；J ?mxy2 mxy(2)21=2 - 0+4二6；2由上可得，式子|mxy| - m-的值为6, x xy故答案为：6.【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.20. -1【解析】分两种情况讨论，即可得到m的值，进而得出代数式的值.解：当m>0时，m= m+1不成立；1当 m< 0 时，一m = m+1,即 m=, (4m+1 ) 2019 = ( 1 ) 2019= - 1 ,故答案为：-1.【点评】本题考查了绝对值的意义，以及乘方的运算，熟练掌握绝对值和乘方的意义是解答 本题的关键.21 . 5【解析】根据非负数

20、的性质可得(a-2) 2有最小值0,进而求出5+ (a-2) 2的最小值.解：(a 2) 2叫(a2) 2有最小值0,此时a=2, -5+ (a-2) 2的最小值为5,故答案为：5.【点评】本题主要考查偶次哥的非负性，熟练掌握偶次哥的非负性是解题的关键.22. 3.【解析】先判断a,b的值的情况，利用数轴可得：1 v b v 0 <1 v a ,再判断a b,a 1,b 的符号，再化简绝对值，合并同类项即可得到答案.解丁 1 v b v 0 v 1 v a ,a b>。，a 1 > 0 , b 2< 0 ,|a b| |a 1| |b 2|a b a 1b 2a b a

21、 1 b 2=3.故答案为：3.【点评】本题考查的是绝对值的化简，整式的加减运算，掌握绝对值的化简的方法是解题的关键.23.2017【解析】根据题意，可以写出这列数的前几个数，然后即可发现数字的变化特点，从而可以 求得所求式子的值.解：由题意可得,a?11 a112,a311 a22,a41 ，故上面的数据以11, 2, 2为一个循环，依次出现,1 31 - 22020 3 673 1 ,2 2a1 a2 a3a2020111(1 c 2) ( 12)( 12) ( 1)2223673 ( 1)22017,2017故答案为：2【点评】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变

22、化特点，求出 所求式子的值.24. 15, 0.81, 22, 171, 3.14, 0彳6; 3.1； 15, 171, 0； 15, 0.81, 3,223.1, 4, 171, 0, 3.14, 1.6.【解析】正数就是大于 0的数，负数就是小于 0的数，有理数是整数与分数的统称，据此即可进行分类.解：正数集合15, 0. 81, 22, 171, 3. 14,兀/1.6,;负分数集合 1， 3. 1,;非负整数集合15, 171, 0,;有理数集合15 ,- , 0. 81, 3, 22, - 3. 1, 4, 171, 0, 3. 14, “1.6,.27【点评】本题主要考查了有理数

23、的概念，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数的定义与特点是解题关键.注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数.一1125.见解析，54-2- 0 0.424【解析】先把各数在数轴上表示出来，再从左到右用之”连接起来即可.解：如图所示:,4*->-5-4-3 -2-1 012345一11故 5420 0.424,【点评】本题主要考查数轴及有理数的大小比较，熟练掌握数轴及有理数的大小比较是解题的关键.26. (1)5; ( 2) 2【解析】(1)先同号相加，再异号相加;(2)变形为(+ 4.3-2.3) + (4-4)进行计算即可求解.解：(1) - 27+ ( - 32

24、) + (- 8) + 72=(-27 32 8) + 72=-67+72=5；(2) (+ 4.3) ( 4) + ( 2.3)一(+ 4)=(+ 4.32.3) + (4 4)= 2+0=2.【点评】本题考查有理数的加减混合运算,熟练掌握运算法则是解题的关键.27.(1)7.75； (2)24 21解:(1)原式=0.520 4.250.250.515.5 7.75.(2)53原式二7 131一13 3 13 657 3 13 3 2124.2128.13/2(1) ； (2)126736解:(1)原式112(8)1 1213；12(2)原式=6736=-6.36

25、29. ( 1)-360;(2)-28解：(1)原式=8125960811527403=-360(2)原式=181 23119185 381 12 15 225 3 8=20 5 24=-28.30. (1)答案见解析：(2)超市；(3) 5.解：(1)如图：小华家小明家小兵家-6 -& -4 -3 -2 -1 Q 1 2 3 4 5 6(2)由题意得131060,因而回到了超市.(3)由题意得1 3 10 6 20,货车从出发到结束行程共耗油0.25 20 5.答：(1)参见上图；(2)货车最后回到了超市；(3)货车从出发到结束行程共耗油5升.31. 1 或 3.解： |a| 5, |b| 3, c2 81,a 5, b 3, c9 ,又 |ab|ab,|ac| (a c),a b >0, a c< 0,a=5 , b 3 , c=-9,1 ， c.当 a=5, b=3, c=-9 时，4a 1b 2c =1,3-1当 a=5 b =-3 c=-9 时，4a b 2c =3 3故答案为：1