有理数同步辅导与测试3

1、人教版七年级数学课堂测试人教版七年级数学课堂测试有理数加法目的1. 较为熟练地进行有理数加法运算，并能解决简单的实际问题。2. 能用运算律简化有理数加法的运算，逐渐养成“算必讲理”的习惯。重点、难点：1. 有理数加法法则，运用运算律进行简算。2. 注意观察和的符号及和的绝对值与两个加数的符号及绝对值的关系。过程1. 有理数加法的定义：把两个有理数合成一个有理数的运算叫有理数加法。两个有理数相加，有以下几种情况：（ 1）两加数都是正数；（ 2）两加数都是负数；（ 3）两加数异号，即一个是正数，一个是负数；（ 4）一个是正数，一个是 0；（ 5）一个是负数，一个是 0；（ 6）两个加数都是 0。2

2、. 问题：在足球比赛中，如果把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。（ 1）若红队进 4 个球，失 2 个球，红队的净胜球数可以怎么表示？算式怎么列？答： 净胜球为 2 个，表示为 2 个，算式用（ 4）（ 2） 2（ 2）若红队进 2 个球，失 3 个球，净胜球可怎么表示，算式怎么列？答： 净胜 1 个， 2（ 3） 1（ 3）若红队进2 个球，又失2 个球呢？答： 2（ 2） 0（ 4）若红队失 2 个球，后又进 3 个球，净胜球几个怎么表示？答： 净胜 5 个 2（ 3） 5（ 5）若红队失 2 个球，后又失 3 个球，净胜球几个怎么表示？答： 净胜 5 个， 2（ 3）

3、 5（ 6）若红队失 2 个球，后不失不进呢？答： 2 0 2。人教版七年级数学课堂测试3. 通过观察，小结出有理数加法法则：（ 1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。（ 2）异号两数相加， 绝对值相等时和为 0；绝对值不等时， 取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。（ 3）一个数同零相加，仍得这个数。共有：（）（）（）（）（）（）（）（）0（）0（）几种情况4. 有理数加法的运算律（ 1）加法交换律：abba ，a、 b 表示任意两个有理数。（ 2）加法结合律：(ab)ca(bc) ， a、 b、c 表示任意三个有理数。5. 加法运算时应注意的问题（ 1）在进行

4、加法运算时，应先确定符号，再计算绝对值。（ 2）有理数与算术中的数区别在于除 0 以外的有理数都带有性质符号，因此有理数加法中，和不一定大于每个加数。如：（ 9）（ 20） 11 119（ 3）注意在交换加数位置时，要连同数字前面的符号一起交换。如：(5)33( 5)（ 4）当几个有理数相加时，应先把互为相反数的数相加，或几个加数相加为 0 的先加，有分母相同的或易通分的先加， 有分母相同的或容易通分的先加， 其和为整数的先加，一般把加数为正的和负的分成两类分别相加，再求和。6. 有理数 a 与 b 的加法，若 a、 b 为有理数，则 a+b 的符号由 a、 b 的符号确定。（ 1）当 a、

5、b 同号时， a+b 取它们原来的符号。a5，b2，则 a b7 。（ 2）当 a、b 异号时，且有一个离开原点较远，则a+b 的符号与离开原点较远的那个加数的符号相同。（ 3）当 a、 b 异号，且 ab 离开原点的距离相等时，a b 0 。例：如图 a、 b、c 位置，试确定 a b，a c，bc的符号。人教版七年级数学课堂测试 a0， b0，c0ab0，ac0，bc0【典型例题】1.(7 )( 1)2 (113.) (112.)1186(2 5 )2 540(8)37712371)() (1186(71)18 6592(113.)(112.)| 113.|113.| 112.|112.1

6、.13(113.112. )001.(2 5 )2 537700人教版七年级数学课堂测试（ 4） 0( 8)0 同任何数相加仍得这个数8例 2. 简便方法计算0.75 ( 2 3)( 0125.) ( 12 5)( 41)478解析： 运算律中的交换、结合可以使计算简单，小化分，分化小都可。解： 法0.75(23(0125.)(5)(41)12)478075.(2.75)(0125.)(5(4125.)12)7 075.(2.75)0125.(4125.)(12 5)( 125)18 572( 4)77法： 3( 23) 1( 41) ( 125)原式448872(4)(12 5)18 577

7、例 3. 某检修小组乘坐一辆汽车沿公路检修线路，约定前进为正后退为负，某天从一地出发到收工时，所走路程为15， 2， 5， 1， 10， 3， 2， 12， 4， 5， 6（ 1）收工时，检修小组离出发地多远？（ 2）若 1 千米耗油 1 升，求这一天共耗油多少升？解析： 正数表示向前走，负数表示向后走，上次运动的终点就是下次运动的起点，将各数相加，若和为正，则检修小组在前方，若和为负，则在后方，各个加数的绝对值的和就是行走的总路程。解：（1）|15(2)(5)(1)(10)(3)(2)(12)(4)(5)(6)| 39|39答： 收工时，检修小组离出发地39 千米。人教版七年级数学课堂测试（

8、2）|15|2|5|1|10|3|2|12|4|5|6|65 65×1=65 （升）答： 若 1 千米耗油 1 升，这一天共耗油65 升。例 4. 若 b0，a0，c0 ，且 |c| |b| |a| 试比较 a、 b、 c、 a+b、 a+c 的大小。分析： 需先判断当中哪些数是正数，哪些是负数，再分别进行比较，可以结合数轴，利用数形结合的方法，比较直观的解答。解： b0，a0， c0，|c| |b| |a|可知 a、 b、 c 大致位置如图： a c 0且 |a c| |a| |c| ac在原点左边，距原点(|a| |c|) 个单位。 a b 0， |a b| |b| |a| ab

9、 在原点右侧，距原点(|b| |a|) 个单位。 accaabb【模拟试题】 （答题时间： 30 分钟）1. 如果两个数和为正数，则这两个数一定（）A. 都是正数B. 只有一个正数C. 至少有一个是正数D. 都不对2.若 a 为有理数，则 a 与 |a|的和（）A. 可能是负数B. 不可能是负数C. 只可能是正数D. 只能是 03.下列说法中，错误的是（）A. 两个整数的和是整数B. 两个正数的和是正数C. 两个真分数的和是真分数人教版七年级数学课堂测试D. 两个有理数的和是有理数4. 两个有理数的和比其中任何一个加数都大，那么这两个有理数（）A. 都是正数B. 都是负数C. 一个正数，一个负

10、数D. 都不对5. 若 |a|2， |b|5 ，则 ab 为（）A. ±3B. ±7C.3或 7D. ±3或±713 26. 3 的绝对值的相反数与3 的相反数的和为 _ 。7. 绝对值小于 2004 的所有整数的和为 _。8. 若 a0， b0 ，则 a b _0；若 a0，b0，则 ab _0 ；若 a0，b0， |a|b|，ab _0 ；若 a0，b0，|a|b|，ab _0若 a、b 互为相反数，则ab _0 。9. 若 |x2| | y3| |z4|0 ，则 x y z _。10. 若 a0，b0，ab0 ，则 a、b、 a、 b 这四个数按从小到大的顺序用 “”连接为 _ 。11. 计算（ 1） ( 301) | 25| | 301| ( 75)（2） ( 23)|63| | 37| (77)142131(3)3（3） 77(4 5)(3.75)(2 3)( 31)（ 4）884人教版七年级数学课堂测试12. 如果 |a|3， |b|2，且