狄利克雷积分的分析学计算方法_第1页
狄利克雷积分的分析学计算方法_第2页
狄利克雷积分的分析学计算方法_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、    狄利克雷积分的分析学计算方法    沈明瑒于倩陶元红摘要：本文探讨了狄利克雷积分的计算方法，综合整理了前人运用分析学知识计算此积分的方法。由于此积分的被积函数不能直接求出其原函数，所以不能直接利用牛顿莱布尼茨公式计算其结果。本文整理的五种方法利用数学分析中反常积分、分部积分的相关定理，对被积函数进行变形、展开、还原逐步得到积分结果。关键词：狄利克雷积分；反常积分；分部积分：o411文献标志码：a：1674-9324（2018）20-0202-02 在高等数学及实际问题中常常出现一些计算极为复杂的或者原函数不能简单地用初等函数表示出来的广义积分，例

2、如本文要探讨的狄利克雷积分i=dx，它也是物理学中有阻尼自由振动方程中常常用到的一个重要积分。本文综合整理了5种运用分析学知识求解此积分的方法，主要运用反常积分的连续性、可微性、可积性以及分部积分的有关定理，通过构造一个类似的函数求出原函数，再逐步还原，最终求解出的积分。本文整理的五种计算方法分别分布在后文内容中的四个算法之内。在华东师范大学出版的数学分析1中，i=dx的积分采用的是算法一，主要依赖于在被积函数中添加e项，类似的方法在裴礼文著的数学分析中的典型问题与方法2和熊大国著的积分变换3中也有体现。算法二与算法一相似，利用函数e，将狄利克雷积分转化为二重积分从而进行计算。算法三通过构造新

3、的分段函数f（x），来获得该函数积分与狄利克雷积分的关系，这种方法许多作者都已有研究，见文献4-6。算法四主要运用了文章4中的一个特别的引理，采用分部积分的方法计算出最终结果。算法一：反常积分的可微性虽然有些积分不能直接计算出其原函数进行求解，但是我们依然可以运用已学知识对函数进行变形，求解其类似函数的积分值再反代回去，得到结果。所以在学习中，我们一定要注重知识的灵活运用，融会贯通。希望本文综合的这五种方法可以给读者灵感，从而解决更多的积分问题。参考文献：1华东师大数学系.数学分析（第三版）m.高等教育出版社，2001.2裴礼文.数学分析中的典型问题与方法m.高等教育出版社，2006.3熊大国.积分变换m.北京理工大学出版社，1990.4胡卫敏，郝延顺.多种方法巧妙计算积分dxj.伊犁师范学院学报，2005，（03）：20-24，51.5许万银.积分的几种计算j.甘肃高师报，2003，（02）：68-70.6栾召平，孔凡清.重要积分dx的几种证明方法j.山東电大学报，2001，（02）：58-59.教育教学论坛2018年20期教育教学论坛的其它文章组织学前教育专业学生开展公益社会实践活动的探索浅析中职体校计算机教学中如何提高学生能力社交网络在新时代中国特色社会主义的定位与形态研究食品添加剂课程在农林院校作为

人人文库> 全部分类> 生活休闲 > 科普知识

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论