比的意义和基本性质

1、学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除比的意义和基本性质（1）班级：姓名：【知识点详解】1. 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。（ 1） 比的前项：在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项。（ 2） 比的后项：在两个数的比中，比号后面的数叫做比的前项。（3）比值：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。2. 连比：三个或三个以上的数也可以用比表示，这样的比叫做连比。3. 反比：如果一个比的前项和后项是另一个比的后项和前项，这两个比叫做互为反比。如 :a:b 和 b:a 互为反比。4. 互为反比的两个比的比值互为倒数。5.前项为 0 的比没有反比，因为比的后项不能为0。6.

2、 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（ 0 除外）比值不变，这叫做比的基本性质。7. 最简单的整数比：比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。8. 化简比：把两个数的比化成最简单的整数比，叫做化简比，也叫做比的化简。9. 把一个数量按照一定的比进行分配，这种方法通常叫做按比例分配。典型例题精讲知识点一 ： 求比值。学习资料学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除（1 ） 求两个数比的比值，就是用比的前项除以比的后项。（2 ） 比值和比都可以用分数形式来表示，（3 ） 比表示一种除法关系，比值是一个数值。（4 ） 比值不能写成比的形式，但是它可以是分数，

3、也可以是小数或整数。（5 ） 比与分数、除法的关系为：a:b=a ÷b= a (b0)b【例 1】：求比值。（1）12:0.7（2） 1： 13（3）0.36： 245【例 2】：求比值（有单位名称的比：先统一单位名称再求比值）。（提示：任何一个比的比值都不带有单位名称）.（1）3km:4km(2)20 分： 0.25 时（3）3.75 吨 :250 千克知识点二：化简比。1. 整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。【例 3】（ 1） 15:10(2)180:120学习资料学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除2.分数比的化简方法：（ 1）

4、比的前项和后项中含有分数的，把比的前项和后项同时乘他们分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简；（ 2）利用求比值的方法也可以化简分数比，但结果必须写成比的形式。12【例 4】把：化成最简单的整数比。3. 小数比的化简方法 :把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比，再进行化简。【例 5】（ 1） 0.75:0.2（2）1.2:3【例 6】甲数是乙数的3 ，乙数是丙数的 4 ，求这三个数的连比。109【例 6 】一个等腰三角形的周长是40 厘米，其中两条边的比是1： 2，则它的三条学习资料学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除边各是多少厘米？【例 7】一

5、个长方体的棱长总和是216 厘米，它的长、宽、高之比是4:3 ：2。长方体的表面积和体积各是多少？【思维拓展训练】一、填空题。1.甲数除以乙数，商是 0.6 ，那么乙数和甲数的比是（）。2.60 分： 3 小时的比值是（）。3.两个数的比表示（），（）叫做比值。4.0.3 米： 20 厘米的比值是（）。5.在 200 克盐水中，含盐 40克，盐与水的比是（）。6.白兔 60 只，灰兔 29 只，白兔和灰兔只数的比是（），比值是（）。学习资料学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除7.化简比 8 =（）。48.甲数除乙数的商是0.4 ，那么甲数与乙数的最简比是（）。9. 一个

6、等腰三角形，它的顶角与一个底角的比是1:4 ，这个三角形三个内角的度数分别是（）、（）和（）.10. 六（ 1）班有男生 27 人，男生、女生人数的比是 3：2，女生有（ ）人。化成最简单的整数比是 (),比值是（）。12. 如果把 3:7 的前项加上 9，要使它的比值不变，后项（）。13. 一个比的前项缩小到原来的 1 ，后项缩小到原来的 1 后比值是 2 ，这个比原来的365比值是（）。14. 甲加工 3 个零件用 40 分钟，乙加工 4 个零件用 30 分钟，甲、乙工作效率的比是（）。15. 把 25g 盐放入 100g 水中，盐和盐水的比为（）。16. 学校新进一批图书，按 3:4:5

7、 分配给四、五、六年级。五年级分得 120 本，四年级分得（）本，六年级分得（）本。17. 小华和爷爷的年龄比是 1:6 ，已知小华比爷爷小 50 岁，小华和爷爷年龄和是（）。18. 赵老师用 60 厘米长的铁丝围成一个长方形的教具， 围成的长方形长和宽的比是3:2, 。则这个长方形教具的长是（），宽是是（）。19. 一个减法算式中减数与差的比是1 ： 1，已知被减数是 14，则减数是（），34学习资料学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除差是（）。20.甲数的 1 和乙数的 1 相等，甲：乙 =（）：（）。2321.有一个三角形，它的三个内角的度数比是7:3:10 ，最

8、小的角是（）度，这个三角形是（）三角形。22.A 数比 B 数多 1 ，A：B=（）：（）。523.a 、b、c 三个数的平均数是60 ，这三个数的比是 1:2;3, 这三个数分别是 （）、（）、（）。24.a 除以 b 的商是 4 ， a 和 b 的比是（）。525 、等腰直角三角形三个内角度数之比是（）.26.4 和它的倒数的最简整数比是（）。27.一个最简整数比的比值是4.5 ，这个比是（）.28.1.2 与 6 的最简整数比是（），比值是（）。529.把 10克盐溶解到 100 克水中，则盐和盐水的重量比为（）：（）。30.如果 a÷b=41，那么 a：b=。431.把 1

9、吨： 250 千克化成最简整数比是（） ,它的比值是（）。32.11 ：0.75的比值是（），把它化成最简整数比是（）。24 ，差和减数的比是（33.减数相当于被减数的）。734.甲数的 1 等于乙数的 1 （甲、乙两数均不为 0），乙数比甲数多（）。4535. 当 x=（）时， 1 ：x 的比值恰巧是最小的质数。4学习资料学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除36. 甲数比乙数少 20 ，则甲数与乙数的比是（）。37. 一项工程，甲队独做 10 天完成，乙队独做 8 天完成。甲队与乙队的工作效率比是（）。38.5.1 分米： 0.34米化成最简整数比是（）。39.被减数与差的比是 17:13 ，那么减数与差的比是（）。40.两个完全相等的长方形拼成一个正方形，这个长方形的长与宽的比为 （）。41.正方形的周长和边长的比是（）。42.把 1 时： 15 分化成最简整数比（）。543.（）：（）=1.25=125 ÷（）。844.（）÷3 =（）× 3=8÷（）=8:1 。47545.甲、乙两数的比是 3:4 ，