圆锥的侧面展开图课件

1、相关知识回顾n1、扇形的弧长计算公式是，面积公式是。n2、已知扇形的半径为4厘米，圆心角是1200，则此扇形的弧长是，面积是。n3、已知扇形圆心角是1200，弧长为10厘米，则扇形半径为。请请 你你 欣欣 赏赏学习目标n了解圆锥的有关概念和性质，认识圆锥的底面、侧面。n了解圆锥的侧面展开图，会计算它们的侧面积和全面积，并能应用其解决实际问题。快速阅读和思考课本快速阅读和思考课本 149-150 页页内容，并结合你内容，并结合你以前的所学，说以前的所学，说说你对圆锥的一些认识。说你对圆锥的一些认识。圆锥的高圆锥的高 母线母线SAOBr我们把连接圆锥的顶点我们把连接圆锥的顶点S和和底面圆上任一点的

2、连线底面圆上任一点的连线SA，SB 等叫做等叫做圆锥的母线圆锥的母线连接顶点连接顶点S与底面圆的圆心与底面圆的圆心O的线段叫做的线段叫做圆锥的高圆锥的高思考圆锥的母线和圆锥的高有什么关系？hlr由勾股定理得：由勾股定理得：l如果用如果用r r表示圆锥底面的半径表示圆锥底面的半径, , h h表示圆锥的表示圆锥的高线长高线长, , 表示圆锥的母线长表示圆锥的母线长, ,那么那么r,h, r,h, 之间之间有怎样的数量关系呢？有怎样的数量关系呢？lr2+h2= 2llABOC其侧面展开图扇形的半径=母线的长llSAOBrSAOB侧面侧面展开图扇形的展开图扇形的弧长弧长= =底面周长底面周长r22s

3、ssrlr侧全底LRS21侧请推导出圆锥的侧面积公式请推导出圆锥的侧面积公式. .S 侧侧 =rl ( (r表示圆锥底面的半径表示圆锥底面的半径, l 表示圆锥的母线长表示圆锥的母线长 ) ) 圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积全面积( (或表面或表面积积).).221lrS侧lr填空填空: : 根据下列条件求值（其中根据下列条件求值（其中r、h、 分别分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1 1） = 2= 2，r=1 r=1 则则 h=_h=_ (2) h =3, r=4 (2) h =3, r=4 则则 =_=_ (

4、3) (3) = 10, h = 8 = 10, h = 8 则则r=_r=_23.3.6 3lllll562240 cm 10cm例例1 1为为 解：解：l=50l=50，h=30h=30r=r=4030502222hlS S侧侧=rl=rl3.143.144040506.3506.310103 3（cmcm2 2）答：烟囱帽的面积答：烟囱帽的面积约为约为6.36.310103 3cmcm2 2。lhr变式：如图所示的扇形中，半径变式：如图所示的扇形中，半径R=10，圆心，圆心角角=144用这个扇形围成一个圆锥的侧面用这个扇形围成一个圆锥的侧面.(1)求这个圆锥的底面半径求这个圆锥的底面半径

5、r;(2)求这个圆锥的高求这个圆锥的高.ACO Brr=4212思考题：思考题：如图，圆锥的底面半径为如图，圆锥的底面半径为1，母线长为，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到出发，沿圆锥侧面爬到过母线过母线AB的轴截面上另一母线的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最上，问它爬行的最短路线是多少？短路线是多少？ABCn1.圆锥的底面直径为圆锥的底面直径为80cm.母线长为母线长为90cm,求它的全求它的全面积面积.nS全全=5200 cm2n2.扇形的半径为扇形的半径为30,圆心角为圆心角为120用它做一个用它做一个圆锥模型的侧面圆锥模型的侧面,

6、求这个圆锥的底面半径和高求这个圆锥的底面半径和高.nr=10;h=220本节课我们认识了圆锥的侧面展开图，本节课我们认识了圆锥的侧面展开图，学会计算圆锥的侧面积和全面积，在认识学会计算圆锥的侧面积和全面积，在认识圆锥的侧面积展开图时，应知道圆锥的底圆锥的侧面积展开图时，应知道圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长。圆面周长就是其侧面展开图扇形的弧长。圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径，锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径，这样在计算侧面积和全面积时才能做到熟这样在计算侧面积和全面积时才能做到熟练、准确。练、准确。小结小结本节课我们有什么收获本节课我们有什么收获? ?S 侧侧 =rl ( (r表示圆锥底面的表示圆锥底面的半径半径, l 表示圆锥的表示圆锥的母线长母线长 ) ) 圆锥的圆锥的侧面积侧面积与与底面积的和底面积的和叫做圆锥的叫做圆锥的全面积全面积( (或表面积或表面积).).2s