化工系统工程基础：lesson 9 动态模拟1

1、15动态过程数学模拟与分析动态过程数学模拟与分析5.1 过程系统的动态特性过程系统的动态特性5.2 化工过程动态模型化工过程动态模型5.3 动态过程系统模拟的应用动态过程系统模拟的应用5.4 两种不同的动态模拟系统两种不同的动态模拟系统5.5 动态过程系统模拟的应用动态过程系统模拟的应用5.6 简单过程的动态模拟举例简单过程的动态模拟举例2稳态模拟系统稳态模拟系统 在过程装置的所有工艺条件都在过程装置的所有工艺条件都不随时间变化不随时间变化的情况下进行模拟的情况下进行模拟，研究化工过程的稳定操作，可作系统全过程的能量衡算和物料衡算，也，研究化工过程的稳定操作，可作系统全过程的能量衡算和物料衡算

2、，也可以进行包括经济衡算，过程最优化，单元设备尺寸的设计计算等。可以进行包括经济衡算，过程最优化，单元设备尺寸的设计计算等。动态模拟系统动态模拟系统 用来预测当某个干扰出现时，系统的各工艺参数如何用来预测当某个干扰出现时，系统的各工艺参数如何随时间变随时间变化化，即研究化工过程的非定态操作，研究其动态特性，为工程的控制与检，即研究化工过程的非定态操作，研究其动态特性，为工程的控制与检测提供依据，也可指导生产的开、停车，模拟生产故障与事故以培训生产测提供依据，也可指导生产的开、停车，模拟生产故障与事故以培训生产人员等（仿真）。人员等（仿真）。5.1 过程系统的动态特性过程系统的动态特性稳态模拟稳

3、态模拟动态模拟动态模拟过程参数不随时间变化，常用代数方程过程参数不随时间变化，常用代数方程描述物料平衡、能量平衡等描述物料平衡、能量平衡等过程参数随时间变化，用微分方程描述物料过程参数随时间变化，用微分方程描述物料平衡、能量平衡等平衡、能量平衡等严格的热力学方法严格的热力学方法严格的热力学方法严格的热力学方法无水力学限制无水力学限制有水力学限制有水力学限制无控制器无控制器有控制器有控制器3化工动态过程化工动态过程n连续过程的开、停车阶段。连续过程的开、停车阶段。n某些连续过程，由于催化剂迅速失活或者催化剂在系统内循环过程中某些连续过程，由于催化剂迅速失活或者催化剂在系统内循环过程中依次经过处于

4、不同操作条件的区域，实质上都是非定态的。依次经过处于不同操作条件的区域，实质上都是非定态的。n考虑非线性过程系统的操作、设计和控制等工程实际问题考虑非线性过程系统的操作、设计和控制等工程实际问题.n间歇过程的优化、变压吸附、变温吸附、强制周期操作的化学反应器间歇过程的优化、变压吸附、变温吸附、强制周期操作的化学反应器等人为非定态操作技术。等人为非定态操作技术。n化工过程的动态变化是必然的、经常发生的化工过程的动态变化是必然的、经常发生的引起引起过程波动过程波动的主要因素：的主要因素：n生产计划更改：如原料批次变化，计划内的高负荷生产或减负荷操作生产计划更改：如原料批次变化，计划内的高负荷生产或

5、减负荷操作，设备的定期切换等。，设备的定期切换等。n事物本身的不稳定性：例如不同批次原料性质上的差异和波动，冷却事物本身的不稳定性：例如不同批次原料性质上的差异和波动，冷却水温度随季节的变化，催化剂活性的降低，设备的结垢等。水温度随季节的变化，催化剂活性的降低，设备的结垢等。n意外事故：设备故障、人为误操作等。意外事故：设备故障、人为误操作等。n4关心的问题关心的问题n整个系统会产生多大的影响？产品质量、产量会有多大的波动？整个系统会产生多大的影响？产品质量、产量会有多大的波动？n有无发生危险的可能？可能导致哪些危害？危害程度如何？有无发生危险的可能？可能导致哪些危害？危害程度如何？n一旦发生

6、波动或事故，应当如何处理、调整？一旦发生波动或事故，应当如何处理、调整？n发生干扰、波动，持续的时间有多久？克服干扰、波动后，系统发生干扰、波动，持续的时间有多久？克服干扰、波动后，系统恢复正常需要多长时间？恢复正常需要多长时间？5动态过程系统模拟的应用动态过程系统模拟的应用应用应用1：开工过程分析：开工过程分析应用应用2：动态响应的数字仿真：动态响应的数字仿真应用应用3：定态多重性：定态多重性应用应用4：定态的局部稳定性：定态的局部稳定性应用应用5：状态空间分析：状态空间分析应用应用6：故障诊断：故障诊断65.2 动态模拟与稳态模拟动态模拟与稳态模拟n动态模拟需要的信息动态模拟需要的信息 流

7、程拓扑（单元设备的类型及连接方式）流程拓扑（单元设备的类型及连接方式） 各反应器的类型、尺寸和条件（温度、压力、催化剂量、传热面各反应器的类型、尺寸和条件（温度、压力、催化剂量、传热面积、冷却及加热介质等）积、冷却及加热介质等） 反应动力学数据反应动力学数据 物理性质数据物理性质数据 相平衡数据相平衡数据 所有分离塔的塔板数目（精馏塔、吸收塔、液液萃取塔等）和所有分离塔的塔板数目（精馏塔、吸收塔、液液萃取塔等）和操作条件（压力和温度）操作条件（压力和温度） 传热速率，最小传热温差，总传热系数，冷却和加热介质在所有传热速率，最小传热温差，总传热系数，冷却和加热介质在所有换热器中的流量换热器中的流

8、量 所有工艺流股的流量、温度、压力和组成所有工艺流股的流量、温度、压力和组成75.2 动态模拟与稳态模拟动态模拟与稳态模拟1、管路设置与校核、管路设置与校核n液体泵送系统液体泵送系统8管路连接定律：管路连接定律：定律定律1 液体管路中的阀门应设置在离心泵的下游；液体管路中的阀门应设置在离心泵的下游；定律定律2 在一条充满液体的管线上只应有一个阀门。在一条充满液体的管线上只应有一个阀门。9管路连接定律：管路连接定律：定律定律1 液体管路中的阀门应设置在离心泵的下游；液体管路中的阀门应设置在离心泵的下游；定律定律2 在一条充满液体的管线上只应有一个阀门。在一条充满液体的管线上只应有一个阀门。10对

9、于气体压缩系统对于气体压缩系统定律定律3 不要节流一个压缩机的排出量。不要节流一个压缩机的排出量。禁止的管路连接禁止的管路连接11n控制流过压缩机的物流流量：吸入节流、旁路或改变转数。控制流过压缩机的物流流量：吸入节流、旁路或改变转数。对于气体压缩系统对于气体压缩系统定律定律3 不要节流一个压缩机的排出量。不要节流一个压缩机的排出量。122、控制阀的尺寸、控制阀的尺寸n从稳态的角度看，控制阀的压降越小，可使泵或压缩机的压头越从稳态的角度看，控制阀的压降越小，可使泵或压缩机的压头越低，能耗越小。低，能耗越小。 调节流量的能力取决于控制阀压降设计值。调节流量的能力取决于控制阀压降设计值。 跨越控制

10、阀的压降设计值越大，能够改变的流量就越大。跨越控制阀的压降设计值越大，能够改变的流量就越大。n足够大的控制阀压降才能保证比较好的动态控制特性。足够大的控制阀压降才能保证比较好的动态控制特性。通常，阀门设计压降应占通常，阀门设计压降应占系统压降的系统压降的50pv = 2 bar 泵的排出压力泵的排出压力 pp = 1+1+25 = 9 bar13 VVxpCfF 通过控制阀流量的计算公式：通过控制阀流量的计算公式： 设计条件下的阀门设计条件下的阀门V-1的尺寸常的尺寸常数：数： 294.0bar 25 .0min/m 208.03 VxVpfFC14求最大流量：求最大流量：流量在湍流区，压降与

11、流量的平方成正比，流量在湍流区，压降与流量的平方成正比，最大流量下，通过最大流量下，通过换热器换热器和和反应器反应器的压降应是：的压降应是： 2max2designmax0.20811designmax FFFppFF此时，通过控制阀的压降（阀全开，此时，通过控制阀的压降（阀全开， ） 1 xf 2max2max0.2941max FCfFpVxV950.2941208.0252max2maxmaxmax FFppVFmin/m 263.03max F15n最大流量可比稳态设计流量增加最大流量可比稳态设计流量增加26n但对于放热反应，冷却水的调节流量要求有但对于放热反应，冷却水的调节流量要求有

12、23倍的变化。倍的变化。min/m 263.03max Fmin/m 208.03design F如果设：如果设：pv = 5 bar， 泵的排出压力泵的排出压力 pp = 5+2+5 = 12 bar阀门尺寸常数：阀门尺寸常数： 186.0bar 55 .0min/m 208.03 VxVpfFC1250.1861208.0252max2maxmaxmax FFppVFmin/m 305.03max F控制性能的改进是以更大的泵压头、更高的能耗成本为代价的。16最小流量：最小流量：n采用较高的控制阀压降同时也改善低端调节幅度。采用较高的控制阀压降同时也改善低端调节幅度。n通常，阀门开度小于通

13、常，阀门开度小于10就不能提供有效控制。就不能提供有效控制。n 开度开度 ，得到最小流量，得到最小流量 10.0 xfminFminm 048801250.1860.120802 2minm 05770950.2940.120802 13min2min2min3min2min2min/./.FFFFFF：例：例17比较：比较：pv(Bar)Fmin(m3/min)Fdesign(m3/min)Fmax(m3/min)f(x) = 0.1f(x) = 0.5f(x) = 12 bar0.05770.2080.2635 bar0.04880.2080.306粗略经验值：控制阀压降可取粗略经验值：控

14、制阀压降可取2 24 bar4 bar。对气体系统可以偏小些，对液体系统可以取高限。对气体系统可以偏小些，对液体系统可以取高限。183、控制器的设置、控制器的设置n动态模拟前，要事先设定控制器，并整定参数动态模拟前，要事先设定控制器，并整定参数n 比例调节比例调节 Pn比例积分比例积分 PIn比例积分微分比例积分微分 PIDnPID( Proportional Integral Derivative)控制是最早发展起来的控制策略之一，由于其算法简单、鲁棒性好和可靠性高，被广泛应用于工业过程控制。n多变量预估控制多变量预估控制 MPCn非线性控制非线性控制19自动控制术语与基本概念自动控制术语与

15、基本概念TIC换热器换热器冷流股冷流股热流股热流股加热蒸汽加热蒸汽冷凝水冷凝水要求：热流股温度控制在要求：热流股温度控制在8011 1、被控对象（被控过程、被控设备）、被控对象（被控过程、被控设备）TIC换热器换热器冷流股冷流股热流股热流股加热蒸汽加热蒸汽冷凝水冷凝水定义：需要实现自动控制的生产流程（过程）或设备。定义：需要实现自动控制的生产流程（过程）或设备。例子例子中，被控对象就是换热器。中，被控对象就是换热器。2 2、被控变量（被控参数）、被控变量（被控参数）定义：被控对象中需要保持规定数值的物理量。定义：被控对象中需要保持规定数值的物理量。例子例子中，热流股的温度。中，热流股的温度。T

16、IC换热器换热器冷流股冷流股热流股热流股加热蒸汽加热蒸汽冷凝水冷凝水3 3、控制变量（操纵变量、控制变量（操纵变量）定义：受执行装置（自控阀门）操纵，用来使被控变量保持在设定值定义：受执行装置（自控阀门）操纵，用来使被控变量保持在设定值的某个物理量。的某个物理量。例子例子中，加热蒸汽的流量。中，加热蒸汽的流量。4 4、干扰变量（扰动变量）、干扰变量（扰动变量）定义：除控制变量以外，作用于被控对象，并可能引起被控变量发生定义：除控制变量以外，作用于被控对象，并可能引起被控变量发生变化的一些物理量。变化的一些物理量。例子例子中，加热蒸汽的压力（温度）、冷流股的流量及温度。中，加热蒸汽的压力（温度）

17、、冷流股的流量及温度。TIC换热器换热器冷流股冷流股热流股热流股加热蒸汽加热蒸汽冷凝水冷凝水5 5、设定值与控制精度、设定值与控制精度设定值被控变量的工艺规定值。设定值被控变量的工艺规定值。（注意：对开环控制系统，控制变量也可以有设定值。）（注意：对开环控制系统，控制变量也可以有设定值。）控制精度设定值允许的波动范围。控制精度设定值允许的波动范围。例子例子中，热流股的温度要求控制在中，热流股的温度要求控制在801。 80就是被控变量的设定就是被控变量的设定值，值， 1就是对热流股温度的控制精度要求。就是对热流股温度的控制精度要求。对连续过程，设定值是一对连续过程，设定值是一个定值个定值温度（）

18、时间80温度（）时间对间歇过程，设定值也可对间歇过程，设定值也可以是一个随时间而变的曲以是一个随时间而变的曲线（时变曲线）线（时变曲线）TIC换热器换热器冷流股冷流股热流股热流股加热蒸汽加热蒸汽冷凝水冷凝水6、控制偏差、控制偏差控制偏差被控变量的设定值与其实际测量值之差。控制偏差被控变量的设定值与其实际测量值之差。上述例子中，热流股的温度要求控制在上述例子中，热流股的温度要求控制在801。 如果实际检测为如果实际检测为80.6，那么那么0.6 就是控制偏差。就是控制偏差。偏差在控制精度以内控制有效（成功控制），如偏差在控制精度以内控制有效（成功控制），如80.9 偏差在控制精度以外控制失控，如

19、偏差在控制精度以外控制失控，如81.2 控制失效的原因有多种。控制失效的原因有多种。计算机自动控制系统计算机自动控制系统开环控制系统开环控制系统闭环控制系统闭环控制系统 TI TI换热器换热器冷流股冷流股热流股热流股加热蒸汽加热蒸汽冷凝水冷凝水1、开环控制系统、开环控制系统人工预先给定蒸汽流量值人工预先给定蒸汽流量值计算机控制装置计算机控制装置2、闭环控制系统、闭环控制系统TIC换热器换热器冷流股冷流股热流股热流股加热蒸汽加热蒸汽冷凝水冷凝水闭环控制系统作用原理：闭环控制系统作用原理： 通过通过被控变量的检测值与其设定值的偏差（包括偏差正负方向），被控变量的检测值与其设定值的偏差（包括偏差正负

20、方向），反过来通过计算机控制装置对控制变量进行操纵调节。反过来通过计算机控制装置对控制变量进行操纵调节。285.3 化工过程动态模型化工过程动态模型不同的模型描述方式：不同的模型描述方式： 集中参数模型集中参数模型：认为状态变量在系统中呈空间均匀分布，如：强烈搅：认为状态变量在系统中呈空间均匀分布，如：强烈搅拌的反应罐拌的反应罐分布参数模型分布参数模型：认为状态变量在系统内呈现非均匀，但一般是连续的：认为状态变量在系统内呈现非均匀，但一般是连续的空间分布，如：管式反应器的模型空间分布，如：管式反应器的模型多级集中参数模型多级集中参数模型：一般用于描述多级串联、级内状态变量均匀分布：一般用于描述

21、多级串联、级内状态变量均匀分布的过程，如：板式塔内的传质分离过程的过程，如：板式塔内的传质分离过程不同的模型建立方法：不同的模型建立方法：统计模型（经验模型，黑箱模型）统计模型（经验模型，黑箱模型）确定性模型（机理模型）确定性模型（机理模型）半经验半机理模型半经验半机理模型29一、连续流动体系一、连续流动体系1、带有出口阀门的连续流动体系模型、带有出口阀门的连续流动体系模型ZF1F2入流入流F1，出流，出流F2，均是时间，均是时间t的函数的函数求：求：? dtdz入流出流容器内积累速率入流出流容器内积累速率)(12121FFAdtdzzAVdtdVFF 21FFdtdzA 302、带有进出口阀

22、门的连续流动体系模型、带有进出口阀门的连续流动体系模型液面上方压力液面上方压力P0入流入流F1，入口阀两侧压力，入口阀两侧压力P1，P2，出流出流F2，出口阀两侧压力，出口阀两侧压力P2，P3， zPP 022111PPCFV 3212PPCFV ZF1F2P1P2P3P0质量守恒质量守恒流经阀门的流体流动方程流经阀门的流体流动方程313、容器上方有气体被压缩的情况、容器上方有气体被压缩的情况a. 液面液面上方有空气上方有空气 TG=const 绝热等温压缩绝热等温压缩 m=const 质量不变质量不变 ZF1F2P1P2P3P0, VG, TGV2111PPCFV )(121FFAdtdz

23、zPP 023222PPCFVAzVVG 0GGmRTVP 0新增守恒方程：上方空气是理想气体新增守恒方程：上方空气是理想气体32b. TG const 绝热非等温压缩绝热非等温压缩 对气体作功速率对气体作功速率 热功当量转换热功当量转换 液体作功后，气体显热变化液体作功后，气体显热变化 dtdVPJdtdTmCdtdTmCTmCdtddtdVPJdtdVPGGVGVGVGG0001 )( 1 ZF1F2P1P2P3P0, VG, TGV33设计变量：设计变量：P1，P3，V0状态变量：状态变量：F1，F2，P2，z，P0，VG，TGdtdVmCJPdtdTGVG10 )(121FFAdtdz

24、 2111PPCFV 3222PPCFV zPP 02AzVVG 0GGmRTVP 0344、多组分流动体系、多组分流动体系多组分的理想流动体系多组分的理想流动体系入流入流 F1，Ci1，（，（i=A，B）入流入流 F2，Ci2，（，（i=A，B）已知：已知： F1， F2， Ci1求：求： Ci2F1, Ci1F2, Ci2A+BVa. 容器容器内无反应情况内无反应情况 质量平衡质量平衡：22112)(AAACFCFVCdtd 22112)(BBBCFCFVCdtd 21FFdtdV 35b. 容器内有反应情况容器内有反应情况非完全反应：非完全反应：反应速度：反应速度：22BAFkCCVkR

25、DCBAF RCFCFVCdtdAAA 22112)(RCFCFVCdtdBBB 22112)(21FFdtdV 22BAFCVCkR 222)(CCCFRVCdtd 222)(DDCFRVCdtd 36二、质量传递和能量传递同时存在的连续流动体系二、质量传递和能量传递同时存在的连续流动体系物料物料积累随时间变化速率：积累随时间变化速率：热热焓变化速率：焓变化速率：液液相传给蒸汽夹套的热速率：相传给蒸汽夹套的热速率：TS与与PS的关系：的关系：21FFdtdV )(2STTUAq )(SSPfT F1F2T2PCT1T2qPS已知：已知：F1，T1，PS，F2 求：求：V，T2，q，TS221

26、12CTFqCTFCTVdtd)( dV = 0， a: F1 = 0，F2 = 0 b: F1 = F2 dV 0，当，当F1 F2，F1 0时，时， 求求V(t)和和T(t)的规律的规律1、有外蒸汽夹套搅拌釜、有外蒸汽夹套搅拌釜37质量平衡：质量平衡：能量平衡（液相）：能量平衡（液相）：2、容器内有沸腾的流动体系、容器内有沸腾的流动体系F1V, TPCT1qPSVEP0Vp, P, m, VG流流体体液液相相进进料料流流体体汽汽相相进进料料蒸蒸汽汽pVFdtdV 1EpVVdtdm )()(CTVqCTFCTVdtdp11mRTPVG VVVG 0)(PfT 0PPkVVE )(TTUAq

27、S 38确定方程组的输出变量集确定方程组的输出变量集pVFdtdV 1EpVVdtdm )()(CTVqCTFCTVdtdp11mRTPVG VVVG 0)(PfT 0PPkVVE )(TTUAqS 11121 1 11311141151 161 111711811EpGVP m T q VV V39信息流图：信息流图：pVFdtdV 1EpVVdtdm )()(CTVqCTFCTVdtdp11mRTPVG VVVG 0)(PfT 0PPkVVE )(TTUAqS )(SSPfT SPSTTTPEVV11 , TFpVmGVq405.4 两种不同的两种不同的动态模拟系统动态模拟系统l用于设计的

28、用于设计的动态模拟系统动态模拟系统l用于化工厂操作员培训的用于化工厂操作员培训的仿真培训器仿真培训器n不同的应用对象不同的应用对象n不同的系统功能不同的系统功能n不同的系统结构不同的系统结构41用于设计的动态模拟系统用于设计的动态模拟系统n在设计阶段在设计阶段n利用模拟装置的控制动态特性研究先进的控制方案利用模拟装置的控制动态特性研究先进的控制方案n模拟紧急事故排放过程研究事故排放系统的设计（包括排放管路模拟紧急事故排放过程研究事故排放系统的设计（包括排放管路尺寸大小的计算等）尺寸大小的计算等）n模拟放热反应器的动态特性研究反应器合理的控制方案，计算出模拟放热反应器的动态特性研究反应器合理的控

29、制方案，计算出反应器床层的最高温度及位置等反应器床层的最高温度及位置等n需要严格的机理模型需要严格的机理模型n要求物性计算必须采用准确的热力学模型计算要求物性计算必须采用准确的热力学模型计算42动态模拟软件的发展动态模拟软件的发展n比稳态模拟软件的发展约晚比稳态模拟软件的发展约晚20年。年。n70s部分高等院校开始发展早期的动态模拟系统，如部分高等院校开始发展早期的动态模拟系统，如DYNSYS、DYFLD、DYSCD等。等。n80s众多动态模拟软件纷纷推出，如美国普渡大学的众多动态模拟软件纷纷推出，如美国普渡大学的BOSS、英国剑桥大、英国剑桥大学的学的QUASLIN、美国威斯康星大学的、美国

30、威斯康星大学的POLYRED、德国、德国BASF公司的公司的CHEMSIM、Linde公司的公司的OPTSIM等。等。n80年代后期，美国年代后期，美国Aspen Tech公司推出了著名的通用动态模拟软件公司推出了著名的通用动态模拟软件SPEEDUP。n90年代中期，加拿大年代中期，加拿大Hyprotech公司在其稳态模拟软件公司在其稳态模拟软件HYSIM的基础上，的基础上，推出动态模拟软件推出动态模拟软件HYSYS。nHYSYS同时兼有稳态模拟和动态模拟功能。同时兼有稳态模拟和动态模拟功能。nAspen Tech公司于公司于1997年推出了同时具有稳态模拟和动态模拟功能的年推出了同时具有稳态

31、模拟和动态模拟功能的DYNAMICS。43用于化工厂操作员培训的仿真培训器用于化工厂操作员培训的仿真培训器n仿真一个装置的开、停车动态过程，或事故处理的动态过程。仿真一个装置的开、停车动态过程，或事故处理的动态过程。n要求操作界面与工厂所用的要求操作界面与工厂所用的DCS画面完全一致。画面完全一致。n动态模型响应速度也应与现场一样快。动态模型响应速度也应与现场一样快。n准确度可以不要求很高，只要准确度可以不要求很高，只要“逼真逼真”就行。就行。n所采用的数学模型必须是简化的，物性计算也是简化的，人所采用的数学模型必须是简化的，物性计算也是简化的，人机界面是按用户机界面是按用户DCS仿真定制的，

32、计算速度必须在仿真定制的，计算速度必须在0.51s内全部内全部完成。完成。44两类动态模拟软件的比较两类动态模拟软件的比较比较项目比较项目设计用动态模拟系统设计用动态模拟系统培训用动态仿真系统培训用动态仿真系统数学模型数学模型严格机理模型严格机理模型简化机理模型简化机理模型物性计算物性计算有完整物性数据库，严格计算有完整物性数据库，严格计算利用回归的简化物性公式利用回归的简化物性公式人机界面人机界面与稳态流程模拟类似与稳态流程模拟类似与与DCS控制界面一样控制界面一样计算速度计算速度不要求实时性不要求实时性要求实时性要求实时性应用模式应用模式通用软件通用软件按用户要求定制的专用软件按用户要求定

33、制的专用软件45动态模拟方案的确定动态模拟方案的确定动态模拟的收敛需要较好的初值，可采用稳态模拟的结果。动态模拟的收敛需要较好的初值，可采用稳态模拟的结果。在某些情况下，模拟结果可能无法收敛。可能在某些情况下，模拟结果可能无法收敛。可能 与组分的物性有关， 与选择的热力学状态方程有关， 与选择的数学收敛方法和精度有关HYSYS动态模拟动态模拟n同一流程可方便地从稳态模拟切换到动态模拟。同一流程可方便地从稳态模拟切换到动态模拟。n动态模拟利用稳态模拟得到的结果作初值，并自动建立动态模型。动态模拟利用稳态模拟得到的结果作初值，并自动建立动态模型。n在动态模型中，为了更好地模拟实际操作，加入了控制。

34、在动态模型中，为了更好地模拟实际操作，加入了控制。465.5 动态过程系统模拟的应用动态过程系统模拟的应用【敞口连续操作搅拌罐的流量计算敞口连续操作搅拌罐的流量计算】已知：进料量已知：进料量Fi，原料液高度，原料液高度Ho，横截面积，横截面积A，排液，排液量与罐中料液的高度成正比量与罐中料液的高度成正比FokHo求：自开工后排料量的变化关系求：自开工后排料量的变化关系质量守恒质量守恒：质量累积速率质量流入速率质量流出速率质量累积速率质量流入速率质量流出速率 初始条件：初始条件：t0时，时，HHo， 排液量与时间的变化关系：排液量与时间的变化关系： oiFFdtdHAdtVd itAkiooFe

35、FkHF 连续搅拌罐反应器的动态特性连续搅拌罐反应器的动态特性47【敞口连续操作搅拌罐的流量计算敞口连续操作搅拌罐的流量计算】 对于不同的对于不同的k值，灌中液位高度随时间变化关系如图所示。值，灌中液位高度随时间变化关系如图所示。 itAkiooFeFkHF （kH0Fi）的值，即）的值，即t0时刻，料时刻，料液排出速度与流入速度之差。液排出速度与流入速度之差。液位高度H0【搅拌槽内含盐量的动态模型搅拌槽内含盐量的动态模型】 已知：槽内盛水已知：槽内盛水V0，浓度，浓度 ci 的盐水以恒定流量的盐水以恒定流量Fi加入槽内。完成混合加入槽内。完成混合后的盐水以恒定流量后的盐水以恒定流量 Fo 排

36、放。排放。求：槽内盐水浓度求：槽内盐水浓度 c 的变化规律。的变化规律。 盐水溶液的总物料平衡：盐水溶液的总物料平衡： 盐组分的物料平衡：盐组分的物料平衡： 当当Fi Fo时，解得：时，解得： 当当Fi = Fo时，解得：时，解得：48oiFFdtdV cFcFdtVcdoii oFiFiFoFiFiFooiiiVtFFVccc 0tVFiiieccc0 49浓度的变化趋势浓度的变化趋势当进料浓度当进料浓度 ci1时，不同时，不同 Fi 和和 Fo，罐中浓度随时间变化趋势不同。，罐中浓度随时间变化趋势不同。随着时间的延长，罐中浓度都将达到随着时间的延长，罐中浓度都将达到 ci（即与进料浓度相同

37、）。（即与进料浓度相同）。50【连续操作搅拌罐反应器连续操作搅拌罐反应器】 n总物料衡算总物料衡算n组分物料衡算组分物料衡算n伴随化学反应的热效应伴随化学反应的热效应n n复杂过程复杂过程 利用数值计算方法求解利用数值计算方法求解51【连续操作搅拌罐反应器连续操作搅拌罐反应器】 假设：反应罐内分子级理想混合，为液相均相反应，反应混合假设：反应罐内分子级理想混合，为液相均相反应，反应混合物的温度和组成在反应区是均匀的。物的温度和组成在反应区是均匀的。 反应区容积不随时间变化，加料与排料的流量近似相等，即反应区容积不随时间变化，加料与排料的流量近似相等，即FinFoutF。i 组分质量守恒组分质量

38、守恒： 反应区能量守恒反应区能量守恒：初始条件初始条件：t0时，时， MiVRccFdtdcViifii, 2 , 1 , NjHVTTUATTCFdtdTCVNjjcfpp, 2 , 1 Rj 00,TTccii ，52定态的局部稳定性定态的局部稳定性n定态多重性：在设计参数、物性参数和操作参数不变的情况下，存在定态多重性：在设计参数、物性参数和操作参数不变的情况下，存在不只一个定常状态。系统达到哪一个定常状态，取决于开工条件。不只一个定常状态。系统达到哪一个定常状态，取决于开工条件。n定态操作是一种理想的操作状态。定态操作是一种理想的操作状态。n定态局部稳定性：由瞬时小干扰引起的对定常态的

39、偏离，在扰动因素定态局部稳定性：由瞬时小干扰引起的对定常态的偏离，在扰动因素消失后，系统具有的自动回复原始定常态的能力。消失后，系统具有的自动回复原始定常态的能力。n只有具备局部稳定性的定态，才能保证在不配备控制装置的条件下，只有具备局部稳定性的定态，才能保证在不配备控制装置的条件下，即使反复经受各种瞬时小干扰，也能持续地自动保持，即保证操作性即使反复经受各种瞬时小干扰，也能持续地自动保持，即保证操作性能稳定不变。能稳定不变。53假设假设CSTR中一个均相一级不可逆放热反应：中一个均相一级不可逆放热反应： 反应速率：反应速率：RkCA对于上述经典的对于上述经典的非线性集中参数非线性集中参数动态

40、数学模型，有动态数学模型，有定理：定理：“如果在给定的定态近旁，模型常微分方程组的如果在给定的定态近旁，模型常微分方程组的Jacobian矩阵矩阵的所有特征值都具有负实部，则该定常态是渐进稳定的。的所有特征值都具有负实部，则该定常态是渐进稳定的。”在本例中，局部稳定性的判据是：在本例中，局部稳定性的判据是： SAsgpSpSpScTRECHTkFCUATkVCUATkVF,2 SAsgpSpScTRECHTkVCUATkVF,22 54状态空间分析状态空间分析状态空间（状态空间（State space），也称相空间（），也称相空间（Phase space）以每一个独立变量作为一个坐标轴定义的实

41、数空间。以每一个独立变量作为一个坐标轴定义的实数空间。空间内的一个点，表示一个状态，称为空间内的一个点，表示一个状态，称为相点相点。相点的轨迹称为相点的轨迹称为相轨线相轨线。反映系统所有动态学定性特征的图。反映系统所有动态学定性特征的图形称为形称为相轨线图相轨线图，简称，简称相图相图。状态空间分析是一种图解方法，借助于此，可以非常直观地了解状态空间分析是一种图解方法，借助于此，可以非常直观地了解非线性集中参数系统的一系列动态性质。非线性集中参数系统的一系列动态性质。55只有一个着眼组分，设为只有一个着眼组分，设为A，整理上述模型可得：，整理上述模型可得： 对于任意给定的某一初始条件：对于任意给

42、定的某一初始条件：t0， 得到一条相轨线：得到一条相轨线： AgAfAAcTREkccVFdtdc exp0, AgpCpfcTREkCHTTVCUATTVFdtdT exp0 00,TTccAA ，SLSALAAAAASLTTTTTTccccccttttt210,2,1 ,0 ,21056二维空间，绘出多条相轨线，可以得到状态平面或相轨线图：二维空间，绘出多条相轨线，可以得到状态平面或相轨线图：LMNKBCATcA三个定常态：三个定常态：A B CA、B是局部稳定的是局部稳定的C是不稳定的是不稳定的定态定态A的稳定域的稳定域定态定态B的稳定域的稳定域57变压吸附过程的模拟与分析变压吸附过程的

43、模拟与分析变压吸附变压吸附(PSA)：近二三十年发展起来的，在工业上已经得到广泛应用的：近二三十年发展起来的，在工业上已经得到广泛应用的吸附分离技术。吸附分离技术。基本原理：利用平衡吸附量随着压力的提高而增加的规律，人为地使吸基本原理：利用平衡吸附量随着压力的提高而增加的规律，人为地使吸附塔的操作压力周期性变化，从而实现吸附、解吸分离过程。附塔的操作压力周期性变化，从而实现吸附、解吸分离过程。一种典型的人为非定常态操作，只能采用一种典型的人为非定常态操作，只能采用分布参数分布参数动态数学模型才能描动态数学模型才能描述其操作特性。述其操作特性。58实例：空气分离制氮实例：空气分离制氮分布参数动态

44、模型分布参数动态模型原理：空气中氧与氮分子的原理：空气中氧与氮分子的动力直径动力直径不同，氧在炭分子筛吸附剂孔道不同，氧在炭分子筛吸附剂孔道中的中的扩散系数扩散系数比氮大两个数量级比氮大两个数量级。当干燥的空气通过装填了。当干燥的空气通过装填了炭分炭分子筛吸附剂子筛吸附剂颗粒的固定床吸附塔颗粒的固定床吸附塔时，空气中的氧被迅速吸附，而时，空气中的氧被迅速吸附，而氮分子大多数随气流带出吸附塔氮分子大多数随气流带出吸附塔。只要吸附剂装填量足够多，就。只要吸附剂装填量足够多，就有可能得到有可能得到纯度较高纯度较高的产品氮气的产品氮气，通常氮的纯度可以达到，通常氮的纯度可以达到99.5%（摩尔分数）。

45、摩尔分数）。59循环过程：循环过程：四个阶段：加压、吸附、放空、吹扫。四个阶段：加压、吸附、放空、吹扫。均压阶段：利用一台吸附塔降压的气体使另一台已放空吹扫过的吸均压阶段：利用一台吸附塔降压的气体使另一台已放空吹扫过的吸附塔升压，至两塔压力均等后，原处于降压的塔继续放空，另一附塔升压，至两塔压力均等后，原处于降压的塔继续放空，另一塔进一步加压、吸附。（出于节能的目的）塔进一步加压、吸附。（出于节能的目的）TaTeTaTaTePHPEPLt双塔式变压吸附循环过程双塔式变压吸附循环过程60建立数学模型的假设：建立数学模型的假设：1.原料原料干燥空气的流量、组成和温度稳定；干燥空气的流量、组成和温度

46、稳定；2.忽略吸附热效应的影响，忽略吸附热效应的影响，PSA循环是等温过程；循环是等温过程；3.在吸附塔内压力随位置变化的数量，远小于操作压力，近似认在吸附塔内压力随位置变化的数量，远小于操作压力，近似认为压力是均匀的；为压力是均匀的；4.用一维模型描述气体流速径向均匀分布；用一维模型描述气体流速径向均匀分布；5.气相轴向有效扩散；气相轴向有效扩散；6.气相中被吸附的氧占总气量的比例较大，考虑气体流速沿轴向气相中被吸附的氧占总气量的比例较大，考虑气体流速沿轴向的变化；的变化；7.用用Henry定律描述氧气和氮气的吸附平衡；定律描述氧气和氮气的吸附平衡；8.用线性推动力模型描述气相组分与炭分子筛

47、吸附剂之间传质过用线性推动力模型描述气相组分与炭分子筛吸附剂之间传质过程的速率。程的速率。61 （加加压压均均压压）（降降压压吹吹扫扫）（降降压压均均压压）（加加压压吸吸附附）边边界界条条件件：流流动动气气相相的的总总物物流流衡衡算算平平衡衡吸吸附附量量可可以以写写成成：气气固固两两相相间间的的传传质质速速率率衡衡算算：流流动动气气相相各各组组分分的的质质量量 0 001 0101,0,0000002222tvvvZcccvtcDtqtqZvctccKqcKqqqktqqqktqtqZvcZcvZcDtctqZvcZcvZcDtcLhZLZAZAZAZZALBABBBAAABBABAAAABB

48、BBLBAAAALA 数学模型数学模型62例：小型制氮装置的开工过程模拟与预测例：小型制氮装置的开工过程模拟与预测小型制氮装置的性能与规格小型制氮装置的性能与规格6364系统操作特性模拟系统操作特性模拟在一个稳定循环的不同时刻，状态变量的分布并不相同，仍然在一个稳定循环的不同时刻，状态变量的分布并不相同，仍然是一种非定常态操作。是一种非定常态操作。651.稳态条件稳态条件一股液体进料一股液体进料F，100kmol/h，组成（摩尔分数）（乙烷，组成（摩尔分数）（乙烷10，丙，丙烷烷20，异丁烷，异丁烷30，正丁烷，正丁烷40），），70，20bar流经控制阀流经控制阀V1，因压降发生闪蒸，因压降

49、发生闪蒸进入立式筒型分离槽，进入立式筒型分离槽，2.13m3，27.5，5bar离开分离槽的液流经过一个泵和控制阀离开分离槽的液流经过一个泵和控制阀V2，流出系统，流出系统离开分离槽的蒸汽流经过控制阀离开分离槽的蒸汽流经过控制阀V3排出排出5.6 简单过程的动态模拟举例简单过程的动态模拟举例66控制回路的定义控制回路的定义（1）过程变量）过程变量 PV(Process Variable)，又称受控变量、控制变量，又称受控变量、控制变量 指任何流程中与流股或操作有关的度量（即压力、温度、流量、液指任何流程中与流股或操作有关的度量（即压力、温度、流量、液位、组分的质量或摩尔分数等）位、组分的质量或

50、摩尔分数等） PV 表示为全程的百分数：表示为全程的百分数： minmaxmin(%)PVPVPVPVPV（2）控制器输出）控制器输出 OP 被控制器调节的量，表示为全程的百分数。被控制器调节的量，表示为全程的百分数。 一般最小值设定为零，最大值高达标准值的一般最小值设定为零，最大值高达标准值的2倍。倍。67（3）PID控制器的整定控制器的整定参数参数 KC 、 i和和 D 对于对于PI控制器，其输出控制器，其输出OP(t)是跟踪误差是跟踪误差E(t)的函数：的函数： OPss：零点漂移，控制器的零点输出：零点漂移，控制器的零点输出 KC ：比例增益：比例增益 i ：积分时间常数：积分时间常数 D ：微分时间常数：微分时间常数 E(t)：跟踪误差，：跟踪误差，t时刻实际度量值与设定值之差：时刻实际度量值与设定值之差：（4）正作用（）正作用（Direct Acting）和反作用（）和反作用（Reverse Acting） 指控制器输出指控制器输出OP与与PV变化的关系。变化的关系。 ttEEtEKOPtOPDtiCssddd10 tPVtSPtEnPID控制器各校正环节的作用：控制器各校正环节的作用：n比例环节比例环节：成比例地反映控制系统的偏差信号（跟踪误差）：成比例地反映控制系统的偏差信号（跟踪误差）E(t)