新高考2022年高考数学一轮课时跟踪24《三角恒等变换》

1、新高考2022年高考数学一轮课时跟踪24三角恒等变换一、选择题若tan(80°)=4sin 420°，则tan(20°)的值为()A. B.3 C. D.若sin()sin cos()·cos =，且为第二象限角，则tan=()A.7 B. C.7 D.若sin()=2sin()=，则sin cos 的值为()A. B. C. D.已知tan =，tan=，则m=()A.- 6或1 B.- 1或6 C.6 D.1若2cos(- )=3cos ，则tan =()A. B. C.- D.若sin(- )sin - cos(- )cos =，且为第二象限角，则

2、tan=()A.7 B. C.- 7 D.- 若sin()=，sin(- )=，则的值为()A.5 B.- 1 C.6 D.设当x=时，函数f(x)=sin x- 2cos x取得最大值，则cos =()A. B. C.- D.- 对于锐角，若sin=，则cos=()A. B. C. D.- 已知cos=3sin，则tan=()A.4- 2 B.2- 4 C.4- 4 D.4- 4已知角，且cos 2cos2=0，则tan=()A.- 3- 2 B.- 1 C.3- 2 D.32若cos 2cos =，sin =2sin - ，则sin2()=()A.1 B. C. D.0二、填空题A，B均为

3、锐角，cos(AB)=- ，cos=- ，则cos=_.计算：=_.若tan=，则sin2coscos2的值为 .设，0，且满足sincoscossin=1，则sin(2)sin(2)的取值范围为 .答案解析答案为：D解析：由tan(80°)=4sin 420°=4sin 60°=2，得tan(20°)=tan(80°)60°=.故选D.答案为：B解析：sin()sin cos()cos =，即sin cos sin cos sin2cos cos2sin sin cos =，即cos =.又为第二象限角，tan =，tan=.故选B

4、.答案为：A解析：由sin()=2sin()=，可得sin cos cos sin =，sin cos cos sin =.由解得sin cos =.故选A.答案为：A；解析：tan =，tan=.tan=，=.解得m=- 6或m=1.故选A.答案为：D；解析：由2cos=3cos 可得cos sin =3cos ，故tan =.故选D.答案为：B；解析：sin(- )sin - cos(- )cos =，即- cos(- )=- cos =，cos =- .又为第二象限角，tan =- ，tan=.答案为：A；解析：由题意知sin cos cos sin =，sin cos - cos si

5、n =，所以sin cos =，cos sin =，所以=5，即=5，故选A.答案为：C；解析：利用辅助角公式可得f(x)=sin x- 2cos x=sin(x- )，其中cos =，sin =.当函数f(x)=sin x- 2cos x取得最大值时，- =2k(kZ)，=2k(kZ)，则cos =cos=- sin =- (kZ).答案为：D；解析：由为锐角，且sin=，可得cos=，则cos=cos=coscos - sinsin =×- ×=，于是cos=2cos2- 1=2×2- 1=- ，故选D.答案为：B；解析：由题意可得- sin =- 3sin，

6、即sin=3sin，sin·cos - cossin =3sincos 3cossin ，整理可得tan=- 2tan =- 2tan=- 2×=2- 4.故选B.答案为：A；解析：由题意结合二倍角公式可得2cos2- 1cos2=0，cos2=.，cos =，sin =，tan =，tan=- 3- 2，故选A.答案为：A；解析：由题意得(cos 2cos )2=cos24cos24cos cos =2，(sin - 2sin )2=sin24sin2- 4sin sin =3.两式相加，得144(cos cos - sin sin )=5，cos()=0，sin2()=1- cos2()=1.答案为：.解析：因为A，B均为锐角，cos(AB)=- ，cos=- ，所以<AB<，<B<，所以sin(AB)=，sin= =.所以cos=cos=- ××=.答案为：4.解析：原式=4.答案为：0.解析：tan=，(tan3)·(3tan1)=0，tan=3或.，tan>1，tan=3，sin2coscos2=sin2cos2=(sin22c