027图形的旋转(1)

1、23.1.1图形的旋转（一）图形的旋转（一）广东省怀集县永固镇初级中学广东省怀集县永固镇初级中学 吴棣华吴棣华认识旋转认识旋转,熟悉现实生活中的熟悉现实生活中的 旋转现象；旋转现象； 理解图形旋转的基本性质理解图形旋转的基本性质.1 2 2广东省怀集县永固镇初级中学广东省怀集县永固镇初级中学 吴棣华吴棣华生活中的旋转广东省怀集县永固镇初级中学广东省怀集县永固镇初级中学 吴棣华吴棣华生活中的旋转广东省怀集县永固镇初级中学广东省怀集县永固镇初级中学 吴棣华吴棣华三、研学教材知识点一广东省怀集县永固镇初级中学广东省怀集县永固镇初级中学 吴棣华吴棣华三、研学教材知识点一广东省怀集县永固镇初级中学广东省

2、怀集县永固镇初级中学 吴棣华吴棣华生活中的旋转广东省怀集县永固镇初级中学广东省怀集县永固镇初级中学 吴棣华吴棣华自转与公转自转与公转生活中的旋转广东省怀集县永固镇初级中学广东省怀集县永固镇初级中学 吴棣华吴棣华 把一个图形整体沿某一直线方向平移，得把一个图形整体沿某一直线方向平移，得到的新图形与原图形的到的新图形与原图形的 和和 完全相同完全相同. 平移的图形各组对应点的线段平移的图形各组对应点的线段 . 且且 .21形状形状大小大小平行平行相等相等二、新课引入广东省怀集县永固镇初级中学广东省怀集县永固镇初级中学 吴棣华吴棣华认真阅读课本第认真阅读课本第59至至61页的内容，完成下页的内容，完

3、成下面练习并体验知识点的形成过程面练习并体验知识点的形成过程.三、研学教材广东省怀集县永固镇初级中学广东省怀集县永固镇初级中学 吴棣华吴棣华知识点一 旋转的有关概念 1 1、如图钟表的指针在不停在转动，从、如图钟表的指针在不停在转动，从3 3时时到到5 5时，时针转动了多少度时，时针转动了多少度. .答：从答：从3 3时到时到5 5时，时针时，时针OPOP绕着轴心绕着轴心O O转动到转动到OPOP处处, ,时针转动了时针转动了_度度. .三、研学教材6060广东省怀集县永固镇初级中学广东省怀集县永固镇初级中学 吴棣华吴棣华3、以上这些现象有什么共同特点呢？、以上这些现象有什么共同特点呢？答：如

4、果我们把时针答：如果我们把时针, 叶片等看作平面图形叶片等看作平面图形, 则它们的共同特点是这些图形都可绕着则它们的共同特点是这些图形都可绕着 点点 转动转动.知识点一 旋转的有关概念 2 2、如图、如图23.1-223.1-2，风车风轮的每个叶片在风，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置的吹动下转动到新的位置. .图23.1-2 O广东省怀集县永固镇初级中学广东省怀集县永固镇初级中学 吴棣华吴棣华 把一个平面图形绕着平面内某一个点把一个平面图形绕着平面内某一个点0 0 转动一个角度，叫做转动一个角度，叫做_,_,点点O O叫做叫做_,_,_叫做旋转角叫做旋转角. . 如图形上的点如图

5、形上的点P经过旋转变为点经过旋转变为点P,那么那么 这两个点叫做这两个点叫做 . 归纳归纳 三、研学教材图形的旋转图形的旋转旋转中心旋转中心转动的角转动的角对应点对应点广东省怀集县永固镇初级中学广东省怀集县永固镇初级中学 吴棣华吴棣华1 1、时钟的时针在不停地旋转，从上午、时钟的时针在不停地旋转，从上午6 6时到时到上午上午9 9时，时针旋转的旋转角是时，时针旋转的旋转角是 度；度； 从上午从上午9 9时到上午时到上午1010时时. .时针旋转的旋转角时针旋转的旋转角是是_度度. .90903030广东省怀集县永固镇初级中学广东省怀集县永固镇初级中学 吴棣华吴棣华2、如图，杠杆绕支点转动撬起重

6、物、如图，杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的杠杆的旋转中心是：旋转中心是： ，旋转角是：旋转角是： .BBAAO点点0 0A0AA0A或或BOBBOB广东省怀集县永固镇初级中学广东省怀集县永固镇初级中学 吴棣华吴棣华知识点二知识点二 图形旋转的性质图形旋转的性质及应及应用用探究探究如图，在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另如图，在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另一个小洞一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形

7、（再描出这个挖掉的三角形（ABC），移），移开硬板开硬板.ABC是是由由ABC绕点绕点O旋转得到的旋转得到的.三、研学教材广东省怀集县永固镇初级中学广东省怀集县永固镇初级中学 吴棣华吴棣华根据图形回答问题：根据图形回答问题： (1)(1)线段线段OAOA与与OAOBOAOB与与OBOB， OCOC与与OCOC有什么关系？有什么关系？（2 2）AOAAOA，BOBBOB， COCCOC有什么关系？有什么关系？（3 3 ）ABCABC与与ABCABC 形状和大小有什么关系？形状和大小有什么关系？三、研学教材广东省怀集县永固镇初级中学广东省怀集县永固镇初级中学 吴棣华吴棣华（1）OA=OA，OB=

8、OC= ，（2）AOA= = ，（3）ABC ABC.三、研学教材OBOBOCOCBOBBOB解：解：COCCOC 广东省怀集县永固镇初级中学广东省怀集县永固镇初级中学 吴棣华吴棣华 线段：对应点到旋转中心的距离线段：对应点到旋转中心的距离_._. 角：对应点与旋转中心所连线段角：对应点与旋转中心所连线段 的夹角等于的夹角等于_._. 图形：旋转前、后的图形图形：旋转前、后的图形_. _. 归纳归纳 旋转的性质：旋转的性质：相等相等旋转角旋转角全等全等 广东省怀集县永固镇初级中学广东省怀集县永固镇初级中学 吴棣华吴棣华1、如图，小明坐在秋千上，秋千旋转、如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了了80.

9、请你图中小明身上任意选一点请你图中小明身上任意选一点P，利用旋转性，利用旋转性质，标出点质，标出点P的对应点的对应点.（1）这两个点到旋转中心的距离有怎样的关）这两个点到旋转中心的距离有怎样的关系？系？（2）这两个点与旋转中心所连线段的夹角是）这两个点与旋转中心所连线段的夹角是几度？几度？练一练练一练答：答：OPOPOPOP答：答：8080广东省怀集县永固镇初级中学广东省怀集县永固镇初级中学 吴棣华吴棣华例例 如图，如图，E E是正方形是正方形ABCDABCD中中CDCD边上任意一点边上任意一点, ,以点以点A A为中心为中心, ,把把ADEADE顺时针旋转顺时针旋转9090, ,画出画出旋转

10、后的图形旋转后的图形. . 分析：关键是确定分析：关键是确定ADEADE三个顶点的三个顶点的 ，即它们旋转后的位置即它们旋转后的位置. .知识点三知识点三 图形旋转的作图图形旋转的作图三、研学教材对应点对应点广东省怀集县永固镇初级中学广东省怀集县永固镇初级中学 吴棣华吴棣华 解：解：因为点因为点A是旋转中心，所以它的对应是旋转中心，所以它的对应点是点是 .正方形正方形ABCD中，中，AD=AB，DAB= ，所，所以旋转后以旋转后 重合重合.设点设点E的对应点的对应点E.ADE ABFABF ，BF . 因此因此知识点三知识点三 图形旋转的作图图形旋转的作图它本身它本身9090点点D D与点与点

11、B BADEADE9090DEDE在在CBCB的延长线上取点的延长线上取点F F，使，使BFBFDE,DE,则则ABFABF为旋转后的图形为旋转后的图形. . 还有别的还有别的方法吗？方法吗？广东省怀集县永固镇初级中学广东省怀集县永固镇初级中学 吴棣华吴棣华 找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角角.答：旋转中心是点答：旋转中心是点O,O, 旋转角是旋转角是P0PP0P. .广东省怀集县永固镇初级中学广东省怀集县永固镇初级中学 吴棣华吴棣华 旋转作图的步骤：旋转作图的步骤： (1)(1)明确旋转三要素：明确旋转三要素： 、 、 . .（2 2）找出关键点）找出关键点（3 3）作出关键点的对应点）作出关键点的对应点（4 4）作出新图形）作出新图形（5 5）写出结论）写出结论旋转中心旋转中心旋转角旋转角旋转方向旋转方向 归纳小结归纳小结广东省怀集县永固镇初级中学广东省怀集县永固镇初级中学 吴棣华吴棣华 我相信，只要大家勤于我相信，只