H二次根式的乘除学习教案

1、会计学1H二次根式的乘除二次根式的乘除1、什么叫二次根式？下列各式哪些是二次、什么叫二次根式？下列各式哪些是二次根式？哪些不是？为什么？根式？哪些不是？为什么？2234,53,27,13,160aaa(0)a a 形如的式子叫做二次根式.第1页/共23页2.两个基本性质两个基本性质:=a=aa (aa (a 0) 0)2a2a-a (a-a (a0)0)= a a (a(a 0) 0)第2页/共23页1.1.计算下列各式，你发现什么规律？计算下列各式，你发现什么规律？（1 1） ， ； （2 2） ， . .9494251625162.2.用你发现的规律填空，并用计算器验证用你发现的规律填空，

2、并用计算器验证. .（1 1）（2 2）32 652 10662020= 比较左右两边的等比较左右两边的等式式, ,你有什么发现你有什么发现? ? 能用字母表示你所能用字母表示你所发现的规律吗发现的规律吗? ?第3页/共23页二次根式乘法法则二次根式乘法法则ba ab（a 0 ， b0）例例1 1：计算：计算623 7152731 53二次根式的乘法第4页/共23页练习：计算练习：计算1 35210（ ）3 2 5 10 解：原式256225622301233xxy（ ）133xxy原式yx2yx2yx第5页/共23页baba（a0,b0)a0,b0) 二次根式乘法运算规律公式二次根式乘法运算

3、规律公式 积的算术平方根，等于积中积的算术平方根，等于积中各因式各因式的算术平方根的的算术平方根的积积. .(914) ( 9)4 问：题？222291691663632=： ，问题？baba注意：注意：第6页/共23页baab （a0，b0）（a0，b0）abba二次根式的乘法法则：二次根式的乘法法则： 注：在本章中，如果没有特别说明，所注：在本章中，如果没有特别说明，所有的字母都表示正数有的字母都表示正数利用该式子可对二次根式进行化简利用该式子可对二次根式进行化简. .反之反之第7页/共23页 121 225 4 7 234a b 化简、计算要求：被开方数中不含能化简、计算要求：被开方数中

4、不含能开得尽方的因数或因式开得尽方的因数或因式. . 16 81 22419 22125第8页/共23页化简二次根式的步骤：化简二次根式的步骤：3.3.将平方项应用将平方项应用 化简化简. .02 aaa1.1.将被开方数尽可能分解成几个平方数将被开方数尽可能分解成几个平方数. .2.2.应用应用00babaab，第9页/共23页尝试练习：1、化简322)6(,2)5(,9)4(50)3(,72)2(,24) 1 (baaa622625a32 bab第10页/共23页 2、化简：、化简：422xx y22222222()x xyxxyx xy解：原式第11页/共23页例题例题 计算：计算： 1

5、147 2 3 52 10 1333xxy同学们自己来算吧！同学们自己来算吧！看谁算得既快又准确！看谁算得既快又准确！第12页/共23页1.计算：计算：2.化简化简:（1） （2）（3） （4）y4121493216225cab xxy123521 721288412323.已知一个矩形的长和宽分别是已知一个矩形的长和宽分别是 ，求这个矩形的面积求这个矩形的面积.cm22cm10和练习练习：）（252102221cmS第13页/共23页2. 计算：计算：)12()42( （1）2226mm （2）228 . 210 （3）4224baba （4）1.1. 化简化简： 12149 （1）33x（

6、4）y4（3）225（2）第14页/共23页222BCACAB3：如图，在：如图，在ABC中，中，C=90, AC=10cm, BC=20cm. 求：求：AB. AB C解解:22BCACAB500201022)(5105105102cm答：AB长 cm.510第15页/共23页2、如果： 求 的值：096622zzyxzyx10101xxx 且，即：636362zyxzyx即：，（综合练习）（综合练习）1、 的成立的条件是（ ）1112xxx第16页/共23页baba)1(（a0,b0)a0,b0)积的算术平方根，等于积中积的算术平方根，等于积中各因式各因式的算术平方根的的算术平方根的积积。

7、nnnaaaaaaaaa.0.).2(212121则：、如果乘法规律公式推广式：乘法规律公式推广式：第17页/共23页1.1.本节课学习了算术平方根的积和积的算本节课学习了算术平方根的积和积的算术平方根术平方根. .abab(0,0)ababab （a0,b0）1.将被开方数尽可能分解成几个平方数将被开方数尽可能分解成几个平方数.2.应用应用baab2.化简二次根式的步骤：3.将平方项应用将平方项应用 化简化简aa 2) 0( a第18页/共23页练习：（练习：（模仿有助于创新模仿有助于创新）22(1)4(3)8ym n32316)4(3)2(cabxy2xx 3mn22acbc443248)3(12)2()1(bababa化简：