步步高实验十五 验证动量守恒定律

1、实验十五 验证动量守恒定律【考纲解读】1.会用实验装置测速度或用其他物理量表示物体的速度大小2验证在系统不受外 力的作用下，系统内物体相互作用吋总动量守恒.基本实验要求1. 实验原理在一维碰撞中，测出物体的质量加和碰撞前、后物体的速度0、沪，算出碰撞前的动量卩= 加i°+加2血及碰撞后的动量/ =wi' +m2v2f，看碰撞前后动量是否守恒.2. 实验器材斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸等.3. 实验步骤(1) 用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球.(2) 按照实验原理图甲安装实验装置调整、固定斜槽使斜槽底端水平.(3) 白纸在下，复写纸在上且在适当位置

2、铺放好.记下重垂线所指的位置0.(4) 不放被撞小球，让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次.用圆规画尽量 小的圆把小球所有的落点都圈在里面.圆心尸就是小球落点的平均位置.(5) 把被撞小球放在斜槽末端，让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复 实验10次.用步骤(4)的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置m和被撞小球落点的平均 位置m如实验原理图乙所示.连接on,测量线段op、om、on的长度.将测量数据填入表中.最后代入mrop =mom f 何,看在误差允许的范围内是否成立.(7) 整理好实验器材放冋原处.(8) 实验结论：在实验误差允许范围内，碰撞系统的动量守

3、恒.规律方法总结1. 数据处理验证表达式：加卩1+加202 =加1°1 ' +加2°22. 注意事项(1) 前提条件保证碰撞是一维的，即保证两物体在碰撞z前沿同一直线运动，碰撞z后还沿这条直线运动.(2) 利用斜槽进行实验，入射球质量要大于被碰球质量，即心初2,防止碰后心被反弹.备课笔记考点一实验原理与实验操作【例1】某同学用如图1所示装置通过半径相同的力、b两球(仏力)的碰撞来验证动量守恒 定律.图中尸0是斜槽，07?为水平槽.实验时先使/球从斜槽上某一固定位置g由静止开 始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹.重复上述操作10次，得到10个落点痕 迹.再把

4、8球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让/球仍从位置g由静止开始滚下，和8 球碰撞后，a. 3球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作1()次.图1中o点 是水平槽末端人在记录纸上的垂直投影点.3球落点痕迹如图2所示，其中米尺水平放置， 且平行于g、r. o所在的平面，米尺的零点与o点对齐.图1(1) 碰撞后b球的水平射程应取cm.(2) 在以下选项中，本次实验必须进行测量的有(填选项号).a. 水平槽上未放b球吋，测量力球落点位置到。点的距离b. a球与b球碰撞后，测量/球及b球落点位置到o点的距离c. 测量/球或b球的直径d. 测量力球和球的质量(或两球质量之比)e. 测量水平槽面相对

5、于0点的高度(3) 实验屮，关于入射球在斜槽上释放点的高低对实验影响的说法中正确的是()a. 释放点越低，小球受阻力越小，入射小球速度越小，误差越小b. 释放点越低，两球碰后水平位移越小，水平位移测量的相对误差越小，两球速度的测量 越准确c.释放点越高,两球相碰时，相互作用的内力越大，碰撞前后动量之差越小，误差越小d.释放点越高，入射小球对被碰小球的作用力越大，轨道对被碰小球的阻力越小解析(1)用一尽可能小的圆把小球落点圈在里面，可知圆心的位置是65.7cm,这也是小球落 点的平均位置.(2)本实验中要测量的数据有：两个小球的质量加i、心，三个落点到o点的距离xi、兀2、x3, 所以应选a、b

6、、d.(3) 入射球的释放点越高，入射球碰前速度越大，相碰时内力越大，阻力的影响相对越小，可 以较好的满足动量守恒的条件，也有利于减小测量水平位移时的相对误差，从而使实验的误 差减小，选项c正确.答案(1)65.7 (2)abd (3)c【变式题组】1实验操作某同学用如图3所示的装置来验证动量守恒定律.图中卩0为斜槽，qr为水 平槽.实验时先使q球从斜槽上某一固定位置grfl静止开始滚下，落到位于水平地而的记录 纸上，留下痕迹.关于小球落点的下列说法中正确的是()a. 如果小球每一次都从同一点无初速释放，重复几次的落点应当是重合的b. 由于偶然因素存在，重复操作时小球的落点不重合是正常的，但落

7、点当比较密集c. 测定b点位置吋，如果重复10次的落点分别为伤、民、禺、,则ob应取00、,._ ,. 阳ob + o32+ °i()ob2. ob3ob®的平均值，即03=花d. 用半径尽量小的圆把耳、园、bybw圈住，这个圆的圆心就是入射球落点的平均位置b 答案bd解析 重复操作时小球的落点不会全重合，但距离应较近.确定落点位置的方法是画最小的 圆圈定落点，圆心作为落点位置.2.实验原理和操作如图4所示为实验室中验证动量守恒的实验装置示意图.入射小球o m pn图4(1) 若入射小球质量为“，半径为厂1；被碰小球质量为加2，半径为厂2，贝“ )a.加/*l>r2b

8、.加 1>加2，门 >广2c. w>w2» 门=/d.厂1=厂2(2) 为完成此实验，以下所提供的测量工具中必需的是.(填下列对应的字母)a.直尺b.游标卡尺c.天平d. 弹簧秤e.秒表(3) 设入射小球的质量为?,被碰小球的质量为m2, p为碰前入射小球落点的平均位置，则关系式(用/«!>及图中字母表示)成立.即表示碰撞中动量守恒.答案(1)c (2)ac (3)心丽=mv om +mron解析(1)两小球要选等大的，且入射小球的质量应大些，故选c.(2) 该实验必须测出两球平抛的水平位移和质量，故必须用直尺和天平，因两球平抛起点相同， 不用测小球

9、直径，故用不到b.(3) 因平抛落地时间相同，可用水平位移代替速度，故关系式为mvop =mv om +mron .考点二实验数据处理【例21某同学设计了一个用电磁打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车/的前端粘有 橡皮泥，推动小车力使之做匀速直线运动，然后与原來静止在前方的小车相碰并粘合成一 体，继续做匀速直线运动.他设计的装置如图5甲所示.在小车/后连着纸带，电磁打点计 时器所用电源频率为50hz,长木板下垫着薄木片以平衡摩擦力.图5若已测得打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间距(已标在图上).a为运动的起点，则 应选段来计算a碰前的速度.应选段来计算力和3碰后的共同速度(以上两空选填“

10、4b”或“bc”或“cd”或“de”(2)已测得小车a的质量加=0.4kg,小车b的质量为加2=()2kg,则碰前两小车的总动量为 kg-m/s,碰后两小车的总动量为kg m/s.解析(1)从分析纸带上打点的情况看，段既表示小车做匀速运动，又表示小车有较大速 度，因此3c段能较准确地描述小车力在碰撞前的运动情况，应选用3c段计算小车力碰前 的速度.从cd段打点的情况看，小车的运动情况还没稳定，而在de段内小车运动稳定， 故应选用de段计算/和碰后的共同速度.(2)小车a在碰撞前速度vq=bc_10.5（以10一25f= 5x0.02 =1.050m/s小车a在碰撞前的动量 p（）=/niv（）

11、=0.4x 1.050kg-m/s = 0.420 kg rn/s碰撞后b的共同速度v=de6.95 x10"25t5 x 0.02/s = 0.695 m/s碰撞后a. b的总动量p=(fti+ m2)v=(0.2+0.4) x 0.695kg-m/ s=0.417kg-m/s答案 bc de (2)0.420 0.417【变式题组】3. 数据处理如图6(a)所示，在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆实验小车，甲车系一穿过打 点计时器的纸带，当甲车受到水平向右的冲量时，随即启动打点计时器.甲车运动一段距离 后，与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动.打点计时器567 cm、纸带记录下碰撞前甲

12、车和碰撞后两车运动情况如图（b）所示，电源频率为50hz,则碰撞前甲车运动速度大小为m/s,甲、乙两车的质量比加甲：m乙=.答案0.6 2 : 1解析由纸带及刻度尺可得碰前甲车的速度为12x10"3_m/s=0.6 m/s.碰后两车的共同速度8x10-3q q2 m/s = 0.4 m/s.由动量守恒定律有m v=（tn甲+加乙）。2由此得甲、乙两车的质量比tn r 2ma 1* 4数据处理气垫导轨上有力、3两个滑块，开始时两个滑块静止，它们么间有一根被压缩的轻质弹簧，滑块间用绳子连接（如图7甲所示），绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动,图乙为它们运动过程的频闪照片，频闪的频率为10

13、hz,由图可知:1098765432 lcm|±|囱囱囱由图7力、b离开弹簧后，应该做运动，己知滑块/、3的质量分别为200g、300g,根据照片记录的信息，从图中可以看111闪光照片有明显与事实不相符合的地方是（2）若不计此失误，分开后，a的动量大小为 kg-m/s, b的动量的大小为kg m/s.本实验中得出“在实验误差允许范圉内，两滑块组成的系统动量守恒”这一结论的依据是答案（1）匀速直线a. 3两滑块的第一个间隔(2)0.018 0.018 a. 3两滑块作用前后总动量不变，均为0解析(1)力、b离开弹簧后因水平方向不再受外力作用，所以均做匀速直线运动，在离开弹 簧前/、3均

14、做加速运动，/、b两滑块的第一个间隔都应该比后面匀速时相邻间隔的长度小.1x周期r=y=0.1s, 0=；,由题图知/、e匀速时速度分别为0f=o.o9m/s, vfi=0.06 m/s, 分开后/、b的动量大小均为/?=0.018kgm/s,方向相反，满足动量守恒，系统的总动量为0.考点三实验拓展与创新【例3】如图8是用来验证动量守恒的实验装置，弹性球1用细线悬挂于o点，o点下方桌子 的边缘有一竖直立柱.实验时，调节悬点，使弹性球1静止时恰与立柱上的球2右端接触且 两球等高.将球1拉到/点，并使之静止，同时把球2放在立柱上.释放球1,当它摆到悬 点正下方时与球2发生对心碰撞，碰后球1向左最远

15、可摆到b点，球2落到水平地面上的c 点.测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒.现已测出.4点离水平桌面的距离为°、b点离水平桌面的距离为b, c点与桌子边沿间的水平距离为c.此外,(1)还需要测量的量是(2)根据测量的数据，该实验中动量守恒的表达式为.(忽略小球的大小)答案 弹性球1、2的质量仙、牝 立柱高力桌面离水平地面的高度/2®壬刁= 2如庐+,”2启解析(1)要验证动量守恒必须知道两球碰撞前后的动量变化，根据弹性球1碰撞前后的高度g和方，由机械能守恒可以求出碰撞前后的速度，故只要再测量弹性球1的质量加|,就能求出弹性球1的动量变化；根据平抛运动的规律只要测出

16、立柱高方和桌面离水平地面的高度/ 就可以求岀弹性球2碰撞前后的速度变化，故只要测量弹性球2的质量和立柱高力、桌面离 水平地面的高度h就能求出弹性球2的动量变化.(2)根据(1)的解析可以写岀动量守恒的方程【变式题组】5. 实验创新为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞(碰撞过程屮没有机械能损失)，某同学选取了两个体积相同、质量不等的小球，按下述步骤做实验：() 用天平测出两个小球的质量分別为和牝，且側22 按照如图9所示，安装好实验装置；将斜槽固定在桌边，使槽的末端点的切线水平， 将一斜面bc连接在斜槽末端. 先不放小球加2,让小球如从斜槽顶端力处由静止开始滚下，记下小球在

17、斜面上的落点位 置. 将小球加2放在斜槽末端点3处，让小球从斜槽顶端/处滚下，使它们发生碰撞，记下 小球m和小球加2在斜面上的落点位置. 用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点b的距离.图屮d、e、f点是该同学记下 的小球在斜面上的几个落点位置，到b点的距离分别为厶°、le、lf根据该同学的实验，回答下列问题：(1) 小球加i与加2发生碰撞后，心的落点是图中的点、,加2的落点是图中的点.(2) 用测得的物理量来表示，只要满足关系式，则说明碰撞中动量是守恒的.(3) 用测得的物理量来表示，只要再满足关系式,则说明两小球的碰撞是弹性碰撞.答案 d f (2)m le=+ihlf(3)加

18、|厶忙=2|厶。+mf解析(1)小球的落点位置跟平抛运动的初速度大小有关，碰后，小球7的速度较小，加2的 速度较大，所以加|的落点是图中的d点，加2的落点是图中的尸点.(2)设碰前小球7|的速度为,碰撞后，孙的速度为0,加2的速度为02,若碰撞中动量是守 恒的，它们应该满足关系式mv()=mv+m2v2；设斜面倾角为0,根据平抛运动的规律有1 2=*=专=签,所以"=孟話*(，而t = 詈8心8迄,所以吟逗.本题中，要验证加|"()=21+加22成立，只需要验证m 1= m成立.要验证两个小球的碰撞是弹性碰撞，只需再验证*加局=+“诉+72応成立.而平抛运动时 的初速度va

19、/z,所以v2<xlf故需要再满足关系式male=fnld+m2lf.6. 实验创新为了验证动量守恒定律(探究碰撞中的不变量)，某同学选取了两个材质相同、 体积不等的立方体滑块a和b,按下述步骤进行实验：步骤1：在/、b的相撞面分别装上橡皮泥，以便二者相撞以后能够立刻结为整体；步骤2：安装好实验装置如图10,铝质轨道槽的左端是倾斜槽，右端是长直水平槽.倾斜槽 和水平槽由一小段弧连接，轨道槽被固定在水平桌面上，在轨道槽的侧面与轨道等高且适当 远处装一台数码频闪照相机；图10步骤3：让滑块b静置于水平槽的某处，滑块/从斜槽某处由静止释放，同时开始频闪拍摄，直到/、b停止运动，得到一幅多次曝光的数码照片；步骤4：多次重复步骤3,得到多幅照片，挑出其中最理想的一幅，打印出来，将刻度尺紧靠 照片放置，如图11所示.滑块a与滑块b碰撞发生的位置图11(1)由图分析可知, 在p5、几之间 在&处 在几、卩7之间(2)为了探究碰撞中动量是否守恒，需要直接测量或读取的物理量是®a、b两个