(完整版)圆柱和圆锥的体积(包含知识点内容)

1、第 1 页 共 5 页六年级圆柱和圆锥的体积训练题型一：圆柱的体积：圆柱所占空间的大小把圆柱切开拼成一个长方体（如图），长方体的长 = 圆柱底面周长的一半长方体的宽 = 圆柱的半径长方体的高 = 圆柱的高长方体的底面积 = 圆柱的底面积圆柱切开拼成一个长方体后，增加的面积是长方体的两个侧面积（宽高 / 半径高）公式： 圆柱的体积（容积） = 底面积 高， (v = sh 或者 v = r 2h ) 正方体、长方体、圆柱，半圆柱、底面是环形的柱体都通用的体积公式是：底面积高体积和容积的区别：1. 求物体的体积是从该物体的外部来测量，而求容积却是从物体的内部来测量。2. 一种物体有体积，可不一定有

2、容积。如果一种既有体积又有容积的物体，它的体积一定大于它的容积。3. 体积的单位和容积的单位不同：1立方米 = 1000立方分米 = 1000000立方厘米 1立方米 = 1000立方分米 1立方分米 = 1000立方厘米1立方米 =1000 升 1立方分米 =1 升1 立方厘米 =1 毫升练习：1. 等底等高的圆柱体、正方体、长方体的体积相比较，（） 。正方体体积大长方体体积大圆柱体体积大一样大2. 圆柱体的底面半径扩大2 倍，它的侧面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。 3. 圆柱体的底面半径和高都扩大3 倍，它的侧面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。4.圆柱的高扩大4 倍，底面半径缩小4 倍，它的

3、体积（） 。5. 如果圆柱体的侧面展开是一个边长为3.14 分米的正方形，圆柱的体积是（）立方分米。6. 0.08平方米（）平方分米 3立方米 5 立方分米（）立方米 2.6立方分米（）升 = （）毫升7. 一个圆柱体的底面半径是4 米，高 6 米，它的侧面积是（）平方米，体积是（）立方米。8一个圆柱的底面周长是31.4 厘米，高10 厘米，它的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。9. 一个圆柱体容器中盛满12.56 升水，从容器里面量得高是4 分米，那么容器的底面积是（） 。10. 一个圆柱形水桶的体积是24 立方分米，底面积是6 平方分米，桶的装满了水，水面高是（）分米。11. 量得

4、一个圆柱体饮料罐底面半径是3 厘米，高是半径的4 倍，这个饮料罐的底面积是（）平方厘米，侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。第 2 页 共 5 页12. 有两个高相等的圆柱，第一个圆柱的底面半径和第二个底面半径的比是2：3。第一个圆柱的体积是16 立方厘米，第二个圆柱的体积是（）立方厘米。13. 一个圆柱的底面周长是31.4 米，体积是785 立方米，它的高是（）米，表面积是（）平方米。14. 一块长方体木料，长、宽、高分别是8、6、4cm ，把它加工成一个最大的圆柱体，体积是（）立方厘米。15. 计算圆柱的体积。1. 右面是一个圆柱的展开图。算一算这个圆柱的体积是

5、多少？（单位厘米）2. 一个圆柱形奶粉盒的谋面半径是5 厘米，高是20 厘米，它的容积是多少立方厘米？3. 一个圆柱形粮囤，从里面量底面半径是4 米，高是 2 米，每立方米粮食约重500 千克，这个粮囤大约能盛多少千克粮食？4. 把一个直径4 厘米的圆柱切开拼成一个与它等底等高的长方体。这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了40平方厘米，长方体的体积是多少立方厘米？5. 把圆柱切开拼成一个长方体，已知长方体的长是3.14 米，高是2 米。这个圆柱体的体积是多少？6. 有一个高为6.28 分米的圆柱体机件，它的侧面展开正好是一个正方形，这个机件的体积是多少立方分米？第 3 页 共 5 页7. 把

6、一个高3 分米的圆柱体底面平均分成若干个小扇形，然后把圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，表面积比原来增加了120 平方厘米，求圆柱体的体积。8. 用一块长6.28 厘米、宽3.14 厘米的铁皮做圆柱形水桶的侧面。这样做成的铁桶的容积最大是多少？9. 一口周长是6.28 米的圆柱形水井，它的深是10 米，平时蓄水深度是井深的0.8 倍，这口井平时的水量是多少立方米？10. 在直径 0.8 米的水管中，水流速度是每秒2 米，那么5分钟流过的水有多少立方米？11. 一个圆柱的侧面积是125.6 平方厘米，半径是8 厘米，求它的体积。12. 一个圆柱形铁皮油桶，体积是 4.2 立方米， 底

7、面积是1.4 平方米，桶内装油的高度是桶高的3/4, 油高多少米？13. 将一块长方形铁皮，利用图中阴影的部分，刚好制成一个油桶，求这个油桶的体积。14. 下图是一个长15 厘米，宽6 厘米、高15 厘米的长方体钢制机器零件，中间有一个底面半径为5 厘米的圆柱形空洞，求这个零件的体积。5 第 4 页 共 5 页15. 把一种空心混凝土管道，内直径是40 厘米，外直径是80 厘米，长300 厘米，求浇制100 节这种管道需要多少混凝土？题型二：圆锥的体积1、 圆锥是以 直角三角形 的一直角边为轴旋转而得到的。圆锥也可以由扇形 卷曲而得到。2、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只

8、有一条高3、圆锥的切割： a. 横切：切面是圆b. 竖切（过顶点和直径直径）：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，表面积增加两个等腰三角形的面积，即 s增=2rh 4. 圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。即 v = 31sh或者v = 31 r 2h 。5. 圆锥和圆柱的关系： （1）圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3 倍。（2）圆柱与圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积少23。（3）圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥的体积多2 倍（4）圆柱与圆锥 等高等体积 ，圆锥的底面积是圆柱的3 倍。（5）圆柱与圆锥 等底等体积 ，圆锥的高时圆柱的3 倍

9、。 。练习：1. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆锥的体积是24 立方分米，则圆柱的体积是（）立方分米。2. 一个底面周长是9.42 米的圆堆体，高2 米，它的体积是（）立方米。3. 一个体积是90 立方厘米的圆柱，削成一个最大的圆锥，圆锥体积是（）立方厘米。4. 一个圆柱和一个圆锥的等底等体积，这个圆锥体的高是圆柱体的高的（） 。5. 一个圆柱和一个圆锥的等高等体积，如果圆柱的底面积是9 平方米，那么圆锥的底面积是（）平方米。6. 一个圆锥的体积是75.36 立方厘米。它的底面直径是4 厘米，这个圆柱的高是（）厘米。7. 一个圆柱体容器盛满14.13 升水。把它倒满一个与它等底等高的圆锥体

10、容器，圆柱体容器中还有（）升水。8. 一个圆柱的体积是24 立方米，把它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是（）立方米。9. 一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积相等，如果这个圆柱的高是2 分米，这个圆锥的高应是（）分米。10 一个圆柱比与它等底等高的圆锥的体积多40 立方分米，则这个圆锥的体积是（）立方分米。11. 等底等高的圆柱和圆锥的体积和是96dm3，圆柱的体积是（） dm3，圆锥的体积是（） dm3。1. 一个直角三角形的两条直角边分别是4 厘米和 3 厘米。如果以长为4 厘米的直角边为旋转轴一周，可以得到一个什么形状，它的体积是多少立方厘米？第 5 页 共 5 页2. 一个圆柱底面直径4 厘米，高5 厘米，和它等底等高的圆锥体积是多少? 3. 一块圆柱形铁件，底面半径是4 分米，高是4.5 分米，将它熔成底面半径是6 分米的圆锥，圆锥高多少分米？4. 一个圆锥形沙堆，高是1.8 米，底面半径是5 米，每立方米沙重1.7 吨。这堆沙约重多少吨？5. 把一个体积是282.6 立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是6 厘米的圆锥形机器零件，求圆锥