柱端弯矩值设计值的调整

1、柱端弯矩值设计值的调整柱端弯矩值设计值的调整一、二、三级框架的梁柱节点处，除框架顶层和柱轴压比小于0.15者及框支梁与框支柱的节点外，柱端组合的弯矩设计值应符合下式的要求：'皿厂Mb式中，' Me 节点上下柱端截面顺时针或反时针方向组合的弯矩设计 值之和，上下柱端的弯矩设计值可按弹性分析来分配；为M b 节点左右梁端截面反时针或顺时针方向组合的弯矩设计值之 和；化一一柱端弯矩增大系数；二级框架为1.2。为了避免框架柱脚过早屈服，一、二、三级框架结构的底层柱下端截面的弯矩设计值，应分别乘以增大系数1.5、1.25和1.15。底层是指无地下室的基础以上或地下室以上的首层。以第二层中

2、柱为例进行柱调整：B节点左、右梁端弯矩-338.24 157.69 0.6, 2 =291.05 KN m216.23 -137.69 0.6/2 = 174.92 KN mB节点上、下柱端弯矩-269.15 163.22 0.1 二-252.83KN m-301.13 163.61 0.6=- 202.96KN m' MB柱二252.83 202.96-455.79KN m' Mb梁二 291.05 174.92 = 465.97KN m- M b柱.二 M b梁二 0.991.1 MB梁二512.57KN m ：Mb=56.78KN m,在节点处将其按弹性弯矩分配给上、下柱

3、端，即252.83M上=512.57283.56KN m455.79M 下二 512.570=228.24KN m455.79YreM 上=0.8 汉 283.56 =226.85KN mreM 下二0.8 228.24 F82.59KN m其他层柱端弯矩的调整用相同的方法，计算结果如下:合弯矩设计值的调整横向框架A柱柱端组层次54321截面柱柱柱柱柱柱柱柱柱顶柱底顶底顶底顶底顶底年RE（迟Me正Mb）104137110117202110.356.18.22.72.12.097597YreN2432775545878789121211247.815551588.96.37.39.85.85.3

4、04.1.14.594端组合弯矩设计值的调整横向框架B柱柱层次54321柱柱柱柱柱柱十士 Tiff柱柱柱截面顶底顶底顶底柱顶底顶底?RE170148214196.226182532Q MeMb).90.8.1519.85.59.0425291191441485756088749081162ZreN7.0.6.37.00.5.46.91.98.43.93159718截面设计8.1框架梁这里以第一层的AB跨梁及第二层AB柱为例来计算一层AB梁的正截面受弯承载力计算（第一层AB梁）从梁的内力组合表中选出 AB跨跨间截面及支座截面的最不利内力，并将支 座中心处的弯矩换算为支座边缘控制截面的弯矩进行配筋

5、计算。A支座：右震作用下内力最大MA = 397.02 -155.09 0.6/2 = 350.49kN mrEMa=0.75 350.49 =262.87kN mB支座：0.6Mb =338.24157.69290.92kN m2rEMb=0.75 290.92 =218.19kN m跨间弯矩取左震作用下，x =0.11m处的截面Mmax =248.11KN mreM max =0.75 248.11 =186.08kN m当梁下部受拉时，按 T形截面来设计，当梁上部受拉时，按矩形截面来设 计翼缘的计算宽度：l 7 21 .按计算跨度|0考虑bf =卫2500mm = 2500mm332 .

6、梁净距Sn考虑bf =b + Sn =300+3450 = 3750mm3.按翼缘高度 hf 考虑h0 =h-：s =700-35=665mmhf/h0 =100/665 = 0.15 0.1 这种情况不起控制作用，故取bf 2500mm梁内纵向钢筋选HRB400级钢，（fy二fy丄360N/mm2）： = 0.518 下部跨间截面按单筋T形梁计算，因为：hf100：fcbfhf （h0-勺）=1.0 16.7 2500 100 （665）-2567.6kN m 210.98kN m属第一类T型截面-0.01008186.08F0621.0 16.7 2500 6652=1 -、1 -2： s

7、 =0.01013 ： b =0.518As二丄辿fy0.01013 1.0 16.7 2500 665360=781mm实际配筋取3根20的HRB400(As=941mmAs0.47% 0.20%，满足要求300 665跨中配筋率应大于0.20和45ft/ fy中的较大值。将下部跨间截面3根20的HRB4O0勺钢筋伸入支座，作为支座负弯矩作用 下的受压钢筋(As=941mm，再计算相应的受拉钢筋 As，即支座A上部：6262.87 10 -360 941665 -3621.0 16.7 300 6652= 0.022=1 -、1-2亠=0.022乞 2as： h3 =70/665 = 0.1

8、05说明As富裕，且达不到屈服，可近似取262.87 106360 (665 - 35)2= 1159mm实取 4 20 ( As =1256mm2)支座Bl上部代218.19"。6 fy(h0-as)360 (665 -35)=962mm221实取 4 20 ( As =1256mm )，12560.63% _ 0.25%300 665As/As =941/1256 =0.75 一 0.3，满足要求。梁斜截面受剪承载力计算REV =137.70 岂 0.20 1cfcbh0 =0.2 1.0 16.7 300 665=666.33KN故截面尺寸满足要求。梁端加密区的箍筋取2肢815

9、0，箍筋用HPB235级钢fy210N/mm2，则考虑地震作用组合的T形截面的框架梁，其斜截面受剪承载力应符合：心十0“ Wff h0即0.42 ftbh。1.25 fyvAh。s= 0.42 1.43 300 665 1.25 210 101 665150=237.36KN -160.22KN100)2 2=2567.6kN m 210.98kN m属第一类T型截面M170.11 106-s' 22 二 0.009214:1 fcbf h01.0 16.7 2500 6652-=1 -,1匚2s： =0.009256 ： b =0.518A昭 fcbf h0AsO.。09256

10、76; 16.7 2500 665 = 714mm2360实际配筋取y3 根 18 的 HRB400 （As=941mm7630.38%0.20%，满足要求300 665加密区长度取（1.5=1050,500）中大值，则取1.05m非加 密区的箍筋取2肢设置8200，箍筋设置满足要求。二层AB梁的正截面受弯承载力计算（第二层AB梁）从梁的内力组合表中选出AB跨跨间截面及支座截面的最不利内力，并将支座 中心处的弯矩换算为支座边缘控制截面的弯矩进行配筋计算。A支座：右震作用下内力最大Ma =314.81 -134.97 0.6/2 =274.32kN mreMa =0.75 274.32 =205

11、.74kN mB支座：Mb 二-275.73 136.42 箜二-205.74kN m B 2reMb =0.75 234.80 =176.10kN m跨间弯矩取左震作用下，x = 1.51m处的截面Mmax =226.81KN mREMmax=0.75 226.91 =170.11kN m翼缘的计算宽度（如上）取bf = 2500mm梁内纵向钢筋选 HRB400级钢，(fy = fy'360N/mm2) I =0.518 下部跨间截面按单筋T形梁计算，因为：I'' hf:fcbfhf (h0-) =1.0 16.7 2500 100 (665 -跨中配筋率应大于0.2

12、0和45ft/ fy中的较大值。将下部跨间截面3根18的HRB4O0勺钢筋伸入支座，作为支座负弯矩作用 下的受压钢筋（As=763mm，再计算相应的受拉钢筋 As，即支座A上部：1.0 16.7 300 6652“ 205.74 106 -360 763665 £ = 0.0148=1 一、匸瓦=0.0149乞 2as. g =70/665 = 0.105说明As富裕，且达不到屈服，可近似取八M205.73106门“ 2As'907mmfy(h)-as)360 (665-35)实取4 18支座Bl上部(As = 1018mm2 )Mfy(g 4二 776mm221176.10

13、 106360 (665 - 35)实取 4軸6 ( As = 803mm ) ,P= 803=0.40%工0.25%丿 300 汉 665A/As =803/1018 = 0.79 _ 0.3，满足要求。梁斜截面受剪承载力计算reV =114.17 辽 0.20'fcbh。=0.2 1.0 16.7 300 665=666.33KN故截面尺寸满足要求。梁端加密区的箍筋取2肢8150，箍筋用HPB235级钢fy210N/mm2， 则考虑地震作用组合的T形截面的框架梁，其斜截面受剪承载力应符合：1 _Av 1V0.42 ftbh。1.25fy/2svh0RE _S即0.42 ftbh。

14、1.25fyvAsvh0s101= 0.42 1.43 300 665 1.25 210665150-237.36KN -114.17KN加密区长度取(1.5hb =1050,500)中大值，则取1.05m非加密区的箍筋取2肢设置8200，箍筋设置满足要求。表8-1-1框架梁箍筋数量计算表层 次截面"reV0.2叮山帕Asv JeV0.42fcbh。梁端加密区非加密区s1.25 fyvh。实配钢筋实配钢筋5A、Bl92.60666.33< 02*81502©8200Br52.03465.93< 02*81502©82003A、Bi114.17666.3

15、3< 02$81502©8200Br121.36465.93< 02歩81502©82001A、Bi133.70666.330.01232$81502©8200Br157.74465.930.1502$81502©8200表8-1-2框架梁纵向钢筋计算表层 次截面MAsAs实配钢筋AsAs/AsP%支A84.97< 06033594© 16 8030.750.40座B左81.496033754© 16 8030.750.405AB跨间114.640.0064803© 166030.30支座B右33.8860

16、32244© 168030.750.58BC跨间52.853182© 164020.29支A205.740.0157639074© 18 10180.750.51座B左176.107637764© 168030.950.403AB跨间170.110.0097143© 187630.38支座B右112.17< 07637254© 168030.950.58BC跨间112.170.0326803© 187630.55支 A305.490.02294111594© 20 12560.750.63座B左218.199

17、419624© 20 12560.750.631AB跨间186.080.0118193© 209410.47支座B右150.290.0439419714© 20 12560.750.63BC跨间150.290.0439183© 209410.678.2框架柱柱截面尺寸验算柱截面尺寸宜满足剪跨比和轴压比的要求：剪跨比丸=M C/(V cho)，其值宜大于2； 轴压比 n二N(fcbh)，三级框架大于0.9 其中Mc、Vc、N均不应考虑抗震承载力调整系数。表2.24柱的剪跨比和轴压比验算柱号层次b/mmh0 / mmfcMcVcNn边柱560056016.7

18、 162.6572.45313.22 /1.010.056360056016.7 :>02.74 104.76 1194.693.460.213160056016.7 190.70 165.22 2012.502.060.359中柱560056016.7 180.0981.06434.01 :k970.077360056016.7 :>67.22 141.29 14；58.963.380.260160056016.7 :>69.15 163.22 24；35.382.940.443 柱正截面承载力计算根据柱端截面组合的内力设计值及其调整值，按正截面受压(或受拉)计算 柱的纵向

19、受力钢筋，一般可采用对称配筋。计算中采用的柱计算长度lo的采用：a. 一般多层房屋中梁柱为刚接的框架结构的各层柱段，现浇楼盖底层为1.0H其他层为1.25H，H对底层柱为基础顶面到一层板顶的高度，其余层为上 下板顶之间的高度。b. 水平荷载产生的弯矩设计值占总弯矩设计值75%以上时，框架柱的计算长度I。按如下两式计算，并取其中较小值：10 = 1 +0.15(屮 u +比)H Io =(2+0.2 屮 min)H式中，、I为柱的上、下端节点交汇的各柱线刚度之和与交汇的各梁的 线刚度之和的比值；min为两较小值；H为柱的高度。 柱斜截面受剪承载力计算偏心受压柱斜截面受剪承载力按下列公式计算：Vc

20、 乞(1.05 ftbhof"1yv 牛 h。0.056N)RE式中，Vc为内力调整后柱端组合的剪力设计值；N为考虑地震作用组合 的柱轴向压力设计值，当N > 0.3仁A时取0.3 fcA ; 小于1时取1 , 当大于3时取3。 三级框架柱的抗震构造措施a. 纵向受力钢筋三级框架柱的截面纵向钢筋的最小总配筋率为0.7%，同时柱截面每一侧配筋率不应小于0.2%。b. 箍筋的构造要求柱箍筋加密范围：柱端，取截面高度、柱净高的1/6和500mm三者的最大 值；底层柱，柱根不小于柱净高的1/3 ;当有刚性地面时，除柱端外尚应去刚 性地面上下各500mm。三级框架柱：箍筋最大间距采用 8

21、d，150 （柱根100）中较小值；箍筋最 小直径：8mm。柱最小体积配箍率可按下式计算：二Asvil i柱加密区箍筋的最小体积配箍率应符合下列要求：Pv 色 K fc/ f yv式中，匚三级抗震不应小于0.4% ; v为最小配箍特征值，由箍筋 形式和柱轴压比查表确定。柱箍筋加密区的箍筋肢距，三级不宜大于250mm和20倍箍筋直径的较大值，至少每隔一根纵向钢筋宜在两个方向有箍筋约束。柱箍筋非加密区的箍筋体积配箍率不宜小于加密区的一半，且箍筋间距在三级时不应大于15d，d为纵筋直径。框架柱的截面设计以第二层中柱为例说明截面设计的过程和方法。a.柱正截面受弯承载力计算根据中柱内力组合表，将支座中心

22、处的弯矩换算至柱边缘，并与柱端组合 弯矩的调整值比较后，选出最不利内力，取1.2Sgk 1.3Sek进行配筋计算。M 上=182.59KN mM 下二 226.85 KN m6= 189.61mm226.85 1030.8 1495.49 10ea取20mm和偏心方向截面尺寸的1/30两者中的较大者，即600/30 = 20mm，故取 ea = 20mm。柱的计算长度确定，其中9 45 x 21.3747.206.56，竺仝1.2307.20 6.56Io = 1 0.15(-：冋1) 1H = 1 0.15 (1.374 1.230)1 3.6=5.01me =60 ea =189.6120

23、 = 209.61mm因为l°/h=5.01 103 / 600 = 8.35 _5，故应考虑偏心距增大系数沁二 °5 167 60°23=2.51 一 1.0 取一1.01495.49 汉 0.8 汉 10l0/h =5.01/0.6 =8.35 空 15 取 2 = 1.0=11400e /h0 h “二11400 209.61/560心-a =1.133 209.61600. 2 -40 =497.45mm对称配筋1495.49 0.8 106h0 fcbh016.7 600 560= 0.213乞 I =058为大偏压情况。< Ne- (1 -0.5

24、 )： 1fcbh：fy (h。- as)As 一 As1495.49 106 0.8 497.45 -0.213(1 -0.5 0.213) 16.7 5602 600360 (560 -40)<0再按Nmax及相应的M 组(1.35Sgk 1.0Sqk )计算。N =1971.9仆0.8 =1577.53KN，节点上、下柱端弯矩-61.29 0.1 29.79 一58.31KN m 33.10-13.89 0.6 =24.82KN m此组内力是非地震组合情况，且无水平荷载效应，故不必进行调整，且取l0 =1.25H =1.25 3.6 =4.5m。e° =M：N =58.3

25、1 106 1577.53 10 =36.96mmN 1577.53 00取 1 =1.0l0/h =4.5/0.6 =7.5 乞 15 取 2 =1.0l =1-(S) 1 2 =1-7.52=1.401400e/h0 h1400x56.96/560e =1.40 56.96 =79.74 乞 0.3h0 = 168mm故为小偏心受压N - bfcbh。e Y.e h/2 -as =79.74 300 -40 =339.74mmNMgfcbh0(0.8 - b)(h -as)按上式计算时，应满足 N - bfcbh0及Ne_0.43fcbh0，因为N =1577.53KN _ bfcbh0.

26、518 16.7 600 56032Ne =1577.53 10339.74 _ 0.43 116.7 600 560故应按构造配筋，且应满足 "n ".7%。单侧配筋率»min - 0.2%，则As 二 Assminbh =0.2% 600 600 = 720mm2选 2 18 2 20（人=As = 1137mm2 ）。总配筋率 3 11371.02%600 x 560b.柱斜截面受剪承载力计算（以第一层柱为例计算）上柱柱端弯矩设计值MC =182.59/0.8 =228.54KN m柱底弯矩设计值M： =532.04/0.8 =665.05 KN m则框架柱

27、的剪力设计值V =1.1MC MoHn= 1.1228.24 665.054.55-0.7=255.23KNreVcfcbhc0.85 255.33 1031.0 16.7 600 560= 0.039 乞 0.2（满足要求）Mc3532.04 10Vch0163.22= 4.66 - 3（取彊=3）0.8与Vc相应的轴力N "850.63KN _0.3fcbh=0.3 16.7 600? = 1803.6KN取 N =1544.4KN1 05AsvsREVftbh0 -0.056 N九+1yvh0.85 255230-105 1.43 600 560-0.056 1850.63 1

28、03210x560<0故该层柱应按构造配置箍筋。柱端加密区的箍筋选用4肢8100一层柱的轴压比n = 1480.51 0.8 =0.308，则查表插入可得v =0.061则最小体积配箍率 hn =札 fffyv =0.061 14.3/210=0.485%ASv； vACorT _ - li0.485 550 550100 8 550= 0.333取8，Asv = 50.3mm2，则s乞170mm。根据构造要求，取加密区箍筋为4 8100，加密区位置及长度按规范要求确定。非加密区应满足s乞15d = 300mm，故箍筋取4200。表8-2-1框架柱箍筋数量表柱 号层 次30.2fcPcb

29、h°N0.3 fcA扎vfc f yv实配箍筋加密区非加密区B柱585.611122.24290.551863.6 ().2814©81004©82003166.331122.24908.431863.6 ().3894©81004©82001255.231122.241480.511863.6 04854©81004©82009基础设计扩展基础系指柱下钢筋混凝土独立基础和墙下钢筋混凝土条形基础，本设计采用柱下钢筋混凝土独立基础。按受力性能，柱下独立基础有轴心受压和偏心受压两种。当受力性能为 偏心受压时，一般采用矩形基础。9

30、.1基础梁截面尺寸的选取= 360 480取 h = 400mm取 b= 250mm, ll72007200h = 20 152015ll7200 7200b =205 288352535259.2荷载选用本设计为高度18.95m的5层教学楼。建筑抗震设计规范规定：不超过8层 且高度在25m以下的一般民用框架房屋可不进行天然地基及基础的抗震承载力 验算。对内力进行标准值的组合,选出最不利的基础顶面内力，选出竖向荷载与风 荷载组合所得的最大轴力及其对应的剪力和弯矩 ，作为最不利的荷载，而且Nmax 与Mmax是出现在同一种组合中即取右风情况下的内力：N =1325.70 227.35 16.45

31、 = 1569.5KNM 一22.47-4.40-27.42 一54.29KN mV =9.36 3.66 9.27 =22.59KN基础梁顶的机制砖墙砌到室内地面标高 300mm处，机制砖墙高为 h1 = 0.5 0.45 0. 1.25m ,其上 砌块高 h? = 0.9 - 0.3 二 0.6m， 窗 间墙高 h3 = 2.0m，长 1.5m,窗边墙高 h3 = 2.0m，长 0.9m。砌块重(0.2 15 0.02 17 2) (7.2 -0.6) 0.6 (1.5 0.9) 2=32.24KN机制砖重0.24 19 1.25 (7.2 -0.6) 37.62KN基础梁重0.25 0.

32、4 (7.2 - 0.6) 25 = 16.50KN则基础梁传来的荷载N1 =32.24 - 37.62 - 16.50 = 86.36KN9.3基础截面计算按建筑地基基础设计规范要求，当米用独立基础或条形基础时，基础埋深指基础底面到室内地面的距离，至少取建筑物高度的1 15 ,基础高度h =0.9m,先计算边柱,则基础埋深 d =0.9 0.5 0.45 = 1.85m 混凝土采用 C35ft = 1.57N/mm2钢筋采用 HRB335fy =300N/mm2根据地质情况,选粘土层为持力层,地基承载力特征值fak二220kpa当基础宽度大于3m或埋置深度大于0.5m时，fak应按下式修正f

33、a = fak * b (b -3) d m(d -0.5)式中，b, d-基础宽度和埋深的地基承载力修正系数根据粘土的物理 性质，查地基承载力修正系数表得，e及Il均小于0.85的粘性土， b, d分别取0.3和1.6。b-基础地面宽度(m)，当b < 3m按3m取，b _ 6m按6m取。 m-基础地面以上土的加权平均重度，取20KN/m3。-基础底面以下土的重度，取20KN /m3。先按b乞3m计算,地基承载力修正2fa =220 0.3 20 (3 -3)1.6 20 (1.85 - 0.5) = 263.2KN/m，N 弘f - md基底底面积：基底底板的面积可以先按照轴心受压时

34、面积的1.2 -1.4倍先估= 7.32m21569.5 86.36263.2 -20 1.85考虑到偏心荷载作用下应力分布不均匀，将A增加20%-40%，则取 A=l b =3.6 2.6=9.36m212123W bh22.6 3.6 = 5.62m36 6因为b = 2.6m乞3m，故不必再对fa进行修正。N2 =Ym其中d-基础底面到室内地面与到室外地面的距离的平均值。9.4地基承载力及基础冲切验算1)地基承载力验算根据规范，地基承载力验算公式 Pmax 叮.2fP max P min21569.5 86.36 346.3254.29 22.29 0.99.36-5.62227.142

35、00.68KN /m2因为 Pmax =227.14 空 1.2 fa =315.84KN /m22Pmin =200.08KN /m -0p 二匹 pmin =213.91KN/mL fa = 263.2KN / m22故满足承载力的要求2)冲切验算对于矩形截面柱的矩形基础，应验算柱与基础交接处的受冲切承载力。 受冲切承载力按下列公式计算： Fl <0.7 -hp ft3mh0 Fl 二 PjAi:hp 受冲切承载力的截面高度影响系数。当帕乞800mm时,取1.0。当h0 _ 2000mm 时，取0.9。在该例中，h0 =900 - 40 = 860mm , 用插入法,取0.992。a

36、m-冲切破坏锥体最不利一侧的计算长度，am = (at ab)2。at-冲切破坏锥体最不利一侧斜截面上边长，计算柱与基础交接处的受 冲切承载力时取柱宽，at = 0.6m。ab-冲切破坏锥体最不利一侧斜截面下边长，取柱宽加俩倍基础有效高度，at 二 a 2h0 =0.6 2 0.86 二 2.32m贝U am =(0.62.32). 2 =1.46mAl -冲切验算取用的部分基底面积。A = (2.32 2.6) (-一亠)2.6 (3.0.14) 1.644m22 2 2 2 2PjN N1 M VhAW1898.03 1.2 86.3653.58 4.19 0.92224.09 KN /m 9.365.62R = Pj A =224.09 1.644 =368.49 KNR 乞0.7 1hpftamh0 =0.7 0.992 1.57 1.46 0.86 =1368.87KN故冲切验算满足要求。9.5基础底板配筋计算基础底板在地基反力的作用下，在两个方向都产生向上的弯曲，因此需在底 板两个方向都配置受力钢筋.控制截面取在柱与基础的交接处，计算时把基础视 作固定在