吉林省白城洮南十中2018_2019高中二年级下学期第二次月考数学理试卷（精编版）

1、. . 1 / 5 洮南十中高二下学期期中试题高二数学理科命题人：盛立平一选择题： 1. 复数 z=534i , 则z是a25 b5 c1 d7 2.dxxex210等于a.1 b.e-1 c.e d.e+1 3. 设复数1z,2z在复平面内对应的点关于虚轴对称,iz21, 则21zza . 5 b . 5 c . 4+i d 4i 4 .用反证法证明命题 三角形的内角至多有一个钝角 时, 假设正确的是a. 假设至少有一个钝角 b 假设至少有两个钝角. 假设没有一个钝角. 假设没有一个钝角或至少有两个钝角5. 设平面的法向量为1,-2,2 平面的法向量为2,4 ,/,则=a . 2 b . 4

2、 c . -2 d -4 6. 已知 a, b, 若 a, 则实数 的值为 a2b错误 !c错误 ! d.2 7. 由曲线yx, 直线2yx及 y 轴所围成的图形的面积为a 103b163 c 4 d 6 8. 若函数12)(23mxxxxf是 r上的单调函数 , 则实数 m的取值范围是a. ，34 b. c. ，34 d. 34-， 9. 已知函数)(xfy, 其导函数)(xfy的图象如图所示 , 则)(xfy a在 -,0 上为减函数 b在 x0 处取极小值 c在 4,+上为减函数d 在 x2 处取极大值. . 2 / 5 10、 设*211111( )()123s nnnnnnnn, 当

3、2n时,(2)s1211231112341111234511. 若 i 为虚数单位 , 已 abi 错误 !,则点与圆 x2y22的位置关系为 a在圆外b在圆上c在圆内d 不能确定12. 设 f 是定义在 r上的奇函数 , 且 f 0, 当 x0时, 有错误 !0 恒成立 , 则不等式 x2f 0 的解集是 a b c d 二填空题：本大题共4 小题, 每小题 5 分, 共 20 分13 已知向量 a, b,则 a, b 夹角的余弦值为 _ 14用类比推理的方法填表 : 15. dx302-9_ 16 设)3(2sin)(xfxxf, 是的导函数2f_ 三解答题：解答应写出文字说明, 证明过程

4、或演算步骤17. 当实数 m取何值时 , 复数immmmz6422对应的点满足下列条件1在第三象限 在直线 x-y+3=0 18 . 已知 y=f x是二次函数 , 方程 f x=0有两相等实根 , 等差数列na中等比 数列nb中3425aaaa5243bbbb?1234535aaaaaa. . 3 / 5 且 f x=2x+2 1求 f x的解析式2求函数 y=f x与 y=-x2-4x+1 所围成的图形的面积19. 已知函数11( )ln()xf xxx1求( )f x 的单调区间；2求曲线( )yf x 在点2,f处的切线方程20 . 已 知 函 数32fxxaxbxc , 曲线 yfx

5、 在 点1x处 的切 线为:550lxy, 若23x时, yfx 有极值 . 1求, ,a b c的值；2求 yfx 在214- ，上的最大值和最小值21. 已知正方形 abcd 和矩形 acef 所在的平面互相垂直 , ab ,af1,m是线段 ef的中点求证am 平面 bdeam平面 bdf. 22. 在四棱锥 p-abcd 中, 底面 abcd 是正方形 , 侧棱 pd 底面 abcd,pd=dc,e 是 pc的中点 , 作 ef pb交 pb于点 f（1）证明 pa 平面 edb ；2证明 pb 平面 efd ；3求二面角 c-pb-d的大小,18、解 ; 1f x=3x2+2ax+b

6、, 则 f 1=ab+c1,f 1=2a+b+3, 故切线方程是： y=32a+bx+a+c+2, 而切线方程是： y=5x+5, 故 32a+b=5, , ac2=5, , 若时 ,y=f x有极值 , 则 f =+b=0, 由联立方程组, 解得： ；2由 1f x=x3+2x24x+5, f x=3x2+4x4=3x2 x+2, 令 f x 0, 解得： x或 x 2, 令 f x 0, 解得： 2x, . . 4 / 5 故 f x在 3, 2递增 , 在 2, 递减 , 在,2 递减, 由 f 3=8,f 2=13,f =,f 2=13, 故函数的最小值是f =, 最大值是 f 2=f

7、 2=13.： 如图 ,在正三棱柱abc-a1b1c1中, 设ac,a1c1的中点分别为o,o1, 则oboc,oo1oc,oo1ob, 以 错误 ! , 错误 ! , 错误 ! 为基底 , 建立空间直角坐标系o-xyz. 因 为abaa1 2, 所 以a,b,c,a1,b1,c1 解：因为p为a1b1的中点 ,所以p错误 !, 从而 错误 ! 错误 ! ,错误 ! , 故|cos 错误 ! , 错误 ! | 错误 !错误 !错误 ! . 因此 ,异面直线bp与ac1所成角的余弦值为错误 ! . 解：因为q为bc的中点 , 所以q错误 ! , 因此 错误 ! 错误 ! ,错误 ! ,错误 ! 设n为平面aqc1的一个法向量 , 则错误 !即错误 !不妨取n 设直线cc1与平面aqc1所成角为, 则 sin |cos 错误 ! ,n| 错误 ! 错误 ! 错误 ! . 所以直线cc1与平面aqc1所成角的正弦值为错误 ! . 解析 当x0时,错误 !错误 !0, 错误 !在为减函数 , 又f是定义在 r上的奇函数 ,f在 r上单调递增f 0, 在 内 恒 有f0； 在 内恒 有f0. . . 5 / 5 故在内恒有