2019-2020年九年级上学期第三次阶段测试数学试题

1、A. ( 2, 1) B . (1,-2)C . (-2,-2) D . ( 12)2019-2020年九年级上学期第三次阶段测试数学试题.选择题（每小题 3分，共30分）1 .已知反比例函数y二,则下列点中在这个反比例函数图象的上的是（）必然事件 B .不确定事件C .不可能事件 D.随机事件,在反比例函域图象的每一支曲线上,y都随x的增大而减小，则 k的范围（）k>3 B , k>0 C第9题4 .下列说法正确的是（）k<3 D . k<0A.所有的矩形都相似B .所有的正方形都相似C.所有的等腰三角形都相似D .所有的等腰梯形都相似5 .如图，已知 AB/ CD/

2、 EF,那么下列结论中，正确的是（）2 .是实数，”这一事件是6.反比例函数的如图所示,以下结论：常数mv 1 ；在每个“则P' ( x,若A(V 1, h)y）也在图象上.,B （2, k）在图象上，则hvk;其中正确的是（3）A第6题第循A. B . C . D .7 .如图，在 ABO43,两条中线 BE CD相交于点 Q则（）A. 1: 4 B .2: 3 C .1:3 D . 1: 28 .下列图形中，阴影部分面积最大的是（）9 .如图，AB是半圆O的直径，D, E是半圆上任意两点，连结 AD DE AE与BD相交于点C,要使 ADC!ABDK似，可以添加一个条件.下列添加的

3、条件其中错误的是 （A. / ACD= / DABB. AD= DEC. AD= BD CDD. AD AB= AC BDD10 .如图， /分别在AB AA. 1 B 6. 2 C BE10题卜C=18, BC=12,正方形 DEFG夕(点 E、梦ABCft,顶点 D, G=,Aq DG= 6 ,则点F到BC的岖脚为（/ E二.填空题（每小题3分，共24分）11 .若反比例函数的图像经过点（一2, 1）,则这个函数的图像位于第12 .已知两个三角形的相似比是1:2,则这两个三角形的周长比是13 .如果，那么的值是14 .已知都在反比例函数的图象上，若，则的值为15 .如图，边长为 1的正方形

4、 ABCDK点E在CB延长线上，连接 ED交A8于点F, AF = x (0.2WxW0.8),EC = y.则大致能反映y与x之闻函数关系的是16 .小刘有急事找同事小王，由于时间紧迫，找不到小王的手机号码。但小刘记得：小王手机号的最后一个数是 5,且这11个数字之和是20的整数倍，他们的号码属于集团号（前 8位号码相同）.如果用 x、y表示这两个记不清的数字，那么小王的手机号码为15335059 xy5.则小刘一次拨对小王手机号码的概率是17 .如图，四边形ABC比矩形，点E和点F是矩形AB8卜均&DEl CF于点 H, AI=3CD=4, DE = 2.5 , / EDF = 9

5、0 ,则 DF长是第17题第18题18.如图，A B是反比例函数上两点， AC1轴于C, BDL轴于 D, AGBDOC四边形 ABDC 的面积是18,则=.三.解答题(共96分)19 .(本题6分)一只不透明的口袋中放着若干个黄球和绿球，这两种球除了颜色之外没有其它任何区别，袋中的球已经搅匀，从口袋中取出一个球取出黄球的概率为.(1)取出绿球的概率是多少？(2)如果袋中的黄球有 12个，那么袋中的绿球有多少个？20 .(本题8分)已知：y=y1 + y2, y1与x2成正比例，y2与x成反比例，且x= 1时，y=3;x=时，y=1. 求*=时，y的值.21 .(本题8分)某学习小组由3名男生

6、和1名女生组成，在一次合作学习后，开始进行成 果展不' .(1)如果随机抽取1名同学单独展示，那么女生展示的概率为;(2)如果随机抽取2名同学共同展示，求同为男生的概率.(用列表法或者树形图解答)22 .(本题10分)已知：如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，且点B的坐标为.(1)求反比例函数的表达式；(2)点在反比例函数的图象上，求AOC勺面积;(3)求使得成立的取值范围.23 .(本题10分)如图，DABCD勺对角线相交于点 Q点E在边BC的延长线上，且OE=OB连接DE(1)求证：DEL BE24.(本题10分)如图，在正方形 ABCDK接EF并延长交BC的延长

7、线于点G(1)求证： AB&ADEF(2)若正方形的边长为 4,求BG的长.E、F分别是边AD CD±的点，AE = ED连(2)如果 OELCD求证：BDC占CDDE25 .(本题10分)如图，反比例函数的图象经过点A (1, 4),点B (m n),其中m> 1,AMLx轴，垂足为 M BNLy轴，垂足为N, AMf BN的交点为C.(1)写出反比例函数解析式；(2)求证： AC%NOM(3)若 ACBW NOM)相似比为2,求出B点的坐标.26 .(本题12分)如图，A、B两点的坐标分别是(8, 0)、(0, 6),点P由点B出发沿BA方向向点A作匀速直线运动，速

8、度为每秒3个单位长度，点 Q由A出发沿AO(O为坐标原点)方向向点O作匀速直线运动，速度为每秒2个单位长度，连接 PQ若设运动时间为t (0<t<)秒.解答如下问题：(1)当t为何值时，PQ/ BO(2)设 AQP勺面积为S,求S与t之间的函数关系式，并求出 S的最大值;若我们规定：点 P Q的坐标分别为(xi, y。， 称为“向量PQ的坐标.当S取最大值时，求“向量 的坐标.27 .(本题10分)如图，已知正方形 ABC珅，BE平分/ DBCS交CM于点E,将 BC瞰点C顺时针旋转到 DC用勺位置，并延长 BE交DF于点G(1)求证： BD与ADEG(2)若EGBG4,求BE的长

9、28 .(本题12分)如图，将透明三角形纸片PAB的直角顶点P落在第四象限，顶点 A B分别落在反比例函数图像的两支上，且PBLx于点C, PALy于点D, AB分别与x轴，y轴相交于点E、F,已知B (1, 3)(1) k=(2)试说明AE=BF;(3)当四边形 ABCD勺面积为时，求点 P的坐标.九年级数学答案、选择题:1、D 2 、A 3 6、B 7、A 8、C 9、D 10 、D二、填空题11、一、三12 、1:2 13 、5 14 、-1215、16 、17 、18 、20三、解答题19、（本题6分）（1）取出绿球的概率是（2）绿球有18个20、（本题8分）21、（本题8分）解：（1

10、）;（2）所有的结果中满足“同为男生展示”的结果有3种，则P （同为男生展示）=22、（本题10分）.，,、 ，一一 一 一 3 一.斛：（1）， （ 2） S4OC = SOD SaOD =2, （3）或者23、（本题10分）证明：（1） ; 四边形 ABC庭平行四边形，BO=12BD .OE=OB ： OE=12BD ： / 90/CEOW CDE - OB=OE Z DBE=/ CDE / BEDN / BED=90 ,： DEL BE;（2） OE!CD ：/CEO廿 DCE=/ CDEM CE=D A BDEI CDE ： BDCD= DECE BD?CE=CDDE.24、（本题10

11、分）解：（1） AB& DEF （过程略）；（2） BG=BC+CG=1025、（本题10分）解：（1）, （ 2）且，所以相似，（3）26、（本题12分）解：(1) ,(2)由(1)知：OA=8 , OB=6 , AB=10 .如图所示，过点 P作PDx轴于点D,则PD / BO 即，解得 PD=6 t. S= AQ PD =X 2tx (6 t) =6t-t2=- (t) 2+5, .S与t之间的函数关系式为：S=- (t-) 2+5 (0vtv),当t=秒时，S取得最大值，最大值为 5 (平方单位).如图所示，当 S取最大值时，t= ,PD=6- t=3,PD= BO,又 PD/

12、BQ此时 PD 为4OAB的中位线，贝U OD=OA=4 , .P (4, 3).又 AQ=2t= , OQ=OAAQ= , Q(, 0),依题意，向量 PQ 的坐标为(-4, 0-3),即(，-3) . .当S取最大值时， 向量PQ的坐标为(，-3).27、(本题10分)(1)证明略，(2)解：. BC段DCF，/F=/BEG / EBC4 FDG ;四边形 ABCD 是正方形，/DCB=90 , /DBCW BDC=45 , BE平分/ DBC，/ DBE至 EBC=22.5° =/FDC / BDF=45 +22.5 ° =67.5 ° , Z F=90° - 22.5 ° =67.5 ° =/BDF, . BD=BF . BCE DCF 1 / F=Z BEC=67.5° =/DEG . . / DGB=180 - 22.5 ° - 67.5 ° =90° , 即 BG± DF, -. BD=BF , . . DF=2DG , -. BDG ADEG , BG EG=4 , . .二 ,BG EG=DG DG=4 ,，DG=2 ,，BE=DF=2DG=428、(本题12分)解：(1) 3; (2分)(2)设点 P (1, t )则：. B(1 , 3)