平行四边形第10课

1、18.10 正方形的性质学习目标： 掌握正方形的概念、性质，并会用它们进行有关的论证和计算；理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别学习重点： 正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系学习难点： 正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质的灵活运用学习过程：一 探究新知1. 填表：性质矩形边：角：对角线：对称性：菱形边：角对角线：对称性：2. 自学填表：性质正方形边：角对角线：对称性：3. 正方形的定义： 有一组邻边 _并且有一个角是_的平行四边形叫做正方形，因此正方形既是一个特殊的有一组邻边相等的_，又是一个特殊的有一个角是直角的_4. 正方形的性质：正方形具有四边形、平行四边形、

2、矩形、菱形的一切性质，正方形的四个角都_；四条边都_且_； 正方形的两条对角线_， 并且互相 _， 每条对角线平分_对角它有_条对称轴二 课内自测1. 已知正方形abcd ，以 cd为边作等边 cde ，则 aed的度数是2. 正方形的面积是23，则其对角线长是_ 3. 如图， e是正方形 abcd的对角线bd上一点，且bebc ，则 ace 4. 如图，如图，正方形abcd 的边长为1，延长边cb到点 e，使 be=bd, 连接 de ，则 cde 5. 如图，正方形abcd 中，点 e在 bc的延长线上，ae平分 dac,则下列结论：e=22.50； afc=112.50； ace=135

3、0； ac=ce ； ad ce=12. 其中正确的有个6. 如图，等边ebc在正方形abcd内，连结ed ，则 ade ； ace 7. 如图，四边形abcd 是正方形， e是边 cd上一点， 若 afb经过逆时针旋转角a（0 a180） 后，与 aed重合，则a 值为8. 已知正方形abcd 中，点 e在边 dc上， de=2 ，ec=1，把线段 ae绕点 a旋转，使点e落在直线bc上的点 f 处，则 f、c两点的距离为 _ 9. 如图，正方形abcd的面积为12， abe是等边三角形，点e 在正方形abcd 内，在对角线ac上有一点p，使pd pe的和最小，则这个最小值为10. 如图，四

4、边形 abcd 是边长为9 的正方形纸片， 将其沿 mn折叠，使点 b落在 cd边上的b处，点 a对应点为a，且cb=3，则 cn= ；am的长是三 达标练习1. 如图，三个边长均为2 的正方形重叠在一起，o1、o2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是2. 如图，将n 个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点a1、a2、 an分别是正方形的中心，则n 个这样的正方形重叠部分的面积和为3. 边长为 1 的正方形abcd 绕点 a逆时针旋转30得到正方形ab cd，两图叠成一个“蝶形风筝”（如图所示重叠部分） ，则这个风筝的面积是4. 如图，边长为1 的正方形abcd 绕点 a逆时针旋转4

5、5 度后得到正方形ab cd，边 bc与 dc交于点 o，则四边形ab od的周长是5. 如图，正方形abcd 中， ab6，点 e在边 cd上，且 cd 3de 将 ade沿 ae对折至 afe ，延长 ef交边 bc于点 g ，连结 ag 、cf 下列结论：abg afg ； bg gc ； ag cf； sfgc3其中正确的结论是（填序号）6. 如图，四边形abcd 为正方形，以ab为边向正方形外作等边abe ，ce与 db相交于点f，则 afd= 。7. 如图，正方形abcd 中， e、f、g分别是 ad、ab 、bc上的点，且ae=fb=gc. 试判断 efg的形状，并说明理由8.e

6、 为正方形abcd 内一点，且 ebc是等边三角形，求ead的度数9. 如图，在正方形abcd 中， f 是 cd的中点， e是 bc边上一点，且af平分 dae ，求证： ae=ec+cd 10. 如图， abcd 是正方形， ae db ，be=bd ，be交 ad于 f，试说明：def是等腰三角形11. 如图，点e、f 在正方形abcd 的边 bc 、 cd上， ae、bf交于点 g ， be=cf ，猜想 ae与 bf的关系并证明12. 如图 , 四边形 abcd 是边长为2 的正方形，点g是 bc延长线上一点，连结ag ，点 e、f 分别在 ag上，连接 be 、df， 1=2, 3=4, 若 agb=30 ，求 ef的长13. 如图，已知正方形abcd ，点 e是 b