浙教版初中数学八年级下册期末测试题(六)

1、第1页（共 28页）2019-2020学年浙教版八年级（下）期末数学复习试卷（六）一、例 11 （ 3 分）若函数y（ m+2）x|m|3是反比例函数，则m 的值为2（3 分） 已知 y 与 x2成反比例，可设 y 已知 y 2 与 x 成反比例，可设 y；已知 y 与 x2 成反比例，可设y3 （ 3 分）若一个反比例函数的图象经过点a（m，m）和 b（2m， 1） ，则这个反比例函数的表达式为4 （ 3 分）当三角形的面积是6cm2时， bc 边上的高h（ cm）与 bc 边的长 x（cm）之间的函数表达式是，它是函数5 （ 3 分）如图， b（3， 3） ，c（5，0） ，以 oc， c

2、b 为边作平行四边形oabc，则经过点 a 的反比例函数的解析式为二、例 26 （ 3 分）函数ykx3 与 y（k0）在同一坐标系内的图象可能是（）abcd7 （3 分）已知反比例函数的图象在第二、 四象限内， 那么 k 的取值范围是8 （ 3 分）在反比例函数y图象的每一条曲线上，y 都随 x 的增大而减小，则k 的取值范围是9 （ 3 分）考察函数y的图象，当x 2 时， y；当 x 2 时， y 的取值范围第2页（共 28页）是；当 y 1 时， x 的取值范围是10 （3 分）如图， 一次函数y1x1 与反比例函数的图象交于点a（2，1） 、b （ 1，2） ，则使 y1y2的 x

3、的取值范围是三、例 311 （3 分）如图，已知点a，b 分别在反比例函数y1和 y2的图象上，若点a 是线段 ob 的中点，则k 的值为12 （3 分）如图，是反比例函数y和 y（k1k2）在第一象限的图象，直线abx 轴，并分别交两条曲线于a、b 两点，若saob2，则 k2k1的值为13 （3 分）如图矩形abcd 的边 ab 与 y 轴平行，顶点a 的坐标为（ 1，2） ，点 b 和点 d 在反比例函数y（x0）的图象上，则矩形abcd 的面积为第3页（共 28页）14 （3 分）如图，在abo 中， abo90，点 a 的坐标为（ 3，4） 写出一个反比例函数 y（k0） ， 使它的

4、图象与abo 有两个不同的交点，这个函数的表达式为四、例 415近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是co在一次矿难事件的调查中发现：从零时起， 井内空气中co 的浓度达到4mg/l，此后浓度呈直线型增加，在第7 小时达到最高值46mg/l，发生爆炸；爆炸后，空气中的co 浓度成反比例下降如图所示，根据题中相关信息回答下列问题：（1）求爆炸前后空气中co 浓度 y与时间 x 的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；（2）当空气中的co 浓度达到34mg/l 时，井下3km 的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h 的速度撤离才能在爆炸前逃生？（3）矿

5、工只有在空气中的co 浓度降到4mg/l 及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井？第4页（共 28页）五、例 516 如图，在平面直角坐标系中，菱形 aboc 的顶点 a 在 x 轴上，顶点 b 在反比例函数（x 0）的图象上当菱形的顶点a 在 x 的正半轴上自左向右移动时，顶点b 也随之在反比例函数（x0）的图象上滑动，点c 也相应移动，但顶点o 始终在原点不动（1）如图 ，若点 a 的坐标为（ 6，0）时，求点b、c 的坐标；（2）如图 ，当点 a 移动到什么位置时，菱形aboc 变成正方形，请说明理由；（3）当菱形的三个顶点在作上述移动时，菱形aboc 的

6、面积是否会发生变化，若不发生变化，请求出菱形的面积；若发生变化，请说明变化的规律六、例 617如图，分别取反比例函数图象的一支，等腰中rtaob 中， oaob，oaob2，ab 交 y 轴于 c， aoc60第5页（共 28页）（1）将 aoc 沿 y 轴折叠得 doc，试判断d 点是否存在的图象上，并说明理由（2）连接 bd，求 s四边形ocbd（3）若将直线ob 向上平移，分别交于 e 点，交于 f 点，在向上平移过程中，是否存在某一时刻使得ef2？若存在，试求此时直线ef 的解析式； 若不存在，说明理由18如图， 在平面直角坐标系中，正方形的中心在原点o，且正方形的一组对边与x 轴平行

7、，点 p（2a， a）是反比例函数y的图象与正方形的一个交点，则图中阴影部分的面积是19若点（ 2，y1） ， （ 1，y2） ， （3，y3）在双曲线y（k 0）上，则y1，y2，y3的大小关系是20在平面直角坐标系的第一象限内，边长为 1 的正方形abcd 的边均平行于坐标轴，a 点的坐标为（ a，a） 如图，若曲线与此正方形的边有交点，则a 的取值范围是21已知 p1（x1，y1） ，p2（x2，y2）是同一个反比例函数图象上的两点，若 x2 x1+2，且第6页（共 28页）+，则这个反比例函数的表达式为22在平面直角坐标系中，正方形abcd 如图摆放，点a 的坐标为（ 1，0） ，点

8、b 的坐标为（ 0，2） ，点 d 在反比例函数y（ k0）图象上，将正方形沿x 轴正方向平移m 个单位长度后，点c 恰好落在该函数图象上，则m 的值是23如图， 一次函数 ykx+b 的图象与反比例函数y的图象在第一象限交于点a （4，2） ，与 y 轴的负半轴交于点b，且 ob6，（1）求函数 y和 ykx+b 的解析式（2）已知直线ab 与 x 轴相交于点c，在第一象限内， 求反比例函数y的图象上一点p，使得 spoc924四边形 oabc 中， bcoa，oab 90， oa6，腰 ab 上有一点d，ad3，四边形 odbc 的面积为18，建立如图所示的平面直角坐标系，反比例函数y（x

9、0）的图象恰好经过点c 和点 d（1）求反比例函数关系式；（2）求出点 c 的坐标；（3） 在 x 轴上是否存在点p， 使得 cdp 是等腰三角形？若存在，直接写出点p 的坐标；若不存在，请说明理由第7页（共 28页）第8页（共 28页）2019-2020 学年浙教版八年级（下）期末数学复习试卷（六）参考答案与试题解析一、例 11 （ 3 分）若函数y（ m+2）x|m|3是反比例函数，则m 的值为2【分析】 由于函数y（ m+2）x|m|3是反比例函数，根据反比例函数的定义得到m+20且|m|3 1，然后去绝对值和解不等式即可得到m 的值【解答】 解：函数y（ m+2）x|m|3是反比例函数

10、，m+20 且|m| 3 1，解得 m 2，m2故答案为2【点评】 本题考查了反比例函数的定义：若两个变量x 与 y 满足 y（k0）的关系式，则 y 与 x 称为反比例函数2（3 分） 已知 y 与 x2成反比例，可设 y 已知 y2与 x 成反比例，可设 y；已知 y 与 x2 成反比例，可设y【分析】 根据反比例函数定义解答即可【解答】 解：已知y 与 x2成反比例，可设y；已知 y2 与 x 成反比例，可设y；已知 y 与 x2 成反比例，可设y故答案为：，【点评】 本题主要考查了反比例函数的定义解题的关键是掌握反比例函数的定义，形如 y（k0）的函数叫反比例函数3 （ 3 分）若一个

11、反比例函数的图象经过点a（m，m）和 b（2m， 1） ，则这个反比例函数的表达式为【分析】 设反比例函数的表达式为y，依据反比例函数的图象经过点a（m，m）和 b第9页（共 28页）（2m， 1） ，即可得到k 的值，进而得出反比例函数的表达式为【解答】 解：设反比例函数的表达式为y，反比例函数的图象经过点a（m，m）和 b（2m， 1） ，k m2 2m，解得 m1 2， m20（舍去），k 4，反比例函数的表达式为故答案为：【点评】 本题主要考查了待定系数法求反比例函数解析式，解题时注意：反比例函数图象上的点（ x，y）的横纵坐标的积是定值k，即 xyk4 （ 3 分）当三角形的面积是6

12、cm2时， bc 边上的高h（ cm）与 bc 边的长 x（cm）之间的函数表达式是h，它是反比例函数【分析】 根据等量关系“三角形的面积底边底边上的高”即可列出h 与 x 的关系式【解答】 解：由题意，得6?x?h，h，是反比例函数故答案为： h，反比例【点评】 本题考查了反比例函数在实际生活中的应用，找出等量关系是解决此题的关键5 （ 3 分）如图， b（3， 3） ，c（5，0） ，以 oc， cb 为边作平行四边形oabc，则经过点 a 的反比例函数的解析式为y【分析】 设 a 坐标为（ x，y） ，根据四边形oabc 为平行四边形，利用平移性质确定出a第10页（共 28页）的坐标，利

13、用待定系数法确定出解析式即可【解答】 解：设 a 坐标为（ x，y） ，b（3， 3） ，c（5， 0） ，以 oc，cb 为边作平行四边形oabc，x+50+3，y+003，解得： x 2，y 3，即 a（ 2， 3） ，设过点 a 的反比例解析式为y，把 a（ 2， 3）代入得： k6，则过点 a 的反比例函数解析式为y，故答案为： y【点评】 此题考查了待定系数法求反比例函数解析式，以及平行四边形的性质，熟练掌握待定系数法是解本题的关键二、例 26 （ 3 分）函数ykx3 与 y（k0）在同一坐标系内的图象可能是（）abcd【分析】 根据当 k0、当 k 0 时， ykx 3和 y（k

14、0）经过的象限，二者一致的即为正确答案【解答】 解：当k0 时， ykx3 过一、三、四象限，反比例函数y过一、三象限，当 k0 时， ykx3 过二、三、四象限，反比例函数y过二、四象限，b 正确；故选： b【点评】 本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，关键是由k 的取值确定函数所在的象限第11页（共 28页）7 （3 分）已知反比例函数的图象在第二、 四象限内， 那么 k 的取值范围是k1【分析】 根据 k0 时，图象是位于二、四象限即可得出结果【解答】 解：由题意可得k10，则 k1故答案为： k1【点评】 此题主要考查反比例函数图象的性质：（1）k0 时，图象是位于

15、一、 三象限 （ 2）k0 时，图象是位于二、四象限8 （ 3 分）在反比例函数y图象的每一条曲线上，y 都随 x 的增大而减小，则k 的取值范围是k4【分析】 由反比例函数的性质，可得k40，解得即可【解答】 解：反比例函数图象的每一条曲线上，y 随 x 的增大而减小，k 40，解得： k4故答案为： k4【点评】 此题主要考查反比例函数图象的性质：（ 1）k0 时，图象是位于一、三象限；（2）k0 时，图象是位于二、四象限9 （ 3 分）考察函数y的图象，当x 2 时， y1；当 x 2 时， y 的取值范围是1y 0；当 y 1 时， x 的取值范围是x 2 或 x0【分析】 把 x 2

16、 代入函数解析式求得相应的y 的值；然后利用函数图象性质来求y、x的取值范围【解答】 解：把 x 2 代入 y，得y 1，即 y 1如图，当x 2时， y 1当 y 1 时， 1，解得x 2当 x0 时， y 0；故当 y 1 时， x 2 或 x0故答案是：1； 1y0； x 2 或 x0第12页（共 28页）【点评】 本题考查了反比例函数的图象此题借助于方程和不等式来计算的10 （3 分）如图， 一次函数y1x1 与反比例函数的图象交于点a（2，1） 、b （ 1，2） ，则使 y1y2的 x 的取值范围是x2 或 1x 0【分析】 找到在交点的哪侧，对于相同的自变量，一次函数的函数值总大

17、于反比例函数的值即可【解答】 解：由图象易得在交点的右边，对于相同的自变量，一次函数的函数值总大于反比例函数的函数值，两图象交于点a（2，1） 、b（ 1， 2） ，使 y1y2的 x 的取值范围是：x 2 或 1x0【点评】 用到的知识点为：求自变量的取值范围应该从交点入手思考；需注意反比例函数的自变量不能取0三、例 311 （3 分）如图，已知点a，b 分别在反比例函数y1和 y2的图象上，若点a 是线段 ob 的中点，则k 的值为8第13页（共 28页）【分析】 设 a（ a，b） ，则 b（2a，2b） ，将点 a、b 分别代入所在的双曲线方程进行解答【解答】 解：设 a（a，b） ，

18、则 b（2a， 2b） ，点 a 在反比例函数y1的图象上，ab 2；b 点在反比例函数y2的图象上，k 2a?2b 4ab 8故答案是：8【点评】 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即 xyk12 （3 分）如图，是反比例函数y和 y（k1k2）在第一象限的图象，直线abx 轴，并分别交两条曲线于a、b 两点，若saob2，则 k2k1的值为4【分析】 设 a（ a，b） ，b（ c，d） ，代入双曲线得到k1ab，k2cd，根据三角形的面积公式求出cdab4，即可得出答案【解答】 解：设 a（a，b） ，b（c，d） ，代入得： k1ab，k

19、2cd，saob2，cdab 2，第14页（共 28页）cdab4，k2k14，故答案为： 4【点评】 本题主要考查对反比例函数系数的几何意义，反比例函数图象上点的坐标特征，三角形的面积等知识点的理解和掌握，能求出cdab4 是解此题的关键13 （3 分）如图矩形abcd 的边 ab 与 y 轴平行，顶点a 的坐标为（ 1，2） ，点 b 和点 d 在反比例函数y（x0）的图象上，则矩形abcd 的面积为8【分析】 设 b、d 两点的坐标分别为（1，y） 、 （x，2） ，再根据点b 与点 d 在反比例函数的图象上求出x、y 的值，进而可得出ad 、ab 的长度【解答】 解：四边形abcd 是

20、矩形，顶点a 的坐标为（ 1，2） ，设 b、d 两点的坐标分别为（1，y） 、 （x，2） ，点 b 与点 d 在反比例函数的图象上，y 6，x3，ab4，ad2，矩形 abcd 的面积为ab?ad428故答案是： 8【点评】 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数中kxy 为定值是解答此题的关键14 （3 分）如图，在abo 中， abo90，点 a 的坐标为（ 3，4） 写出一个反比例函数 y（k 0） ，使它的图象与abo 有两个不同的交点，这个函数的表达式为y（答案不唯一）第15页（共 28页）【分析】 根据题意可得，点的坐标的乘积大于0 小于 12，据此即可求解【

21、解答】 解： abo90，点 a 的坐标为（ 3，4） ，反比例函数y（k0） ，使它的图象与 abo 有两个不同的交点，这个函数的表达式为：y（答案不唯一） 故答案为： y（答案不唯一） 【点评】 本题考查了求反比例函数的解析式，理解k 的范围是解决本题的关键四、例 415近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是co在一次矿难事件的调查中发现：从零时起， 井内空气中co 的浓度达到4mg/l，此后浓度呈直线型增加，在第7 小时达到最高值46mg/l，发生爆炸；爆炸后，空气中的co 浓度成反比例下降如图所示，根据题中相关信息回答下列问题：（1）求爆炸前后空气中co

22、浓度 y与时间 x 的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；（2）当空气中的co 浓度达到34mg/l 时，井下3km 的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h 的速度撤离才能在爆炸前逃生？（3）矿工只有在空气中的co 浓度降到4mg/l 及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井？第16页（共 28页）【分析】（1）根据图象可以得到函数关系式，yk1x+b（k10） ，再由图象所经过点的坐标（ 0，4） ， （ 7，46）求出 k1与 b 的值，然后得出函数式y6x+4，从而求出自变量x 的取值范围再由图象知（ k20）过点（ 7， 46） ，求出

23、k2的值，再由函数式求出自变量 x 的取值范围（2）结合以上关系式，当y34 时，由 y6x+4 得 x5，从而求出撤离的最长时间，再由 v速度（3）由关系式y知， y4 时， x80.5，矿工至少在爆炸后80.5 773.5（小时）才能下井【解答】 解： （1）因为爆炸前浓度呈直线型增加，所以可设y 与 x 的函数关系式为yk1x+b（k1 0） ，由图象知yk1x+b 过点（ 0，4）与（ 7，46） ，则，解得，则 y6x+4，此时自变量x 的取值范围是0 x7（不取 x0 不扣分， x7 可放在第二段函数中）爆炸后浓度成反比例下降，可设 y 与 x 的函数关系式为（k20） 由图象知过

24、点（ 7，46） ，k2322，此时自变量x 的取值范围是x7（2）当 y34 时，由 y 6x+4 得， 6x+434，x5撤离的最长时间为752（小时）撤离的最小速度为321.5（km/h） 第17页（共 28页）（3）当 y4 时，由 y得， x80.5，80.57 73.5（小时）矿工至少在爆炸后73.5 小时才能下井【点评】 现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式五、例 516 如图，在平面直角坐标系中，菱形 aboc 的顶点 a 在 x 轴上，顶点 b 在反比例函数（x 0）的图象上当菱形的顶点a

25、 在 x 的正半轴上自左向右移动时，顶点b 也随之在反比例函数（x0）的图象上滑动，点c 也相应移动，但顶点o 始终在原点不动（1）如图 ，若点 a 的坐标为（ 6，0）时，求点b、c 的坐标；（2）如图 ，当点 a 移动到什么位置时，菱形aboc 变成正方形，请说明理由；（3）当菱形的三个顶点在作上述移动时，菱形aboc 的面积是否会发生变化，若不发生变化，请求出菱形的面积；若发生变化，请说明变化的规律【分析】（1）根据菱形的对角线互相垂直平分，即可求得b 的横坐标，代入反比例函数解析式即可求得b 的坐标，再根据b，c 关于 x 轴对称，即可求得c 的坐标；（2）当菱形aboc 变成正方形时

26、，ombm，则 b 的横纵坐标相等据此即可求得b的坐标，进而求得oa 的长；（3）根据菱形被两条对角线分成4 个全等的直角三角形，再依据反比例函数中比例系数k 的几何意义，即可求解【解答】 解： （1）连接 bc，交 oa 于点 m则 bcoa，且 omoa3b 的横坐标是3，把 x3 代入 y得： y 4则 b 的坐标是（ 3，4） 第18页（共 28页）b，c 关于 oa 对称c 的坐标是（ 3， 4） ；（2）当菱形 aboc 变成正方形时，ombm，则 b 的横纵坐标相等设 b 的坐标是（ a，a） ，代入 y得 a2则 b 的坐标是（ 2，2） oa 4（3）四边形aboc 是菱形菱

27、形 aboc 的面积 4 直角 obm 的面积直角 obm 的面积126菱形 aboc 的面积 24菱形的面积不变化【点评】 本题是反比例函数与菱形相结合的题目，考查了菱形、正方形的性质，以及反比例函数中比例系数k 的几何意义， 关键是根据菱形与正方形的性质确定b 的坐标特点六、例 617如图，分别取反比例函数图象的一支，等腰中rtaob 中， oaob，oaob2，ab 交 y 轴于 c， aoc60第19页（共 28页）（1）将 aoc 沿 y 轴折叠得 doc，试判断d 点是否存在的图象上，并说明理由（2）连接 bd，求 s四边形ocbd（3）若将直线ob 向上平移，分别交于 e 点，交

28、于 f 点，在向上平移过程中，是否存在某一时刻使得ef2？若存在，试求此时直线ef 的解析式； 若不存在，说明理由【分析】（1）分别过点a、b 作 aex 轴于点 e，bfy 轴与 f，由 aoc60可知aoe30，再由 oa2，可求出 ae、oe 的长， 故可得出a 点坐标， 进而得出k2的值，同理可求出k1的值，再由a、d 关于 y 轴对称可得出d 电 1 坐标代入进行检验即可；（2）过点 b 作 bpod 于点 p，由图形反折变换的性质可知aoc dco，故 aoc doc60，进而可判断出ob 是 dof 的平分线，所以bpbf，由全等三角形的判定定理可知bdp bcf ，故 sbdp

29、sbcf，同理可得rt opbrtofb，故s四边形ocbd2sofb；（3）根据点 e 在反比例函数y的图象上可设出e 点坐标为（ a，） ，由平行四边形的性质可用a 表示出出b，f 两点的坐标，再根据点f 在反比例函数y的图象上可得到关于a 的一元二次方程，求出 a 的值可知e、f 两点的坐标， 再用待定系数法求出直线f 的解析式即可【解答】 解： （1）如图 1，分别过点a、b 作 aex 轴于点 e，bfy 轴与 f， aoc 60， aoe90 60 30，oa 2，ae1，oe，a（，1） ，k2，同理可得， k1，y，a、d 关于 y 轴对称，第20页（共 28页）d（，1） ，

30、代入 y成立，d 点是在的图象上；（2）过点 b 作 bpod 于点 p， aoc dco， aoc doc60， bof30， bop30，ob 是 dof 的平分线，bpbf， coa 60， oac 45， oca fcb75， bod 30， oaob，oaod，ob od， bdp75， bdp bcf， dbp cbf，在 bdp 与 bcf 中， bdp bcf，sbdpsbcf，在 rtopb 与 rtofb 中，第21页（共 28页），rtopb rtofb，s四边形ocbd2sofb21；（3）点 e 在反比例函数y的图象上，设 e（a，） （a0） ，efob，efob2

31、，四边形obfe 是平行四边形，o（0， 0） ，b（1，） ，f（a+1，+） ，点 f 在反比例函数y的图象上，（ a+1） （+），a2a1 0，a1（舍去）， a2，e（，） ，f（，） ，设过 ef 两点的直线解析式为ykx+b（k0） ，解得，直线 ef 的解析式为： yx+【点评】 本题考查的是反比例函数综合题，涉及到用待定系数法求一次函数及反比例函数的解析式、反比例函数的性质等相关知识，难度较大18如图， 在平面直角坐标系中，正方形的中心在原点o，且正方形的一组对边与x 轴平行，点 p（2a， a）是反比例函数y的图象与正方形的一个交点，则图中阴影部分的面积是4第22页（共 2

32、8页）【分析】 先利用反比例函数解析式y确定 p 点坐标为（ 2，1） ，由于正方形的中心在原点 o，则正方形的面积为16，然后根据反比例函数图象关于原点中心对称得到阴影部分的面积为正方形面积的【解答】 解：把 p（2a，a）代入 y得 2a?a2，解得 a1 或 1，点 p 在第一象限，a1，p 点坐标为（ 2，1） ，正方形的面积4416，图中阴影部分的面积s正方形4故答案为4【点评】 本题考查了反比例函数图象的对称性：反比例函数图象既是轴对称图形又是中心对称图形，对称轴分别是： 二、四象限的角平分线y x； 一、三象限的角平分线 yx；对称中心是：坐标原点19若点（ 2，y1） ， （

33、1，y2） ， （3，y3）在双曲线y（k 0）上，则y1，y2，y3的大小关系是y3 y1y2【分析】 先分清各点所在的象限，再利用各自的象限内利用反比例函数的增减性解决问题【解答】 解：点（2，y1） ， （ 1，y2） ， （3，y3）在双曲线y（k 0）上，（ 2，y1） ， （ 1，y2）分布在第二象限， （3， y3）在第四象限，每个象限内，y 随 x的增大而增大，y3y1y2故答案为y3y1y2第23页（共 28页）【点评】 此题主要考查了反比例函数的性质，正确掌握反比例函数增减性是解题关键，注意：反比例函数的增减性要在各自的象限内20在平面直角坐标系的第一象限内，边长为 1 的

34、正方形abcd 的边均平行于坐标轴，a 点的坐标为（ a，a） 如图，若曲线与此正方形的边有交点，则a 的取值范围是a【分析】 根据题意得出c 点的坐标（ a1，a 1） ，然后分别把a、c 的坐标代入求得a的值，即可求得a 的取值范围【解答】 解： a 点的坐标为（ a，a） 根据题意c（a1，a1） ，当 c 在曲线时，则 a1，解得 a+1，当 a 在曲线时，则 a，解得 a，a 的取值范围是a故答案为a【点评】 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，点的坐标适合解析式是解题的关键21已知 p1（x1，y1） ，p2（x2，y2）是同一个反比例函数图象上的两点，若 x2 x1+2，且+

35、，则这个反比例函数的表达式为y【分析】 设这个反比例函数的表达式为y，将 p1（x1，y1） ，p2（x2，y2）代入得x1?y1x2?y2 k，所以，由+，得（x2x1），第24页（共 28页）将 x2x1+2 代入，求出k4，得出这个反比例函数的表达式为y【解答】 解：设这个反比例函数的表达式为y，p1（x1，y1） ，p2（x2，y2）是同一个反比例函数图象上的两点，x1?y1 x2?y2k，+，+，（x2x1），x2x1+2，2，k 4，这个反比例函数的表达式为y故答案为： y【点评】 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数同时考查了

36、式子的变形22在平面直角坐标系中，正方形abcd 如图摆放，点a 的坐标为（ 1，0） ，点 b 的坐标为（ 0，2） ，点 d 在反比例函数y（ k0）图象上，将正方形沿x 轴正方向平移m 个单位长度后，点c 恰好落在该函数图象上，则m 的值是1【分析】 作 de x 轴于 e，cfy 轴于 f，如图，先证明ade bao 得到 deoa1，aeob2，则 d（ 3，1） ，用同样方法可得c（ 1，3） ，再根据反比例函数图象上点的坐标特征得到k 3，再计算出函数值为3 所对应的自变量的值，然后确定平第25页（共 28页）移的距离【解答】 解：作 dex 轴于 e，cf y 轴于 f，如图，四边形abcd 为正方形，ad ab， dab 90， ead+bao90，而 ead+ade90， bao ade，在 ade 和 bao 中， ade bao，de oa1，ae ob2，d（ 3，1） ，同理可得 cbf bao，bfoa1，cfob2，c（ 2，3） ，点 d 在反比例函数y（k0）图象上，k 31 3，c 点的纵坐标为3，而 y3 时，则 3，解得 x 1，点 c 平移到点（1，3）时恰好落在该函